Устройство для кусочно-линейной аппроксимации Советский патент 1986 года по МПК G06F7/544 

10

15

20

25

Изобретение относится к вычислиельной технике и предназначено для оспроизведения и вычисления функций ида у - X+ с в специализированых вычислительных системах обработки результатов измерений.

Целью изобретения является повыение точности воспроизведения функии вида у и сокращение аппаратурных затрат путем устранения зависимости их роста от повышения точности.

На фиг,1 приведена блок-схема устройства; на фиг.2 - блок-схема преобразователя код-число импульсов; на фиг.З - график аппроксимируемой функции ,

Устройство содержит первый 1 и второй 2 ключи, первьш 3, второй 4 и третий 5 счетчики, делитель 6 частоты, третий ключ 7, первый 8 и второй 9 элементы ИЛИ, дешифратор 10, чис- ло-импульсньй умножитель 11, третий 12 и четвертый 13 элементы ИЛИ, первый и второй преобразователи 14 и 15 параллельного кода в последователь- |Ный, первый 16 и второй 17 входные регистры, формирователь 18 импульсов и выходной 19 регистр. Информационные входы ключей 1 и 2 подклю- чены к информационному входу 20 устройства, вход разрешения первого ключа является входом 21 пуска уст- ройства « Информационные входы первого счетч ика 3 образуют вход 22 шины нулевого значения аргумента устройства Вход задания коэффициента деления делителя 6 частоты подключен к входу 23 шины коэффициента деления устройства. Вьпсод первого элемента РШИ 8 подключен к выходу 24 устройства. Информационные входы первого 16 и второго 17 входных регистров обрадуют соответственно входы 25 и 26 первого и второго коэффициен- 45 тов аппроксимации устройства.

Умножитель 11 содержит ключ 27, схему 28 сравнения и счетчик 29.

Преобразователь 14(15) содержит (фиг.2) генератор 30 опорной частоты, элемент И 31, триггер 32, счетчик 33, ключ 34 и элемент ИЛИ 35. Информационный вход ключа 34 является информационным входом 36 преобразователя 14. Выход элемента ИЛИ 35 является выходом 37,преобразователя, вход установки триггера 32 является входом 38 запуска преобразователя.

30

35

40

55

50

Устройство позволяет производить кусочно-линейную аппроксикгацию функции вида v axVfot-c гдеа.Ь ис- параметры. Для пояснения работы устройства рассмотрим следукщие положения.

Исходную функцию 1

ynQv +ЬХ+С

приведем к виду

У(х-Хр)Ур

(1)

(2)

где Хр и Ур - координаты вершины параболы (1).

Разобьем отрезок (Х,-Хр) (фиг.З) на m одинаковых отрезков Л X причем m 2 , где h - целое число, и продолжим разбиение оси X в сторону X Х(, на такие же отрезки, образуя таким образом координаты на оси X узлов аппроксимации функции (1). Будем считать участок аппроксимации, прилегающим к X первым участком. Выделим участок аппроксимации номер п и найдем для него приращение функции (1). Для рабочего диапазона (X X Q ) значения приращений аргумента функции (1) на п-м и (п-1)-м участках в терминах кусочно-линейной аппроксимации имеют вид

Х„ Х +дХ-н1(3)

(п-1) (4)

Подставив выражения (3) и (4)

вместо X в выражение (2), записав преобразовав разность полученных выражений, последовательно находим

1

и

yn (v.-%

YP У,.,-. -Ур

2,

ДУ -ОйХ ГТ.п- И-га -uX-Xp-bZa-uX Х.

Учитывая, что Х -Хр-лХ, где га - число участков аппроксимации, получаем

лУ.адх (2r.-lU2.,

С5)

Вторая разность д функций v -с х -ьЬ-«-с,очевидно, есть величина постоянная и равна

,ч

iVj 2айХ

(6)

Из формулы (5) находим значение приращения uV/ функции (1) на первом участке аппроксимации, равное

дУ, QuX , А

Приращение функции (1) на втором участке аппроксимации равно

ДУ, -ЗQЛX - 1aйX

На третьем участке аппроксимации

I

2 i

дУ 5алх m .

Вторая разность функции (t) й„ В const для данного разбиения отрезка () на m участко аппроксимации.

Приведенные формулы позволяют записать приращения функции на п-м участке аппроксимации в виде

ДУ А + В (п-1) (7)

Из структуры формулы (7) следует что для формирования приращения bVj на п-м участке аппроксимации может быть использовано предлагаемое устройство (фиг,1), причем для того, чтобы на выходе устройства получилось значение функции (1), необходимо произвести суммирование приращений по всем участкам аппроксимации, т.е. h

H ZI b--ZItA 0(H-l)-z

Ы 1 1

„ h(n-l) -

что также осуществляется предлагаемым устройством.

Параметры выбираются и рассчитываются следующим образом.

Величина начального значения аргумента определяется из выражения (1) при .

Число m участков дх, на которые разбивается отрезок X - Хр выбирается из условия получе Аия погрешности аппроксимации на участках не более допустимой. Значение h, определяющее число разрядов группы кличей 7 и счетчика 4, находится из равенства m 2 .

Величина X р определяется из при- равнений к нулю производной от функции (1.) .2аХр+Ь О

Коэффициент К деления делителя 6 определяется как

К .10

Гх

Перед пуском в устройство вводятся числа А и R, которые записываются в первый и второй регистры 16 и 17

592584

данных соответственно; в счетчик 3 - код начального значения аргумента П„ 10 Хд , где Q , - коэффициент пересчета счетчика 3 в делитель 6 - 5 коэффициент деления и счетчик 29 умножителя 11 числа импульсов - единица.

Устройство работает следующим образом.

10 При поступлении сигнала Пуск на вход 21 устройства, которьй связан с входом разрешения первого ключа 1, импульсы входной частоты, поступаю- шие на информационный вход 20 уст- 5 ройс гва, связанный с информационным входом ключа 1, поступают на вход счетчика 3 с выхода ключа 1. Импульс переполнения счетчика 3 поступает . на вход блокировки ключа 1 и управ- 20 ляющий вход второго ключа 2, на информационный вход которого поступают импульсы входной Частоты с входа 20 устройства, при этом первый -ключ 1 закрывается, а второй ключ 2 откры- 25 вается, пропуская на вход делителя 6 импульсы входной частоты. Импульсы с выхода делителя 6 поступают на счетный вход счетчика 4, информационный выход которого подключен к входу 30 умножителя 11 импульсов и на информационный вход дешифратора 10, m выходов первого сомножителя которого подключены к входам третьего элемента ИЛИ 12, а (гтг-1) выходов, начиная r с второго, подключены к входам четвертого элемента ИЛИ 13. Количество импульсов на выходе третьего элемента ИЛИ 12 соответствует количеству участков аппроксимации аппрок- Q симируемой функции (1) и равно т,

а количество импульсов на выходе четвёртого элемента ИЛИ 13 равно (т-1) начиная с второго участка аппроксимации. Импульсы с выходов третьего и 5 четвертого элементов ИЛИ 12 и 13

поступают на входы запуска первого и второго преобразователей 14 и 15 код - число импульсов. При этом с каждым импульсом, поступающим с вы- 0 ходов третьего и четвертого элементов ИЛИ Т2 и 13, первый и второй преобразователи 14 и 15 преобразуют код, поступающий на вход этих преобразователей с информационных выхо- j дов первого и второго входных регистров 16 и 17 соответственно, в число шзпульсов. Количество ш- пульсов, получаемых на выходах первого и второго преобразователей 14 и 15, соответствует значениям кодов, записанных в riepBOM и втором входных регистрах 16 и 17. Импульсы с выхода первого преобразователя 14 поступают на пер- вый вход второго элемента ИЛИ 9, а импульсы с выхода второго преобразователя 15 - на импульсный вход второго сомножителя умножителя 11 импульсов, которьй является первым входом ключа 27 умножителя 11 импульсов. Через открытый ключ 27 с приходом каждого импульса с выхода преобразователя 15, импульсы опорной частоты поступают на вход счетчика 29, в котором формируется код числа импульсов и подается на второй вход схемы 28 сравнения кодов, пе.рвый информационный вход которой связан с

входом первого сомножителя умножителя 11 импульсов, на который поступает код числа участков аппроксимации с выхода счетчика 4.

Перед подачей сигнала Пуск в счетчик 29 умножителя 11 числа импул сов зписывается 1. После подачи управляющего сигнала Пуск, начиная с второго V acTKa аппроксимации, на каждый входной импульс, поступающий на информационньш вход ключа 27 ум- ножителя 11, на выходе ключа 27 получают количество импульсов, равное коду номера участка аппроксимации

минус единицы, т.е. Таким образом, на втором участке ап проксимации ко-эффициент умножения ,, умножите.пя 11, где Qj значение кода номера участков аппроксимации счетчика 4, равен 1, на третьем участке аппроксимации - 2 и т.д. В первый входной регистр 16 записывается значение приращения аппроксимируемой функции (1) на первом участке аппроксимации Ду А, во второй входной регистр 17 - зна- ченис второй разности &.- В. На выходе первого преобразователя 14 на каждом из га участков аппроксимации сформированы N импульсов, К. 4у 10 , на выходе второго преоб- разователя 15 - N.. импульсов, N,

4- р14 л JL

- Aj 10 ., Таким образом, на первый вход первого элемента ИЛИ 8 поступает N импульсов, а на второй .вход Njj К А , К О им- пульсов, где Р - разрядность первог и второго входных регистров 16 и 17 На выходе первого элемента ИЛИ 8 55

0

5 0

5 0 5 0

сумма последЬвательностей импульсов Nj. N f Nj , которая поступает на счетный вход, третьего счетчика 5, который работает в режиме с п 1мирова- ния. Кодовые выходы счетчика 5 поступают на информационный вход выходного регистра 19, в который записывается значение суммы числа импуль т

СОВ г N с первого по га-й участок

аппроксимации, на вход разрешения записи регистра 19 поступает импульс записи с формирователя 18 импульсов, который формируется с кажда1м импульсом, поступающим с выхода третьего элемента ИЛИ 12 на вход формирова- техлЯ 18 импульсов.

1-п

Код ,, NJ. с выхода выходного регистра 19 поступает на информационный вход группы ключей 7, на управляющий вход которой поступают импульсы с выхода делителя 6. Выходные импульсы группы ключей 7 поступают на вход первого элемента ИЛИ 8, выход которого подключен к выходу 24 устройства. Таким образом, на выход устройства проходит число импульсов, равное значению функции (1). Формирователь 18 импульсов предназначен для формирования импульса определенной длительности,ПС которому регистр 19 меняет информацию, хранящуюся в нем.После окончания отработки га участков аппроксимации счетчиком 4 он формирует импульс сброса, и все блоки устройства приводятся в исходное состояние. Работа устройства повторяется, при наличии сигнала Пуск.

В предлагаемом устройстве функция (1) реализуется путем записи чисел А и В во входные регистры 16 и 17, а в известном реализация функции достигается изменением значений приращений иу аппроксимируемой функции на всех m участках аппроксимации, что при большом числе m участков аппроксимации приводит к значительным аппаратурным затратам.

Формула изобретения

1. Устройство для кусочно-линейной аппроксимации, содержащее три ключа, три счетчика, делитель частоты и два элемента ИЛИ, причем информационные входы первого и второго

ключей подключены к входу аргумента устройства, вход разрешения первого ключа является входом пуска устройства, вход блокировки первого ключа соединен с управлякмцим входом второго ключа и с выходом перепол- нения первого счетчика, счетный вход которого подключен к выходу первого ключа, информационньй вход первого счетчика является входом шины начального значения аргумента устройства, выход второго подключен к информационному входу делителя частоты, вход задания коэффициента деления которого является входом начальной установки устройства, выход делителя частоты подключен к счетному входу второго счетчика и к управляющему входу третьего ключа, выходы которого подключены к входам первого элемента ИЛИ, выход которого является выходом результата устройства, а выход второго элемента ИЛИ подключен к счетному входу третьего счетчика, отличающееся тем, что, с целью повьшения точности воспроизведения функции вида У 4), и сокращения аппаратурных затрат путем устранения зависимости их роста от повышения точности, устройство содержит дешифратор, число- импульсный умножитель, третий и четвертый элементы ИЛИ, два преобразователя параллельного кода в последовательный, два входных регистра, формирователь импульсов и выходной регистр, причем информационный вход дешифратора и вход первого сомножителя число-импульсного умножителя подключены к выходу второго счетчика, m выходов дешифратора подключены к входам третьего элемента ШШ, с второго по т-й выходы дешифратора подключены к входам четвертого элемента ШШ, выходы третьего и четвертого элементов ИЛИ подключены к входам запуска соответственно первого и второго преобразователей параллельного кода в последовательный, информационные входы которых подключены к выходам первого и второго входных регистров соответственно, информационные входы которых являются входами первого и второго коэффициентов аппроксимации устройства

соответственно, выходы первого и второго преобразовстелей параллельного кода в последовательный подклю- чены к первому входу второго эле- 5 мента ИЛИ и к импульсному входу второго сомножителя число-импульсного умножителя соответственно, второй вход второго элемента ИЛИ подключен к выходу число-импульсного умножи10 теля, выход третьего элемента ИЛИ

подключен через формирователь импуль сов к входу разрешения записи выходного регистра, информационный вход которого подключен к выходу третьего

15 счетчика, а выход выходного регистра подключен к информационному входу третьего ключа.

20

25

0

5

0

5

0

2. Устройство по п,1, о т л и- чающееся тем, что число-импульсный умножитель содержит ключ, схему сравнения и счетчик, причём информационный вход ключа является импульсным входом второго сомножителя умножителя, управляющий вход ключа подключен к выходу схемь сравнения, первый информационный вход которой является выходом первого сомножителя умножителя,а второй информационньй вход подключен к выходу счетчика, счетный вход которого подключен к выходу ключа, котоpbrfi является выходом умножителя.

Зе Устройство по П.1, о т л и- чак)щееся тем, что преобразователь параллельного кода в после- довательньй содержит генератор опорной частоты, элемент И, триггер, счетчик, ключ и элемент ИЖ, причем выход генератора опорной частоты подключен к первому входу элемента И, второй вход которого соединен с прямым выход-,ом триггера, а выход подключен к счетному входу счетчика, выходы которого подключены к соот- ветствукнцим управлякядим входам ключа, информационный вход которого является информационным входом преобразователя, выходы ключа подключены к входам элемента ШЮ, выход которого является выходом преобразователя, выход старшего разряда счетчика подключен к входу сброса триггера, вход установки которого является входом запуска преобразователя.

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для реализации квадратичных функций в специализированных вычислительных системах. Изобретение позволяет повысить точность воспроизведения функции вида бхч с и снизить аппаратурные затраты на реализацию функции с заданной точностью. Ключи управляют поступлением аргумента в число-импульсном коде в устройство. Параметры аппроксимации и начальное значение аргумента записываются в преобразователи параллельного кода в последовательный и счетчик соответственно. Воспроизведение значений функции осуществляется сумми;рованием ее значений на выбранном числе участков аппроксимации, и после преобразования результат выдается в число-импульсном коде. 2 з.п. ф-лы, 3 ил. (Л to ел ф bS

MZJ

г k200€}Н

0

в

гг

L

-эд

w

.7

Фиг. г

i

Й

jxp ухГх,ип LVI.Фиг.3

Редактор О. Юрковецкая

Составитель Н, Захаревич

Техред И.Попович Корректор В.Бутяга

Заказ 5122/46

Тираж 671.Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам и:юбретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Прое:ктная,4