Устройство для интегрирования дифференциальных уравнений Советский патент 1950 года по МПК G06G7/38 

Пред-vieTOM изобретения является электргдческое устройство для интегрирования дифференциальных уравнений типа уравнения Фурье.

Отличительная особенность устройства заключается, з том. что в нем применены емкости, заряженные до потенциала, пропорционального значению исследуемой функции времени в данном слое в начальный момент для моделирования слоев исследуемого одномерного слоя. Для моделирования процесса изменения изучаемой функции по времени примеиены всномогательные емкости с величино, нроиорциональной физическим константам слоем исследуемой стенки, а масштаб времени регулируется изменением частоты периодического коммут рования указанных конденсаторов.

На чертеже изображена схема устройства для 1нтегрирования дифференциальных уравнений.

Исследуемая плоская стенка разделена в дaннo i случае на три слоя, тепловая емкость каждого из которых моделируется емкостями конденсаторов 1, 2 к 3. В этом случае имеет место равномерное распределение температуры по сечению стенки в начальный момент времени, и затем несимметричное ее охлаждение. При этом охлаждение слева происходит до нулевой температуры (fyi 0), а справа происходит нагрев, температура которого моделирована напряжением t/a.

Начальные условия задаются замыканием планкм 4 конденсаторов /, 2 и 5 на делитель 5 напряжения. После отключения планки 4 емкости кондесаторов 6, 7, 8 н 9 последовательно подключается к двум соседним контактам. Скорость переключений задается переключателем (на схеме не показан).

Отношение величин емкостей основных конденсаторов 1, 2 и 3 к емкостям конденсаторов 6, 7, 8 и 9 берется порядка 100-1000, чем это отношение больше, тем выше точность интегрирования.

Емкости 6, 7, 8 и 9 выполняют роль сопротивлений, на которые разряжаются основные емкости в обычных схемах, п предназначены для

,№ 87316-- 2 -

выравнивания разности потенциалов между двумя соседними емкостями конденсаторов /, 2 и 3 и разности потенциалов между крайними емкостями конденсаторов У и и граничными условнями 6i и 2. Величина емкостей конденсаторов 7 и 8 выбирается в зависимости от величины темлонроводиости материала стенк Т. а ве шчина емкостей конденсаторов 6 и ,9-в 3ai5HCHMOCTH от величины коэффициентов тенлоотдачи от поверхностей стенки.

При нереключе нях за каждый оборот вала иереключателя происходит один раз иеренос заряда с 1 оиденсатора / на конденсатор 2 нли наоборот. Прн этом соблюдается основное уравнение теп;юнрс)водн()сти Фурье-неренесенный емкостью ко1 денсатора 7 заряд пропорционален разнсстя потенциалов ка обклад1чах конденсаторов / н 2. т. е. разности температур между соседннмп слоями стснкн н нроно()ционален величине емкостн 7, т е. ко:)ффициеиту тенлонроводностн.

Скорость в()а111ення luuia нереключателя. снабженно1о счетчиком обсротов. онреде.тяет маснггаб в)ел1е1Н1. Маиряжение на обк.тадках конденсаторов /. 2 . ) измеряется статическим вольтметром 10.

II ре д м е т п :, о б р е т е н и я

Устройство для интегрирования дифференциальных уравнений, отличающееся тем, что, с целью модел1 ровання слоев исследуемого одномерного ноля, применены erviKocTii, заряженные до нотенцпала. н)опорцнонального значению нсс.тедуемо функции времени в данном слое в начальный момент, а для моделирования нроцесса 1 змсиеиия изучаемой фуикци.и во времени и)именены вспомогательные емкостн с величиной, нропорциона.тьно физическим коаетаитам с.тоев .тeдye юй стенки, а масштаб врел1енн регулируется изменением частот1,| иери()л.ического коммутирован11Я указа1н;ь;х конденелторов.