Устройство для извлечения квадратного корня Советский патент 1983 года по МПК G06F7/552 

ным входом второго триггера, вход сброса которого соеди-нен с выходом элемента задержки, вход которого соединен, с выходом первого делителя частоты, инверсный выход второго триггера соединен с входом дифференцирующей цепочки, выходы первого регистра сдвига являются выходами устройства, группа выходов второго интегратора соединена соответственно с группой входов пятого элемента И.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТЕОГО КОРНЯ, содержащее первый и второй интеграторы, первый регистр сдвига, счетчик, первый и второй триггеры, первый и-второй элементы И, первый, второй, третий элементы ИЛИ, причем прямой выход первого триггера соединен с первым входом первого элемента И, выход которого соединен с входом сдвига первого регистра сдвига, прямой выход второго триггера соединен с первым входом второго элемента И, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия вычисления, в него введены третий, четвертый, пятый элементы И, элемент НЕ, второй регистр сдвига, первый и второй делители частоты, дифференцирующая цепочка, элемент задержки, вычитающий счетчик , причем информационные входы второго регистра сдвига соединены соответственно с входами операнда устройства, вход пуска устройства соединен с управляющими входами второго регистра сдвига, вычитающего счетчика, счетчика, первым входом первого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом дифференцируквдей цепочки и управляющим входом первого регистра сдвига, информационные входы которого соединены соответственно с выходами вычитающего счетчика, информационный вход которого соединен с выходом второго элемента И, второй вход которого соединен ,с выходом младшего разряда первого делителя частоты, группа информационных входов которого соединена соответственно с выходами вычитающего счетчика и с группой информационных входов первого интегратора, информационный вход первого делителя частоты соединен с выходом второго интегратора, группа информационных входов которого соединена соответственно с выходами второго регистра сдвига, выходы первого и второго старших разрядов i которого соединены с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, выход сл которого соединен с первым входом четвертого элемента И и входом элес мента НЕ, выход которого соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход которого соединен с вторым входом четвертого элемента И и с входом опорной частоты устройства, выход третьего элемента И соединен с входом сдвига второго регистра сдвига и первым входом третьего ; элемента ИЛИ, второй вход которого ел соединен с выходом пятого элеменО5 та И и вторым входом первого элемен-1 та И, выход четвертого элемента И соединен с входом пятого элемента И, 00 OD с информационнЕлми входами первого и второго интеграторов, выход третьего элемента ИЛИ соединен с входом счетчика, выход которого соединен с информационным входом первого триггера, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, управляющими входами первого и второго делителей частоты, первого и второго интеграторов, выход первого интегратора соединен с информационным входом второго делителя частоты, выход которого соединен с информацион

1

Изобретение относится к вычислительной и -измерительной технике и предьшзначено для извлечения квадратного корня из двоичного кода числа.

Необходимость в операции извлечения квадратного корня возникает, например, при преобразовании в цифровой код действующих значений напряR

и силы 3 Ы

жения

liUfdt

и I

т i Utl с51переменного тока в информа о ,

ционно-измерительных системах (ИИС);, контролирующих работу энергообъектов ,В частотно-импульсных НИС с целью сохранения однородности их структуры целесообразным представляется использование устройств для извлечения квадратного корня с преобразованием сигналов в число- или час- тотно-импульсную последовательности. При этом к последним предъявляются требования высокой точности выполления операции извлечения и быстродействия.

Известно устройство для извлечения корня квадратного, содержащее счетчики, схемы сравнения кодов и триггеры Г .

Недостатком этого устройства является непреодолимое противоречие между высокой точностью и быстродёйствием.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для извлечения квадратного корня, содержащее первый и второй интеграторы, первый регистр сдви.га, счетчик, первый и второй триггеры, первый и второй элементы И, первый, второй, третий элементы ИЛИ, причем прямой выход первого триггера соединен с первым входом первого элемента И, выход которого соединен с входом сдвига первого регистра сдвига, прямой выход второго триггера соединен с первым входом второго элемента И 2 .

В известном устройстве производится формирование посредством интегратора с последовательным переносом

и последовательного соединения из двух таких интеграторов частотноимпульсных последовательностей с частотами следования импульсов соответственно:

, (1)

in(U (t,ilV

величина, из которой извлекается корень квадратный;

результат предыдущего извлечения корня;

числовые емкости интеграторов ;

и коррекция n(t ) в течение отрезка времени дТ, прямо пропорционального разности периодов следования импульсов сформированных частотно-импульсных последовательностей М/ l/fyj- 1/fn (t )J импульсами частотой следования, прямо пропорциональной n(t.) ), формируемыми с помощью последовательного соединения двух интеграторов с последовательным переносом.

Недостатком этого устройства является, во-первых, увеличение погрешности преобразования путем . удвоения погрешности от неравномерности следования импульсов на выходе интегратора с последовательным переносом при последовательном соединении двух интеграторов, во-вторых, снижение быстродействия при уменьшении значения аргумента, так как время цикла преобразования устройства определяется большим из отрезков времениМИц или№Н,(1.1),увел чивающихся, как видно из выражений (1) и (2), при снижении значения N,a следовательно, и

nW

-

Цель изобретения - повышение точности и быстродействия вычисления устройства.

Поставленная цель достигается тем, что .в устройство для извлечения квадратного корня введены третий, четвертый, пятый элементы И, элемент НЕ, второй регистр сдвига, первый и второй делители частоты, дифференцируйщая цепочка, элемент задержки, вычитающий счетчик, причем информационные входы второго регистра сдвига соединены соответственно с входами операнда устройства, вход пуска устройства соединен с управляющими входами второго регистра сдвига, вычитающего счетчика, счетчика,первым входом первого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом дифференцирующей цепочки и управляющим входом пер- . вого регистра сдвига, информационные входы которого соединены соответственно с выходами вычитагацего счетчика, информационный вход которого соединен с выходом второго элемента И, второй вход которого соединен с выходом младшего разряда первого делителя частоты, группа информационных входов которого соединена соответственно с выходами вычитающего счетчика и с группой информационных входов первого интегратора, информационный вход первого делителя частоты соединен с выходом второго интегратора, группа информационных входов которого соединена соответственно с выходами второго регисра сдвига, выходы первого и второго старших разрядов которого соединены с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом четвертого элемента И и входом элемента НЕ, выход которого соединен с первым входом третьего элемента И, второй вход которого соединен с вторым входом четвертого элемента И и с входом опорной частоты устройства, выход третьего элемента И соединен с входом сдвига второго регистра сдвига и первым входом трртьего элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом пятого элемента И и вторым входом первого элемента И, выход четвертого элемента И соединен с входом пятого элемента И, с информационными входами первого и второго интеграторов, выход третьего элемента ИЛИ соединен с входом счетчика, выход которого соединен с информационным входом первого триггера, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ управляющими входами первого и второго делителей частоты, первого и второго интеграторов,выхоЛ первого интегратора соединен с информационным входом второго делителя частоты, выход которого соединен с информационным входом второго триггера, вход сброса которого соединен с выходом элемента задержки, вход которого соединен с выходом первого делителя частоты, инверсный выход второго триггера соединен с входом дифференцирующей цепочки, выходы первого регистра сдвига являются выходами устройства, группа выходов второго интег;ратора соединена соответственно с группой входов пятого элемента И,

На чертеже приведена блок-схема устройства для извлечения квадрат0ного корня.

У97Ройство состоит из регистров 1 и 2 сдвига, интеграторов,3 с последовательным переносом), включающего в себя счетчик 4 импульсов, группу элементов И 5 и

5 элемент ИЛИ 6, интегратора 7 (с последовательным переносом), делителей 8 и 9 частоты, вычитающего счетчика 10, счетчика 11, триггеров 12 и 13, элементов И 14-18,

0 элементов ИЛИ 19-21, элемента НЕ 22, элемента 23 задержки и дифференцирующей цепочки 24, включающей в себя резистор 25 и конденсатор 26, входа 27 операнда устройства, вхо5да 28 пуска устройства, выходов 29 устройства, входа 30 опорной частоты устройства. Интегратор (с последовательным переносом) 7 имеет такую же структуру, как и интегра0тор 3. В качестве делителей 8 и 9 частоты могут быть использованы двоичные счетчики импульсов.

Устройство работает следующим образом.

5

Перед началом каждого цикла извлечения квадратного корня импульс пуска производит запись кода числа Н, из которого необходимо извлечь квадр.атный корень в регистр 1, устанавливает вычитающий счетчик 10 в

0 состояние (т f, - 1), соответствующее максимальному значению результата -извлечения корня n(t(), а счетчик 11, интеграторы 3 и 7, делители частоты 8 и 9 , триггер 12 - в О,

5

При Ы ir., где ir.fj - числовая ем.кость регистра 1 и интегратора 3, т.е.при нулях в двух старших разрядах регистра 1, в последнем производится сдвиг кода числа N импуль0сами опорной частотой следования f , поступающими с входа 30 устройства на вход регистра 1 через элемент И 14, на 2К разрядов в сторону увеличения их веса, а число К импульсов fo пос5тупает на вход счетчика 11 через элемент ИЛИ 19. Значение К определяется из условия:

Н 1, (З) где N - число в регистре 1 после

0 окончания сдвига.

хотя бы в одном из

Появление

старших разрядов регистра 1()) приводит к прекращению поступления импульсов на входы регистра 1 и счетчика 11. Но в то же время импульсы частотой следования f начинают по тупать через элемент И 15 на входы интеграторов 3 и 7 (с последовател ным переносом, вызывая формирование на выходах последних частотноимпульсных последовательностей с частотами следования мпульсов соответственно: if) (4) ,1 поступающих на входы соответственн делителей 9 и 8 частоты. При этом импульсы переполнения на выходах последних появляются через промежу ки времени соответственно: Т (6) inU,) где m - числовая емкость делителя частоты, (7) с момента начала поступления импул сов на входы интеграторов 3, 7 и у танавливают триггер 13, находящий в О со времени предыдущего цикл извлечения корня, последовательно в 1 и О, Поэтому триггер 13 н дится в единичном состоянии в теч ние временного интервала: дТ T,j - Т , (8 разрешая при этом поступление на счетчика 10 импульсов с выхода мл щего разряда делителя 9 частоты,п изводяищх коррекцию числа п (t ) |Л значения n(ti)f соответствующего величине flP : ni (t) п (t ) - дп, (9) где дп ЛГ fN /. Справедливость последнего выте кает из следугадего. Число и может быть представле но как квадрат откорректированного на величину п,числа .), умноженный на коэффициент т- /Ш-га ,. Тогда интервал времени коррекции может быть представлен с учетом (4) - (8) как: .откуда при выполнении условия 2п (t,, )ь п следует, что -лТ, (12) ЧТО соответствует выражению-(9), при этом ,U,l.. (13) После, окончания интервал коррекции ДТ интеграторы 3 и 7, делитель 8 частоты и триггер 12 устанавливаются в нулевое состояние, а делитель 9 частоты в состояние, соответствующее числу| т -т1 Ц, и устройство приступает к следующему шагу извлечения корня, что необходимо при невыполнении условия 2n(t ) un, а код числа из счетчика 10 переносится в регистр 2. При равенстве Т и Тд, когда согласно (4) - (7), nCtj) n(ty) J . интервал коррекNции j т не формируется, число в счетчике 10 остается без изменения к переносится из последнего в регистр 2 импульсом, появляющимся на выходе дифференцирунхцей цепочки 24 путем задержки сигнала переполнения делителя 9 частоты относительно сигнала переполнения делителя 8 частоты элементом 23 задержки. После окончания очередного шага извлечения корня квадратного на выходе элемента И 16 опорным сигналом fg формируется пачка N импульсов с числом импульсов, равным коэффициенту пересчета счетчика 11. При поступлении этой пачки импульсов на вход счетчика 11 последний устанавливается в свое первоначальное состояние, соответствующее числу К сдвигов, происходящих в регистре 1 в начале т;екущего цикла извлечения корня. Однако с момента перехода счетчика 11 через О, когда триггер 12 устанавливается в 1, импульсы пачки N поступают также на вход регистра 2, производя при этом сдвиг, кода числа п (t) на К разрядов в сторону уменьшения их веса, в результате чего в регистре 2 устанавли- : вается, согласно выражениям (13) и (3)., код числа: Предлагаемое устройство для извлечения квадратного корня выгодно отли.вается от известного, так как введение вычитающего счетчика, регистров сдвига, элементов И, элемента НЕ, диф.ференцирующей цепочки и элемента задержки приводит к увеличению точности извлечения корня квадратного и быстродействия. .. Среднеквадратическая относитель.ная погрешность извлечения корня