Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам Советский патент 1989 года по МПК G06G7/30 

4;

ю

сд

00

ю

сд

Изобретение относится к автоматИ- ke, вычислительной и измерительной технике и может быть использовано для преобразования дискретных отсче- ,. тон сигнала в непрерывный сигнал.

Целью изобретения является повышение точности и расширение области применения за счет оперативного изме- |нения алгоритма восстановления. I На фиг.1 представлена блок-схема |устройства; на фиг,2 - диаграммы, по- |ясняющие принцип работы устройства; ;на фиг.З - первый сумматор, возмож- |ный вариант выполнения.

I Устройство содержит коммутатор 1, |блок 2 синхронизации; генератор 3 I тактовых импульсов, первый сумматор |4, первую группу из п блоков 5 памя :ти, вторую группу из п блоков 6 памя-20 ;ти, второй сумматор 7, кодоуправляе- : ый делитель 8 напряжения, поЭиция- ми 9-12 обозначены соответственно шина входа опорного напряжения, шина ;ввода узловых значений ординат, шина 25 ввода кода изменения алгоритма всс- ;становления и вькодная шина устрой- ;ства.

Первый сумматор (фиг.З) вьшолнен на группе комбинационных сумматоров 30

V

Работа устройства основана на ис пользов ании табличного способа умножения узловых значений ординат функ ции на коэффициенты интерполяции при ;з5 ;сжатии таблиц данных.

Сущность табличного способа можно :рассмотреть на примере реализации ал-- горитма линейной интерполяции. Так,

ления т; Т/

m

t, тогбуемое количество участков восстанов-

..

m

да текущее значение t может изменяться с шагом /It, а величина f будет равна произведению Jt на (/, где V - номер участка восстановления на интервале интерполяции и

л 0,1,2,..., т-1, т.е.

&t ) .

V

(2)

Коды узловых значений ординат выражения (1) представим в виде суммы

yCt;) yt(t,) + УМ(Ь,-);

y(t,4, ) yc(t i,) + y(t ,.,), (3)

где yc(t i),yc(t j.,) - старшие части

кодов узловых значений ординат, выраженные L-старшими разрядами;мпадшие части узловых значений ординат, выраженные соответственно М младшими разрядами. ,

С учетом этого преобразуем выражение -:i)

( ,,) y(t) .i,()y(t.,) + я. ,(D)y(t. )- a(t pye(t) + ЯоЗДУмСь i) + a,(i)y(t .,,) + a,(t)y.:ti,,).(A)

Каждому слагаемому выражеш я (4) можно записать таблицу произведений (наборы произведений) размерностью

если на каждом текущем интервапе вое-40 . 2 ) или га-(2. Значение произве- становления t;i., 3 исходная функ- дения считывается из этой таблицы ция интерполируется полиномом первойпо адресу, определяемому кодом старстепени, проходящим через узловыеших (младших ) разрядов ординат узлозначения ординат y(tO y(t f) зна- вых значений функции и кодом текуще- чения весовых коэффициентов интерпо- 45 ,° участка восстановления f. лирующего ряда

Соответственно таблицы наборов произведений можно составить и для реализации других алгоритмов восстановления функций.

Рассмотрим возможность использования табличного метода для реализации алгоритма линейной экстраполяции. В

y-i(t) ;а.(г) y(t ;.j)

ас«)

ytt .) t- а ,(i;).y(t u,) CO будут определяться выражениями

50

aod)

)

где

1 -f

, t - t i

t,4i-ti

55

этом случае на каждом текущем интервале восстановления .t,;, t, исходная функция экстраполируется полиномом первой степени, проходящим через узловые значения ординат y(tj.,),

Обозначим T t ,,t ; период

следования ординат узловых значений восстанавливаемой функции. Исходя из заданной точности, разобьем Т на треления т; Т/

m

t, тогбуемое количество участков восстанов-

..

m

да текущее значение t может изменяться с шагом /It, а величина f будет равна произведению Jt на (/, где V - номер участка восстановления на интервале интерполяции и

л 0,1,2,..., т-1, т.е.

&t ) .

V

(2)

Коды узловых значений ординат выажения (1) представим в виде суммы

yCt;) yt(t,) + УМ(Ь,-);

y(t,4, ) yc(t i,) + y(t ,.,), (3)

де yc(t i),yc(t j.,) - старшие части

кодов узловых значений ординат, выраженные L-старшими разрядами;мпадшие части узловых значений ординат, выраженные соответственно М младшими разрядами. ,

С учетом этого преобразуем выражеие -:i)

( ,,)

этом случае на каждом текущем интервале восстановления .t,;, t, исходная функция экстраполируется полиномом первой степени, проходящим через узловые значения ординат y(tj.,),

y(t,.)..

Значения весовых коэффициентов

)-HJ-r

(5)

экстраполирукичего ряда

y;(t) a.(1)y(t a/.)y(t;;j) + a,(i ,)y(t)

будут определяться вмраяениями я ( f,) -f, ) 1 + t.

С учетом (3) выражение (5) преобразуется к виду

У;(Ь) ao- 2v)yc(tj., ) + ао :0у)|с «y(t ,-.,) + ai(t:.)yc(t,-) + я. ,(). xy(ti ),.Л6)

Наборы произведений вида

аоСч)Ус( J.,); .(tv)y;(t ;-,); a()ye(tj); а(1)уд,(1;)

в табличной форме также записываются в те же блоки памяти, где записаны наборы произведений для алгоритма линейной Интерполят ии, но со сдвигом адреса (величины с) по столбцам на величину Р. При этом оперативная смена алгоритма восстановления осуще- ствляется изменением начального адреса на величину Р.

Аналогичным образом могут быть получены табличные значения произведений и для случая использования интер- полирующих или экстраполирующих ря- дов более высоких степеней.

Расс1«зтрим принцип действия устройства для восстановления непрерыв- ных функций по дискретным отсчетам на

примере формирования функций отсчетов.

Пусть восстановление функции происходит по двум отсчетам, т.е. п 2с Разрядность кода величины А Q Р 1 три двоичных разряда. Такую же разрядность имеет код смещения Р, который принимает значения 000 иди 100, чем определяется смещение для выбора алгоритма восстановле- де формироваться код, равный О. Коды ния. Код текущего интервала восста- L-разрядной старшей части (1 усл.ед.)

В исходном состоянии в момент времени t на информационный вход коммутатора 1 поступает код отсчета,равный О, и на его выходах (первом и втором ) формируются коды 2-х отсчетов ординат-, равных нулю. Эти коды поступают на вторые группы адресных входов блоков памяти первой и второй групп сойтветственно. С помор ью этих кодов осуществляется адресация и соответственно выбор в блоках памяти строк, где записаны значения произведеш-di, равные нулю. С помощью кода величина А (при смещении Р ,равном 000 на выходе второго сумматора 7 по первым группам адресных входов всех блоков памяти осуществляется адресный выбор соответствующих столбцов (первые строки таблиц) . До момента t ,- из, блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения произведений, поэтому выходы сумматора 4 и кодоуправ- ляемого делителя 8 обнулены. В момент времени t -, на вход устройства поступает цифровой код одиночного отсчета амплитудой 1,5 условных единиц. С помощью импульса управления, поступающего на вход коммутатора, цифровой

код одиночного отсчета поступает на на выход 2, а на выходе 1 продолжает

новления принимает значения 000, 001, 010, 01 .

Для удобства рассмотрения будем считать, что значения произведений jg записаны в десятичной форме, а коды . ординат узловых значений поступают двоично-десятичным кодом.

Пусть, например, амплитуда входных ординат (отсчетов) равна 1,5 ус- ловным единицам или в двоично-десятичном коде 0001, 0101, ООФ1 - L- разрядная старшая, а 0101 - И-разряд- ная младшая части.

и М-разрядной младшей части (0,5 усп.ед. } с второго выхода коммутатора поступают на вторые группы адресных входов вторых блоков памяти первой и второй групп соответственно. Из этих блоков памяти начинают считываться ( при изменении А) наборы произведений в соответствии с таблицами 3 и 4. А из первых блоков памяти первой и второй групп в эти моменты очитьшаются нулевые значения произведений. Считанные значения суммируются в блоке 7. На выходе кодоуправляемого

(5)

495825

Занесем.в отдельные таблицы 1 - 4 наборы произведений, участвующих в формировании функци| отсчетов для ли- нейной интерполяции, а в таблицы 5 - 8 - для линейной экстраполяции.

На фиг.2 приняты обозначения: а - амплитуды входных отсчетов; б - управляющие импульсы па первом выходе блока синхронизации;- в, г, д - значе-.

ния разрядных выходов

R

г г

сум

0 5

0

5

Q е формироваться код, равный О. Коды L-разрядной старшей части (1 усл.ед.)

матора 7; е - функция отсчетов для линейной интерполяции; ж - функция отсчетов для линейной экстраполяции.

В исходном состоянии в момент времени t на информационный вход коммутатора 1 поступает код отсчета,равный О, и на его выходах (первом и втором ) формируются коды 2-х отсчетов ординат-, равных нулю. Эти коды поступают на вторые группы адресных входов блоков памяти первой и второй групп сойтветственно. С помор ью этих кодов осуществляется адресация и соответственно выбор в блоках памяти строк, где записаны значения произведеш-di, равные нулю. С помощью кода величина А (при смещении Р ,равном 000 на выходе второго сумматора 7 по первым группам адресных входов всех блоков памяти осуществляется адресный выбор соответствующих столбцов (первые строки таблиц) . До момента t ,- из, блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения произведений, поэтому выходы сумматора 4 и кодоуправ- ляемого делителя 8 обнулены. В момент времени t -, на вход устройства поступает цифровой код одиночного отсчета амплитудой 1,5 условных единиц. С помощью импульса управления, поступающего на вход коммутатора, цифровой

код одиночного отсчета поступает на на выход 2, а на выходе 1 продолжает

и М-разрядной младшей части (0,5 усп.ед. } с второго выхода коммутатора поступают на вторые группы адресных входов вторых блоков памяти первой и второй групп соответственно. Из этих блоков памяти начинают считываться ( при изменении А) наборы произведений в соответствии с таблицами 3 и 4. А из первых блоков памяти первой и второй групп в эти моменты очи. тьшаются нулевые значения произведений. Считанные значения суммируются в блоке 7. На выходе кодоуправляемого

елителя формируется ступенчато-линейный возрастающий сигнал (фиг.2е). . В момент времени t , под действием управляющего импульса, поступающего на управляющий вход коммутатора, на первой входной шине коммутатора появится код одиночного отсчета амплитудой 1,5 усл.ед,, а на второй выходной шине - код, равный нулю. Поэтому JQ на интервале времени от t до t i с первых блоков памяти первой и второй групп считьшаются наборы произведений ( при измейении кода А) в соответствии с таблицами 1 и 2. Из вторых{5 блоков памяти первой и второй групп . в эти моменты времени будз т считываться нулевые значения произведений На выходе кодоуправляемого делителя формируется ступенчато-линейный , 20 уменьшакщийся сигнал (фиг.2е).. В момент t. на выходах коммутатора все коды равны нулю, поэтому из блоков памяти будут считываться только нулевые значения. Следовательно, схема 25 возвратилась в исходное состояние. Таким образом, на выходе 12 уст- ройства формируется переходная функ ция,имеющая вид равнобедренного тре- угольника, стороны которого образова зо ны методом ступенчатой аппроксимации отрезков прямых. Длительность этого треугольника по основанию равна 2Т, где Т - период поступления узловых , значений ординат. Высота треугольника пропорциональна значению входного кода устройства. Следовательно, при периодическом поступлении на вход кодов дискретных отсчетов на выходах 12 устройства сигналы восстанавлива- .« ются методом ступенчато-линейной интерполяции.

Передод от алгоритма восстановле НИН методом ступенчато-линейной интерполяции к другому, например, алго-дг ритму ступенчато-линейной экстраполя-, :ции осуществляется путем смещения начального адреса считываемых ячеек с помощью кода, подаваемого на сумматор 7. В этом случае из блоков памя- ти будут считываться наборы произведений, соответствующие алгоритму ступенчато-линейной экстраполяции.

Б момент t f4-3 схема находится в исходном состоянии, . на информационных выходах коммут атора коды одиночных отсчетов равны нулю, и в блоках памяти обеих групп выбираются нулевые значения наборов произведений.

35

50

55

о «

г

5

0

5

Смена алгоритма осуществляется подачей с шины 1I на сумматор 7 кода смещения равно го 100. В этом Случае с сумматора 7 на первые входы всех блоков памяти поступают коды, которые принимают следующие значения: 100, 101, 110, 111..

С момента t , прихода одиночного отсчета амплитудой 1,5 усл.ед. до с вторых блоков .памяти обеих групп начинают считываться значения наборов произведений в соответствии с таблицами 7 и 8 соответственно, а с первых блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения произведений согласно таблицам 5 и 6. На выходе 12 устройств а в этот интервал времени образуется ступенчато-линейный возрастающий сигнал (фиг.2ж). На интервале ft j+j , t j+j с первых блоков памяти обеих групп считываются значения наборов произведений в соответствии с таблицами 5 и 6 соответственно, а с вторых блоков памяти обеих групп считываются нулевые значения кодов в соответствии с таблицами 7 и 8.

На выходе кодоуправляемого делителя 8 формируется ступенчато-линейный сигнал (фиг.2ж). В момент t на выходах все коды равны нулю, поэтому из блоков памяти будут считьюаться только нулевые значения. Следовательно, схема возвратилась в исходное iсостояние.

; Таким образом, предлагаемое устройство может осуществлять восстановление сигналов методом ступенчато- линейной интерполяции или ступенчато- линейной экстраполяции.

Формула изобретения

Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам, содержащее коммутатор, информационный вход которого подключен к шине ввода узловых значений ординат устройства, а управляющий вход - к первому выходу признака окончания текущего интервала блока синхронизации, соединенного входом с выходом генератора тактовых импульсов, первую группу из п блоков памяти, где п - количество узловых значений ординат, по которым производится восстановление, первый сумматор и кодоуправляемый делитель напряжения, отличаюния точности и расгя1рения области применения за счет оперативного изменения алгоритма восстановления, в устройство введены вторая группа из п блоков памяти и второй сумматор, {подключенный первым входом к выходу

делителя напряжения, соединенного сигнальным входом с шиной ввода опорного напряжения, входом разрешения записи - с вторым выходом признака окончания текущего интервала времени блока синхронизации, а выходом - с выходом устройства, причем каждый

кода текущего интервала времени блока синхронизации,вторым входом к ши- 0 j-й-(j 1,п) блок памяти первой не ввода кода изменения алгоритма группы подключен второй группой ад- восстановления устройства, а выходом - ресных входов к группе старших раз- к первым группам адресных входов бло- рядов j-й выходной шины коммутатора, ков памяти первой и второй групп, вы- выходы младших разрядов которой сое- ходы которых соединены с входами пер- 15 динены с второй группой адресных вхо- вого сумматора, подключенного выходом дов j-ro блока памяти второй группы.

I

Таблица

делителя напряжения, соединенного сигнальным входом с шиной ввода опорного напряжения, входом разрешения записи - с вторым выходом признака окончания текущего интервала времени блока синхронизации, а выходом - с выходом устройства, причем каждый

j-й-(j 1,п) блок памяти первой группы подключен второй группой ад- ресных входов к группе старших раз- рядов j-й выходной шины коммутатора, выходы младших разрядов которой сое- динены с второй группой адресных вхо- дов j-ro блока памяти второй группы.

1

1495825

12

Таблица 5

д

t.6 1.1 QA 4

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Цель изобретения - повышение точности и расширение области применения за счет оперативного изменения алгоритма восстановления. Устройство для восстановления непрерывных функций по дискретным отсчетам содержит коммутатор 1, блок синхронизации 2, генератор тактовых импульсов 3, два сумматора 4 и 7, две группы по N блоков памяти 5 и 6 (где N - количество узловых значений ординат, по которым производится интерполяция) и кодоуправляемый делитель напряжения 8. Восстановление функции выполняется на основе формирования суммы произведений ординат на соответствующие весовые коэффициенты. При этом операции перемножения реализуются табличным методом, что позволяет повысить точность восстановления за счет уменьшения числа используемых кодоуправляемых делителей. Оперативная смена алгоритма восстановления выполняется за счет ввода кода смещения текущего интервала времени. 8 табл., 3 ил.

ifl

1,2 0.8

ОЛ Ж

Фиг.2

I

0 0

m.

Составитель С.Казинов Редактор А.Ша1здор Техред Л.Олийнык

Заказ 4269/48

Тираж 668

ЙНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Корректор А.Козориз

Подписное