УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЕЛИЧИН Российский патент 1995 года по МПК G06G7/20 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, а именно к устройствам для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин, и может быть использовано в различных устройствах при решении задач преобразования координат, определения суммарного вектора с высокой точностью.

Известно устройство [1] содержащее блоки выделения модуля, суммирующие резисторы и диодно-резистивные цепи, формирующие зависимость, приближенно соответствующую вычислению корня квадратного. Устройство довольно простое, однако обладает невысокой точностью.

Известно устройство [2] время-импульсного типа, содержащее интегратор, подключенный к блоку сравнения, последовательно соединенные генератор, счетчик, преобразователь код-аналог и ключи, с помощью которых преобразователь включен в цепь обратной связи. Недостатком устройства является сложность конструкции, а также дрейф интегратора.

Известно устройство для извлечения корня [3] основанное на принципе кусочно-линейной аппроксимации. Устройство содержит преобразователь с переменным коэффициентом преобразования, который изменяют ступенчатым переключением, и многовходовый сумматор, на входы которого поступают напряжения с преобразователя. Устройство имеет значительную погрешность преобразования, обусловленную кусочно-линейной аппроксимацией.

Известны устройства [4, 5] в которых кусочно-линейная аппроксимация осуществляется на диодном преобразователе, выход которого подключен к операционному усилителю. Значительная погрешность обусловлена падением напряжения на диодах.

Известно устройство [6] содержащее два блока выделения модуля, блоки выделения экстремальных сигналов и сумматоры, которое реализует следующее выражение:
U_вых= 0,398(U+U)+0,5621U_x1, U>U
Устройство простое в реализации, но характеризуется значительной погрешностью преобразования около 4%
Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных существенных признаков и достигаемому эффекту является устройство [7] содержащее два блока выделения модуля сигналов, блок селекции максимального и минимального сигналов, второй и третий блоки выделения максимального сигнала, делитель напряжения на резисторе, трехвходовый сумматор на операционном усилителе, который к тому же выполняет функцию усилителя, с соответствующими связями.

Устройство реализует приближенное вычисление по следующему соотношению: U_z K1max(|U_x|U_y|) + K3min(|U_x|U_y| ) + K2max[K4max (|U_x|U_y| min(|U_x| U_y| )]
Устройство имеет максимальную методическую погрешность преобразования примерно 1% что соответствует среднеквадратической погрешности около 0,38%
Целью изобретения является уменьшение погрешности преобразования.

Цель в устройстве для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин, содержащем два блока выделения модулей, входы которых являются соответственно первым и вторым информационными входами устройства, блок селекции максимального и минимального сигналов, сумматор и делитель напряжения, причем выходы блоков выделения модуля соединены с соответствующими входами блока селекции максимального и минимального сигналов, выход максимального сигнала которого соединен с первым входом сумматора, достигается тем, что в него введен блок деления и блок сравнения, а делитель напряжения выполнен управляемым, причем выход минимального сигнала блока селекции максимального и минимального сигналов подключен к информационному входу управляемого делителя напряжения и первому входу блока деления, выход которого соединен с первым входом блока сравнения и управляющим входом управляемого делителя напряжения, выход которого подключен к второму входу сумматора, выход которого является выходом устройства, выход максимального сигнала блока селекции максимального и минимального сигналов соединен с вторым входом блока деления, второй и третий входы блока сравнения подключены к входам задания соответственно первого и второго опорного напряжения, выход блока сравнения соединен с третьим входом сумматора.

Функциональная схема устройства представлена на фиг. 1.

Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин содержит блоки 1, 2 выделения модуля, блок 3 селекции максимального и минимального сигналов, блок 4 деления, управляемый делитель 5 напряжения, сумматор 6, блок 7 сравнения, два источника опорного напряжения.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Входы первого и второго блоков 1 и 2 выделения модулей подключены к первому и второму информационным входам устройства, соответственно. Выходы первого и второго блоков 1 и 2 выделения модулей подключены к первому и второму входам блока 3 селекции максимального и минимального сигналов, соответственно. Выход максимального сигнала блока 4 селекции максимального и минимального сигналов подключен к первому входу блока 7 сравнения, второй вход которого подключен к первому входу сумматора 6 и к второму входу блока 4 деления. Максимальный сигнал блока 3 селекции максимального и минимального сигналов подключен к первому входу блока 4 деления и информационному входу управляемого делителя 5 напряжения.

Выход блока 4 деления подключен к управляющему входу управляемого делителя 5 напряжения, а также к первому входу блока 7 сравнения, второй вход которого подключен к первому источнику опорного напряжения, а третий вход к второму источнику опорного напряжения. Выход упpавляемого делителя 5 напряжения подключен к второму входу сумматора 6. Выход блока 7 сравнения подключен к третьему входу сумматора 6, выход которого является выходом устpойства.

Устройство работает следующим образом. На первый и второй информационные входы устройства поступают входные напряжения U_x и U_y, соответственно, которые поступают на соответствующий блок 1, 2 выделения модуля, на выходах которых получают напряженияU_x|U_y| соответственно. Эти напряжения поступают на соответствующие входы блока 3 селекции максимального и минимального сигналов, с первого выхода которого снимают напряжение максимальной амплитуды U_max, с второго напряжение минимальной амплитуды U_min, которые поступают на соответствующие входы блока 4 деления. На выходе блока 4 деления получают напряжение U4, пропорциональное K1 U_max/U_min, которое поступает на управляющий вход управляемого делителя 5 напряжения, на первый вход блока 7 сравнения и третий, управляющий вход сумматора 6.

С первого выхода блока 3 селекции максимального и минимального сигналов напряжение U_max поступает на первый вход сумматора 6. На выходе упpавляемого делителя 5 напряжения получают напряжение U_min/K1, которое поступает на второй вход сумматора 6. Сумматор 6 осуществляет переключение значения коэффициента передачи по логическим управляющим сигналам напряжений U7, формируемых на выходе блока 7 сравнения. Напряжение U7 формируют при сравнении первого и второго опорных напряжений U_o1, U_o2 с его информационным напряжением на первом входе, то есть с напряжением U4, которое получают на выходе блока 4 деления. Блок 7 сравнения выполняет функцию двухпорогового компаратора, у которого, к примеру, фиг. 2, при U4 < U_o1 на выходе логический "0"; при U_o1 < U4 < U_o2 на выходе логическая "1"; при U4 > U_o2 на выходе опять логический "0".

Напряжение U_o1 первого источника опорного напряжения выбирается такой величины, чтобы при К1 1,14 выполнялось равенство U_o1 U4. Тогда при 1 < К1 < 1,14 на выходе блока 7 сравнения получают логический сигнал "0" и переключатель в сумматоре 6 занимает положение "1", обеспечивая коэффициент передачи К_оК_о1. Напряжение U_o2 второго источника опорного напряжения выбирается таким, чтобы при К1 3,35 выполнялось равенство U_o2 U4. Тогда при 1,14 < K1 < 3,35 на выходе блока 7 сравнения получают логический сигнал "1" и переключатель в сумматоре 6 занимает положение "2", обеспечивая коэффициент передачи Ко К_о2. При К1 > >3,35 на выходе блока 7 сравнения получают логический сигнал "0" и переключатель опять занимает положение "1", обеспечивая коэффициент передачи К_о К_о1.

Сумматор 6 по своим входам имеет различные коэффициенты передачи: для первого входа это 1 (единица); для второго входа это a 0,4142. На его выходе сумматора 6 формируют напряжения в соответствии со следующими выражениями:
U_вых K_o1(U_max + aU_min/K1)
для 1<K1 < 1,14; (1)
U_вых K_o2(U_max + aU_min/K1)
для 1,14 < K1 < 3,35; (2)
U_вых K_o1(U_max + aU_min/K1)
для K1 > 3,35, (3)
где коэффициенты К_о1, К_о2, "а" определяют по отношению сопротивлений резисторов обратной связи в сумматоре 6.

К_о1 R_o1/R11, a R_o1/R12, K_o2 R_o2/R11.

Коэффициенты выбираются таким образом, чтобы с минимальной погрешностью обеспечить равенство выражения
K_o(i)(U_max+aU_min/K1 (4)
В конкретном случае были выбраны следующие параметры К_о1 1,0037 для 1 <K1 < 1,14; К_о2 1,011 для 1,142 < K1 < 3,35; К_о1 1,0037 для К1 > 3,35; a 0,4142.

По условию работы блока 3 селекции максимального и минимального сигналов U_min < U_max, при этом К1 U_max/U_min; 1 < K1. Для начала положим К_о К_о1 К_о2 1 (учтем это упрощение в дальнейшем).

Выражениe (4) можно представить в следующем виде
U U_min[K1+a/K1] (5)
В выражении (5) U_min можно сократить, тогда равенство (4) будет выполняться при условии
[K1+a/K1] (6)
Следовательно, нужно выбрать такие значения коэффициентов "а" и К_о, чтобы погрешность равенств (4), (6) была минимальна.

Из выражения (6) определим коэффициент "а", приняв К1 1
a K1[ K1] 0,4142 (7)
Погрешность преобразования q1 при использовании выражения (4) будет равна
q1[K1+0,4142/K1]/[ 1}100% (8)
Из выражения (8) определим значение коэффициента К1, при котором погрешность q1 будет иметь экстремальное значение. Для этого определим выражение для производной (q1)' и, приравняв ее к нулю, определим К1 (q1_экс), в результате получим численное значение К1 0,4142/(1-0,8284)= 1,5536. Этому значению К1 будет соответствовать величина экстремальной погрешности, равная q1_экс -1,48% При К1 1 и выбранных коэффициентах, погрешность равенства выражения (4) будет равна нулю.

Как видно из проведенного анализа значений погрешностей, q1 имеет экстремальное значение около -1,48% как показано на фиг. 2. Это означает, что при выбранных значениях а 0,4142 и К_о 1 напряжение U_вых на выходе сумматора 6 будет получаться меньше истинного значения максимально в 1,0148 раза. Чтобы полу-чить методическую погрешность измерений в 4 раза меньше, то есть около 0,37% следует увеличить выходное напряжение устройства в К_о1 раза при значениях коэффициента 1 < K1 < K1(1), в К_о2 раза при значениях коэффициента К1(1) < K1 < (2), в К_о1 раза при значениях коэффициента К1 > K1(2), как показано на фиг. 2.

Такая коррекция выходного напряжения осуществляется с помощью выбора резисторов сумматора 6. Pезультирующие значения погрешностей после коррекции показаны на фиг. 2, откуда видно, что максимальная ошибка не превышает погрешности в 0,37%
В этом устройстве для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин максимальная методическая ошибка вычисления равна 0,37% что более чем в 2 раза меньше, чем в устройстве-прототипе.

Заявленное устройство имеет более широкие функциональные возможности по сравнению с известными аналогичными устройствами, так как позволяет определять отношения между сигналами, которые являются важными параметрами при исследовании входных сигналов.

Применение: в измерительной технике в качестве прецизионного функционального преобразователя. Цель: повышение точности измерений. Сущность изобретения: устройство реализует соотношение где K1= U_max/U_min, а коэффициент K₀(i) дважды изменяет свое значение при изменении величины K1. Устройство содержит два блока выделения модуля, блок деления, блок сравнения, управляемый делитель напряжения, два источника опорного напряжения и сумматор. Положительный эффект: повышение точности вычисления при изменении входных сигналов в широком динамическом диапазоне, погрешность не превышает 0,37% 2 ил.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЕЛИЧИН, содержащее два блока выделения модуля, входы которых являются соответственно первым и вторым информационными входами устройства, блок селекции максимального и минимального сигналов, сумматор и делитель напряжения, причем выходы блоков выделения модуля соединены с соответствующими входами блока селекции максимального и минимального сигналов, выход максимального сигнала которого соединен с первым входом сумматора, отличающееся тем, что, в него введены блок деления и блок сравнения, а делитель напряжения выполнен управляемым, причем выход минимального сигнала блока селекции максимального и минимального сигналов подключен к информационному входу управляемого делителя напряжения и первому входу блока деления, выход которого соединен с первым входом блока сравнения и управляющим входом управляемого делителя напряжения, выход которого подключен к второму входу сумматора, выход которого является выходом устройства, выход максимального сигнала блока селекции максимального и минимального сигналов соединен с вторым входом блока деления, второй и третий входы блока сравнения подключены к входам задания соответственно первого и второго опорного напряжения, выход блока сравнения соединен с третьим входом сумматора.