Цифровое устройство для воспроизведения кусочно-линейных функций Советский патент 1980 года по МПК G06F17/10 G06F7/38 

Изобретение относится к области вычислительной техники, а именно к цифровым устрой ствам для вычисления функции и интеграла функции V рх (где р - параметр функции) и может найти применение в автоматике, телемеханике, а также в измерительных системах для функционального преобразования информации и для построения автоматических регуляторов в сложных радиоэлектронных системах. Известен функциональный преобразователь, содержащий делитель участка аппроксимации, счетчик числа участков аппроксимации, дешифратор, запоминающее устройство, группу вентилей, второй вход которой через делитель аргумента соединен со входом устройства, а вход делителя участка аппроксимации через схему ИЛИ подключен к выходу устройства 1. Недостатком известного устройства является невозможность, вычисления интеграла функции у рх и значительный объем запоминающего устройства при вьтислении значения этой функции. Известно также устройство для вычисления интегралов, содержащее регистр нолынтегральной функции, блок умножения, регистр остатка, регистры текущего значения координат х и у, блок сравнения, блок формирования произведения переменных интегрирования, .функциональный блок вычисления приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты у 2. Однако зто устройство не может непосредственно использоваться для вычисления самой функции у рх и ее интеграла одновременно. Из известных технических решений наиболее близким к данному является устройство для воспроизведения функции у рх, реализующее принципы кусочно-линейной аппроксимащш и позволяющее воспроизводить функцию v рх при равномерном разбиении по аргументу и содержащее генератор импульсов, ключ, делитель участков аппроксимации, счетчик числа участков аппроксимагши, первую группу злементов И и злемент ИЛИ, причем выход генератора импульсов подключен к информационному входу ключа, разрешающий вход которого подключен к разрешающему входу устройства, а выход - ко входу делителя участков аппрокси37мащ1И, выход которого подключен к счетчику числа участков ariniioKCHMauHH, выходы элементов И первой группы подключены ко входам алемсита ИЛИ 13, Недостатком этою устройства являются огра ниченные функциональные возможности, а имен но: нельзя одновременно вычислять значения функции и интеграла функции у рх, а также находить значение производной при известном значении функции на интегральном выходе устройства. Целью изобретения является распгирение функциональных возможностей путем одновременного вычисления функции и интеграла фун кции у рх и расишрение области применения устройства. Цель достигается тем, что в предлагаемое устройство введены делитель аргумента, счетчик аргумента, регистр приращений функции, регист приращений аргумента, триггер, регистр, вторая и третья группы элементов И, сумматор, счетчик приращений фyнкции счетчик функций, дешифратор, элемент И, шифратор, делитель частоты, причем выход ключа подключен ко входу делителя аргумента и входу делителя частоты, выходы которого подключены к первым входам элементов И первой группы, выход эле мента ИЛИ подключен к первому входу регист ра, ко входам триггера и счетчика функций, выходы которого подключены к первому выходу устройства, выход делителя аргумента под ключен к первому входу регистра приращений аргумента, регистра, регистра приращений функций, второй вход которого подключен к выходу триггера, а выход к управляющим входам элементов И второй группы, выходы кото рых подключены к первому входу сумматора, выходы которого подключены ко второму выходу устройства, разрядные выходы регистра приращений аргумента подключены к первым входам элементов И второй и третьей групп, а второй вход - к выходу счетчика аргумента запрещающему входу ключа и первому входу элемента И, второй вход которого подключен к выходу генератора импульсов, а выход - к первому входу регистра приращений аргумен та, выходы счетчика числа частков аппроксимаили подключены ко входам дещифратора, вы ходы которого подключены ко входам шифратора, выходы которого соединены со вторыми входами элементов И первой группы, выход регистра подключен ко входу счетчика приращений функции, выход которого подключен к ут1рав1гяющим входам элементов И третьей группы, выходы которых соединены со вторым входом сумматора. На фиг. I представлена блок-схема предложенного устройства; на фиг. 2 и 3 - графики функций у рх Устройство содержит генератор I импульсов, ключевую схему 2, разрещающий вход 3 устройства, делитель 4 аргумента, счетчик 5 аргумента, элемент ИЛИ 6, счетчик 7 функции, выход 8 устройства, регистр 9 приращений аргумента, триггер 10, регистр 11 приращений функций, регистр 12, счетчик 13 приращешш функции, группы элементов И 14, 15, сумматор 16, выход 17 устройства, элемент И 18, группу элементов И 19, делитель 20 участков аппроксимаций, счетчик 21 числа участков аппроксимаций, деишфратор 22, шифратор 23, делитель 24 частоты. Устройство вычисляет функцию и интеграл функции у рх, используя метод кусочнолинейной аппроксимаций этой функции (фиг.2). Аппроксимация выполнена с постоянным шагом где О X X m - число участков аппроксимации. Предложенное устройство работает следующим образом. При подаче сигнала на вход 3 отпирается ключевая схема 2 и импульсы с выхода генератора 1 поступают на входь делителя 4 аргумента и делителя 20 участков аппроксимации. Через делитель 4 число-импульсный эквивалент переменной х поступает в счетчик 5 аргумента, куда предварительно в виде кода, дополненного до полного числа Q состояния счетчика, вводится цифровой аналог значения аргумента где ч. - фактор дискретности представления аргумента, целое число. Элемент ИЛИ 6 выдает на выходе величины приращений функции у рх на каждом участке кусочно-линейной аппроксимации. Суммируя величины приращений Ду, функции у рх на каждом участке аппроксимации в счетчике 7, на первом выходе 8 устройства будем иметь значение самой л ункции. Расчет параметров кусочно-линейной аппроксимации состоит в следующем. Размер участка Дх выбирают, исходя из предельно допустимой погрешности аппроксимации. Погрешность аппроксймавди достаточно харак теризуется экстремальной f q. погрешностью на участках, которая не зависит от номера участка Рдх L-ll Число участков кусочно-линейной аппроксимации функции у рх целесообразно выбирать m 2 , где п - целое число. Коэффициент kji.деления делителя 24 удобно выбирать близким к числу т, при этом от его значения зависит возможность получения заданной дискретности результата N, на выходе элемента ИЛИ 6. Значение коэффициенга k. деления делителя 20, опреиеляющего размер участка аппрокси мации: , LSI Значение k должно быть целым числом или возможно более близким к целому при этом можно несколько изменить Дх и kxЕсли число участков аппроксимации 01 2 то число триггеров в делителе 24 должно быть п + 1. Величина наклона аппроксимирующих прямых на каждом участке аппроксимации фун кции у рх задается с по..ощью шифратора 23 и первой группы элементов И 19. На выход элемента ИЛИ 6 проходит следующее число им пульсов : , N,, 10 -рх 10 р(Дх.п) 3 Числовой код величины приращения Ау. функции у рх на (п-1)-м участке annpoKct мации поступает через трипер 10 в регистр 11 приращений функции, откуда он поступает на управляемые входы второй группы элементов И 14. Приращение ДУь. поступает также на управляемый вход регистра 12, который произ водит передачу поступившего приращения Ду в счетчик 13 приращения функции только на п-м yiacTKe аппроксимации. При этом на выходе счетчика 13, связанного с управляемым входом третьей группы элементов И 15, на п-участке аппроксимации будем иметь сумму (п - 1) членов приращения функции у рх. На управляющие входы второй, третьей групп элементов И 14 и 15 с выхода регистра 9 при ращений аргумента будет поступать число-импульсный эквивалент приращения Дх каждого участка аппроксимации, величина постоянная. По сигналу, поступающему с делителя 4 аргумента на первый вход регистра 9 приращений аргумента и первый вход регистра 11 прираще ний функции, значения регистров обнуляются и на следующем (п + I) участке аппроксимации вновь в регистр 9 поступит число-импульсный эквивалент приращения Дх Дх, а в регистр 11 приращение функции ДУцц. , поделенное пополам. Импульс сброса регистров 9 и 11 поступает по окончанию очередного (п + 1) участка аппроксимации. Этот же импульс сброса, поступающий на управляющий вход регистра 12 осуществляет на (п + 1)-м участке аппроксимации передачу приращения Дуу, на п участке в счетчик 13 приращений функции. Таким образом, по оказанию (п + участка, на выходе счетчика 13 приращений функции будет накоплена сумма п приращений функции у рх (фиг. 3): 2ду Ду, +йУ2 + ... + ДУи(4). (1716 Вычисление значения инторала функции у рх на отрезке ( 0; х, производится с помощью известного метода прямоугольников х) лК-й.Х ..-t о где t вспомогательная переменная, изменяющаяся в пределах О t 1 и определяется как, Y V i-. ,, U.K текущее значение аргумента . Таким образом, на выходе второй гругшы 14 элементов И имеем число-импульсный эквивалент слагаемого.- t, а на выходе третьей гругшы элементов И 15 число-импу.пьсный -т эквивалент слагаемого 2 Дх-Ду„ -1. В результате на выходе cj MMaTopa 16, который связан со вторым выходом 17 устройства, имеем последовательность импульсов, численно равную значению интеграла функции у рх элемент И 18 выдает импульс на выходе при наличии сигналов на запрещающем входе ключевой схемы i в момент окончания участка интегрирования 0; х и сигнала с выхода генератора 1 счетных импульсов на первом и втором входах соответственно. По этому импульсу, поступающему на первые входы регистров 9, 11 и 12, заканчивается работа устройства. Таким образом, предлагаемое уст,юнство дает возможность вычислять значения функ1ши и интеграла функции у рх, а также находить значение производной на первом выходе устройства при известном значении функции на втором выходе устройства, что позволяет применять его для построения специализированных вычислительных средств, содержащих функциональные генераторы и преобразователи, а также для управления исполнительными органами металлорежзтцих станков, роботов, для функциональных преобразований информации п измерительных системах и для построения автоматических регуляторов в сложных радиоэлектронных системах. Формула изобретения Цифровое устройство для воспроизведения кусочно-линейных функций, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель ушстков аппроксимации, счетчик числа y tacTKOB аппроксимачки, первую труппу элементов И и элемент ИЛИ, причем выход генератора импульсов подключен к информационному входу ключа, разрещаюший вход которого подключен к разрешающему входу устройст.ва, а выход - ко

777

входу делителя участков аппроксимации, выход которого подключен к счетчику числа участков аппроксимации, выходы элементов И первой группы подключены ко входам элемента ИЛИ, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисле дая, кроме функций у рх ее интеграла, в него введены делитель аргумента, счетчик аргумента, регистр приращений функций, регистр приращений аргумента, триггер, р гистр, счетчик приращений функций, вторая и третья группы элементов И, сумматор, счетчик функций, дешифратор, элемент И, шифратор, делитель частоты, причем выход -ключа подключен ко входу делителя аргумента и входу делителя частоты, выходы которого подключены к первым входам элементов И первой группы, выход элемента ИЛИ подключен к первому входу регистра, ко входам триггера и счетчика функций, выходы которого подключены к первому выходу устройства, выход делителя аргумента подключен к первому входу регистра приращений аргумента,регистра, регистра приращений функций, второй вход которого подключен к выходу триггера, а выход к управляющим входам элементов И второй группы, выходы которых подключены к первому

8

входу сумматора, выходы которого иодклк чены ко второму выходу устройства, разрядные выходы регистра приращений аргумента подключены к первым входам элементов И второй и третьей групп, а второй вход к выходу счетчика аргумента, запрещающему входу ключа и первому входу элемента И, второй вход которого подключен к выходу генератора импульсов, а выход - к первому входу регистра приращений аргумента, выходы счетчика числа участков аппроксимаций подключены ко входам дешифратора, выходы которого подключены ко входам шифратора, выходы которого соединены со вторыми входами элементов И первой группы, выход регистра подключен ко входу счетчика приращений функций, выход которого подключен к управляющим входам элементов И третьей группы, выходы которых соединены со вторым входом сумматора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 376778, кл. G 06 G 7/26. 1971.

2.Авторское свидетельство СССР N 487392, кл. G Об F 15/20, 1973.

3.Авторское свидетельство СССР № 487398, кл. G. 06 G 7/20, 1973 (прототип).