Устройство для извлечения корня третьей степени Советский патент 1984 года по МПК G06F7/552 

второго регистра хранения, выкод схемы сравнения соединен с синхронизирующим входом первого регистра хранения и с входом элемента НЕ.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ, содержащее первьй и второй счетчики, первьй и второй накапливающие сумматоры,первый, второй и третий элементы задержки, триггер, элемент И, причем первьй вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, информационные выходы второго счетчика соединены с информационньп ш входами первого накапливающего сумматора со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов,второй и третий,элементы задержки последовательно соединены друг с другом, а выход первого элемента задержки подключен к входу шaдшeгo разряда второго счетчика, отличающееся тем, что, с целью повышения точности извлечения корня третьей степени и расширения области применения устройства за счет получения возможности извле-. чения корня третьей степени из входной переменной, представленной число-импульсным кодом и изменяющейся с дискретностью л,;. 2, ) где 0,1,2,..., в него введены первьй регистр хранения, схема сравнения, третий накапливающий сумматор, второй регистр хранения, второй элемент И, генератор тактовьтх импульсов, элемент НЕ, при этом вход устройства подключен ктактирующему входу третьего накапливающего сумматора и к первому входу второго элемента И, к второму входу которого подключен инверсный выход триггера, счетный вхЬд которого соединен с выходом второго элемента И, к второму входу первого элемента И подключен выход элемента НЕ, к третьему входу первого элемента И подключен выход генератора тактовых импульсов, выход первого элемента И соединен со счетньм входом мпадшего разряда первого счетчика, информационные выходы которого соединены с информационными входами первого регистра хранения, выход первого элемента И соединен с входом второго разряда второго счетчика.и с входами первого и второго элементов задержки, выход второго элемента задержки подключен к тактирующему входу первого накапливающего сумматора, информационные выходы которого соединены с информационными входами второго накапливающего сумматора, к тактирующему входу которого подключен выход третьего элемента задерзкки, информационные выходы второго накапхшвающего сумматора соединены с первой группой входов схемы сравнения, вторая группа входов которой соединена с информационными выходами .третьего накапливающего сумматора, информационные входы которого соедине- « ны с информационными выходами

Изобретение относится к вьгчислительной технике и может быть исполь зовано при построении специализированньк вычислительных устройств и функциональных преобразователей информации. Известно устройство для извлече.НИН корня третьей степени, содержащее распределитель импульсов, два блока вычитания, делитель частоты н три,два управляемых делителя частоты, элемент ИЛИ, счетчик ij. Недостатком известного устройства является низкая точность извлече ния корня третьей степени, обусловленная получением только целочисленных значений корня третьей степени. . Наиболее близким ,по технической сзпцности к изобретению является устройство для извлечения корня третьей степени, содержащее первьм и второй счетчики, первый и второй накапливающие сумматоры, первую и вторую группу элементов И, группу элементов ИЛИ, первьй, второй и третий элементы задержки, триггер, элемент И, первьй и второй элементы ИЛИ, вход устройства, причем пер вьй вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, а выход подключен к первому входу первого элемента ИЛИ, вькод переполнения первого счетчика подсоединен к входу первого элемента задержки, выходы разрядов второго счетчика подсоединены к информационным входам первого накапливающего сумматора со сдви гом на один разряд в сторону старших, выход третьего элемента задержки соединен с входом установки первого счетчика и вторым входом элемента И, вход третьего элемента задержки подсоединен к выходу второго элемента задержки, первым входам ;элементов И второй группы и первому входу второго элемента ИЛИ выход которого Подсоединен к тактирующему входу второпо накапливающе го сумматора, а второй вход второго элемента ИЛИ соединен с первыми входами элементов И первой группы, входом второго элемента задержки, выходом первого элемента задержки и счетным входом второго счетчика, прямой выход второго разряда которого соединен со счетным входом триггера, вход установки в единичное состояние которого соединен с входом первого элемента задержки, входом сброса второго накапливающего сумматора и тактирующим входом первого накапливающего сумматора, информа- . ционный вход младшего разряда которого подсоединен к шине логической единицы, остальные информационные входы подключены к информационным выходам второго счетчика, информа-ционные выходы первого накапливающего сумматора подключены к вторым входам элементов И второй и первой групп, вькод первого элемента И первой группы подключен к входу первого разряда второго накапливающего сумматора, выходы младшего и старшего разрядов первого накапливающего сумматора соединены с вторыми входами соответственно первого элемента И первой группы и последнего элемента И второй группы, выход последнего элемента И второй группы подключен к (п-1)му разрядному входу второго накапливающего сумматори (где . и - ра зрядность второго накапливающего сумматора), выходы элементов И второй группы, кроме последнего, соединены с первыми входами элементов ИЛИ группы, вторые входы которых подключены к выходам элементов И, начиная с второго, первой группы, выходы элементов ИЛИ группы соединены с информационными входами, с второго по (п-2)-й разря.ды соответственно второго накапливающего сумматора, инверсные выходы которого подключены к информационным входам первого.счетчика, счетный вход которого соединен с выходом первого элемента ИЖ, второй вход которого подключен к информационному входу.устройства 2. Недостатками известного устройства являются низкая точность вычисления корня третьей степени и ограниченные функциональные возможности - устройство извлекает корень третьей степени из входной переменной, представленной число-импульсны кодом и изменяющейся только с дискретностью 4-Ьрес(л 2°, Цель изобретения - повышение точ ности извлечения корня третьей степени и расширение области применения устройства за счет получения возможности извлечения корня третье степени из входной переменной, пред ставленной число- импульсным кодом изменяющейся с дискретностью - е 0,1,2,.... Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечени корня третьей степени, содержащее первьй и второй счетчики, первый и второй накапливающие сумматоры, пер вый, второй и третий элементы задер ки, триггер, элемент И, причем первый вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, информационны выходы второго счетчика соединены с информационными входами первого накапливающего сумматора со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов, второй и третий элементы задержки последовательно соединены друг С другом, а выход первого элемента задержки подключен к входу младшего разряда второго счетчика, введены первьй регистр хранения, схема сравнения, третий накапливающий сумматор, второй регистр хранения, второй элемент И, генератор тактовых импульсов, элемент НЕ, при этом вход устройства подключен тактирующему входу третьего накапливающего сумматора и к.первому входу второго элемента И, к второму входу которого подключен инверсный выход триггера, счетный вход которого соединен с выходом второго элемента И, к второму входу первого элемента И подключен выход элемента НЕ, к третьему входу первого элемента И подключен выход генерато ра тактовых импульсов, выход первог элемента И соединен со счетным входом нпадшего разряда первого счетчика, информационные выходы которог соединены с информационными входами первого регистра хранения, выход первого элемента И соединён с входом , второго разряда второго счетчика и с входами первого и второго элементов задержки, выход второго элемента задержки подключен к тактирующе-. му входу первого накапливающего сумматора, информационные выходы которого соединены с информационными входами второго накапливающего сумматора, к тактирующему входу которого подключен выход третьего элемента задержки, информационные выходы второго накапливающего сумматора соединены с первой группой входов схемы сравнения, вторая группа входов которой соединена с информационными выходами третьего накапливакмдего сумматора, информационные входы которого соединены с информационными выходами второго регистра хранения, выход схемы сравнения соединен с синхронизирующим входом первого регистт а хранения и с входом элемента НЕ. На фиг.1 представлена функциональная схема предлагаемого устройства; на фиг.2 - фрагмент двоичного представления старших разрядовфункции f(t) лГЕ при t е 0; 8 и дискретности it 2 Устройство (фиг.1) содержит первый счетчик 1, первый регистр 2 хранения, первый, второй и третий элементы 3,4 и 5 задержки, второй счетчик 6, первый и второй накапливанище сумматоры 7 и 8, схему 9 сравнения, третий накапливающий сумматор 10, второй регистр 11 хранения, первый элемент И 12,триггер 13, генератор 14 тактовых импульсов второй элемент И 15, элемент НЕ 16, вход 17 устройства.. Принцип работы устройства базируется на следующих положениях. Дпя функции f(t) УГ взаимно обратной является функция V(t)t, третья производная которой равна константе. На разрядном уровне это проявляется в том, что разность Ц ЛЦ.(+1|-йЦ(Л соп54, . ) Ч()+Я-ци)-, /1Ц(1)Ц1)Ц(И), И) где ) - длина j-ro интервала аргумента, на котором i-й разряд принимает только единичное шш нулевое значение. k-го разФормирование меандра ряда с учетом изменения L(j) воляет получить двоичнре представление старших, начиная с -го, разрядов функции f(t) Vt, т.е. вычислить (с некоторой погрешностью Kopekb третьей степени из числа поступивших на вход импульсов. Пусть входная переменная t изменяется с дискретностью В предлагаемом устройстве на участке между двумя счетными импульсами моделируется двоичное представление старших разрядов функции . Vt, которое они имеют при дискретности входной переменной /KOJ. .меньшей, чем. л релл На участке между двумя счетными импульсами содержится q 2 (2) отсчетов функции f(t) - Vt дискрет ности .. Следует отметить, что моделируется не каждый отсчет f(t), а только те;, которые соответствуют скачкам, т.е. изменениям.из 1 в О и наоборот, значения k-ro разряда. Окончание формирования значения функции YE для очередного счетног импульса определяется по критерию 5UM,,i - сумма L.(j ;где SUM При моделировании функции f(t) 1 с дискретностью d-t w значения m выбираются из множест ва 3i 6i 9i 12i 15,...) с учётом и быстродействия выбран ной элементной базы. Вес младшего разряда, который для определенност приведенных вьтражений обозначался как , в моделируемом двоичном представлении функции ,лГЕ равен (4 Значение Ь.(0) при равно 15 значение йЬ 6. В схеме устройства, представленной на фиг.1, значение И хра нится в регистре 11, значение L(O записьюается в качестве начального в накапливающий сумматор 8, в котором формируется SUM , значени 9 dL.AJ) формируется в счетчике 6, значение L}(j) - в накапливающем сумматоре 7, значение (p+llQ в накапливающем сумматоре 10, результат Vt формируется в счетчике 1, а хранится в регистре 2.i Устройство работает следующим образом. В исходном состоянии счетчики 1 и 6, накапливающий сумматор 10,триггер 13 и регистр 2 обнулены. В накапливающие сумматоры 7 и 8 в разряды с весами 2 записаны 1, в регистр 11 в. разряд, вес которого 2 также записана 1. Первьй счетньш импульс с входа 17 устройства поступает через элемент И 15, открытый сигналом лог. 1 с инверсного выхода триггера 13, на счетный вход триггера 13 и задним фронтом переключает его в 1. Единица с прямого выхода триггера 13 поступает на первьй вход элемента И 12, Счетные импульсы поступают также на тактирующий вход сумматора 10 и разрешают сложение в сумматоре 10 его содержимого с кодом, поступающим из регистра 11. В схеме 9 сравнения код с выхода cy мaтopa 10 сравнивается с кодом, поступающим с выхода сумматора 8. Схеме 9 сравг нения работает в соответствии с выражениемзначение сигнала на выходе схемы 9 сравнения Ь - коды сравниваемых чисел. В качестве кода числа и используется код с выхода накапливающего сумматора 10, в качестве кода числа Ъ.- код с выхода накапливающего сумматора 8. После первого счетного импульса на выходе схемы 9 сравнения будет О,, так как код с выхода накапливающего сумматора 10 больше кода с выхода накапливающего сумматора 8 (число S задается в несколько раз больше числа L(0)). Сигнал лог. О с выхода схемы 9 сравнения инвертируется на элементы НЕ 16 и подается на второй вход элемента И 12, который после окончания первого счетного импульса оказывается открытым дли прохождения тактовых импульсов с генератора 14 тактовых импульсов. Тактовые импулъ сы с выхода элемента И 12 поступают на счетный вход младшего разряда счетчика 1 и увеличивают его содержимое на квант младшего разряда. Число разрядов, отведенных в счетчике 1 под дробную часть значения Vt, определяется весом младшего разряда счетчика 1, который вычис, ляется по вьтражению (4). Тактовые импульсы с вькода элемента И 12 также поступают на вход второго разряда (вес 2) счетчика 6, а через элемент задержки 3 - на вход первого разряда (вес 2 ) счетчика 6 Таким образом на счетчике 6 формируется текущее значение -(j ). С выхода элемента 4 задержки тактовые импульсы поступают на тактирующий вход накапливающего сумматора 7, на информационные входы которого со сдвигом на 1 разряд, которьй реализуется при помощи жесткой связи, поступает код с выхода счетчика 6. В накапливающем сумматоре 7 реализуется операция сложения его содержимого с кодом, поступающим со счетчика 6. Таким образом, в накапливающем сумматоре 7 вычисляется текущее значение L(j) которое поступает на информационные входы накапливающего сумматора на тактирующий вход которого подает ся сигнал с выхода элемента 5 . задер ки. В сумматоре 8 формируется текущее значение SUM од , которое поступает на первую группу входов схемы сравнения. Когда значение SUM станет больше или равно значению / , РтекV- , код которого поступает А(рп)а , . . на вторую группу входов схемы 9 сравнения с выхода накапливающего сумматора 10, на выходе схемы 9 сра нения появится 1, которая, инвер тируясь на элементе НЕ 16, закроет элемент И 12 для прохождения такто вых импульсов с генератора 14 тактовых импульсой. Это означает, что для текущей суммы счетных импульсо поступивщих .на вход 1-7 устройства, извлечение корня третьей степени закончено. По сигналу 1 с выхода схемы 9 сравнения, которьй также поступает на синхронизирующий вход регистра 2, код со счетчика 1 переписывается в регистр 2. Элемент И 12 откроется для прохозвдения тактовых импульсов при появлении на вьсшде схемы 9 сравнения лог. О, а это произойдет тогда, когда код с вьгхбда. накапливающего сумматора 10 станет больше кода с выхода накапливающего сумматора 8,т.е. после очередного сложения в накапливающем сумматоре 10 его содержимого с кодом, поступающим из. регистра 11. Сравнение предлагаемого устройства с известным С23 показьшает, что предлагаемое устройство обладает более высокой точностью извлечения корня третьей степени и расширенной областью применения, заключающейся в извлечении корня третьей степени из входной переменной,представленной- число-импульсным кодом и изменяющейся с дискретностью ре«А 2-Г( г 0; 1i 2-i 3,...), At, - В том числе вблизи 0. В известном устройстве погрешность извлечения корня третьей степени из входной переменной t, изменяющейся с Дискретностью ip 2, достигает ,,5 , 3;- 3;- ж где .vt и vt - истинное и вычисленное в устройстве значения корня третьей степени. В предлагаемом устройстве значения погрешности извлечения корня третьей степени можно регулировать, полагая различные начальные значения 4 следствие этого, задавая различные значения Q и значение веса младшего разряда- в счетчике 1, которое определяется по выражению (4). Причем для тех значений аргумента, из которых корень третьей степени имеет целочисленные значения, погрешность всегда равна 0. Предлагаемое изобретение позволяет повысить точность извлечения корня третьей степени и расширить область применения за счет извлечения корня третьей степени из входной переменной, изменякщейся с дискретностью ЛЬреал 2 . Расширение дробной части счетчика 1. в котором формируется значение -/t , до трех разрядов позволяет . уменьшить по сравнению с известным устройством погрешность извлечения .

корня третьей степени примерно в 5 раз, расширение дробной части до 4 разрядов уменьшает погрешность

примерно в 10 раз, расширение до 5 разрядов уменьшает погрешность примерно в 20 раз и т.д.

п

1

8

10

Фиг.1