Устройство для решения систем алгебраических уравнений Советский патент 1982 года по МПК G06F17/12 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к вычисли- тельной технике и может быть применено в системах автоматического регулирования, управляющее воздействие в которых определяется путем решения систем алгебраических уравнений.

Известно устройство для решения , систем линейных алгебраических уравнений, содержащее группу сумматоров,; выходы которых являются выходами устройства и соединены с вход.«1 группы комбинационных масштабных . узлов, выходы которых сое11инен(г1 с первой группой входов группы сумматоровг, вторые входы группы сумматоров соединены с входами устройстваС.

Недостатком -этого устройства яв узкий класс решаемых задач из-ва возникновения генерации в вследствие зацикливания решения, вызванное несоответствием кодов входа и выхода рассматриваемой схемы в разомкнутом состоянии, что не позволяет находить решение поставленной зслачи как некоторое установившееся состояние в схеме при :3амыкании обратной связи.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, характеризугоще.еЬя тем, что, с целью расигарения

функциональных возможностей, содержит первую группу сумматоров, выхо которых являются выходами устройЪтва и соединены с входами первой группы комбинационных масштабных узлов, выходы которых соединены соответственно с первой группой входов сумматоров первой группы, а вторые входы сумматоров первой группы являются входами устройства, входы второй группы комбинационных масштаб.ных узлов соединены с выходами первой группы сумматоров, выходы второй группы комбинационных масштабных узлов подключены/ соответственно, к первой группе входов сумматоров второй группы, вторые входы которых соединены через инверторы с входами устройства, выходы сумматоров второй группы соединены, соответственно, с третьими входс1ми сумматоров первой группы Г21 .

Недостатком устройства являются большие аппаратурные затраты.

Цель изобретения - сокращение аппаратных затрат.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для решения систе 1 алгебраических уравнений, содержащее два блока сумматоров, первый

блок элементов НЕ и блок матричных масштабных умножителей, вход значений свободных членов уравнений устройства соединен с первым входом первого блока сумматоров и через первый блок элементов НЕ с первым входом второго блока сумматоров, выХод КОТОРОГО подключен к второму входу первого блока сумматоров, выход которого соединен с первым взсодом блока матричных масштабных умножителей, вторым входом второго блка сумматоров и выходом устройства/ второй вход блока матричных масштабных умножителей соединен с входом масштабных коэффициентов устройства а выход подключен к третьему входу первого блока сумматоров, введен второй блок элементов НЕ, причем вход второго блока элементов НЕ поключен к выходу блока матричных масштабных умножителей, а выход второго блока элементов НЕ соединен с третьим входом второго .блока сумматоров .

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит входы 1 значений свободных членов.уравнений, блок 2 матричных масштабных умножителей, первый блок 3 элементов НЕ, первый блок 4 сумматоров, второй блок 5 сумглаторов, выходные клеммы б, второй элементов НЕ. . Работу устройства проиллюстрируем на примере решения уравнения первого --порядка при представлении информации пятью разрядами в-симметричной троичной системе счисления. Задано уравнение первого порядка, представленное в виде, удобном -ДЛЯ его решения:

X Ьх + f, (1) где X - искомое неизвестное;

Ь - постоянный коэффициент; f - постоянная величина, соответствующая правой заданного уравнения. Рассмотрим работу устройства при сладую1Цих значениях компонент уравнения :

b .,01010 и f 0,11111, .В этом случае наиболее близкими к р;еиению, как известно, могут быть два значения искомого неизвестного х, 0,11011 и KI 0,11001. Покажем,, что эти оба состояния б|/дут соответствовать установивЩ л уся режиму приведенной на чертеже схемы предлагаемого устройства при выделении (и b «тадших раз- , рядов сумматора второго блока и соединении их с младшими разрядами вторых входов сумматора первого блока. При этом на вход 1 поступает значение правой части f, на выходах б устройства вырабатываются , значения искомого неизвестного х

на матричных масштабных умножителях 2 производится умножение искомого , неизвестного х на постоянный коэффиЦ циент Ь.

Рассмотрим случай, когда на выходах б устройства установится значение искомого неизвестного Хц 0,lToil. в этом случае, на выходах комбинационного маалтабного звена образуется знаучение кода: 0 bx 0,01010 0,11011 i 0,0011011110.

На выходах второго блока 4 сумматоров в соответствии с приведенной на чертеже схемой соединений образуe ется значение кода

x 0,11011 - 0,0011011110- 0,11111 0,0000111110,

На выходах б первого блока 5 сум маторов в соответствии с приведенной ц-на чертеже схемой соединений образуется значение кода:

- ) 0,0011011110 + 0,11111 + + 0,0000111110 о,1101100000, что - соответствует с точностью до пяти значащих разрядов принятому нами в качестве решения значения к 0,11011.

Аналогично можно рассмотреть и второе устойчивое состояние х„ 0 0,11001. .

Таким образом, замена в известном устройстве дополнительной группы комбинационных масштабных узлов на элементы НЕ и новых евязей-между 5 элементами схемы выгодно отличает предлагаемое устройство от указанного прототипа, так как .позволяет сохранить расширение функциональных возможностей путем устранения зацикливания в схеме, вызывающего генерацию, при меньших аппаратурных затратах, что увеличивает сферу применения подобного рода устройств.

Сокращение аппаратурных затрат 5 можно характеризовать следующими цифрами. В устройстве-прототипе для реализаций дополнительной группы комбинационных масштабных узлов, как можнопоказать затраты обору-J. дования пропорциональны (т-п ), где m - порядок решаемой системы алгебраических уравнений, п - разрядность представления информации.

В предлагаемом устройстве затраты оборудования пропорциональны произведению m«n. Таким образом, сокращение оборудования пропорционально величине () - m п.

Формула изобретения

Устройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее два блока сумматоров, первый 65 блок элементов НЕ и блок матричных

масяатабных умножителей, причем вход значений свободных членов уравнений устройства соединен с первым входом : первого блока сумматоров и через пе вый блок элементов НБ с первым вхо.дом второго блока сумматоров, выход которого подключен к вторс 1у входу первого блока сумматоров, выхсш ко торого соединен с первым входом блока матричных масштабных умножителей, вторым входам второго блока сумматоров и выходом устройства, второй вход блока матричных масштабных умножителей соединен с входом масштабных коэффициентов устройства, а выход подключен к третьему входу первого блока сумматоров, отличающее с я тем, что, с целью сокращенияаппаратных затрат, в него

введен второй блок элементов НЕ, причем вход второго блока элементов НЕ подключен к выходу блока матричных масслгабных умножителей, а выход к третьему входу второго блока сумматоров.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Пухов Г. Е. и др. Принципы

0 построения разрядных аналогов из комбинационных операционных блоков. Кн. Математическое моделирование и теория электрических цепей, вып. li, К., Наукова дугтеа, 1973, с. 3-8,

5 рис. 5.

2. Авторское свидетельство СССР 682903, кл. G 06 F.15/32 1979 fпрототип).