Устройство для извлечения кубического корня Советский патент 1985 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для извлечения корня третьей степени из числа, представленного количеством импульсов, поступивших на вход устройства, и может использоваться в системах реального времени для обработки частотно-импульсных сигналов в системах, автоматизированного управления технологическими пр цессами, в автоматике и измерительной технике. Цель изобретения - повышение точ ности устройства. На чертеже приведена структурная схема предлагаемого устройства для .извлечения кубического корня. Устройство для извлечения кубического корня содержит вх -.д 1, счет чики 2 и 3, группы элементов И 4 и 5, элементы ИЛИ 6-8, элемент И 9, триггер 10, элемент 11 задержки и формирователь 12 импульсов. В качестве элементов И 4 и 5 мог быть использованы импульсно-потенци альные элементы И или элементы И .с тактированием, В качестве формирова теля 12 импульсов может быть исполь зована дифференцирующая цепочка. Устройство для извлечения кубического корня работает следующим об раэом, В исходном состоянии счетчики 2 и 3 находятся в нулевом состоянии, а триггер 10 - в таком состоянии, при котором импульсы, поступающие на его первый вход, проходят на выход элемента И 9, На вход устройства поступают импульсы единичного приращения dx чис ла X, представленного в последовательном единичном коде,. X J dx , . Входные импульсы dx поступают на первый вход элемента ИЛИ 8. На второй вход элемента ИЛИ 8 по ступают через-элемент 11 задержки импульсы приращения dz с выхода эле мента И 9. Поэтому выражение для оп ределения приращения dxg на выходе элемента ИЛИ В имеет вид

(2)

dXa « dx + dz

Импульсы приращения dxg с выхода элемента ИЛИ 8 поступают на первый вход триггера 10 и первый вход элемента И 9, представляющих собой в

.-L

(8)

dp

,H

где k-2 - коэффициент пересчета

счетчика 2 и-разрядного двоичного умножителя. совокупности схему вычитания из им-пульсов приращения dx импульсов приращения dp, поступающих на второй вход триггера 10 с выхода элемента ИЛИ 6. Поэтому выражение для определения приращения импульсов dz, формируемого на выходе элемента И 9, имеет вид dz dx - dp (3) Подставив выражение (2) в выражение (з), получим dz dx + dz - dp (4) откуда dp . dx , Импульсы приращения dz поступают также и на вход счетчика 2, Последний с элементами И 5, формирователем 12 импульсов и элементом ИЛИ 7 представляет собой двоичный if -разрядный умножитель импульсов приращения dz, управляемый кодом числа счетчика 2. Поэтому выражение для оп; ределения среднего значения приращения импульсов dy, формируемого на выходе элемента ИЛИ 7, имеет вид dy dz . --где Х-2 - коэффициент пересчета счеТ .чика 2 п -разрядного двоичного умножителя, С выхода элемента ИЛИ 7 импульсы приращения dz поступают на вход суммирующего счетчика 3. Поэтому число у, код которого формируется в счетчике 3, определяется выражением Счетчик 2 с элементами И 4 и ИЛИ 6 представляет собой двоичный умножитель импульсов приращения dz, управляемый кодом числа у счетчука3, Поэтому выражение для определения среднего значения приращения импульсов dp формируемого на выходе элемента ИЛИ 6, имеет вид

Подставив выражение (7) в выражение. (8) получ

dp - dz . (9)

С учетом формулы (9) выражение (5) преобразуется к виду -2

dz % - dx

(10)

К

или

174922 и

Х ЧбХх

Т.е. после .поступления на вход 1 -устройства X импульсов в счетчике 2 сформируется код числа, пропорционального корню третьей степени из числа X .

Подставив выражение (|3) в формулу (7), получим

2 . К dx

(П)

Поскольку импульсы приращения dz поступают на вход суммирующего счетчика 2, то проинтегрировав выражение (п), получим

л

jrzJsi-JaiccJx (12)

оо.

или

Т к%

(13)

откуда

2k.X,

т.е. в счетчике 3 устройства после поступления на его вход X импульсов сформируется код числа, пропорционального корню третьей степени из квадрата числа X. .

Таким образом, в предпоженном устройстве после поступления на его вход X импульсов сформируются коды чисел, пропорциональных корню третьей степени из числа X и его квадрата.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ .КУБИЧЕСКОГО.КОРНЯ, .содержащее первый, второй и третий элементы ИЛИ, элемент задержки, триггер, первую и вторую группы элементов И, первый и второй счетчики, элемент И, формирователь импульсов, выход которого соединен с первьы входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен со счетным входом второго счетчика, выходы элементов И второй группы соединены с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом триггера, второй вход которого соединен с первым входом элемента И и выходом третьего элемента ЩШ, первый вход которого через элемент задержки соединен с выходом элемента ,И, второй вход которого соединен с выходом триггера, второй вход третьего элемента ИЛИ соединен с входом устройства, инверсные по выходы разрядов с первого ent - ll -и (где И разрядность счетчиков) первого счетчика соединены с импульсными входами соответствующих элементов И второй группы, инверсный выход ent 21 ° разряда первого счетчика соединен с входом формирователя импульсов, прямые выходы разрядов с entj- И го по П-й первого счетчика соединены с потенциальными входами элементов И пергруппы с ani о Ч го по пер- 2 вой вый соответственно, отличаю(Л щееся тем, что, с целью повышения точности, счетный вход первого счетчика соединен с выходом элемен- , та И, разрядные выходы .второго сче.тчика соединены соответственно с потенциальными входами элементов И второй группы, импульсные входы элемен тов И второй группь с первого по 4ikb eni соединены с инверсными СО выходами соответствующих разрядов ISD первого счетчика, прямые выходы разtsD рядов с fini го по П-й которого соединены с импульсными входами соответствующих элементов И второй группы.