Устройство для вычисления функций у=тGх и у=стGх Советский патент 1982 года по МПК G06F7/548 

I

Изобретение относится к вычиспитепьной технике, а именно к устройствам для слроизведения функциональных зависимостей методом моделирования аппроксимирующих функций, и может най ти применение в дискретной автоматяке иУ1фрово& измеритепьнрй техннке и специализированных вычислителях.

Известен импульсный функциональный преобразователь для воспроизведешя кусочно-линейных функций, содержащий управляемый делитель, счетчик, переключатели, элементы И, дешифраторы, элементы ИЛИ и выходные реверсивные счетчики 1}

Недостатком известного устройства в случае воспроизведения функций | -tgX и VsCtgX является невысокая точность при значительном объеме запоминающего устройства в случае одновременного воспроизведения функций.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемс лу является функциональный преобразователь, реалвзукшшй кусочно-линейную аппроксимашпб я позволяющий обрабатывать зависимости с потюянным шагом по выходной перомешюй на крутых участзках зависимостей. Он содержит последовательно включе ные делитель участка аппроксш 1ации, счетчик числа участков аппроксимашш, дешифратор, запоминающее устройство, эп&леит И, второй вход которого чфез делитель аргумента соединен со входом преобразователя, а вход делителя участ ка аппрсжсЕмашш подключен к выходу элемента ИЛИ 2 .

Недостатками взвестшжчэ функционального преобразователя явл51ются его низкая .точжхлъ, зввчхпепьуаЛ объем памяти при ограниченных функциональных возмажвостях, ве тозвопяюаще воо производить функции :-tgX,V:ctgXодновременно и с высокой,точностью.

Цепью яэббретения явтеггся повышеяяе точиосга при одвовремеин хм воспрсь язведешн я вычисления фунтшй ,

|t:ciQ t .

Постаипетшя цшш достигается тем, что Б устройство для вычисления фупк.UMftV tgX и V tigfX, содержашее генерато р импульсов, ключ, делитель аргумента, двоичный счетчик, делитель длины участка, счетчик числа участков, первый дешифратор, первый шифартор, первую группу элементов И, первый элемент ИЛИ и первый счетчик резупь тата, причем выход генератора импульсов соединен с инфорвлационным входом

ключа, первый управляющий вход котороI

го соединен с входом пуска устройства, выход ключа соединен со входами делителя аргумента двоичного счетчика и делителя длины участка, выход которого через счетчик числа участков соединен с входом первого дешифратора, выход KOTOpdho соединен со входом первого шифратора, выходы которого соединены с первыми входами элементов И первой группы, вторые входы элементов И которой подключены к выходам двоичного счетчика, выходы элементов И первой группы соединены с входами первого элемента ИЛИ, дополнительно введены счетчик аргумента, четыре дешифратора, два шифратора две группы элементов И, четьфе элемента ИЛИ, два квадратора, два умножителя, два сумматора-вычитателя, два коммутатора и второй счетчик результата, причем выход счетчика числа участков через второй дешифратор соединен с управшпопщм входом счетчика

числа участков и упр авлякаиимй входами первого и второго коммутаторов, выход деш1теля длины участка через третий дешифратор соединен с управляющими входами сумматоров вычктателей, первые входы Korropbtx соединены соответственно с вькодами первого и еторого эл лептов ИЛИ, выходы первого и второго умножителей соединены с вторыми входами соответствукшщх сумматороввычитателей, первые входы умножителей соеДЕшень с выходам третьего элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходами элементов И второй группы, первы и вторые входы элементов И которой соединеШ) соответственно с выходами двоичного счетчика и второго шифратора вход которого через четвертый дешифратор соединен со входом третьего атфратора и выходом первого дешифратора, выходы третьего -Ршифратора соединены с первыми входами элементов И третьей группы, вторьте входы и выходьх элементов которой соединены соответственно с

выходами двоичного счетчика и входами вторюго элемента ИЛИ, входы первого и второго квадраторов соединены соответственно с выходами первого и второго элементов ИЛИ, выходы первого и второго сумматоров-вычитателей соединены с информационными входами соответственно первого и второго коммутаторов, первые выходы которых соединены с первыми входами четвертого к пятого элементов ИЛИ соответствешю, вторые входы которых соедакены соответствешю со вторыми выходами второг и первого коммутатора, выходы четвертого и пятого элементов ИЛИ соедагнены соответственно с информационными входами первого и второго счетчиков ре зультата, выходы счетчиков результата являются выходами устройства и соединены со входами четвертого дешифратора, первый и второй выходы которого соединены с управляющими входами первого и второго счетчиков результата, выход делителя аргумента через счетчик аргумента соединен со вторым управляющим входом ключа. I

. На чертеже представлена структурная схема устройства.

Устройство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, вход 3 пуска устройства, делитель 4 аргумента, счетчик 5 аргумента, управляющий вход 6 ключа, делитель 7 длины участка, счетчик 8 числа участков, дешифраторы 8, .10 и 11, шифраторы 12 - 14, двоичный счетчик 15, группы 16 - 18 элементов И, элементы IS - 21 ИЛИ, квадраторы 22 и 2,3, умножители 24 и 25, сумматоры-вычитатели 26 и 27, коммутаторы 28 и 29, элементы 30 и 31 ИЛИ, счетчик 32 и 33 результата, дешифратор 34 и 35, выходы 36 и 37 устройства, выходы 38-41 коммутаторов.

Устройство реализует кусочно-линейную аппроксимацию функций V-tgX и JrCi- X , Аппроксимация вьшолняется с постоянным шагом ДХ , причем отрезок разбит на m равных участков: ДХ m -fl/2 -X у, Предложенное устройство работает следукшим образсм.

При подаче сигнала на вход 3 отпирается ключ 2 и импульсы с выхода генератора 1 поступают на входы делителей 4, 7 и счетчика 15. Через деэтитель 4 аргумента число-импульсный эквивалент переменной X поступает гю

счетчик 5 аргумеш а, коэфф1щие1тг пересчета которого равен X гДе Гу фактор дискретности представления переменной ..,. Через делитель 7, определяющий длину участка ашфоксимации, коэффициент деления Кд которого равен

IL

0 Ч

2kvi

X)

где 1 V - коэффициент деления делителя

К, 4 apryivieHTa, определяющего дискретность представления X , имаульсы поступают в счетчик, .8 числа участков, выполненный реверсивным, полное число состояний которого равно W/2. счетчика 8 через дешифратор 1О управляет . шифраторами 12 и 13, задающими угловые коэф(1 И11Иенты аппроксимирующих отрезков функций -ig-x и V-CigX

при помощи групп 16 и 17 элементов И Импульсы с выхода дешифратора 1О поступают на дешифратор 11, который управляет , шифратором 14, задаю(№1м угловые коэффиш енты аппроксимирующих отрезков функции погрешности воспроизводимых функций ), vjrct KnpE помощи группь 18 элементов И. Импульсы с выходов групп элементов И 16 и 17 через элементы ИЛИ 19 и 20 поступают на квадраторы 22 и 23, с выходов которых импульсы поступают на входы умножителей 24 и 25, на другие входы которых поступают импульсы с выхода группы 18 элементов И через элемент 21 ИЛИ. Импульсы с выходовумножителей 24 и 25 импульсов, тождественные ошибкам аппроксимации воспроизводимых функций V-bgX, V-C-tg-X поступают на входы сумматоров-вычитателей 26 и 27, причем на другой вход сумматора-вычитателя 26 поступают импульсы с элемента 19 ИЛИ, а на другой Еход сумматора-вычитателя 27 - импупьсы с элемента 20 ИЛИ.

Импульсы с выходов сумматороБ-вычитателей 26 и 27 поступают на входы коммутаторов 28 и 29 и далее через элементы ИЛИ ЗО и 31 - на входы счетчиков 32 и 33 результатов,вьшоп- ненных реверсивными. Выходной код счетчиков 32 и 33 результата поступает па входы дешифратора 34, выходы которохю подключены к управл5пощим входам счетчиков 32 и 33 результата.

При переполнешш счетчика 8 дешифратор 9 изметшет направление счета, устанавливая триггер счетчика 8 в единичное состояние. Кроме того, дешифра-

тор 9 переключает коммутаторы 28 и

29таким образом, что коммутатор 28 отключается по выходу 38 от элемента

30ИЛИ и подключается по выходу 39 и элементу 31 ИЛИ, а коммутатор 29 отключается по выходу 41 от элемента

31ИЛИ и подключается по выходу 40 к элементу 30 ИЛИ.

Таким образом, с момента, переполнения счетчика 8 угловые коэффтшенты с выходов шифраторов 12 и 13 задаются в обратной последоватеатьностя, вход счетчика 32 5 tgX подключается к каналу воспроизведения функции VrCipX, а вход счетчика 33 V C-fegOC подключается к канал воспроизведения фуншшв V t. В сумматорах-вычитатёлях 26 и 27 производится коррекция аппроксаямнрукшшх функций V -fcgX, V c-tg- Ha каждом участке аппроксимации Д У .

Значение приведенной погрешности функции

Sr-tg-X и значение приведенной догрешноо.

Г W WM-V)

vjrCtg-X (где д « 9ct экстремальные погрешности функций yitQX и V -CtgX на и -ом у;адстке кусочно-линейней аппроксимации . иЛ - приращения функции V-tgX и v-ct@T(Ha ц-ом участке кусочно-линейной аппроксимахши), очень близки друг к другу, поэтому найдено среднее значение приведенной погрешности Kg для двух воспроизведен-, ных функций V rtg-X и V C-tgy, как среднее между приведенной погрешностью € ддя функций пряведенйой погрешностью kg ,{.д для функшш V Ctgfy

Среднее значение приведенной погрепьности KC имеет вид легко воспроизводимый тремя, ч.етырьмя участками кусочно-линейной функции, которая воопроизводатся шифратором 14, группой элементов 18 и эпементом 21 ИЛИ. Таким образом, зная углоюде коэф4яииейты ахпфоксимирутощих отреетгов функции средней приведенной погршпносгш JCg в величины приращения V.|Jg, -и можно получить вепичщ1у экстр« яоА погретдности агщроксаамадии функции и )sCtgY, которая в Евде импутпьсного эквивалента с выходов умно жителей 24 и 25 поступает на входы сумматоров-взычитатепей 26 я 27, куда поступают квадраты импульсных эквив ленЕов приращений () ft (,) функций ig и . Значение tg -место нахождения экстремальной погрешности анпроксимации на и-ом участке величиной АХ, определяет работу сумматорО1 -вьгчитателей 26 и,27 на участках от -t О до 4; «-tg и схг до t 1 соответственно в режиме вычитания и суммирования. Так как значение -tg близко к значению 0,5, то сумматоры-вычитатели 26 я 27 первую половину участка Л X работ ют на вычитание, а вторую половину участка (О tf -t :« 0,5) на сложение. Управление режимов работы сумматороввычитателей 26 и 27 осуществляется дешифратором 35, выдел5пощим половину участка атфоксимашга Д X. Деищфратор 34 управляет работой счетчиков 32 и 33 результата, осущест вляя переключение режима работы счетчиков 32 и 33 результата. Выходной код, поступающий с выходов счетчиков 32 R 33 результата на входы дешифратора 34, сравнивают с кодом нуля. При равенстве одного из выходных кодов нулю сигнал с выхода дешифратора 34 поступает на управляюишй вход счетчико 32 и 33, осуществляя их реверс. Так, если в первоначальный счетчик 32 работает как суммируняций, а счетчик 33 - как вычитающий, то как только выходной код с счетчика 33 равен нулю - с дешифратора 34постулаегг сигнал, осуществляющий реверс счетчиков 32 и 33 результата, теперь счетчик 32результата - вычитаюпшй, а счетчик 33результата - суммирующий. На участке доя функции У и на последнем участке для функ ции )igX обычная кусочно-пгшнейная аппроксимаикя невозможна, однако устройс позволяет отрабатывать на первом участ ке, и следовательно, на последнем участ ке полупериода аплроксямашш функций отрезок прямой. Для этого на первом участке ёадают коэффшщент деления управляемого деошТеля, построенного на счетчике 15, ши(|раторе 12 и группе 16 элементов И, равным единице, а на последующих участках - в соответствии с выражением v., } «- S и где Vi - номер участка аппроксимации ( О И Vn ) Ш - число участков аппроксимащш; -t - новая вспомогательная переменная (О 1)Г из которого видно, что AV/i равно у. . Значение ,-1o Sctg- ((f вводится в счетчик 33 результата. При воспроизведении первой четверти периода счетчик 33 работает на вычитание в отличие от счетчика 32, который работает на сложение. В момент переполнения счетчика 5 аргумента на его иыходе появляется сигнал, запирающий ключ 2, и работа устройства прекращаетПредложенное устройство в сравнении с известным обладает поньниенной точностью при оптимальных аппаратурных затратах в случае одновременного воспроизведения и вычислений функций и Vrc-t X о цозволяет применять его в атециалйзированных измерительных системах, а также в бортовых рвиающих устройствах. Формула изобретения Устройство для вычисления функций V-fcgX и VCtgV, содержащее генератор импульсов, ключ, делитель аргумента, двоичный счетчик, делитель длины участка, счетчик числа участков, первый дешифратор, первый щифратор, первую группу элементов И, первый элемент ИЛИ и первый счетчик результата, причем выход генератора импульсов соединен с информационным входом ключа, первый управляющий вход которого соединен с входом йуска устройства, зыход ключа соединен с входами делителя аргумента, двоичного счетчика и делителя длины участка, выход которого через счетчик числа участков соединен с входом первого дешифратора, ныход которого соединен со входом первого щифратора, выходы которого соединены с первыми входами элемешюв И первой группы, вторые входы элементов И которой подключены к выходам двоичного счетчика, выходы элементов И первой группы соединены с входами первого элемента ИЛИ, отличающееся , что, с целью поаьпиения точности, в него введены счетчик аргумента, четыре дешифратора, два шифратора, две группы элементов И,

четьфе элемента ИЛИ, два квадратора, два умножителя, два сумматора-вычитателя, два коммутатора и второй счетчик результата, причем выход счетчика чкола участков через второй деши фатор

соединен с управляющим входом счетчика числа участков и управляющими входами первого и второго коммутаторов, выход делителя длины участви через третий дешифратор соединен с ущ авпяк пшми входами сумматоро&-вь читателей, входь которых соединены соответственно с выходами и BTqpo го элементов ИЛИ, выходы первого и второго умножителей соединены со вторыми входами соответствующих сумматоров-вычитатепей, первые входы умножителей соединены с выходами соответ ствуюших квадраторов, вторые входы умножителей соединены с выходом треть его элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходами элеменггов И второй группы, первые и вторде входы элеме№тов И которой соединены соответственно с выходами двоичного счетчика и второго шифратора, вход которого через ч&твертый деишфратор соединен со входом третьего шифратора; и выходом первого дешифратора, выхода третьего шифратора соединены с першыми входами элемен тсж И третьей группы, вторые входы и выходы элементов которой соединёхш соответственно с выходами двоичного

счетчика и входами второго элемента ИЛИ, входы первсоч) в второго квадрато ров соединены соответствейю с выхбдами первого и второго элеметггов ИЛИ, выходы первсяго и второтхз сумматороавычитатепей соединены с информапво ными входами соответственно первого н второго коммутаторов, первые выходы которьсс соединены с первыми входами четвертого и. пятого элементов ИЛИ соответственно, .вторые входы которых

соединены соответственно со вторыми выходами второго и n&faxsro коммутаторов, выходы четверт ях и пятого элементов ИЛИ соедвнены соответственно с инфо1%{ациош1ыми входами первого н вггорого счетчиков результата, выходы счетчиков резутштата являются выходами устройства и сх едт1ены с входами четвертого , первый и второй выходы которого соединены с управляюшими входами первого и Wfoparo счетчиков результата, выход делителя аргумента через счетчик аргумента соединен со вто|я 1М управляющим входом ключа.

Источники инфо|я 1а11;вн, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство CCXZiP Ms 263298,кп. GO6 F 1/О2/197О.

2.Авторское свидетельство СССР № 376778, кп. G06 Q 7/26, 1973 (прототип).