Устройство для извлечения корня седьмой степени Советский патент 1984 года по МПК G06F7/552 

1 Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найт применение в аппаратурной реализаци операции выполнения корня седьмой, степени в управлякяцих и вычислитель ных системах, а также в генераторах сложных сигналов, изменяющихся по определенному закону. Известно устройство для извлечения корня пятой степени, содержащ три формирователя импульсов, два де лителя частоты, управляемые делител частоты, накапливакшр1й сумматор, элементы И и элемент задержки. Устройство имеет относительно высокое быстродействие и позволяет выделить из импульсной последовательности импульсы, соответствуюп1ие п , где п Однако это устройство не имеет во можности извлечения корня седьмой степени. Наиболее близким к изобретению является устройство для извлечения корня N-й степени, содержащее схему сравнения, группу элементов И, блок управления и регистр результата, группу управляемых делителей частоты управляемый делитель частоты, эле.мёнт ИШ, формирователь импульса, а блок управления содержит счетчик, триггер, элемент И и реверсивньш счетчик, счетный вход которого соединен с выходом элемента И, первый вход которого соединен со счетным входом счетчика, входом, управляемого делителя частоты, входом первого управляемого делителя частоты группы и выходом генератора импульсов, разрядные выходы р.еверсивного счетчика соединены соответственно с разрядными входами регистра результата и управлякмдими входами всех управляеьых делителей частоты группы, выход каждого управляемого делителя частоты группы соединен с информационным входом следующего управляемого делителя частоты группы и первым входом соответствующего элемента И группы, второй вход каждого из которых соединен с соответствующим разрядным входом показателя степени устройства, выходы элементов И группы соединены с входами элемента ИЛИ выход которого соединен с первым вхо цом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом управляемого делителя частоты, входом управле1кия счетчика и установочным входом триггера, вход сброса которого соединен с выходом переполнения счетчика, разрядные входы которого соединены с выходами .старших разрядов реверсивного счетчика, вход выбора режима работы которого соединен с первым выходом схемы сравнения, второй выход которой соединен с вторым уходом элемента И и входом формирователя импульса, выход которого соединен с тактовым входом регистра результата, третий выход элемента И соединен с выходом триггера, вход аргумента устройства - с управляющими входами управляемого делителя частоты. Устройство в режиме извлечения корня седьмой степени содержит семь управляемых делителей частоты, число всех остальных, элементов не зависит от показателя степени Сз. Недостатком известного устройства являются большие аппаратурные 3 атр аты. Цель изобретения - сокращение аппаратурных затрат. Поставленная цель достигается тем, что устройство для извлечения корня седьмой степени, содержащее первый, второй и третий управляемые делители частоты, первый формирователь импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, первый триггер, первый элемент И, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, второй вход - с выходом первого триггера, а выход - со счетным входом счетчика, содержит второй триггер, второй элемент И, второй формирователь импульсов, делитель на четырнадцать, накапливающий сумматор 5 информационный вход устройства соединен с первым входом второго элемента И и входбн второго формирователя импульсов, выход, которого соединен с информационным входом первого управляемого делителя частоты, выход которого соединен с информшдионным ходом второго управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом второго триггера, выход которого соединен вторым вхоом второго элемента И, выход которого соединен с первым входом элемента ШШ и информационным входом делителя на четырнадцать, выход которого соединен с информационным

3.11

входом третьего управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом первого триггера, второй вход которого соединен с входами начальной установки делителя на четырнадцать и третьего управляемого делителя частоты, выходом первого формирователя импульсов, входом записи накапливающего сумматора и вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго триггера и входами начальной установки первого и второго управляемых делителей частоты, управлякяцие входы которых соединены с управляющими входами третьего упр.авляемого делителя частоты и разрядными выходами накапливающего сумматора, разрядные входы которого соединены с разрядными выходами счетчика и выходом результата в параллельном коде устройства, выход первого элемента И соединен с входом первого формирователя импульсов и является выходом результата в последовательном коде устройства.

На фиг. 1 показана функциональная схема предлагаемого устройства извлечения корня седьмой степени; ka фиг. 2 - схема управляемого дели геля с коэффициентом деления 2к+2,

Устройство содержит формирователь 1 импульсов, первьш управляемый делитель 2 частоты, триггер 3, управляемый делитель 4, элемент И 5, элемент ИЛИ 6, накапливающий сумматор 7, делитель 8 на четырнадцать., счетчик 9, триггер 10, третий управляемый делитель 11, элемент И 12, формирователь 13 импульсов, информационный вход 14, выход 15 в параплельном коде и выход 16 в последовательном коде устройства.

Нестандартньш первый управляемый делитель 2 (фиг.2) с коэффициентом деления 2k-t-2, где k - число на выходе сумматора 7, содержит управляемый делитель 17, триггер 18 элемент И 19, формирователь 20 импульсов и элемент ИЛИ 21.

Управляемьй делитель работает

следующим образом.

В исходном состоянии все разряды управляемого делителя 17 и триггер 13 установлены в нулевое состояние. Первый импульс,поступающий на вход разрешения записи управ.ляемого делителя 17, записывает коэффициент деления равным 2к+1,

1 -4

так как управляющие входы ()-х разрядов его соединены с п-ми разрядными выходами накапливающего сумматора 7 ( умножение на два ), а управляющий вход первого разряда имеет потенциал логической единицы (прибавление единицы), следовательно, он пропускает на свой выход (2k+l)-й импульс, который поступает на вход установки в 1 триггера 17 и устанавливает его в единичное состояние. При этом элемент И 19 открывается и пропускает следующий импульс из входной последовательности первого управляемого делителя 2 - (2k+l)-ft. Этот импульс записывает прежний коэф(|ициент деления управляемого делителя 17 и устанавливает триггер 18 в нулевое состояние. Таким образом, первый управляеизй делитеЛь 2 .2 имеет коэффициент деления 2k+2.

В основу алгоритма работы устройства положено итерационное выражение, полученное после соответствующих преобразований

п- - (п-1) 7п (п-1) {п(п-1) п(п-1) -ь 2 + 1 1,(1)

где г, 1 ,2,3

Если учесть, что произведение п(п-1)/2 является суммой (n-l)-x членов арифметической прогрессии . вида а а + . при ,; 1.

т.е.

то можно записать

п-1 Г п-1 Г h-J 1 1 (n-t) 2X 7i 2Х i гХ U2 N-1+1

1 L J J

ли

или

(2n-1 Г Г1-1 r n-1 1 1

HlUH) iUX i 2 14-2 L - J J

Пусть , тогда итерационное выражение (2) может быть использог вано для построения устройства, осуществля1дщего вычисление , где - целая часть числа.

Устройство работает следукнцим образом.

В исходном состоянии все разряды счетчика 9 первого 2, второго А и третьего I1 управляемых делителей и накапливающего сумматора 7 установлены в нулевое состояние. Триггер ,3 установлаи в нулевое состояние, а триггер 10 - в единичное.

На выходе триггера 10 и на первом входе элемента И 12 - единичный уро.вень. Первый входной импульс положительной полярности проходит на выход 16 через элемент И 12 и поступает на счетный вход счетчика 9, записывая в него I, и на вход формирователя 13 импульсов. Импульс, сформированньп { по спаду входного, поступает на вход разрешения приема информации в накап- tO ливающий сумматор 7, в котором записывается 1 (), на вход разрешения записи третьего управляемого делителя 11, коэффициент деления ко;торого становится равным единице, и -через элемент ИПИ 6 на входы разреше ния записи первого 2 и второго 4 упр ляемых делителей, коэффициенты деления которых становятся равными четы рем и двум соответственно, на вход установки нулевого состояния второго триггера 10 и делителя 8 на четырнадцать. Формирователь 13 импульсов по сп ду входного импульса служит в качест ве временной задержки, равной длител ности входного импульса, необходимо для работы счетчика 9 и накапливающего сумматора 7. На входах триггеров 3 и 10 - нулевые .уровни, элементы И 5 и 12 закрыты. Импульсы, сформированные по спаду входных импульсов устройст ва формирователем 1, поступают на счетный вход первого управляемого делителя 2 с коэффициентом деления 2к+2 (к - число на выходе накапливающего сумматора 7), в данном случае равным четырем, следовательно, первый управляемый делитель пропускает на свой выход каждый четвертый из своих входных импульсов, которые поступают на счетный вход второго управляемого делителя 4 с коэффициен том деления два, который пропускает на свой выход только второй из своих входных импульсов или девятый из входной импульсной последовательности , поступающей на тактовый вход устройства. Этот импульс поступает на вход установки в 1 триггера 3 и устанавливает его в единичное состояние . При этом элемент И 5 открывается и пропускает следующий импуль десятый из входной импульсной последовательности, который поступает на вход делителя 8 на четырнадцать, счи тающий его по спаду своим первым

входным, и через элемент ИЛИ 6 на входы разрешения записи первого 2 и второго 4 управляемых делителей, записывая в них прежние (четыре и два соответственно ) коэффициенты деления и устанавливает триггер 3 в нулевое состояние. При этом цикл счета (вход устройства 14 - выход первого элемента И 5) продолжается четырнадцать раз и, следовательно. делитель 8 на четырнадцать пропускает на свой выход четырнадцатый входной импульс или сто двадцать седьмой из входной импульсной последовательности (1+9 14 127). Этот импульс проходит через третий управляемый делитель I1 с коэффициентом деления один и поступает на вход установки в I триггера 10, устанавливая его в единичное состояние. При этом элемент И 12 открывается и пропускает на выход 16 устройства следующий импульс из входной импульсной последовательности, порядковый номер которого сто двадцать восьмой. Формирователь 1 импульсов по спаду входных импуЛьсов служит в качестве временной задержки на длительность входного импульса для того, чтобы на выход элемента И 5 не проходили две последовательности импульсов (например, девятый и десятый или восемнадцатый и девятнадцатый и т.д. ). Таким образом, в соответствии со структурой выражения ( 2 ) счетчик 9 совместно с накапливающим сумматором 7 осуществляет вычисления чпеНОВ ,21. i , третий управляемый делитель 1t совместно с делителем 8 на четырнадцать осуществляет вычисления I4 1, первый 2 и второй 4 , - . управляемые делители триггером 3 и элементов И 5 осуществляют вычисГ п г -J ления ( 2Z- i 2.2-i + 2 +1 , L i i L inJ J a триггер 10 совместно с элементом И 12 пропускают только те импульсы входной последовательности, номера которых представляют значения седьмой степени целого числа. Результаты вычисления снимаются в виде число-импульсного кода с выхода 16 устройства, в виде параллельного двоичного кода - с выхода 15 устройства. В предлагаемом устройстве выходные импульсы равны по длительности входным и для обеспечения работы устройства без сбоев необходимо, чтобы период следования импульсов входной последовательности удовлетворял равенству ) где Т.) - максимальное время задерж ки распространения исполь емых логических элементов И (5-12); время задержки накапливающего сумматора; f SnpAсуммарное время задержки распространения первого и второго управляемых делителей (2 и 4); время задержки счетчика 9 Таким образом, введение делителя на четырнадцать, триггера, элемента И, формирователя импульсов и накапливающего сумматора позволяет сократить аппаратурные затраты на четыре управляемых делителя частоты, схему.сравнения, счетчик и группу элементов И.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ СЕДЬМОЙ СТЕПЕНИ, содержащее первый, второй и третий управляемые делители частоты, первый формироваг тель импульсов, элемент ИЛИ, счетчик, . первый триггер, первый элемент И, первый вход которого соединен с информационным входом устройства, второй вход первого элемента И соединен с выходом первого триггера, выход первого элемента И соединен со счетным входом счетчика, отличающееся тем, что, с целью сокраще-. НИН аппаратурных затрат, оно содержит второй триггер, второй элемент И, второй формирователь импульсов, делитель на четырнадцать, нака11пиваю1ций сумматор, информационный вход устройства соединен с первым входом второго элемента И и входом второго формирователя импульсов, выход которого соединен с информационным входом первого ущЬавляемого делителя частоты, выход которого соединен с информационньш входом второго управляемого делителя частоты, выход которого .соединен с первым входом второго триггера, выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которогб соединен с первым входом элемента ИЛИ и информационным входом делителя на четырнадцать, выход которого соединен с информационным входом третьего управляемого делителя частоты, выход которого соединен с первым входом первого триггера, второй вход котЬрого соединен с входами начальной в установки делителя на четырнадцать . и третьего управляемого делителя частоты, выходом первого формирователя импульсов, входом записи накапливакицего сумматора и вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго триггера и входами начальной установГО ки первого и второго управляемых делителей частоты, управляющие входы коо торых соединены с управляющими вхо00 to .дами третьего управляемого делителя частоты и разрядными выходами .накаппивающего сумматора, разрядные входы которого соединены с разрядными Ю1ходами счетчика и выходом результата в параллельном коде устройства, выход первого элемента И соединен с входом первого формирователя импульсов и явпяется выходом результа-. та в последова.тельном коде устройства,