Аналоговое устройство для решения уравнений математической физики Советский патент 1982 года по МПК G06G7/44 

(54) АНАЛОГОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ Физики

I

Изобретение относится к аналоговой вьр1ислительной технике и предназначено для решения уравнений математической физики.

Известно устройство для моделирования дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее потенциометр из плоской электропровод5пцей среды, источник постоянного тока, ари})метический элемент, нуль-индикатор и поисковый штекер. Устройство имеет простой решающий элемент, а потенциометр, из плоской проводящей среды облегчает ввод и вывод информации в виде графиков 11 .

Однако последовательность проведения счета требует для нахождения каждого последующего потенциала производить перестановку прижимных контактов. Эта операция занимает много времени и делает продолжительным процесс счета.

Наиболее близким к предложенному по техническому решению является автоматическое аналоговое устройство.

содержащее регистр сдвига, потенциометр из плоской проводящей среды, решающий элемент, нуль-орган, переключающий элемент и измерительный зонд. В этом устройстве необходимые потенциалы с плоского потенциометра заносятся через шуп, переключающий элемент и буферный усилитель в аналоговый регистр сдвига, состоящий из последовательно включенных однотипных схем

10 выборки-хранения с операционными усилителями, потенциометрическими ковденсаторами и ключевыми элементами. Затем с выходов схем выборки-хранения эти потенциалы подаются на входы решающего

15 элемента. Нуль-орган соединен через переключающий элемент с измерительным зондом, которым отыскивается эквипотенциальная точка на потен1шометре из плоской проводящей среды 2 .

20

Так как некоторые из записанных потенциалов, требующихся для отыскания следующей точки, сохраняются в аналоговом регистре сдвига, отпадает необ-

ходимость их ввода и время решения сокращается.

Однако основные затраты времени в процессе счета и погрешнее-ти возникают при реализации граничных условий и перехода от грани п ых областей к внутренним и обратно. Это связано с перестройкой структуры решающего элемента устройс тва.

Обьлно решается уравнение для какого-то тела с конечными линейными размерами, т. е. имеющего границы, на которые соответственно заданы гранич-. ные условия. Реализация граничных условий и внутренних областей требует изменения структуры решающего элеlUeHTa, т. е. для нахождения распределения на кагкдом временном слое необ- ходимо несколько раз перестраивать имеющийся решающий элемент: менять величину резисторов и их порядок включения отнсюителъно нуль-органа.

В ряде задач возникает необходимост задания постоянного потенциала на определенный вход решающего элемента, которь1Й моделирует тепловой поток. Так как информация в аналоговом регистре при решении регулярно сдвигается, возникает необходимость осуществлять перезапись всех потенциалов для очередного занесения в соответствующую схему ботки-хранения постоянного потен1шала.1 Это затрудняет и делает более продолжительным процесс счета.

Цель изобретения - увеличение точности и быстродействия.

Поставленная цель достигается тем, что в аналоговое устройство для решения уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциометр из плоской провЪдящей среды первую группу решающих резисторов, нуль-орган и измерительный зонд, включающий наконечник, светодиод и пускову кнопку, дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы -резисторов задания начальных условий, генератор импульсов, коммутатор, шесть групп реле, три группы трехпо ЗИ1ЩОННЫХ переключателей, три группы ключей, три ключа, источники напряжения, переключатель полярности, переключатель логического уровня, причем наконечник измерительного зонда соединен с входом буферного усилителя, выход которогоподключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактам первых реле первой,

второй и трет1,ей групп, i -и выход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующим выводом KOMNjyTaTOpa и с -м входом группы входов аналогового регистра сдвига ( 1, 2, ... 7), 1 -и выход которого подключен к переключающим контактам ( п + 1)-х реле первой, второй и третьей rpyiTn, первый вывод j -го решающего резистора -и группы соединен с замыкающим контактом j -го реле -и группы и с соответствующим выводом коммутатора ( j 1, 2, ... 8,

К 1, ,2, 3), второй вывод Jj -го решающего резистора f( -и группы подключен к переключающему контакту j -го трехпозишюнного переключателя t -и группы, первые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора, вторые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозиционног переключателя каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора, выход нуль-органа через светодиод измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задания начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, первому выводу задающего потенциометра и соответствующему выводу коммутатора, вторые выводы всех резисторов задания начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключателя полярности источника напряжения, вторым выводом задающего потенциометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвиг подвижные контакты вторых резисторов задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты вторых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп подключены к третьему входу аналогового регистра , первые выводы обмоток всех групп реле соединены с шиной нулевого потенциала, вторые выводы обь-готок реле первой группы соединены с замыкающим контактом первого ключа, вторы выводы реле второй группы паяключе д,1 замыкающему контакту второго ключа, вторые выводы обмоток реле третьей группы соединены с замыкающим контак том третьего ключа, вторые выводы обмоток реле четвертой группы через кон такты соответствующего ключа первой группы подключе гы к замыкающему контакту первого ключа и соответствующем выводу KOMNTyTaTopa, вторые выводы обмоток реле пятой группы через контакты соответствующего ключа второй группы соединены с замыкающим контактом второго ключа и соответствующим выводом коммутат.ора, -вторые выводы обмоток реле шестой группы через контакты соответствующего ключа третьей группы подключены к замыкающему контакту третьего ключа и соответствующе вьгооду коммутатора, первый выход первого источника напряжения соединен с первым неподвижным контактом переклю чателя полярности источника напряжения второй выход первого источника напряж ния подключен к второму неподвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, переключающие контакты первого, второго и третьего ключей соединены с выходом второго источника напряжения, первым входом генератора импульсов, соответствующим выводом коммутатора и первым неподвижным контактом цереключателя логического уровня, второй неподвижный контакт переключателя логического уровня, подключенК щине нулевого потенциала, первый и второй подвижные контакты переключателя логи юского уровня соединены с соответствующими выводами коммутатора, второй вход генератора импульсов через пусковую 1ШОПКУ измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала. Количество решающих элементов и количество-групп резисторов задания начальных условий выбирается равным числу граничных условий и внутренних областей, требующих составления решаю щих элементов различной структуры. Запуск генератора импульсов и индикация нуль-органа осуществляется с юмерительного зонда. В качестве электропроводного наконечника зонда используется шариковый пишущий узел или графитовый стержень. На фиг. 1 приведена принщшнальная схема предложенного устройства; на фиг. 2 - схема генератора импульсов. Устройство включает потенциометр 1 из плоской проводяихей среды, измерительньп 1 зонд 2 с п1Ш1ущим проводяшик наконечником О, генератор импульсов 4 и 5, буферный ИСТОЧН1ПСИ напряжения усилитель 6 аналогового регистра сдв1Па, аналоговый регистр сдвига, состоявши из однотипных схем выборки-хранения 7 - 13 на ключевых элементах, потен- шюметр1гч:еских конденсаторах 14 - 2О и операционных усилителях 21 - 27, нуль-орган 28, решиющие резистора 2936, 37 - 44 и 45 - 52, три группы резисторов задания начальных условий 53 и 54, 55 и 56, 57 и 58, трехпозиционные переключатели 59 - 82, К.ПЮЧИ 83 - 88 и 89 - 91, реле 92-121 с Замыкающими контактом и обмотками, кнопку 122 перевода устройства из режима поиска результата решения Б режим заноса новой инс1юр таш1и и перемещения старой по цепи аналогового регистра сдвига, переключатель 123 полярности источника напряжения, переключатель 124 логического уровня, коммутатор 125 и светодиод 126 измерительного зонда. ° Генератор импульсов состоит из feнератора 1.7 прямоут ольных импульсов, счетчика 128 и дешифратора 129 IMпупьсов управлеяия. Устройство работает следующим образом. Для решения на устройстве диффе- р9нш1ального уравнения в форме конечноразностной аппрокспмации на задающий потенциометр 1 из плоской проводящей среды графически наносятся координатная сетка, начальное распределение с гран1гч ными условиями в виде кривой и устанавливаются решающие элементы, исходя is условий моделирования. Для этого необходимое число резисторов каждого из трех решающих элементов подключается соответствующими переключателями 59 - 82 к плюсовому или минусовому входу нуль-органа 28. Не участвующие в составлении решающих элементов резисторы с помощью поставленных в нейтральное положение переключателей из числа 59 - 82 исключаются из электрических цепей схемы. При составленш решающих элементов необходимо учитывать, что запись новой информации и продвижение ее в цепи аналогового регистра сдвига осушествляется последовательно между схемами выборки-храно- шш от входа усилителя 6 к выходу усилителя 27. В случае необходимо(ЛИ для мппепк- ровання постоянных значений испол1 зуютс резисторы, начальных условий. I {апример, в одном из трех решаюышх р(ззисторов иа плкх::овой вход нуль-орган необходимо задать определенное значени постоянного потенциала и),V Для этог замыкаются соответствующий переключа тель решающего резистора и ключ 86. ;В результате контакты реле 119 замы- каются и подвижный контакт резистора 54 оказьгоается соединенным с потенциометр ческим конденсатором 2О. Потенциал с подвижного контакта резистора 54 пере дается через замкггутый контакт реле 11 па резистор 36. Переключатель 80 устанавливается в такое положение, чтобы в соответствии с условиями моделирования резистор был соединен с плюсовым входом нульоргана. На минусовый вход нуль-органа переключателем 62 через решающий резистор 30 и контакты реле 95 подключается выход операционного усилителя 2 1 первой схемы выборки-хранения, причем на время установки величины постоянного потенциала UKOHCT. переключателями 59, 65, 68, 71, 74 и 77-, остальные резисторы решающего элемен оталючаются. Затем наконечник 3 измерительного зонда 2 помещается в точку потенциометра 1 из плоской проводящей среды с потенциалом нуяшой величины ,., и замыканием кнопки 122 этот потенциал заносится в первую схему выборки-хранения. При замыкании кнопки 122 в генераторе импульсов 4 с помощью счетчика 128 и дешифратора 1.9 ик пульсов генератора 127 вырабатывается семь последовательных во времени импульсов, которыми открываются ключевые элементы 13, затем 12 и т. д. до 7, что приводит к продвиженто занес;енных в регистр потенциалов вдоль его цепи и записи новых потеншшлов, поступающих с зонда через буферный усилитель 6. Перемещая подвизкный контакт резистора 54, добиваются погасания или вспыхивания светодиода 126 что свидетельствует о равенстве потенциалов в первой схеме выборки-хранения U-,OHCT на подвижном контакте регшСтора 54 (аналопгчно настраиваютс резисторы задания начальных условий в других решающих элементах). С окончанием настройки переключатели 59, 65, 68, 71, 74 и 77 возврашают в .положение, необходимое для структуры р«.шаютцего элемента. После сос:тавлештя peiiiatonufx элементов, нанесения иачально1 о распределения и установки соответствующей величины постояртных потенциалов, приступают с решению. Ключом 89 к аналоговому регистру подключен первый решающий элемент. Измерительным зондом 2 необходимые потенциалы в нужной последовательности заносятся с задающего потен1шометра 1 lis плоской проводящей среды в аналоговый регистр сдвига. Для этого, как и в случае настройки резисторов задания начальных условий, проводящий наконечник 3 измерительного зонда последовательно устанавливают в точки левой грангиной области и кривой начального распределения на задающем потеншюмет,ре 1 из плоской проводящей среды и в каждой точке кнопкой 122 осуществляют запуск, генератора импульсов 4. По окончании ввода потенциалы сохраняются иа потенциометрических конденсаторах 14 19 (на конх(енсатор 20 задается постоянный потенциал с резистора 57) и передаю1х:й через операционные усилители 21 - 27 на решающие резисторы 29-36. В соответствии с установленной величиной этих резисторов и структурой пер- вого решающего элемента на плюсовом и минусовом входах нуль-органа оказываются некоторые суммарные потенциалы, которые уравнять (найти одну из точек решения на следующем временном шаге) изме1шющимся потенциалом с выхода буферного усилителя 6 через резистор решающего элемента 29, также подключенного к одному из входов нульоргана. Изменить потенциал на конечни- ке 3 зонда 2 можно, перемещая его в ту или ищто сторону по поверхности задающего потенциометра 1 из плоской проводящей среды параллельно направлению градиента потенциала. Найденная по сигналу светодиодного индикатора 126 точлса реи1ения отмечается граф ически наконечником 3 зонда на потенциометре 1 КЗ плоской проводящей среды на соответствующей линии координатной сетки, например на левой граничной области, для которой был составлен первый решающий элемент. Для продолжения решения во внутренних областях ключ 89 отключается, . а ключом 9О к аналэговому регистру подключаются решающие элементы через переключатели 60 - 81. При , если замкнуты ключи 84 и 85, с соответствующих резисторов 55 и .56 потеншшлы постоянных значений, выбранных для структуры второго решающего элемента, попадают на входы нуль-органа 28. Затем аналогично осуществляется ввод необходимых потенш5апов с задающего потенциометра 1 из плоской проводящей среды в регистр, поиск: точек рещения и их графическая отметк Отерацию с третьим решающим элементом для правой граничной области производят так же, как и с первым и втор Следует отметить, что часть потенциа необходимых для нахождения соседних точек решения , совпадает и сохраняется в регистре, что при соответствующем выборе структуры решающих элементов дает Возможность уменьшить число внов вводимых потенциалов в регистр и тем увеличить скорость решения. После счета распределения на перво временном шаге переключателем 123 изменяется полярность напряжения на задающем потенциометре из плоской проводящей среды. Этим за время счет на втором временном шаге компенси- руется искажение потенциалов на по- тенциометрических конденсаторах, возни ших за время счета на nepBON рременном шаге. Таким образом, каждый раз, изменяя полярность при начале счета нового временного шага, можно компенсировать погрешность вычислений. В процессе решения каждый предыду щий шаг решения по времени принимается аа исходный для отыскания решения на последующем шаге. Эта операци про изводится до получения решения на искомом временном интервале. Формула изобретения Аналоговое устройство для решения уравнений математической физики, содержащее буферный усилитель, аналоговый регистр сдвига, задающий потенциом из плоской проводящей среды, первую группу решающих резисторов, нуль-орга и измерительный зола, включающий наконечник, светодиод и пусковую кнопку, отличающееся тем, что, с целью повьщ1ения точности и быстродействия, в него дополнительно введены две группы решающих резисторов, три группы резисторов задания начальных условий, генератор импульсов, коммута тор, шесть групп реле, три группы трехпозиционных переключателей, три группы ключей, три ключа, источники напряжения, переключатель полярности, переключатель логического уровня, причем наконечник измерительного зрнда соединен с входом буферного усилителя, выход которого подключен к первому входу аналогового регистра сдвига и переключающим контактом первых реле первой, второй и третьей групп, -и выход группы выходов генератора импульсов соединен с соответствующимвыводом коммутатора и с -м входом группы входов аналогового регистра сдвига (i 1, 2, ... , 7), т -и выход которого подключен к перс-ключаюшим контактам (А + 1)-X реле первой, второй и третьей групп, первый вывод -го решающего резистора .-й группы соединен с замыкающим контактом 5 -го реле V -и группы и с соответствующим выводом коммутатора { 4 1, 2, ..., 8,. 1, 2, -3), второй вывод j -го решающего резистора 1( -и группы подключен к переключающему контакту j -го трехпозиш-юнного переключателя . -и группы, первые неподвижные контакты всех трехпозишюн- ных переключателей соединены с первым входом нуль-органа и с соответствующим выводом коммутатора, вторые неподвижные контакты всех трехпозиционных переключателей подключены к второму входу нуль-органа и к соответствующему выводу коммутатора, третий контакт каждого трехпозиционного переключателя каждой группы соединен с соответствующим выводом коммутатора, выход нуль-органа, через светодиод измерительного зонда подключен к шине нулевого потенциала, первые выводы всех резисторов задания начальных условий подключены к первому подвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, первому вьтоду задающего потенциометра и соответствующему выводу коммутатора, вторые выводы всех резисторов задания начальных условий соединены с вторым подвижным контактом переключателя полярности источника напряжения, вторым выводом задающего потенциометра и соответствующим выводом коммутатора, подвижные контакты первых резисторов задания начальных условий первой, второй и третьей групп через контакты первых реле соответственно четвертой, пятой и шестой групп соединены с вторым входом аналогового регистра сдвига, подви) контакты вторьрс резнеторовзадания начальных условий первой, второй и третьей групп через комтакттл вторых реле сооТветственио чотвертой, пятой и

шестой групп подключены к третьему входу аналогового регистра сдвига, первые вьгеоды обмоток всех групп рел§ соединены с шиной нулевого потеициала, вторые выводы обмоток реле первой группы соединены с замьпсающим контактом первого ключа, вторые вьюод реле второй группы подключены к замыкающему контакту второго ключа, вторы выводы обмоток реле третьей группы соединены с замыкающим контактом третьего ключа, вторые вьшоды обмоток реле четвертой группы через контакты соответствующего ключа первой группы подключены к замыкающему контакту первого ключа и соответствующему вы боду коммутатора, вторые выводы обмоток реле пятой группы через контакты соответствующего ключа второй группы соединены с замыкающим контактом второго ключа и соответствующим вьгоодом коммутатора, вторые выводы обмоток реле .шестой группы через контакть соответствующего ключа третьей группы подключены к замыкающему контакту третьего ключа и соответст вующему выводу коммутатора, первый выход первого источника напряжения соединен с первым неподвижным контактом переключателя полярности источника напряжения, второй выход первого источника напряжения подключен к второкгу неподвижному контакту переключателя полярности источника напряжения, переключающие контакты первого, второго и третьего ключей соединены с выходом второго источника напряжения, первым входом генератора импульсов,

соответствующим выводом коммутатора и первым неподвижным контактом- переключателя логического уровня, второй неподвижный контакт переключателя логического уровня подключен к шине нулевого потенциала, первый и второй подвижные контакты переключателя логического уровня соединены с соответствующими выводами коммутатора, второй вход генератора импульсов через пусковую кнопку измерительного арнда подключен к щине нулевого потенциала.

Источники информахши, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР №363992, кл. G06Q 7/44, 1972. 2. Авторское свидетельство СССР по заявке № 2740069/18-24, кл. S O6G 7/44, 1979 (протот т).

f( f /iHi4egt f ,Л f ef fMmCfM: 7дал

фаг.г