Устройство для извлечения кубического корня Советский патент 1980 года по МПК G06F7/38 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано для вычисления кубического корня. Известны устройства для извлечения корня кубического, содержащие счетчик, два сумматора, три группы схем совпадения и линии задержки l Устройство ха:рактеризуётся чрезмерной сложностью и недостаточной точностью. Наиболее близким по технической сущности к изобретению является уст ройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вто рукЗ группу элементов И . ,Кроме того, устройство содержит дополнительный счетчик. Устройство работает следукицим об разом. На вход устройства поступает частота, f .На вьжоде первого и вто рого счетчиков частоты ны соответственно f fo/N н VVN, где N - число, соответствующее коду в третьем счетчике. Поскольку третий счетчик суммирующий , то число N, соответствующее коду в третьем счетчике, определяется выражением tx N--j,dt, где tf,- время, в течение которого частота fo поступает на вход устройства. С учетом выражений (1) и (2) полу-, чим ыД/зм; 1ь) где NX fo tx количество импульсов частоты fo поступивших на вход устройства в течениевремени tx . Однако данное устройство чрезмерно сложно, так как содержит три счетчика, обладает ограниченными функ циональными возможностями, поскольку определяет кубический корень только из количества входных импульсов и обладает недостаточной точностью при больших значениях числа входных импульсов. Например, если в третьем счетчике находится код числа N,, то для того, чтобы код третьего счетчика соответствовсш числу H,j необходи МО, в соответствии с выражением (3) подать на вход устройства количество импульсов, равное -K)-(i из чего следует, что если количество входных импульсов меньше л , при ,« 1 , то код третьего счетчика не изменится и будет соответствовать числу NT , что свидетельствует о значительной погрешности округления при вычислении результата (3) Цель изобретения - повышение точности и упрощение устройства. Достигается это тем, что в устройство для извлечения кубического Корня, содержащее первый счетчик, разрядные входы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вто рую группу элементов И введен блок сложения-вычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с вы;ходами элементов И второй группы, а выход подключен к входу первого счет чика, разрядные выходы которого сое динены с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным входам второго счетчика, вход которого сое динен с выходами элементов И первой группы. На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 возможный вариант реализации блока сложения-вычитания частот, Схема {см.фиг.1) содержит счетчи ки 1 и 2 , группы 3 и 4 элементов И, блок 5 сложения-вычитания частот, в состав которого входит блок 6 сложе частот и блок 7 вычитания частот. Устройство для извлечения кубиче кого корня работает следующим образ В исходном состоянии триггеры счетчиков 1 и 2 находятся в нулевом состоянии. На первый вход блока 5 с жения-вычитания частот поступает та товая частота fq , а с выхода бло ка 5 частота fg поступает на вхо счетчика 1. Счетчик 1 с группой 3 элементов И представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числ Z(t) счетчика 1, поэтому частота f,) на выходе группы 3 элемен тов И определяется выражением ,tV3(« где N коэффициент пересчета счетчика 1) п - количество двоичных раз рядов счетчика 1, С выхода группы 3 частота fij,( t) поступает на вход счетчика 2. Счетч 2 с группой 4 схем совпадения представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый кодом числа г ( t) счетчика 1. Поэтому частота f4ft) на выходе группы 4 элементов И определяется выражением. fb(t)-l(t) где коэффициент пересчета счетчика 2 п - количество двоичных разрядов счетчика 2. Подставив выражение (6) в (7),получимf5(M ) Так как счетчик 1 суммирующий и на его вход поступает частота fjt t) с выхода блока 5, то его код z(t) определяется выражением 2-Ct)-Jf5(t)dt, где t - текущее время. Продифференцировав выражение (9); получим ; 1 О ) в выраПодставив выражение жение (8), получим г, N;.. . Так как частота t( t) с выхода группы 4 элементов И поступает на второй вход блока 5 сложения-вычитания частот, на первый вход которо го поступает тактовая частота fo , то, в соответствии с фиг.2, частота fg{t) на его выходе определяется выражением) Подставив выражение (11 в выражение (12), получим i(t)dzct) . откуда 22(t)drCt). Проинтегрировав выражение (14), получим r-.fNHl 1 1о oNjT,t.g , откуда при ..,, где NX- количество импульсов частоты fo поступивших на вход устройства за время t tx (). Таким образом, после поступления на вход устройства NX импульсов в счетчике 1 .формируется код числа (16), пропорционального кубическому корню от количества входных импульсов Мд. В соответствии с фиг.1 на вход счетчика 2 поступает частота fj(t) с выхода группы 3 элементов И. Поскольку счетчик 2 суммирующий, то его код N определяется выражением Ctydit С17 Подставив выражение {I 0) в выра кение (6), получим №)- С18 Подставив выражение (18) в выражение (17) получим получим .,..(t м-| 8 «„ il о . / С учетом выражения (16) из выраже ния (19) получим . Таким образом, после поступления на вход устройства NX импульсов в счетчике 2 формируется код числа (20 пропорционального кубическому от квадрата количества входных импульсов. Сравнивая выражение (3) с (16) ви дим, что в предлагаемом устройстве погрешность округления уменьшена в Ч раз. Следовательно, включение в состав устройства блока сложения частот и изменение связей позволили значитель но упростить устройства (количество счетчиков уменьшилось с трех до двух повысить его точность (по грешность округления уменьшена в VN раз) и расширить его функциональные воз- можности (появилась возможность получать кубический корень из квадрата количества входных импульсов). Формула изобретения Устройство для извлечения кубического корня, содержащее первый счетчик, разрядные выходы которого соединены с управляющими входами элементов И первой группы, второй счетчик и вторую группу элементов И, отличающее с я тем, что., с целью повышения точности, в него введен блок сложениявычитания частот, первый вход которого является входом устройства, второй вход соединен с выходами элементов И второй группы, а выход подключен ко входу первого счетчика, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов И второй группы, вторые входы которых подключены к разрядным выходам второго счетчика, ВХОД которого соединен с выходами элементов И первой группы. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР 517891, кл, .G 05 F 7/38, 1S73. 2.Мельников А.А. ,Рижевский А.Г., Трифонов Е.Ф. Обработка частотных и временных импульсных сигналов. М., Энергия, 1976, с.92, рис.77 (прототип) .