Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам Советский патент 1981 года по МПК G06G7/30 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ ПО ДИСКРЕТНЬМ ОТСЧЕТАМ Изобретение относится .к автомати и вычислительной технике и может быть использовано для интерполяции непрерывных функций по заданным их дискретным отсчетам. Известно устройство для восстановления непрерывных функций по дис ратным отсчетам, содержащее блок управления,коммутатор и фильтр (11. Известно также устройство для восстановления функций, содержащее блок управления, коммутатор, линейный интерполятор и фильтр 2. Общим недостатком указанных устройств является пониженная точность восстановления функций. Наиболее близким к предлагаемому является устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее нелинейный интерполятор и коммутатор, управляющий вход которого подключен к выходу блока управления, первая группа сигнальных входов - к шинам ввода узловых значений ординат функции, а выходы - к входгм нелинейного интерполятора, выход которого является выходом устройства, а дополнительные входысоединены с противофазными управляющими выходами блока управленияНедостатком устройства является сложность технической реализации. Цель изобретения - упрощение устройства. Поставленная цель достигается тем, что устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее нелинейный Интерполятор и коммутатор, управляющий вход которого подключен к выходу блока управления, а первая группа сигнальных входов - к шинам ввояа узловых значений ординат функции, содержит фильтр ниэкнх частот, выход которого является выходом устройства, а вход соединен с выходом коммутатора, подключенного второй-группой сигнальных входов к выходам нелинейного интерполятора, соединенного входами с шинами ввода узловых значений ординат функции. Нелинейный интерполятор содержит группу из п инверторов (где п - количество узловых значений ординат функции) и три группа по п резисторов, причем каждый 1-й ( п) резистор первой группы включен между i-M входом и li-M выходом нелинейного интерполятора, кажлы i-й () резистор второй группы резисторов включен между (1+1)-м входом и i-м выходом нелинейного интерполятора, а п-й резистор второй группы резисторов включен между первым входом и п-м выходом нелинейного интерполято ра, причем каждый 1-й (1Л«п) резис тор третьей группы резисторов включен между выходом 1-го интертора и 1-м выходом нелинейного интерполя тора, вход каждого 1-го () инвертора подключен к (1+2)-му входу нелинейного интерполятора, а входы (n-l)-ro и п-го инверторов к первому и второму входам нелинейного интерполятора соответственн На чертеже изображена блок-схема устройства. Устройство содержит коммутатор 1 управляющий вход которого подключен к выходу блока 2 управления, первая группа сигнальных входов - к шинам 3 ввода узловых значений ординат функции, вторая группа сигнальных входов - к выходам нелинейного инте полятора 4, а выход - к входу фильт ра 5 низких частот, выход которого является выходом устройства. Входы нелинейного интерполятора 4 соединены с шинами 3 ввода узловых значений ординат функции. Нелинейный интерполятор 4 для случая интерполяции полиномом Ньюто на второй степени содержит группу из п инверторов б (где п - количество узловых значений ординат функции на блок-схеме изображен случай п 5) и три группы по п резисторов, причем каждый п-й (1 1 ;s: п) резистор 7 первой группы включен между 1-м входом и 1-м выходом нелинейного интерполятора 4 Каждый i-й (14-1 п-1) резистор8 второй группы включен между (1-И) входом и i-M выходом нелинейного интерполятора 4, а п-й резистор 8 второй группы включен между первым входом и п-м выходом нелинейного интерполятора 4. Каждый i-й (1 1 in) резистор 9 третьей группы включен между выходом 1-го инвертор б и i-M выходом нелинейного интерполятора 4. Вход каждого 1-го , (1 i п-2) инвертора 6 подключен к (1+2)-му входу нелинейного интерполятора 4, а входы (п-1)-го и п-го ин:&ерторов б - к первому и второму входам нелинейного интерполятора 4. Принцип действия устройства осно ван на формировании с помощью нелинейного интерполятора ряда промежуточных значений, характеризующих значения функции между заданными узловыми значениями ее ординат, и последующей ступенчатой интерполяции и сглаживании с помощью коммута тора и фильтра. Устройство работает следующим образом. На шины. 3 подаются напряжения if 5 узловых значений ординат восстанавливаемой функции. Эти напряжения поступают на первую группу сигнальных входов коммутатора 1 и на входы интерполятора 4. В интерполяторе по этим напряжениям на основе соответствующего алгоритма вычисляется ряд промежуточных напряжений и , / / и , характеризующих значения функции между заданными значениями ординат. Эти промежуточные значения поступают на вторую группу сигнальных входов коммутатора 1, который с помощью блока 2 управления осуществляет последовательное подключение узловых и промежуточных значений ординат функции к входу фильтра 5, т.е. ступенчатую интерполяцию функции. Фильтр 5 осуществляет сглаживание выходного сигнала коммутатора 1. Количество вычисляемых интерполятором 4 промежуточных значений, расположенных между заданными.узловыми значениями ординат, и методика их вычисления выбираются исходя из требуемой точности восстановления непрерывных функций. Для формирования промежуточных значений могут быть использованы степенные ортогональные и другие полиномы. В случае использования полиномов Ньютона второй степени интерполятор 4 реализуется на группе инверторов б и трех группах резисторов 7-9 и осуществляет вычисление промежуточного значения функции по выражению и,. 0,375 U| - 0,75 и 410,125 и , где i 1, 2, 3,..J / и,ч-1 tf-i-2 узловые значения ординат. Для реализации данного выражения значения проводимостей резисторов 7-9 выбираются соответственно коэффициентам 0,375; 0,75 и 0,125 и сигналы, подаваемые через резисторы 9, предварительно инвертируются инверторами б, В случае использования других интерполирующих выражений структура интерполятора 4 может изменяться, а для вычисления каждого промежуточного значения может использоваться информация о всей совокупности заданных узловых Значений ординат функции, как например, в случае использования усеченного ряда Котельникова. Таким образом, в предлагаемом устройстве по.сравнению с известным упрощается конструкция, что обусловлено упрощением .блока управления, который осуществляет только управление последовательности опросом коммутатора. Кроме зтого, при целом количестве заданных узловых значений

ординат упрощается реализация нелинейного интерполятора.

Формула изобретения

1.Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее нелинейный интерполятор и коммутатор, управляющий

вход которого подключен к выходу бЛО

ка управления, а первая группа сигнальных входов - к шинам ввода узловых значений ординат функции, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит фильтр низких частот, выход которого является выходом устройст- ва, а вход соединен с выходом коммутатора, подключенного второй группой сигнсшьных входов к выходам нелинейного интерполятора, соединенного входами с шинами ввода узловых значений ординат функции.

2.Устройство по п. 1, о Тл ичающееся тем, что нелинейный интерполятор содержит группу из п инверторов (где п - количество .узловых значений ординат функции) и

три группы по п резисторов, причем каждый i-й (i V i n) резистор первой группы включен между i-м входом и i-M выходом нелинейного интерполятора, каждый i-й ( п-1) резистор второй группы резисторов включен между (1+1)-м входом и i-м выходом нелинейного интерполятора, а п-й резистор второй группы резисторов включен между первым входом и п-м выходом нелинейного интерполятора, причем каждый i-й (1 i 4 резистор третьей группы резисторсв включен между выходом i-ro инвертор и 1-м выходом нелинейного интерполятора, вход каждого i-ro (1 4 i 6 n-2) инвертора подключен к (i+2)входу нелинейного интерполятора, а входы (п-1)-го и п-го инверторов к первому и второму входам нелинейного интерполятора соответственно.

Источники информации, принятые во внимание при зкспертизе

1.Мамедов Ф.С. Восстановление профиля поперечного сечения скважины по данным профиломеров. Известия ВУЗов Нефть и газ, 1976, 4.

2.Авторское свидетельство СССР по заявке 2516796/24,

кл. G 06 J 3/00, 1977.

3.Авторское свидетельство СССР 696490, кл. G 06 G 7/26, 1977 (прототип).