СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ Российский патент 1996 года по МПК G05D1/00 

Описание патента на изобретение RU2054193C1

Изобретение относится ко всем областям промышленности, науки и техники, где используются системы автоматического управления и регулирования (АCУР), и предназначено для использования в системах ориентации и стабилизации (СОС), в частности в системах с управляемым гравитационным стабилизатором (УГС).

В используемых в настоящее время и известных АСУР для создания управляющего момента в качестве основного принципа управления используется принцип обратной связи (ОС), при котором на вход управляющего устройства с выхода управляемого объекта подаются сигналы, характеризующие состояние объекта, т. е. сигналы, пропорциональные угловому рассогласованию и его производным. Необходимые вид и количество этих сигналов определяются в соответствии с выбранным законом управления и регулирования. Одна из основных задач, которая возникает при разработке АСУР, именно и заключается в выборе наиболее подходящего для данного объекта закона управления.

Одним из возможных законов управления может быть закон, использующий информацию об угле и угловой скорости объекта,
My K1 ·θ + K2 ·θ, (1) где К1, К2 коэффициенты управления (коэффициенты ОС) по углу и угловой скорости соответственно. Например, закон, реализуемый в технических решениях [1] В этих СОС благодаря соизмеримости моментов инерции гравитации одной штанги с грузом на конце и момента инерции самого КА гравитационную штангу можно использовать в качестве маховой массы. С этой целью гравитационную штангу помещают в двухстепенной кардановый подвес. По осям подвеса устанавливаются датчики углов поворота стабилизатора и моментные устройства (датчики моментов или приводные двигатели). Принцип управления гравитационной штангой так же, как и маховиком, состоит в регулируемом взаимном обмене кинетическим моментом между штангой и основным телом КА. Динамика стабилизационных колебаний такого объекта в пределах малых углов тангажа θ, крена Φ, и рыскания ψ, например, в канале тангажа описывается уравнением
J+ 3W2o

•(Jy-Jx)•θ= -My
(2) где Jx, Jy, Jz моменты инерции КА относительно осей х, y, z соответственно.

Организация канала ОС необходима для того, чтобы регулируемая величина не "ушла" от заданного значения как вследствие действия на объект внешних возмущений, так и вследствие неизбежных погрешностей в аппаратуре управления регулирования. В то же время наличие ОС является причиной определенного ухудшения ее регулировочных возможностей, так как в такой системе регулятор вступает в работу только после появления определенного рассогласования между действительным и заданным значением регулируемой величины. Значит, отклонения регулируемой величины здесь принципиально не могут быть совершенно устранены. Речь может идти только о том, чтобы свести эти отклонения к определенному минимуму.

Известно, что уменьшение ошибки регулирования (повышение точности работы системы) может быть получено путем увеличения усиления сигнала в регуляторе. Это позволяет произвести необходимое регулирующее воздействие за счет меньшей величины рассогласования. Однако величина возможного усиления сигнала в регуляторе ограничена как техническими возможностями аппаратуры, так и тем обстоятельством, что системы с ОС при определенных условиях, в частности при увеличении сигнала в контуре (в предложении установившегося движения), могут потерять устойчивость. Повышение усиления сигнала в регуляторе без потери системой устойчивости может быть получено как путем подбора соответствующего закона управления (например, путем ввода в закон управления производных от рассогласования), так и путем подбора параметров системы и коэффициентов управления К1 и К2. Однако известное в настоящее время усложнение закона управления ограничивается в основном только вводом какой-либо производной от рассогласования и подбором параметров и коэффициентов, что достигается усложнением конструкции системы и повышением ее массогабаритной и стоимостной характеристик. Определение же и подбор оптимальных значений параметров и коэффициентов в практических инженерных задачах в настоящее время производится путем предварительного теоретического расчета, основанного на различных методах анализа, в частности на методе амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик. Кроме того, практическая реализация таких методов, как правило, сопряжена с производством большого числа не столько сложных, сколько громоздких и кропотливых расчетов. Окончательное же определение значений параметров и коэффициентов требует выполнения этапа моделирования на ЭВМ, что, в случае неопределенности нескольких регулируемых параметров, требует большого объема вычислительной работы (затрат вычислительных мощностей ЭВМ). В общем задача выбора наиболее приемлемого закона управления сводится к отысканию разумного компромисса между точностью, устойчивостью и простотой системы управления-регулирования.

Тем не менее даже при самом удачном выборе оптимальных значений параметров и коэффициентов закона управления, обеспечивающих такой компромисс, не удается достичь энергетической оптимальности, т.е. повышения КПД (КПД таких систем не более 1%). Это вызвано, по мнению автора, тем, что используемые в настоящее время для анализа и расчета АСУР методы ограничены в своем применении предположением об установившемся характере движения управляемого объекта. Это обстоятельство вызывает невозможность определить условие равенства поступающей в систему и рассеиваемой системой энергии. Это равенство, как показывает проведенный автором стохастический анализ уравнений, представляющих математическую модель стабилизационных колебаний управляемого объекта с модуляцией коэффициента обратной связи по углу отклонения, необходимо для обеспечения не только меньших энергетических затрат, т.е. большего КПД, но и для большей точности стабилизации и меньшего времени регулирования. Поэтому во всех известных АСУР большая часть затрачиваемой энергии (в частности при стабилизации) тратится на "перекачку" потенциальной энергии в кинетическую и обратно, в процессе которой происходит постепенное рассеяние полной энергии.

Целью изобретения является повышение КПД АСУР, уменьшение времени управления регулирования, повышение точности регулирования (стабилизации), а также снижение объема вычислительных работ и мощностей ЭВМ при определении ее параметров и коэффициентов.

Достигается это тем, что путем параметрической модуляции коэффициента управления при угле рассогласования с частотой, равной двойной частоте стабилизационных колебаний 2Wст (что эквивалентно введению в систему отрицательного демпфирования), и приравнивания коэффициента демпфирования системы, определяемого как
λo= где Ко2 собственный коэффициент демпфирования системы (для уравнения (2) Ко2 0);
Кz коэффициент управления при θ; циклической частоте стабилизационных колебаний, т.е. λo= достигается возможность регулирования процессом поступления и рассеяния в системе энергии, если менять при этом глубину параметрической модуляции hо(третий коэффициент управления). Энергобаланс системы в этом случае будет определяться величиной ее суммарного коэффициента демпфирования Δλ (Δλ 0 поступление энергии равно ее рассеянию, Δλ > 0 поступление энергии превышает ее рассеяние), определяемого как
Δλ λo
(3) где hо коэффициент, характеризующий глубину параметрической модуляции коэффициента К1; Закон управления (1) в этом случае перепишется следующим образом
My= K1(1+ho•cos(2WСТ•t)θ+K
(4) а уравнение для стабилизационных колебаний (2) будет представлять собой уравнение Матье. Это уравнение и является исследованной на стохастическую и динамическую устойчивость математической моделью управляемых стабилизационных колебаний. Процессы, описываемые этим уравнением, близки по своим параметрам (Келдыш М.В. Ракетная техника и космонавтика. Избранные труды. Москва, Наука, 1988, с. 198) к такому явлению, как флаттер.

Именно М.В.Келдышу в нашей стране пришлось заниматься вопросом флаттерного управления. Однако он рассматривал флаттер как негативное явление, которое за секунды могло разрушить управляемый объект. При этом в качестве воздействующих на объект сил он рассматривал в основном только внешние возмущения. Одним из путей борьбы с флаттером он предлагал создать цикл энергообмена не с притоком энергии, а с рассеянием ее. Для этой цели он предложил применение гидравлических демпферов, которые оказались более удобными по сравнению с весовой балансировкой частей самолета: Келдыш М.В. О мерах уничтожения флаттера, Механика. Избранные труды. М. Наука, 1985, с. 75.

Таким образом, если рассматривать в качестве воздействующих на объект сил управляющие силы, то для создания управляемого флаттера может использовать те же меры, только с точностью до наоборот. При этом, чтобы сохранить контроль над процессом, необходимо выполнение вышеприведенных условий, а именно
Δλ≥ 0
Wст 2 Π· λо (5) Примечание: Δλ > 0 может быть только при hо 1,036.

Подставляя в (5) вышеприведенное выражение для Δλ и полагая по определению, что
W2СТ

= λ2o

(6) где Ко1 собственный коэффициент жесткости системы или немодулируемый коэффициент управления по углу. Для уравнения (2) Ко1 определяется выражением:
Ko1 3W2o
.(Jy Jx), где Wо орбитальная скорость объекта;
Jy, Jx моменты инерции объекта относительно осей Y и Х соответственно; получим следующую систему алгебраических уравнений
1 ≥ 0
1
(7) Решая первое из (7) уравнение, получим, что Δλ 0 при hо 0,62089.

Это же значение для hо получается и при анализе уравнения (2) с учетом (4), или уравнения Матье на стохастическую устойчивость, т.е. при этом значении hо среднеквадратичное отклонение переменной состояния (угла рассогласования) СКО будет минимальным и, согласно результатам исследования, будет определяться выражением:
σs=
(8) где σs СКО системы с параметрической модуляцией К1 (при флаттерном управлении);
σо СКО системы при стационарном режиме колебаний;
Н(hо) функция, зависящая (при заданном λо) от hо, фиг. 1.

Примечание: функция Н(hо) представляет собой алгебраическую комбинацию из коэффициентов сноса и диффузии стохастического дифференциального уравнения, соответствующего (2), и зависит, в общем случае, от трех параметров: WСТ, λо, hо, но при равенстве Wст 2 Π· λо, становится зависимой только от hо, фиг. 1.

Таким образом получаем, что при данном значении hо движение объекта будет неустановившемся, но СКО траектории этого движения, при меньшем времени управления будет, согласно результатам исследования, на 4-5 порядков меньше, чем СКО для установившегося движения (стационарный режим колебаний). Для обеспечения такой чувствительности параметр hо(или третий коэффициент управления) должен быть равным, фиг. 1 или hо1 0,62089 первый режим возбуждения или hо2 1,036 второй режим возбуждения (при этих значениях hо H(hо) 10-14, хотя стохастическая устойчивость будет обеспечиваться и в диапазонах соответственно при hо1= 0,62- 0,82 и при hо2 1,036 и более. (Правая граница второго режима будет определяться необходимым временем управления и располагаемой на борту мощностью исполнительных органов).

Стабилизация же в заданном направлении (при первом режиме возбуждения) обеспечивается тем, что во второе уравнение системы (7) входит Ко1, т.е. в рассеиваемую энергию входит также и запасенная энергия объекта, равная Ко1. θ 2о

/2.

Поэтому при первом же равенстве θ t нулю потенциальная энергия становится также равной нулю, а в силу постоянного равенства нулю полной энергии в процессе управления становится равной нулю и кинетическая энергия объекта, фиг. 2.

Так как Δλ в этом режиме примерно равно нулю, то уравнение (2) сводится к обыкновенному однородному дифференциальному уравнению без демпфирующего члена, решение которого для начальных условий θ(0)=θо, (0) 0 записывается так:
θ t θ o=cos(WСТ•t). (9)
Полагая, что необходимая энергия для управления определяется как Аn= K1. θ2o

/2, получим, что КПД при таком управлении повышается до 50% и выше, т.е. в 50 раз по сравнению с управлением для установившегося движения (Δλ < 0). Необходимая же точность управляющего воздействия для обеспечения указанной чувствительности в этом режиме определяется величиной Δ ho/ho 10-4-10-5, а время управления стабилизации согласно фиг. 2, фиг. 3 сокращается в 2 раза.

Во втором режиме возбуждения управление идет с превышением поступающей энергии над рассеиваемой. Время прихода к заданному направлению сокращается еще больше. СКО траектории движения становится еще меньше на 1-2 порядка, однако в системе возникает перерегулирование и асимметричные автоколебания, аналогичные описанным в [М.В.Келдыш. Об активной системе стабилизации ИСЗ. Ракетная техника и космонавтика. Избр. труды, с. 198] которые тем не менее быстро затухают, что говорит о наличии динамической устойчивости в системе. Энергозатраты же при таком управлении увеличиваются, а КПД становится меньше и доходит до КПД управления в стационарном режиме.

Следует отметить, что так как практически очень трудно добиться совпадения теоретически рассчитанного параметра WСТ и фактически измеренного (для обсуждаемого примера отличие теоретического WСТ от моделируемого состоит в третьем знаке после запятой), что влияет на характеристики управления, то для улучшения последних можно корректировать параметр WСТ, а за ним К1 и К2, измеряя его в процессе предварительного управления, задавая при этом ho 0. В этом случае рассматриваемую систему можно назвать самоорганизующейся системой с параметрической адаптацией. Такого рода системы составляют предмет изучения развивающегося сейчас нового научного направления. К этому направлению предлагаемая система может быть отнесена еще и главным образом потому, что предлагаемое параметрическое соотношение (7) обеспечивает устойчивое нахождение начальных условий системы на линии сепаратисы, т.е. на границе притягивающих множеств, если рассматривать поведение системы в фазовой плоскости. А именно эта область, где поведение системы качественно меняется при плавном изменении параметров, и представляет интерес для синергетики [Хакен Г. Синергетика. М. Мир, 1980, "Информация и самоорганизация. М. Мир, 1991]
Применяя таким образом предлагаемый закон управления и метод расчета к СОС с УГС, линеаризованная динамическая схема которой описывается более сложными, чем (2) уравнениями, получим следующие сравнительные характеристики, отраженные на фиг. 2 управление с параметрической модуляцией К11 1, К2 16,4, hо 0,62089) и фиг. 3 традиционное управление при стационарном режиме колебаний (К1 1, К2= 20).

На фиг. 2, 3 и 4 приняты следующие обозначения:
WТ угловая скорость объекта;
Т угловое отклонение объекта;
WA угловая скорость движения штанги УГС;
A угол отклонения штанги УГС;
WB угловая скорость упругих колебаний штанги УГС;
В угол отклонения штанги УГС в результате ее упругих колебаний;
М управляющий момент двигателя привода штанги УГС.

Время управления-стабилизации сокращается в два раза при снижении энергетических затрат более чем в 50 раз. При этом точность стабилизации увеличивается на 4-5 порядков (десятые доли угловых секунд против 1,5-2 град). То есть СКО объекта на несколько порядков меньше, чем СКО входящей в состав СОС датчиковой аппаратуры. Этот эффект можно объяснить, по мнению автора, и исходя из проведенных исследований тем обстоятельством, что действие шумов возбуждаемого контура при условиях, обозначенных системой уравнений (7), направлено против действия шумов, присущих самому объекту и системе в целом. При таком управлении появляется возможность выбирать время управления-стабилизации, исходя не из запаса устойчивости системы, а из располагаемой мощности исполнительных органов, т.е. увеличивая К1 и изменяя при этом все остальные параметры в соответствии с (7), можно время управления-стабилизации сделать сколь угодно малым. Так например, по результатам моделирования предложенной системы видно, что при тех же энергетических затратах (К1 5, К2 33,4, hо 0,62089) время управления можно уменьшить в 100 раз.

Похожие патенты RU2054193C1

название год авторы номер документа
СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 1994
  • Харитонов Павел Викторович
RU2093944C1
СПОСОБ СТАБИЛИЗАЦИИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ОБЪЕКТА 2009
  • Чечурин Сергей Леонидович
  • Чечурин Леонид Сергеевич
  • Мандрик Антон Викторович
RU2393520C1
СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АНОМАЛИЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ 2008
  • Трушляков Валерий Иванович
  • Забрудский Олег Валерьевич
  • Иванов Николай Николаевич
  • Лопатенто Леонид Евгеньевич
RU2398249C2
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 2012
  • Вьейар Себастьен
  • Мань Пьер
  • Мебоди-Табар Фарид
  • Нахид-Мобаракех Бабак
  • Пьерфедеричи Серж
RU2597866C2
Способ моделирования эволюции квантовой системы и устройство для его осуществления 1989
  • Чередников Павел Ильич
SU1776354A3
СПОСОБ ДИСТАНЦИОННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОКЕАНОСФЕРЫ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 1991
  • Вишневский Владимир Владимирович
RU2045747C1
ПНЕВМАТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ САМОНАСТРАИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ 1992
  • Вохрышев В.Е.
RU2032925C1
КОММУТАЦИОННЫЙ СПОСОБ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 2008
  • Зубков Михаил Викторович
  • Зубков Александр Михайлович
RU2386207C2
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ ВРЕМЕНИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ УПРУГО ОПЕРТОЙ ЖЕСТКОЙ ПЛАСТИНЫ ПРИ ДОЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ 2010
  • Санкин Юрий Николаевич
  • Олейников Кирилл Владимирович
RU2435151C1
СПОСОБ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕНСАЦИИ ВЛИЯНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МОМЕНТА НАГРУЗКИ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 2014
  • Тарарыкин Сергей Вячеславович
  • Копылова Лариса Геннадьевна
  • Терехов Анатолий Иванович
RU2576594C1

Иллюстрации к изобретению RU 2 054 193 C1

Реферат патента 1996 года СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ

Способ управления объектом с параметрической адаптацией. Изобретение относится к системам автоматического управления и регулирования и позволяет повысить точность стабилизации, уменьшить время управления - стабилизации, повысить КПД системы. Способ управления объектом с параметрической адаптацией включает создание управляющего момента согласно зависимости представленной в тексте описания. 4 ил.

Формула изобретения RU 2 054 193 C1

СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ С ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ, включающий создание управляющего момента согласно зависимости

где - отклонение объекта и его производная;
K1 и K2 - коэффициенты управления при отличающийся тем, что определяют частоту ωст стабилизационных колебаний согласно зависимости
ωст= 2π•λo,
где λo - коэффициент демпфирования колебаний,
создают предварительный управляющий момент, причем коэффициенты K1 и K2 определяют из условий

где J - момент инерции объекта относительно управляемой оси;
K01 - собственный коэффициент жесткости системы;
K02 - собственный коэффициент демпфирования системы,
измеряют частоту стабилизационных колебаний, корректируют коэффициенты K1 и K2, исходя из тех же условий, а коэффициент K1 дополнительно модулируют согласно зависимости
(1+hocos(2ωстt)),
где h0 - безразмерный параметр, характеризующий глубину модуляции, выбираемый из условия

Документы, цитированные в отчете о поиске Патент 1996 года RU2054193C1

Каргу Л.И
Системы угловой стабилизации космических аппаратов
М.: Машиностроение, 1980, с.105.

RU 2 054 193 C1

Авторы

Харитонов Павел Викторович

Даты

1996-02-10Публикация

1992-08-24Подача