Устройство для извлечения корня третьей степени Советский патент 1978 года по МПК G06F7/38 

-ILK 6, формирователь 7 импульсов, накапливающий сумматор 8, вход 9, выход 10, шину 1 установки в единичное состояние.

В основу алгоритма работы устройства положено итерационное выражение

пз -(п-1)з 3п(п-1) + 1, (1) где п 1,2,3....

Если учесть, что произзедение Zi является суммой (п-1)-ньгх членов арифметической

прогрессии вида Si ao + gi при ао 0 и g 1,

/7fr-jj -J т. е. г можно записать. „ j

пЗ - (п-1)3 2; 3i+l (2) Будем считать, что п т, тогда итерационное выражгуие () может быть использовано для построения устройства, осуществляющего вычисление п , где - целая часть числа.

Устройство работает следующим образом.

В исходном положении все разряды счетчика 1 установлены в единичное, а разряды счетчика 6 и накапливающего сумматора 8 - в нулевое состояние. Триггео 3 также установлен в нулевое состояние. Число т, из которого извлекают корень третьей степени, подается в числоимпульсном коде на вход 9 устройства. При поступлении первого импульса входной последовательности счетчик 1 переполняется и импульс переполнения с выхода этого счетчика поступает на элемент задержки 2 и первый вход элемента ИЛИ 5. С выхода элемента ИЛИ 5 импульс переполнения поступает на счетный вход счетчика 6, тем самым записывая в нем единицу. Через время г, определяемое элементом задержки 2, импульс поступает на счетный вход триггера 3, первый вход элемента И 4 и вход формирователя 7 импульса из перепада напряжения. Задним фронтом этого импульса триггер 3 устанавливается в единичное состояние и запускается формирователь 7 импульсов, а так как перед этим триггер находился в нулевом состоянии, через элемент И 4. импульс не проходит. Формирователь импульсов 7 вырабатывает импульс длительностью т«., который поступает на тактирующий вход суммирования накапливающего су.мматора 8 и тактирующий вход записи счетчика 1. Код, равный трем, сформированный на информационных входах накапливающего сумматора триггером 3 и первым разрядом счетчика 6, записывается в накапливающий сумматор, инверсный код накапливающего сумматора переписывается в счетчик 1 со сдвигом на один разряд в сторону старщих, а в младший разряд счетчика записывается единица. Тем самым в счетчике 1 будет сформирован код, дополнительный до семи, и при поступлении на этот счетчик последующих импульсов входного кода очередной сигнал переполнения на его выходе сформируется при поступлении импульса, номер которого во входной последовательности равен 1 + 7 8. С выхода счетчика 1 импульс переполнения поступает на элемент задержки 2, а также через элемент ИЛИ 5 - на счетчик 6, тем самым формируя в счетчике 6 код, равный двум. Импульс с выхода элемента задержки 2 поступает на счетный вход триггера 3, вход фор.мирователя импульсов 7, а гакже через открытый элемент И 4 и элемент ИЛИ 5на счетный вхОд счетчика 6, тем самым формируя в этом счетчике код, равный трем. Задним фронтом задержанного импульса триггер 3 устанавливается в нулевое состояние, и запускается формирователь импульсов 7. Выходным импульсом этого формирователя код, равный шести, добавляется к содержимому накапливающего сумматора, в результате чего в накапливающем сумматоре фор.мируется код, равный девяти. Этим же импульсом, инверсный код накапливающего сумматора переписывается в счетчик 1 со сдвигом на один разрядв сторону старших,

а в младщий разряд счетчика записывается единица. Тем самым в счетчике 1 будет сфор.мирован код, дополнительный до девятнадцати. При .поступлении на счетчик I последующих импульсов входного Кода очередной сигнал переполнения на его выходе сформируется при поступлении импульса входной последовательности, номер которого равен 8+19 27.

Таким образом, в соответствии со структурой выражения (2) счетчик 6 совместно с элементами 2, 3, 4, 5 осуществляет вычисление

члена 31, накапливающий сумматор 8 осуществляет вычисление суммы Z3i, а в счетчике 1 при его очередном переполнении записывается дополнительный код числа, равного

ti -i 22 Si + 1. При этих условиях сигналы переполнёиия на выходе счетчика I формируются при поступлении тех импульсов входного кода, номера которых представляют значения куба целого числа. Результат вычислений снимается в виде числоимпульсного кода с выхода устройства 10 и может быть представлен в виде парал лельного двоичного чли двоично-десятичного кода, если к этому выходу подключить соответствующий счетчик.

Для обеспечения работы устройства без сбоев необходимо обеспечить следующие временные соотношения.

Длительность импульса переполнения Ги.формируемого на выходе счетчика 1, должна

обеспечивать устойчивое срабатывание используемых счетных триггеров. Время задержки tj должно выбираться из соотнощения ., где TO - .максимальное время задержки распространения используемых логических элементов. Длительность импульса ь,.,

вырабатываемого формирователем 7, определяется максимальной длительностью переходных процессов в счетчике 6 и накапливающем сумматоре 8. Период следования импульсов входной последовательности должен удовлетворять

соотнощению т т г г -ь С(, где т - мак симальная длительность переходных процессов в счетчике 1. Быстродействие устройства определяется в первую очередь динамическими свой ства.ми используемых логических элементов, а также динамическим диапазоном значений

входного кода. Абсолютная погрешность устройства не превышает единицы младшего разряда результата вычислений и может быть уменьшена путем увеличения разрядности устройства, что в значительной степени меньше величин погрешности известного устройства. Формула изобретения Устройство для извлечения корня третьей степени, содержашее два счетчика, вход первого из которых подключен ко входу устройства, вход первого разряда - к шине установки в единичное состояние, а выход - к выходу устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в устройство введен накапливаюший сумматор, триггер, элемент задержки, элемент И, элемент ИЛИ и формирователь и.мпульсов, вход которого соединен со счетным входом триггера, первым входом элемента И и выходом элемента задержки, вход элемента задержки соединен с первым входом -элемента ИЛИ и выходом первого счетчика, тактируюший вход которого соединен с выходом формирователя импульсов и тактируюшим входом накапливаюшего сумматора, инормационный вход первого разряда которого соединен с единичным выходом триггера и через последовательно соединенные элементы И и ИЛИ - со счетным входом второго счетчика, выход прямого кода каждого i-того разряда которого соединен с информационным входом (i-f 1)-го разряда накапливающего сумматора, выход инверсного кода каждого i-того разряда которого соединен с тактируемым установочнб1м входом (i+1)-го разряда первого счетчика. Источн 1ки информации, принятые во внимание при экспертизе: 1. АвторскоеСвидетельство СССР № 225557, - G 06-F 7/38, 1968. 2. Авторское свидетельство СССР № 359649, кл. G 06 F 7/38, 1969.