Устройство для извлечения корня третьей степени Советский патент 1982 года по МПК G06F7/552 

(5) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ ТРЕТЬЕЙ

СТЕПЕНИ

I

Изобретение относится к вычислительной технике.

Известно устройство, содержащее счетчик, два сумматора, две группы элементов И и линии задержки 11.

Недостатком устройства является его относительная сложность и небольшая точность.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее три счетчика и две группы элементов И С23.

Однако данное устройство также относительно сложно и обладает точностью при больших значениях числа входных импульсов..

Цель изобретения - упрощение устройства и повышение его точности.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для извлечения корня третьей степени, содержащее первый счетчик, разрядными выходами соединенный с управляющими входами соответствующих элементов И

первой и второй групп, второй счетчик, содержит элементы ИЛИ и два элемента задержки, причем первый вход первого элемента ИЛИ подключен к входу устройства, а его выход подключен к счетному входу первого счетчика, второй и третий входы первого элемента ИЛИ подключены соответственно через первый и второй элементы задержки к выходам второго и третьего

10 элементов ИЛИ соответственно, входы которых соединены с выходами элементов И второй и первой групп соответственно, сигнальные входы элементов И второй группы подключены к выхо15дам второго счетчик- ;, счетный вход которого подключен к выходу третьего элемента ИЛИ,

На чертеже приведена структурная схема устройства для извлечения кор20ня третьей степени.

Устройство для извлечения корня третьей степени состоит из первого и второго счетчиков 1 и 2, первой и

второй групп 3 и + элементов И, элментов 5 и 6 задержки и элемента ИЛИ 7.

Устройство для извлечения корня третьей степени работает следующим образом,

В исходном состоянии триггеры счетчиков 1 и 2 находятся в нулевом состоянии. На вход устройства

поступает hi, импульсов частоты ,

Kf KMrijfjiD v D a iv-ioi J-/3

со

М f -f X о-Х

где время, в течение которого на вход устройства поступает N импульсов частоты fQ .

На первый вход элемента ИЛИ 7 в соответствии с чертежом, поступают импульсы частоты (,, на второй вход импульсы частоты д с выхода группы элементов И через элемент 5 задержки, на третий вход импульсы частоты f с выхода группы 3 элементов И через элемент 6 задержки. Поэтому частота f следования импульсов на выходе элемента ИЛИ 7 определяется выражением

(2)

7 fo f. 4

Счетчик 2 с группой k элементов И представляет собой двоичный умножитель частоты следования импульсов, управляемый кодом числа Z счетчика 1, Поэтому средняя частота f. следования импульсов на выходе группы h элементов И определяется выражением

f. f,4- , (3)

i N

Yn

,-частота на входе счетчика 2;

где Z - число, соответствующее коду счетчика 1;

Nf 2 - коэффициент пересчета счетчика 2 ;

П - количество Двоичных разрядов счетчика 2.

Счетчик 1 с группой элементов И представляет собой двоичный умножитель частоты, управляемый дополнительным кодом числа Z этого же счетчика, т.е. Ы Z.Поэтому средняя частота следования импульсов на выходе группы 3 элементов И определяется выражением

f - f Nm- Z

V )

- частота на выходе элемента ИЛИ 7;

N.-Z- дополнительный код числа счетчика 1;

N -2- коэффициент пересчета

счетчика 1;

п - количество двоичных разрядов счетчика 1. Подставив С) в (3) , получаем

« - « . - Р 4-Ь NW. V12U

(5)

Подставив (it) и (5) в (2), получаем

f .. MW.-2 NaOil -. (б)

7 NW, 7 N, /

Ml.

у1

Определив из (6) частоту f , получаем, что

fo NKM.--j-x

f

-Zz.- UJ

Поскольку счетчик 1 суммирующий, а импульсы частоты fy поступают на его вход, то число 7 , соответствующее его коду, определяется выражением

Z J , (8)

где tjj- время, в течение которого на вход устройства поступает N импульсов частоты fp.

Продифференцировав (8), получаем

dz .

at-

(9)

Подставив (7) в (9), получаем

11 di

(10)

откуда

2 5Z--f«Nlat

(11)

о уп

Таким образом, после поступления на вход устройства NX импульсов частоты о в течение времени t в счетчике 1 результата формируется код числа (It) f пропорционального корню третьей степени из количества входных импульсов N).

Сравнивая выражениявидим, что в предлагаемом устройстве увеличена в точность вычисления при больших значениях N, так как в V раз уменьшена погрешность вычисления результата, благодаря чему в счетчике 1 формируется также дробная часть результата (1) , а не округляется до ближайшего целого числа, как это происходит в прототипе. Следовательно, включение в соста устройства элемента ИЛИ и двух эле ментов задержки и изменение связей позволяет существенно упростить уст ройство (количество счетчиков умень шается с трех до двух) и повысить точность вычисления (уменьшена в VN раз погрешность округления). Формула изобретения Устройство для извлечения корня третьей степени, содержащее первый счетчик, разрядными входами соедит ненный с управляющими входами соответствующих элементов И первой и второй групп, второй счетчик, о тличающееся тем, что, с целью упрощения и повышения точности , оно содержит элементы ИЛИ и два элемента задержки, первый вход первого элемента ИЛИ подключен к входу устройства, а его выход подключен к счетному входу пер|Вого счетчика, второй и третий входы первого элемента ИЛИ подключены соответственно через Т|ервый и второй элементы задержки к выходам второго и третьего элементов ИЛИ соответственно, входы которых соединены с выходами элементов И второй и первой групп соответственно, сигнальные входы элементов И второй группы под-, ключены к выходам второго счетчика, счетный вход которого подключен к выходу третьего элемента ИЛИ. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 5178Э1, кл, G 06 F 7/38, Э7. 2.Авторское свидетельство СССР № 3596i 9, кл. G Об F 7/38, 1971 (прототип).