Устройство для моделирования нестационарных температурных полей с распределенными источниками Советский патент 1980 года по МПК G06G7/46 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛР1РОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к сеточным моделям, и предназначено для моделирования нестационарных температурных полей с распределенными исто 1никами. Задачи указанного класса описываютс дифференциальным уравнением в частных производных вида а-г 1()-|3-.(.,v,.,.. где Р (х, - функция распределенных источников тепла; -температура} -оси координат; -время; -коэффициент теплопроводности;с - объемная теплоемкость. Трудности моделирования уравнения (1) связаны с воспроизведением второго слагаемого в правой части этого уравнения,для чего требуется подвести в кажг ИСТОЧНИКАМИ дый узел модели ток, пропорциональный соответствующему значению функции р. Известно устройство для задания переменных Граничных условий, содержащее RC-сетку, усштитеяь постоянного тока, резистор, управляемый стабилизатор тока, цифровые управляемые резисторы 1 , Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для моделирования нестационарных температурных попей с распределенными источниками, содержащее RC-сетку, блоки запашш грани чных и начальных условий И функциональный преобразователь 2. Недостатком устройств является низкая точность моделирования, обусловленная методической погрешностыо, присущей этим устройствам и возникающей в результате шунтерования сетки резисторами истоков. Попытки снизить величину этой погрешности приводят к необходимости увеличения сопротивления резисторов истоков, что связано со значительным уменьшением величины у зло7вьк потенциалов сетки (представляющих собой искомое решение задачи), и возрастанию погрешности измерений. Цель изобретения - повышёйеточности моделирования. Указанная цель достигается тем, что устройство для моделирования нестационарных температурных попей с распределеннь1ми источниками, содержащее RC-сетку, блоки задания граничных и начапьньЬс условий ифункциональный преобразователь, содержит интегратор л сумма тор, выход которого подключен к первому входу RC-сетки выходы которой соединен с выходом блока задания начальных условий, выход функционального преобразователя через интегратор подключен к первому входу сумматора, второй вход котор го соединен с выходом блока задания начальных условий, второй вход RC-сетки подключен к выходу блока задания граничных условий., На чертеже представлена бпок-ск& а устройства. . Устройство содержит RC-сетку 1, состоящую из резисторов 2 и узловых конденсаторов 3, конденсаторов 4 истоков, блок 5 задания гра1щчных условий,блок 6 задания начальных условий и последе- вателбно включенные функциональный преобразователь 7 и интегратор 8, а также сумматор 9, один вход которого соёйИ- / вен с выходом блока задания начальных , условий, а другой вход - с выходом интегратора. Выход сумматора подключен к объедийенньгм обкладкам конденсаторов 4 истоков. Устройство работает следующим образом. В момент пуска устройства блоки 5 и б начинают генерировать напряжения моделирующие соответственно гра4д1Ч1ныё и начальные условия. Одновременно функ циональный преобразователь генерирует напряжение, пропорциональное функции распределенных источников Р ( С ); которое после интегрирования и последующего суммирования .с постоянным уровне напряжения начальных условий поступает на RC-сетку через конденсаторы 4 истоков. При этом токJ вытекающий в узел с ки через конденсатор 4 истока, пропорци нален разности производных по времени оТ напряжений на его обкладках, т.е. от напряжения в узел сетки и выходного напряжения сумматора. Так как первая составляющая этого тока совпадает 74 с точностью до постоянного множителя) первь1м слагаемым правой части уравения (1), то она может быть скомпенирована соответствующим уменьшением еличины е мкости узлового конденсатора. торйя составляющая тока пропорциональа функции распределенных источников , C), так/ как представляет собой производую от интеграла по времени от этой функции {постоянный уровень напряжетя начальных условий через конденсатор не прсьоцит и обусловливает лишь начальый уровень УЗЛОВ.ОГО напряжения сети). Уравнение для произвольного узла етки имеет вид :g,(v,.,(c,.c)(rj, м .... (2) где С - проводимость резисторов сеч емкость УЗЛОВЫХ конденсаторов, емкость конденсаторов истоков, напряжение в V -ом узле сетки, машинное время. Выражение (2) является разностным аналогом уравнения (1), при этом члены правой части этих выражений совпадают с точнойтыо до постоянного множителя. Из этого следует, что моделирование функции распределенных источников не связано с внесением дополнительной погрешности, т.е. при соответствующем выборе величин . масштабных коэффициентов устройство решает поставленную задачу. Введение новых схемных элементовкойдёнсатбров истоков, интегратора и сумматора вьгодно отличает предлагаемое устройство от указанного прототипа, так как исключается методическая погрипность, обусловленная шунтирующим действием проводимостей источников. В результате будет достигнуто повышение точности моделирования и устранена необходимость в применении дорогостоящей прецизионной аппаратуры. Формул а изобретения Устройство -для моделирования нестационарных температурных полей с распределенными источниками, содержащее 8р-сетку, блоки задания граничных и начальных условий и функциональный преобразовйтель, о тличающееся тем, что, с целью повышения точности моделирования, устройство содержит Интегратор и сумматор, вькод которого подклю5..7 чен к первому входу С-сетки, выходы которой соединены с выходом блока задания начальных условий выход функциональ ного преобразователя через интегратор подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединен с выходом блока задания начальных условий, второй вход Rp-сетки подключен к выходу блока задания граничных условий. 7 - - Источники информации, принятыф во внимание при экспертизе 1. Авторское СЕИдетельство СССР № 292163, кл. Q-06 G 7/48, 1969. 2. Кузьмин Н. П. Электрическое моделирование нестационарных процессов тга1лообмена, М., Энергия, 1974, с. 225.