Устройство для задания граничных условий Советский патент 1985 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для задания граничных условий на электрических моделях при реше, НИИ краевых задач математической физи Известно устройство для задания токов, содержащее R-C-сетку, диод, блок масштабирования и суммирования токов, вьшолненный в виде магазина резисторов, коммутатор и генератоИ . Данное устройство характеризуется слойэюстью конструкции и недостаточной точностью задания граничных условий. Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для задания граничных условий, содержащее токозадающий резистор, первый дифференциальный усилитель, повторитель, вход которого является выходом устройства, и первы переменный резистор, подвижный контакт которого соединен с инвертирующим входом первого дифференщ1ального усилителя. Кроме того, это устройство содержит два незаземленных источника питания Недостатком известного устройства является то, что в случае задания граничных условий II рода необходимо с помощью элемента коммутации разрывать цепь обратной связи, в которую включен повторитель, что снижает точ ность задания граничных условий. Цель изобретения - упрощение устройства и повышение точности. Поставленная цель достигается тем что в устройство, содержащее токозад ющий резистор, первый дифференциальный усилитель, повторитель, вход ко торого является вькодом устройства, и первый переменный резистор, подвижный контакт которого соединен с инвертирующим входом первого диффере циального усилителя, введены второй переменный резистор, второй дифферен циальный усилитель, четыре масштабны резистора и источник эталонного напряжения, выход которого подключен к первому выводу второго переменного резистора, подвижный контакт которого соединен с неинвертирующим входом первого дифференциального усилителя, выход которого подключен к первому выводу первого масштабного резистора и к первому выводу токозадающего резистора, второй вывод которого через повторитель соединен с первыми выводами первого переменного резистора и второго масштабного резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу третьего масштабного резистора и к инвертирующему входу второго дифференциального усилителя, выход которого соединен с вторыми выводами первого переменного резистора и третьего масштабного резистора, второй вывод первого масштабного резистора подключен к неинвертирующему входу второго дифференциального усилителя и к первому выводу четвертого масштабного резистора, второй вьшод которого соединен с шиной нулевого потен циала, которая подключена к второму выводу второго переменного резистора. На чертеже показано предлагаемое устройство, Устройство содержит источник 1 эталонрюго напряжения, переменный резистор 2, дифференциальные усилители 3 и 4, переменный резистор 5, повторитель 6, токозадающий резистор 7, масштабные резисторы 8-11, Устройство работает следующим образом . На вход устройства подается эталонное напряжение Ug с выхода источника 1, равное 100% граничных условий. На неинвертирующий вход дифференциального усилителя 3 с потенциометрического вывода переменного резистора 2 подается напряжение, пропорциональное величине задаваемых граничных условий. На выходе дифференциального усилителя 3 устанавливается напряжение такой величины, чтобы напряжения на дифференциальных входах усилителя были равны. Напряжение на инверти-; рующий вход дифференциального усилителя 3 подается с отвода (средней точки переменного резистора-5, Повторитель б выполняет роль развязывающего элемента, необходимого для того, чтобы ток с выхода устройства весь поступал в узловую точку границы моделируемой области и не ответвлялся в резисторы 5 и 8. Дифференциальный усилитель 4 с включенньми на его входе резисторами 8-11, выполняющий роль разностной схемы, на выходе вырабатывает напряжениеJ пропорциональное величине выходного тока .канала. Резистор 7 устанавливает зависимость между управляющим напряжением и выходным током при задании граничных условий II рода. Инвертирукяций вход 31137489 усилителя 3 является входом отрица- Пр тельной обратной связи. Очевидно, при соединении средней точки резистора 5 с выхрдом повторителя 6 образуется последовательная отрицательная . обратная связь по напряжению и на выходе усилителя 3 устанавливается такое напряжение, чтобы напряжение на выходе канала устройства бьшо равно входному, а при соединении средней точки резистора 5 с выходом усилителя 4 образуется последовательная отрицательная обратная связь по току. При этом на выходе усилителя 3 устанавливается напряжение такой величины, чтобы задаваемый каналом в узловую точку границы моделируемой области ток был пропорционален напряжению на неинвертирующем входе усилителя 3, т.е. пропорционаленвеличине задаваемых граничных условий II рода. Промежуточные Положения средней точки переменного резистора 2 позволяют устанавливать различную глубину тшй соотношения отрицательной обратной связи по току или яапряжению, что соответствует заданию граничных условий Шрода. Напишем выражение для напряжения на входе усилителя 3, исходя из условия, что коэффициент усиления KQ усилителя 3 достаточно велик (), а входные токи i достаточно малы (i. - 0) и при этом фазовые сдвиги усилителя в рабочей полосе частот отсутствуют: ех V UBXV ивы.б к - и,,,(1-К), где Uouiv напряжение на выходе пов ВЫХ 6f торителя о; и... - напряжение на выходе уси лителя 4; К - коэффициент передачи делителя, образованного ре зистором 5 со стороны вы хода повторителя 6. Перепишем выражение (1) в следующем виде, заменив Ug . на Ugj( ивыхбК - UBM J8ь,) 0.(2) Найдем выражение для напряжения на выходе повторителя 6 на основе уравнений, записанных по закону Кирхгофа вЫХ4 .lX 6 ВХ 45 им ил 4 . . имая во внимание, что Q.- Ug, х, ем L) - ВЫК4 ВЬ1Х) R . R, и eb«MR,R,)R8 Вы К R R- ° ВЫХЭ R. i откуда U вых 4 бык R R + - у g/ Подставим выражение (З) для U в выражение (2): где Ig(,ix выходной ток канала, - 8х$И {и вых 6 ( 1 . , Р7 V J вых { ( 1 V -г -R ч R W-iO R 8 / (0 - При выполнении условия 40 в имеем следующее выражение: йЬ-Уб - г.. ь,) Но так как напряжение на выходе повторителя 6 равно напряжению на выходе канала устройства, а напряжение на входе усилителя 3 равно напряжению, пропорциональному величине задаваемых граничных условий, то имеем . «7(1-к) 0. (4) к - UB, 4 t

Дифференцируя Ugj, в выражении (4) по Jgy, , получим

. 1

: R(1 - 1 .

а ВЫ , Тогда выходное сопротивление канала равно

1

d и

вых

(5)

R.

d t

вых

Изменяя коэффициент К от О до 1, можно получить как частные случаи не точники задания граничных условий I, И, III рода. Из выражений (4) и (5) видно, что при К 1 Ug Ugjjij,, Rg 0. Это соответствует граничным условиям рода. При К О Ug

1 вых Это соответствует граничным условиям П рода. При О К 1 Rgbix изменяется от сзо до О, получаем граничные условия 111 рода.

Величина резистора R выбирается исходя из величин базовых токов и на пряжений канала.

Отметим, что предлагаемым универсальным каналом можно задавать не только граничны1е условия J, II и Щ рода, но и мощности внутренних распределенных источников (задаются в

374896

виде токов), а также начальные условия.

Реализация изобретения позволяет получить значительный экономический 5 эффект за счет снижения объема аппаратуры сеточной аналоговой вычислительной машиныj; которая включает в себя набор каналов для задания граничных условий 1 рода и набор каналов О для задания граничных условий II рода Сокращение вдвое аппаратуры задания граничных условий при применении универсального канала дает следующую экономию.

За базовый об -шкт можно принять каналы задания начальных и граничных условий (КНГУ) аналого-цифрового вычислительного комплекса Сатурн-2. Стоимость одного канала аналого-цифрового вычислительного комплекса CaTypH-Z составляет в среднем 200 руб., ориентировочная стоимость одного канала, реализованного в виде двух микросборок, состаьит 160 руб. При числе узловых точек сеточной модели 2048 ожидаемый экономический эффект составит

3 (200-160) X 2048 . 80 000 руб. на одну сеточную модель, а при серийном выпуске машин экономический эффект может быть весьма существенным.

R(Sl

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЗАДАНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ, содержащее токозадаю щий резистор, первый дифференциальный усилитель, повторитель, вход которого является выходом устройства, и первый переменный резистор, подвижный контакт которого соединен с инвертирУкщим входом первого дифференциального усилителя, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй переменный резистор, второй дифференциальный усилитель, четыре масштабных резистора и источник эталонного напряжения, выход которого подключен к первому выводу второго переменного резистора, подвижный контакт которого соединен с неинвертирующим входом первого дифференциального усилителя, выход которого подключен к первому выводу первого масштабного резистора и к первому выводу токозадающего резистора, второй вывод которого через повторитель соединен с первыми выводами первого переменного резистора и второго масштабного резистора, второй вывод которого подключен к первому выводу третьего масштабного резистора и к инвертирукядему входу второго дифференциального усилителя, выход котоi рого соединен с вторыми выводами первого переменного резистора и третье(Л го масштабного резистора, второй вывод первого масштабного резистора подключен к неинвертирующему входу второго дифференциального усилителя и к первому выводу четвертого масштабного резистора, второй вывод которого соединен с шиной нулевого посо тенциала, которая подключена к второ му выводу второго переменного резис4 тора. 00

I IH I

«