Генератор функций Шаудера Советский патент 1989 года по МПК G06F1/02 

Фиг.1

01

со

j

со со

31513433

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быгь использовало в алпаратуре сжатия информации, для анализа и обработга ви- - деосигналов.

Цель изобретения - расигирение функциональных возможностей генератора за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов.Ю

На фиг. 1 приведена функциональная схема генератора; на фиг. 2 - первые девять функций Шаудера двзгх переменных.

делением отрезка 0,1 } на 2 равных частей.

Построим систему {s(x,y) J°, функций Шаудера двух переменных по аналогии с определением (1).. Пространство функций Шаудера S(x,y) двух переменных на единичном квадрате хху 0,1) tO,1) совпадает с тензорным произведением двух пространств функций Шаудера одной переменной

S(x,y) S(x) S:(y).

fiКвадрат fl( , получаемьй делением Генератор содержит регистр 1 номе-15 - единичного квадрата на 4 равные часра функции, регистры 2 и 3 первого и второго аргументов-, сдвигатели 4 и 5, дешифраторы б и 7, блоки 8 и 9 вычисления модуля функций Хаара, элементы И 10 и 11, ИЛИ 12 и 13, блок 14 памя- 20 ти, блок 15 элементов И, сумматоры 16 и 17 по модулю два, выходы 18,

Система функций Шаудера двух независимых переменных является естественным расширением функций Шаудера от од- пой переменной, определенной на отрезке ,l следующим образом:

О, при , 2 (q++ 1).

30

(1):

ти, где 1 0,1,2,...,п-1, назовем двоичным квадратом. Точка (х,у) принадлежит двоичному квадрату Я.

если

gm

CV,

хей,2

yeflm. ,е

) .

, 2 (r+1)l,

, м

2 x-2q при xeiloQ .

. -7пч1 ч-.

q,(2qH-1).

iM

-2 x+2(q+1) при хеаёл

где ,1,...,2 -1; ,1,..,,2 -1;

l,m 0,1,...,п-1. В двоичном квадрате Я.о различают четыре равные части, которые тоже являются двоичными квадратами. Точка (х, у) принадлежит одному из этих квадратов при следующих условиях: em

(),2- (q+1).

С,Г 1

гт

({fi )

ecAViлей

еслиX е Я

ел

к

e.iv ел

е si;.

У 6 Я е Я

т,г

где ,1,2,..,,п-1 - номер группы

функций (порядок функхщи) ; ,1,...,2 -1 - номер функции

г , Vs э

0 2

ел

ЕЛ

S1

г,г

внутри группылим четыре функции- it, функций с поме- 40

ром 1;(x,y)2-J;;x-2q 2 V-2rl,

-номер функцииVi(x,y)2 x-2q С-2 у+2(г-ь1) , (2) Шаудера ,-С( з(У) -2 x+2(q+1) t 2 ™ у-2г1,

-двоичные отрез-Vi(x,y) x+2-(-q+1.) у+2(г+1) ки, полу11аемые 45, Определим двумерные функции Шаудера:

делением отрезка 0,1 } на 2 равных частей.

Построим систему {s(x,y) J°, функций Шаудера двух переменных по аналогии с определением (1).. Пространство функций Шаудера S(x,y) двух переменных на единичном квадрате хху 0,1) tO,1) совпадает с тензорным произведением двух пространств функций Шаудера одной переменной

S(x,y) S(x) S:(y).

fiКвадрат fl( , получаемьй делением единичного квадрата на 4 равные части, где 1 0,1,2,...,п-1, назовем двоичным квадратом. Точка (х,у) принадлежит двоичному квадрату Я.

если

gm

CV,

хей,2

yeflm. ,е

) .

, 2 (r+1)l,

где ,1,...,2 -1; ,1,..,,2 -1;

l,m 0,1,...,п-1. В двоичном квадрате Я.о различают четыре равные части, которые тоже яляются двоичными квадратами. Точка (х, у) принадлежит одному из этих квадратов при следующих условиях: em

(х,:/)е

С,Г 1

гт

({fi )

№

tVr3 «го

Г I

ecAViлей

еслиX е Я

еслиX е Я

еслиX е 1

ел

к

e.iv ел

«, V

е si;

У 6 Я е Я

бЯ

т

+ тm

На двоичном квадрате Я ,опреде г , Vs э

четыре функции- it,

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в аппаратуре сжатия информации, для анализа и обработки видеосигналов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет генерирования функций Шаудера от двух аргументов. Генератор содержит регистры 1,2,3 номера функции, первого и второго аргументов, сдвигатели 4,5, дешифраторы 6,7, блоки 8,9 вычисления модуля функций Хаара, элементы И 10, 11 ИЛИ 12,13, блок 14 памяти, блок 15 элементов И, сумматоры 16, 17 по модулю два. Расширение функциональных возможностей по сравнению с прототипом достигается ценою дополнительных аппаратурных затрат: регистра второго аргумента, второго сдвигателя, дешифраторов, блоков вычисления модуля функций Хаара, блока памяти сумматоров по модулю два, элементов И, ИЛИ. 1 табл., 2 ил.

-Jt-,

S(x,y)Sj(x,y)

где с ();(2 +q-l). В группе с номером 1 содержится (2 -1)2 функи;ий, а все семейство при I , п насчитьшает () функц1ет Шаудера двух переменных.

О при (x,y), V,(x,y) при (x,y) , 4(х,у) при (х,у)еЛа г2 , МЗ(Х,У) при (х,у) , 4(х,у) при (х,у)еЛ4

Введенная система функций является полной ортогональной системой линейно независимых функций с интегрируемым в смысле Лебега квадратом.

Генератор функций Шаудера двух переменных работает следующим образом.

В исходном состоянии в регистре 1 записан код номера функции о в виде набора значений 1, q, г, т. В регистрах 2 и 3 содержатся N-разрядные коды аргументов х, у . .Значение N() определяет точность представления функций Шаудера..

Каждый из блоков 8 и 9 преобразует параметры номера функции по соответствующему аргументу в набор отсчетов модуля соответствующей функции Хаара на интервале 0,1.

Для случая таблица преобразования имеет следующий вид.

Конструктивно блоки 8 и 9 могут быть выполнены в виде логических блоков или блоков постоянной памяти.

Дешифратор 6, подключенный к п-1 старшим разрядным выходам регистра 2,

1- П

в кораспознает отрезок длиной 2 тором заключено значение х на интерва ,1. Каждому отрезку соответствует один из 2 выходов дешифратора. Группа блоков 6, 8, 10 и 12 работает таким образом, что единичньй сигнал на выходе элемента ИЛИ 12 появляется при условии хе 51 . Аналогично работает группа блоков 7, 9, 11 и 13, но по аргументу у. Единичньй сигнал на выходе элемента ИЛИ 13 соответствует условию уе Л .

Сдвигатель 4 осуществляет сдвиг кода X на 1 разрядов в сторону стар- шего разряда (освобождающиеся младшие разряды заполняются нулями). Значение 1- поступает на управляющий вход сдви- гателя .4 а соответствующего выхода ре гистра 1. Код, представленный N-1

младшими разрядами на выходе сдвигате ля 4, поступает через грулпу сумматоров 16 по модулю два на первую группу адресных входов блока 14 памяти.

Q

15

20

5

0

5

О j

0 5

Группа сумматоров 16 по модулю два вьшолняВТ. функцию управляемого преобразователя в дополнительньй код (с точностью до младшего разряда). Преобразование осуществляется по единичному сигналу с выхода старшего разряда сдвигателя 4. Результатом работы сдвигателя 4 и сумматоров 16 по модулю два является адресньй код (первая группа входов блока 14 памяти), равньй первому сомножителю в каждом из выражений (2). Аналогично, на выходах группы сумматоров 17 по модулю два формируется код второго сомножителя в (2). Значения функций (2), записанные по соответствующим адресам, появляются на выходе блока 14 памяти. Если каждое из условий xefZg,, уе Я , а следовательно, и -(х.у) е еП вьтолнено, то единичные сигналы с выходов элементов ИЛИ 12 и 13 разрешают передачу кода с выхода блока 14 памяти через блок 15 элементов И на выходы 18 устройства..Если какое- нибудь из условий не выполнено, то на выходах 18 формируется нулевой код.

Форм-ула изобретения

Генератор функций Шаудера, содержащий регистр номера функций,регистр первого аргумента, первый сдвигатель, и первую группу сумматоров по модулю два, причем разрядные выходы регистра первого аргумента подключены к информационным разрядным входам первого сдвигателя, старший разрядньй выход первого сдвигателя подключен к первому входу каждого сумматора по модулю два первой группы, остальные разрядные выходы первого сдвигателя подключены к вторым входам соответствующих сумь{аторов по модулю два первой группы, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет генерирования функций Шаудера от двзгх аргументов, он содержит регистр второго аргумента, второй сдвигатель, вторую группу сумматоров по модулю два, блок памяти, два блока вычисления модуля функций Хаара, два дешифратора, две группы элементов И, блок элементов И, два элемента ИЛИ, причем разрядные выходы регистра второго аргумента подключены к информационньм разрядным входам второго сдвигателя, старший разрядньй выход второго сдви-

гателя подключен к первому входу каждого сумматора ио модулю два второй группы, остальные разрядные выходы второго- сдвигателя подключены к вто- рым входам соответствующих сумматоров по.модулю два второй грзтпы, выходы сумматоров по модулю два первой и второй групп подключены соответственно к первой и второй группам адресньк входов блока памяти, разрядные выходы блока памяти подключены к соответствующим информационным входам блока элементов И, выходы номера группы функций по первому и второму аргументам регистра номера функции подюгюче- ны к входам задания величины сдвига первого и второго сдвигателей соответственно, с первого по (п.-1)-й разрядные выходы регистров первого и вто рого аргументов (п-1 N), где 2 - размерность системы функций по каждом аргументу, N - число разрядов регистров первого и второго аргументов, оп- ределяющее точность представле1шя функций) подключены к входам первого

и

Фиг2

uf-uf

Составитель в.Байков Редактор Н.Тупица Техред И.ВересКорректор О.Ципле

Заказ 6079/47 Тираж 668Подписное

ВНИИПИ Государствен ного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

и второго депшфраторов соответственно, выходы номера гргуппы функций и номера функции в группе по первому аргзт енту регистра номера функции подключены ко входам первого блока вычисления модуля функций Хаара, выходы номера группы функ1 ий и номера функции в группе по второму аргументу регистра номера функции подключены к входам второго блока вычисления модуля функций Хаара, выходы первого и второго блоков вычисления модуля функций Хаара подключены к первым входам соответствующих элементов И первой и второй групп, выходы первого и второго дешифраторов подключены к вторым входам соответствующих элементов И первой и второй групп, выходы элементов И первой.группы через первый элемент ИЛИ, а выходы элементов И второй группы через второй элемент ИЛИ подключены соответственно к первому и второму управляющим входам блока элементов И, выходы блока элементо И являются разрядными выходами генератора.

Фиг2