Цифровой генератор ортогональных функций Советский патент 1981 года по МПК G06F1/02 

54) ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

t

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального и корреляционного анализа случайных процессов, в аппаратуре сжатия и уплотнения информации, помехоустойчивого кодирования, для анализа и обработки звуковых и видеосигналов и т.д.

Известен цифровой генератор ортогональных функций, содержащий задающий генератор, генератор знаков функций, управляемые ключи, фазоинверторы, коммутаторы, элементы ИЛИ l J.

Однако этот генератор отличается большой сложностью и, кроме того, не позволяет получить кусочно-линейных ортогональных функций.

Наиболее близким к предлагаемому является цифровой генератор ортогоналышх функций, содержащий регистр сдвига номера функций, регистр аргумента, регистр сдвига аргумента, одноразрядный регистр сдвига , блок преобразования прямого кода в допол|штельный, два триггера, сумматор по модулю два, элемент И, блок формирования пачек импульсов. Данный генератор позволяет получить не только систему ортогональных фушщий Хаара, но также и систему кусочно-линейных функций . 2 .

Недостатком этого генератора является невозможность генерирования ортогональной системы кусочно-линей 10

1НЫХ функций, поскольку функции Шаузе.ра не.рртогональиы.

Цель изобретения - расширение функ циональных возможностей цифрового генератора ортогональных функций.

15

Поставленная цель достигается темГ

. что в цифровой генератор ортогональных функций, содержащий регистр сдвиг га номера функции, регистр аргумента регистр сдвига аргумента,одноразрядМный регистр сдвига, блок преобразования прямого кода в дополнительный,первый и второй триггеры, первый сумматор по модулю два, первый элемент И, блок

формироваггая пачек импульсов, причем выход старшего разряда регистра сдвига номера функции подключен ко входу его младшего разряда, к единичному ВХОДУ первого триггера и первому входу первого сумматрра по модулю два, выходы регистра аргумента поразрядно подключены ко входам регистра сдвига аргумента, выходы регистра сдвига аргумента поразрядно подклюнены ко входам блока преобразования прямого кода в допол1штельный, выход старшего разряда регистра сдвига аргумента - ко входу одноразрядного регистра сдвига и ко второму входу первого сумматора по модулю два, выход которого подключен к единичному входу второго триггера, выход одноразрядного регистра сдвига подключен к управляющему входу блока преобразования прямого кода в дополннтельньш, первый выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу регистра сдвига номера фушсции, второй выход блока формирования пачек импульсов к первому входу первого элемента И, второй вход которого подключен к выходу первого триггера, а выход - к тактовому входу регистра сдвига аргумента, вход блока формирования пачек импульсов является тактовым вхо,дом генератора ортогональных функций, а выходы второго триггера, одноразрядного регистра сдвига и блока преобразования прямого кода в дополнительный - выходами генератора ортогональных функций, содержит третий триггер, арифметический узел, второй элемент И, второй сумматор по модулю два, причем выходы блока преобразования прямого кода в дополнительный подключены ко входам арифметического узла, выход третьего триггера подключен к управлякщему арифметического узла и первому входу второго элемента И, второй вход и выход второго элемента И подключены соответственно к выходу одноразрядного регистра сдвига и первому входу второго сумматора по модулю два, второй вход которого подключен к выходу знакового разряда арифметического узла, третий выход блока формирования паче импульсов подключен к тактовому вход арифметического узла, выходы арифметического узла и выход второго сумматора по модулю два являются дополнительными выходами генератора ортогональных функций.

На фиг. 1 представлена функционнальная схема цифрового генератора ортогональных функций; на фиг. 2 кусочно-линейные ортогональные функции.

Генератор содержит регистр 1 сдвига номера функции, регистр 2 аргумента, регистр 3 сдвига аргумента, одноразрядный регистр 4 сдвига, блок 5 преобразования прямого кода в дополнительный, триггеры 6, 7, сумматор по модулю цва 8, элемент И 9, блок 10 фop шpoвaния пачек импульсов/ iтриггер fl, арифметический узел 12,

элемент И 13, сумматор по модулю два 14, вход тактовых импульсов 15, выходы 16-20.

В предлагаемом генераторе в соотг ветствии с заданным номером вычисляются значения функций Хаара, Шаудера и кусочно-линейных ортогональных функ- ций (фиг. 2). .

Система ненормированных, трехвначных, ортогональных функций Хаара

с определяется следующим образом

HO(X)

1

(-1.

При xe6pi (

Нр,Чх}

Н (х;

Г при xeCpi,to :

X fStpi.

номер группы функций (порягде р док функций), р 1,2...,

i - номер функции в группе р, I « 0,1..., 2Р- -1;

ot - сквозной номер функции,

,. : fi .1-Л р - двоичный отрезок -:j;-Tpni

tfi - двоичный отрезок..,.

j, - двоичный отрезок -jjcTf

Система треугольных, кусочно- линейных, неортогональных функций Шаудера состоит из функций, у которых высота треугольников остается постоян ной и равной единице. олредвпяется следуняцим образом SoCx)

X

i

при ) прихеВр, ,0 при ,

Обе системы функций отроятся группами, каждая из которых содержит 2 функций.

Система кусочно-линейных ортогональных функций, генерируемь1х данным генератором, предлагается впервые и имеет некоторую аналогию с системой Шаудера. Система строится группами, причем группа с номером р содержит 2 функций, относящихся к одной из двух модификаций; ,1. На каждом отрезке fp определены две функции, отличающиеся значением параметра

)-K-l/2; ), V X Etp I %jpp- . I -гх j лс О р, , X ф & р I jPv , ,р1.2,.2 X э , xeEpii, 1о,1,...,2 Ру §115 Ъ Связь между сквозной и тройной нумерацией задается формулой 2° 21+ 1. Как видно, число функций иовой системы в 2 раза больше числа функций Хаара или Шаудера с тем же порядком функций р. Первые 8 функций системы Хаара и Шаудера и 15 фу ций системы кусочно-линейных ортого нальных функций приведены на фиг.2. Можно показать, что система функций |(х1х)| полная ортогональная сис тема функций, образующая базис в 1-2 0.1, т.е. )if-2(x)dxx, Cpaвнивaя функции Шаудера и кусо но-;;линейные ортогональные функции ) , можно получить следующие с При X е I в предлагаемом генераторе номер с функции кодируется целым двоичным числом кусочно-линейной ортогонаньной функции л.(х) двоичным числом (2...а{у,6,где или - номер модификации функции

|Аргумент X представлен двоичным кодом

X. , причем W п.

.

Алгоритм вычисл ;ния значений функции Хаара и Шаудера с номером of. и кусочно-линейной функции с номером для аргумента х сводится к следующим действиям.

Осуществляется поиск первой слева единицы в коде сС- Если единица не )

ссМ

и

наружена, то , )

,1. аЕсли в разряде с номером q обнаружена единица, vo вычисляется логическая функция 10 ftftt (t ( про- 1 «Цг И--(. Если 0,1 , то H,U) 0, S,{x)0, ,(х)-0. Если , то значения функций вычисляются в зависимости от разряда Хр аргумента Jp +1 при х« 0, при Х|, - при Хр, 1 ; при значение Sj(x) получает-, ся сдвигом кода аргумента на р разрядов влево (с потерей старших р разрядов) и считыванием результата в прямом коде. При Хр 1 значение S . (х) получается сдвигом кода аргумента на р разрядов влево и считыванием результата в дополнительном коде. Значения функций л(х) вычисляют ся из значений функций SQ{(X} в зависимости от модификации 1 S - при I 0 ; S - :; при 1 1, ъ) при 1 ; хр 1. Генератор ортогональных функций аботает следующим образом. В исходном положении на регистре 1 установлен код номера функции, в риггера 11 - код модификации функии, на регистре 2 - код аргумента, а регистре 4 и триггерах 6, 7 устаовлен нулевой код. На вход 15 начинают поступать таковые импульсы. Содержимое регистра по первому тактовому исмпульсу пееписывается в регистр 3, С первого ыхода блока 10 на тактовый вхрд реистра 1 поступает серия из п имульсов. Со второго выхода блока 10

на вход элемента И 9 поступает серия из п+1 импульсов.

И 0Iyльcы, поступающие с выхода блока 10 на тактовый вход регистра I, вызывают циклический сдвиг его содержимого влево. Пока по цепи циклического переноса циркулируют нули, триггер 6 остается вгположении О, а элемент И 9 остается закрытым. На q-ом такте первая единица кода номера функциибудет переписана из крайнего левого разряда регистра 1 в крайний пр.авый разряд, а триггер 6 будет переведен в положение 1. Открывается элемент И 9. Теперь управляющие импульсы со второго выхода блока 10, пройдя открышй элемент И 9, поступают на тактовый вход регистра 3 и вызывают сдвиг его содержимого в сторону старших разрядов (на фиг. 1 - вправо).

При помощи сумматора по модулю два 8 и триггера 7 вычисляются и запокшнается значение логической переменной. Запись единичного значения в триггер 7 разрешается только при наличии тактового импульса с выхода элемента И 9.

После прекращения подачи управлякпцих импульсов на тактовый вход регистра 1 на нем находится прежнее значение кода номера функции. УпраВоТ .ляющие импульсы с (q+ 1)-го по п-ый поступающие со второго выхода блока 10 через открытый элемент И 9 на тактовый вход регистра 3 вызывают сдвиг влево его содержимого на р-1 разрядов, n+l-brii импульс вызывает еще одии сдвиг содержимого регистра 3, и на одноразрядном регистре 4 сдвига оказывается разряд Хр кода аргумента

Если на выходе регистра 4 отсутстг вует сигнал, то значение функции Хаара равно +1, а если сигнал имеется то значение функции Хаара равно -1. Одновременно выход регистра 4 управляет работой блока 5 преобразования прямого кода в дополнительный: если Хр 0, то на параллельных выходах 18 блока 5 устанавливается прямой код Хр Хр,,. . .

содержимого регистра 3; при , на выходах 18 устанавливается дополнительный код I-XP+-I Хр42.- .00. .0.

- Р содержимого регистра 3.

По п+2-ому управляющему импульсу, поступающему с третьего выхода блока 10, производится сложение кода с выхода 18 с констаиеой в арифметическом узле 12. Выход триггера 11 модификации управляет работой блока 12; при нулевом состоянии триггера 11 производится сложение входного кода с кодом -100...о(- J; если в триггере 11 записана едиш:ца, то производится сложение входного кода с кодом -.010010. .. (-). Результатом сложение двух т-разрядных кодов с фиксированной запятой является т-разрядный код, в котором вьщеляется знаковый разряд.

На выходе сумматора по модулю два 14 в зависимости от знака суммы в блоке 12 и значения в (содержимое триггера 11) формируется знак функции а(х} .

Порядок, считывания результатов на выходах генератора сл дующий. На п-И-ом такте опрашивается выход 16 триггера 7. Если на этом выходе сигнал отсутствует, то опрашивается выход 17 регистра 4 1функции Н) и параллельные выходы 18 блока 5 (функция Sj. ). На n+2-oM такте опрашивается выход 19 сумматора по модулю два 14 и параллельные выходы 20 арифметического узла 12 (знак и абсолют. ное значение функции %-).

Предлагаемый генератор имеет более широкие функциональные возможности, так как он вычисляет наряду со значениями кусочно-постоянных ортогональных функций Хаара и кусочно-линейных неортогональных функций Шаудера и значения кусочно-линейных ортогональных функций. Кусочно-линейные ортогональные функции имеют более широкую область применения по сравнению с функциями Шаудера в таких приложениях, как спектральный анализ случайных и детермированных процессов и сжатие информации при передаче данных, а также лучшие алпроксимац1грн-. свойства.

Формула изобретения

Цифровой генератор ортогональных функций, содержащий регистр сдвига номера функции, регистр аргумента, регистр сдвига аргумента, одноразрядный регистр сдвига, блок преобразования прямого кода в дополнительный первый и второй триггеры, первый сумматор по модулю два, первый элемент И, блок формирования пачек импульсов, причем выход старшего разряда регистpa сдвига номера функции подключен к входу его младшего разряда, к единич ному входу первого триггера, и первому входу первого сумматора по модулю два, выходы регистра аргумента пораз ряДно подключены ко входам регистра сдвига аргумента, выходы регистра сдвига аргумента поразрядно подклкгчены ко входам блока преобразования прямого кода в дополнительный, выход старшего разряда регистра сдвига ар гумента подключен ко входу одноразрядного регистра сдвига и ко второму входу первого сумматора по модулю два, выход которого подключен к единичному входу триггера, выход одноразрядного регистра сдвига подключен к управлякяцему входу блока преоб разования прямого кода в дополнительный, первый выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу регистра сдвига номера функ10Ш, второй выход блока формирования пачек импульсов - к первому входу первого элемента И, второй вход которого подключен к выходу первого триггера, а выход - к тактовому входу регистра сдвига аргумента, вход блока форьтрования пачек импульсов яв ляется тактовым входом генератора ортогональных функций, а выходы второго триггера, одноразрядного регистра сдвига и блока преобразования прямого кода в дополнительный - выходами генератора ортогональных функций. отличающийся тем, что. С целью расширения функциональных возможностей генератора ортогональных функций, состоящего в возможности генерирования кусочно-линейных ортогональных функций, он содержит третий триггер, арифметический узел, второй элемент И, второй сумматор по модулю два, причем выходы блока преобразования прямого кода в дополнительный подключены ко входам apиф тeтичecкого узла, выход третьего триггера подключен к упр авлякнцему входу арифметического узла и первому входу второго элемента И, второй вход и выход второго элемента И подключены соответственно к выходу одноразрядного регистра сдвига и первому входу второго сумматора по модулю два, второй вход которого подключен: к выходу знакового разряда арифметического узла, третий выход блока формирования пачек импульсов подключен к тактовому входу арифметического узла, выходы арифметического узла и выход второго сумматора по модулю два являются дополнительными выходами генератора ортогональных функций. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР 596932, кл G 06 F 1/02, 1975. 2.Авторское свидетельство СССР по заявке № 2688089/18-24, кл. кл. G06 F 1/02, 1978 (прототип).

Ч; / 1

с - -Al}

e-