Устройство для определения стационарности случайного процесса Советский патент 1980 года по МПК G06F17/18 

Целью изобретения йвляётся упрощени устройства и повышение быстродействия. Это достигается тем, что в устройство для определения стационарности случайного прсщесса введен блок определения разности отклонений, при этом первый и второй входы блока определения разНости отклонений подключены к соответствующим выходам блока сравнения, первый еход которого является иНформацион Ным входом устройства, второй шсод бло ка сравнения соединен с выходом блока задания йачапьных условий, третий вход блШГа-ойрё деления разности отклонений объединен с первым входом блока анализа гипотез и йвляётся синхронизирующим 1вх( дом устройства, второй и третий входа бло Ж анаяйза гипотез подключёньчсрответe S ra5k 11ёр1ййу и блоКа- определения разности отклонений, того, отличающееся теги, что блбк определения разности отклонений содержит реверсивный счетчик, два блока элементов И, формирователь ймпуль« сов, элемент ИЛИ, выход которого через формирователь импульсов подключен ко устанО1вки в Ноль реверсивного сч адйа, ffeptifite и вторые входа котбрбгб явлЯ1ртс:я соответственно первым JBTOрЬШ входами блока определения разностй ртклоненйй, первые входы первого и второго блоков элементов И оёъейинеf.l. - . ны и является третьим входом блока оп ределения разности отклонений, другие вхбды первого и второго элеме нтов И 11ОД1ШоШШ сЬ6тёётсТ ЁШн6;к Щ и нулевым выходам реверсивного счетчика, вЫходь первото и второго блоков элементов И объединены с соответствую щими входами элемента ИЛИ и являются первым и вторым выходами блока определения разности отклонений На чертеже приведена структурная схема Устройства для определения cfaциоНарности случайного процесса. Устройство содержит блок 1 заданий начальных условий, блок 2 сравнения, . блок 3 определения разности отклонений eJiioK 4 анализа гипотез, блок 3 опреде . лёнйя разности отклонений состоит из реверсивного счетчика 5, первый и второй блоки 6 и 7 элементов И, элемент 8 ИЛИ, формирователь импульсов 9. Устройство работает следующим образом. Перед началом обработки в регистр блока задания начальных условий записывается код В каждом цикле анализа коды Xi с информационного хода поступают на первый вход блока равнения, а на второй вход поступает од Блок 2 сравнения производит равнение кодов К, ар определяет знак отклонения кода ч ,- Еслиу. ХСР - импульс появляется на первом выходе блока 2, а в случае импульс появляется во втором выходе блока 2. Блок 3 определения разности отклонений предназначен для выполнения основных операций алгоритма последовательного анализа, для которого исходными данными являются знаки отклонений Xf отХрр «jTcJnx . Обозначим вероятность того, ч to х ср через Р , а вероятность того, что XT 4.xCD обозначим как (1.р ). ;,.,-.; . . . . : функцию распре деления P(SnonX) запишем в виде; :, .J :. : ;; 1;, ; - . . - л - P()fCsi5 nx ;S) . где (- 1 - если случайный процесс нестационарен при убывании ., S лзначений +1 - если случайный процесс нестационарен при возрастании значений Х . Примем за гипотезу HQ то что про цёсс нестационарен при убывании значений Х / т.е. S S -1, а за величинуН то,чт6 ПройёСс нестацйбнарен при возрастании KT , т.е., S + 1. :, Тогда при HO ( 4 -lj функция распр1еделения; : ,; J -ii nX fCsijfnXi-i) л при Н ( 5 1) функция распределения : (sYnx)f(Siynx.-i) Конечность выборки/на основании которой проводится выбор между гипот езами HQ И Н-, может привести к ошибкам. Вероятность ошибки, когда принимается гипотеза Н-) , а верна HO обозначим через d4, а вероятность ошибки, когда принимается гипотеза HQ , а верна Н , обозначим через . Последовательный критерий отношений вероятностей для п р оверкй гипотезы HO относи- тельноНг( определяется следующим образом. Выбираются две положительные величины А и В. На каждой стад1 и эксперимента вычисляются отношения вероятностей Р / PQ. Если . , то эксперимент продолжается, если , то процесс оканчивается принятием - fc процесс оканчивае ся принятием HO Постоянные и В определяются так, чтобы критерий име наперед заданную силу ( t, ), Величины А , Ь и d, связывают соот ношения . Яа практике более удобным является вычисление логарифма отношения непосредетвеЩ1ое внчио рчие отн шения R; /PQ , так как. BI / PQ может быть записано как сумма членов то есть:. -тый член суммы через 7. обозначим то есть IJI f(SighX i fr«ionx.. fCSipHX--i) На каждой стадии эксперимент;а вычиЬ Z. ляется сумма I i 1 Если выполняется условие en%/- i: enA ,, iel . . TO эксперимент продолжается. Если Z.nA, то процесс оканчиваетс л . принятием Н , если , то - -, - . - npcaiecc оканчивается принятием Но Исходя из практически допустимых вероятностей ошибок при выборе межд гипотезами Н и HQ/задается значениями dv и , далее определим А,В ,2п1Ь Выбор величий вероятно стей РО , может быть сделан на основании качественных соображений о конкретнЬм случайном процессе с учетом ошибок измерения XT . Определив R, , находимлогарифм их отнош 1( Z,(x.n CHi-f) .-|1ЯТ 1 Накопление 21 1L, и равнение его с 2n tr B oi№Tca к подсчету раэности количества положительных и от рицательных исходов -т и сравнении его с величинами e.l|r-::E 1 Если S4. I то случайный процесс стационарен, поэтому производится дополнительное наблюдение в предельном случае до полного объема наблюденийП, Еслит К, то принимается гипотеза H-t о нестационарности процесса при возрастании значений X.J если то при- . нимается гипотеза HQ о нестационарностй процесса при убыбании значений Х. Подсчет разности отклонений П осуществляет реверсивный счетчик 5 блока 3, на который поступают выходные импульсы блока 2 сравнения. Импульс положительного отклонения поступает Йа суммирующий вход реверсивного счетчика 5, а импульс отрицательного отклонений поступает на вычитакяций вход реверсивйого счетчика. Число состояний счетчика paBHoiK+S.+f ). За исходное состояние счетчика принимается при этом меньшее по модулю значение одного из коэффициентов , . В случае если , то число состояний равно (2k + 1). Прейельные состояйия счётчика - кодовые комбинации все О и все Д. фиксируются блоками 6 и 7 элементов И и стробируются синхронизирующими импульсами. Импульс на выходе блока 7 элементов И появляется при достижении счетчиком 5 состояния (k+S+f ) г все I, и поступает на выход 1 блока 3, что свидетельствует о местационарности случайного процесса при возрастании значений XT . Импульс на выходе блока 6 элементов И появляется при достижении счетчиком состояния все О и поступает на выход блока 3, что свидетельствует о нестационарности случа(5ного процесса при убывании значений X-j . Элемент 8 ИЛИ и формирователь 9 импульсов по заднему фронту обеспечивают установку счетчика 5 в исходное состояние при достижении tiM одного из своих предельных значений. Блок 4 анализа гипотезы фиксирует . выполнение неравенства 6/. Импульсы с выхода блока анализа гипотезы поступают на выход устройства и свидетельствуют о недтационарности процесса. Для их появления на ёьйсодё достйточнб ноступления одного импульса с выходов бяока 3 определения разности отклонений на входь блока 4 анализа гипотезы. Диапазой представления числа отклонений Ш определяется максимально возможными значениями коэффициентов Х и В, в соответствии с неравенством КЯ /./К и фиксируется реверсивны ми счетчиками. Принципиально возможно варьирование 1зтчений числаriв широком диапазон Не преставления, что может быть обеспечено с помошью дешифратора и коммутационной панели. Упрощение устройств по сравнению с прототипом, сделанное за счёт исключения блока управления, блока разрешений срйвнёння, регистров хранения кодов , блоке задания начальных условий, сокращает объемаппаратуры на 30-45% в зависимости от разрядности кодов .. moix-: Ф о р м у л а и 3 о б р е т е и и я 1. Устройство Дrtя определеййя Стационарности случайного процесса, содержащее блок задания начальных условий, блок сравнения, блок анализа гипотез, выход которого является выходом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, чтЬ, с целью упрощения устройства и повышения быстро действияв него введён блок определения разности отклонений, при этом первый и второй вхо|Ял блока определения разности отклонений по.дключены к соответствующим вь ходам блока сравнения, первый вход которого является информационным входом устройства, второй вход блока сравнения соединен с выходом блока задания начальных условий, третий вход блока определения разности отклонений объединен с первым входом блока анализа гипотез и является синхронизирующим входом устройства, второй и третий входы блока анализа гипотез подключенът соответственно к первому и второму выходам блока определения разности отклонений. 2. Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, ч-го блок определения разности отклонений содержит реверсивный счетчик, два блока элементов И, формирователь импульсов, элемент ИЛИ, выход которого через формирователь импульсов подключен ко входу установки в ноль реверсивного счетчика, первые и вторые входы которого явля- ются соответственно первым и вторым входами блока определения разности отклонений, первые входы первого/и .ртог рого блоков элементов И объединены и являются третьим входом блока определения разности отклонений, другие входы пёрвбго и второго элементов И подклю- зень соответственно к единичным и нулевым вьгходам реверсивного счетчика, выходы первого и второго блоков эле, ментов И объединены с соответствующими вхбдами элемента ИЛИ и являются первым и вторым выходами блока определения разности отклонений. Источники информации, Нринятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 416699, кд. О-Об.Р 15/36, 1971. 2.Авторское свидетельство СССР № 453699, кл. 06 Р 15/36, 1972, (прототип).

tSjJi Ei, .

717781