СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ ДО ОТРАЖАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ Российский патент 1997 года по МПК G01S13/00 

Изобретение касается косвенного измерения расстояния до выбранной точки контролируемой отражающей поверхности с использованием электромагнитных волн. Оно может использоваться в горнопроходческом деле, в строительстве, авиации, в лабораторных опытах с моделями, когда линейные измерения по той или иной причине затруднены, а угловые измерения доступны.

Известен способ измерения дальности в геодезии по наблюдениям угла расхождения между визирными оптическими осями приемника, направленными в две разные точки отражающей поверхности. Данному способу присуща трудоемкость из-за необходимости фиксирования положения объекта в процессе измерения его дальности до выбранной точки контролируемой отражающей поверхности. Из-за этого способ нашел практическое применение лишь в области статических измерений в геодезии, строительстве, горнопроходческом деле, при неограниченной длительности процесса измерения.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ определения дальности динамических объектов до отражающей поверхности, включающий излучение из двух точек объекта сигналов в направлении отражающей поверхности, параллельно направлению измерения, прием отраженных сигналов в точке, расположенной посредине между точками излучения, измерение угла Φ между направлениями прихода отраженных сигналов и определение дальности R из соотношения
R = L/2ctg(Φ/2)cosα,
где L расстояние между точками излучения сигналов;
α угол наклона прямой, соединяющей точки излучения сигналов к плоскости, аппроксимирующей отражающую поверхность в заданной точке.

Однако с помощью данного способа можно получать достоверные результаты лишь тогда, когда пути, пройденные отраженными сигналами от точек их отражения до точки приема на объекте, равны. Это происходит лишь при условии, когда линия, соединяющая точки отражения сигналов на контролируемой поверхности, будет перпендикулярна направлениям излучения сигналов. Такой случай имеет место, например, при измерении высоты при посадке самолета на ровное аэродромное поле. Если условие перпендикулярности указанных прямых не соблюдается, то измерения дальности будут содержать методическую погрешность, тем большую, чем больше угол между указанными прямыми будет отличен от прямого.

Цель изобретения повышение точности измерения дальности до выбранной точки отражающей поверхности.

Цель достигается тем, что в способе измерения дальности объекта до выбранной точки контролируемой отражающей поверхности, включающем излучение из двух точек объекта сигналов в направлении отражающей поверхности, прием отраженных сигналов на объекте и определение дальности по соотношению направлений излучения и приема сигналов и известному расстоянию между точками излучения и приема сигналов, в качестве излучаемых с объекта сигналов используют сигналы видимого оптического диапазона, оси излучения которых лежат в плоскости, образованной прямой, соединяющей точки излучения, и прямой, проходящей через точку начала отсчета дальности на объекте и выбранную точку отражающей поверхности, изменяют направления осей излучения в каждой из точек излучения до их совмещения в указанной точке отражающей поверхности, фиксируют углы наклона осей излучения к прямой, соединяющей точки излучения сигналов, а затем определяют дальность R_l до указанной точки отражающей поверхности из соотношения

L(A)j

длина отрезка прямой, соединяющего j-ю точку излучения сигнала на объекте (j=1, 2) с точкой приема отраженного сигнала;
κ_j; j 1, 2 углы наклона осей излучения сигналов к отрезку прямой, соединяющему точки излучения сигналов;
α^(F) направление измерения дальности, отсчитываемое от направления отрезка прямой, соединяющего точки излучения сигналов.

Сущность способа вытекает из следующих теоретических предпосылок.

Будем рассматривать общий подход к решению задачи косвенного измерения (определения) расстояния от выбранной на объекте точки М до выбранной точки Е на контролируемой отражающей поверхности S. Точка Е в данном случае рассматривается как точка пересечения прямой m'm'', проведенной через точку М в заданном направлении с поверхностью S (фиг. 1).

Оговорим условия Ω, при которых решается эта задача.

W₁ измерения проводятся на конечном интервале времени t.

Ω₂ рассматриваемый объект является динамическим и протяженным. Это значит, что текущие координаты, характеризующие положение точки М (х, у, z) в декартовой системе координат OXYZ с началом в точке О, являются функцией времени t:
х=х(t), y=y(t), z=z(t).

Ω₃ будем считать, что измерения выполняются при движении объекта относительно плоской отражающей поверхности S. Математически это эквивалентно случаю, когда поверхность S может описываться плоскостью Q (или допускает аппроксимацию ее касательной плоскостью Q к поверхности S в точке Е).

Ω₄ будем считать, что на рассматриваемой плоской поверхности S имеется некоторое число к_в точек В_к(B_k∈S), к=1, 2,к_в, относительно которых можно задать некоторый набор угловых α_i, i=1,2,i_α, и линейных L_j, j=1, 2,j_L, величин, характеризующих положение объекта в заданной системе координат ОХYZ и связанных с Re соотношением

где F известная аналитическая функция.

Для измерения величин a_i на объекте принимают излучаемую или переизлученную локальными участками поверхности S электромагнитную энергию.

Условия Ω₁,Ω₂ накладывают вполне определенные ограничения на выбор метода измерения величин α_i. Таковыми, прежде всего, являются ограничения на продолжительность каждого единичного измерения и выбор момента привязки результатов измерений к времени t. Условия Ω₃,Ω₄ предопределяют такой состав измеряемых величин α_i и L_j из возможного числа i_α и j_L, который, будучи измерен на объекте, позволяет для выбранной зависимости (1) получить искомое значение R_l.

Перейдем к математической формулировке и решению рассматриваемой задачи, включающей следующие взаимоувязанные этапы:
а) построение геометрической модели определения R_l из возможного набора измеряемых величин a_i и L_j;
б) построение по результатам решения п. а) этой задачи общей схемы измерения R_l;
в) исследование возможных модификаций этой схемы, позволяющих повысить точность и оперативность измерения в условиях Ω.

Рассмотрим в этой последовательности постановку и решение этапов задачи.

Постановка задачи. При описании постановки задачи будем пользоваться ее геометрической интерпретацией (моделью), приведенной на фиг. 1 и 2.

1. Пусть х=х(t), y=y(t), z=z(t) текущие координаты точки М (x, y, z) в декартовой системе координат ОXYZ с началом в точке О, где t∈T текущий момент времени, а Т заданный интервал наблюдения.

2. Пусть заданный направляющий вектор с направляющими коэффициентами m, n, p и пусть m'm'' прямая, проведенная через точку М в заданном направлении

где радиус-вектор произвольной точки М' на прямой m'm'';
вектор, характеризующий текущее положение точки М;
с числовой множитель.

3. Пусть задана поверхность S, описываемая уравнением S: F(x,y,z)=0.

Будем считать, что в текущий момент времени t∈T точка М удалена от поверхности S на некоторое, в общем случае не равное нулю, расстояние. Пусть в заданном направлении это расстояние равно , где Е (х_Е, y_E, z_E) точка пересечения, и притом единственная, прямой m'm'' с поверхностью S.

4. Пусть B_k∈S участки (точки) поверхности S, из которых излучается (рассеивается) электромагнитная энергия, и пусть направления прихода энергии в точку М, к 1, 2, к_В.

Обозначим через α_k углы между векторами , а через L_k расстояние между точками В_к и Е и будем считать известной зависимость (1) между величинами R_l, α_k и L_к, к 1,2,к_В.

5. Пусть в условиях Ω выполнены измерения величин a_k и пусть - результаты их измерения:
(4)
где независимые случайные погрешности измерения.

Требуется в предположениях 1.4 найти оценку R*l

расстояния R_l по результатам измерений α_k,K = 1,2,...,K_в, выполненных в условиях Ω, при заданной зависимости (1) между истинными значениями этих величин.

Решение задачи. Для получения основных соотношений между величинами R_l и a, дополнительно к фиг. 1, выполним ряд вспомогательных геометрических построений (фиг. 2).

I. Геометрическая модель.

1. Проведем через точку М прямую F'F'' под заданным углом α^(F) к прямой m'm''

где радиус-вектор произвольной точки M_F∈F′F″;
заданный направляющий вектор с направляющими коэффициентами (m_F, n_F, P_F);
C_F числовой множитель.

Построим плоскость G, проходящую через прямые m'm'' и F'F'':
(6)
где вектор с направляющими коэффициентами (m_G, n_G, p_G), равными
m_G=pn_F-np_F;
n_G=mp_F-pm_F;
p_G=nm_F-mn_F. (7)
3. Запишем уравнение для плоской отражающей поверхности S. Математически строго это уравнение плоскости Q, касательной к поверхности S в точке Е:

где радиус-вектор произвольной точки M_Q∈Q,
вектор с направляющими коэффициентами (m_Q, n_Q, p_Q), равными

Плоскости Q и G пересекаются по прямой k'k''
k'k'':
где радиус-вектор произвольной точки M_k∈ k′k″;
C_k числовой множитель;
направляющий вектор прямой k'k'' с направляющими коэффициентами (m_k, n_k, p_k), равными
m_k=p_Qn_G n_Qp_G;
n_k=m_Qp_G p_Qm_G;
p_k=n_Qm_G m_Qn_G. (11)
Прямые m'm'' и k'k'' пересекаются под углом α^(k), который считается известным, как угол между векторами с известными направляющими коэффициентами.

4. Отложим на прямой F'F'' отрезки А_jM=L(A)j

, j=1, 2. Затем, принимая во внимание условие Ω₃, проведем в плоскости G отрезки А_jB_j под углами α^(Aj) к прямой F'F'' и отрезки В_jМ и А_jЕ, j=1, 2, по которым могут распространяться сигналы электромагнитной энергии.

В образовавшейся таким образом плоской фигуре A₁MA₂B₂EB₁ будет находиться отрезок , длина которого равна искомому расстоянию от точки М объекта до точки Е поверхности S в направлении , по измерениям угловых β_j,γ_j,κ_j и линейных величин L(A)j

,L(B)j= B_jE,j=1,2, выполненных в условиях Ω.

II. Определение расстояния R_l. Сформулируем задачу определения R_l по измерениям величин β_j,κ_j,γ_j,L(A)j

,L(B)j, выполненным в условиях Ω, с применением полученной геометрической модели (фиг. 2).

Задача. Задан плоский четырехугольник А₁А₂В₁В₂ c известными углами при вершинах ∠ A_j= α(Aj)j

,j=1,2. Стороны А₁А₂ и B₁B₂ cоединены отрезком ЕМ, образующим с ними известные углы ∠ A_jME = α^(F) и ∠ B_jEM = α^(k). Отрезки В_jM, соединяющие точку М с вершинами В_j, образуют с ЕМ углы β_j, а отрезки A_jE, соединяющие точку Е с вершинами А_j, образуют с ЕМ углы γ_j, j=1, 2.

Требуется для известных значений A_jM = L(A)j

,α^(Aj),β_j,γ_j,, j=1,2, α^(F),α^(k) определить длину отрезка ЕМ=R_l.

Решение задачи. Применяя последовательно теорему синусов для треугольников, обозначенных на фиг. 2 жирными линиями, получим цепочку соотношений для определения R_l:



в которых величины L(B)j

могут быть определены с помощью соотношений


Общая схема измерения. Исходными данными для осуществления косвенного измерения расстояния R_l являются условия задачи 1.5 и условия Ω, при которых предполагается проводить измерения величин a_i. Основываясь на этих исходных данных, рассмотрим возможные схемы проведения измерений.

Согласно условиям Ω и пп. 1 и 4 описания геометрической модели для построения отрезков L(A)j

, j=1, 2 на объекте необходимо сформировать некоторый базис А₁А₂ под заданным углом α^(F) к направлению . С концов этого базиса А₁ и А₂ в плоскости, образованной в соответствии с формулами (6) и (7) для известных координат векторов , в направлениях излучаются сигналы, например лазерные лучи.

Благодаря способности поверхности S отражать падающую энергию (условие Ω₃) отраженные сигналы могут приниматься на объекте в точке М с измерением направлений прихода этих сигналов β_j, j=1, 2 (фиг. 3).

Используя затем соотношения (15) и (16) для нахождения величин L(B)j

= B_jE, j=1, 2, а также зависимости (12), можно получить оценку R_l.

Для симметричных отрезков L(A)1

= L(A)2и L(B)1=L(B)2 по схеме фиг. 3 можно получить оценки искомой дальности, которые существенно упрощаются для случая, когда α^(k)= π/2,, что имеет место, например, при измерении высоты объекта, пролетающего над поверхностью S.

Описанная техническая реализация (фиг. 3) дает приемлемые результаты в тех случаях, когда допустима аппроксимация поверхности S плоскостью Q. В тех случаях, когда это недопустимо, можно применить следующую схему технической реализации согласно предлагаемому изобретению (фиг. 4).

В этой схеме излучение сигналов осуществляют под углами κ_j к базису A₁A₂ такими, чтобы лучи сходились в одной точке Е. Для того чтобы этого достичь, отраженный сигнал принимают в точке М под углами γ_j, j=1, 2, к , добиваясь последовательным изменением углов κ_j, j=1, 2, схождения концов падающих лучей в одной точке Е. Для данной схемы используются формулы (13), (14), которые существенно упрощаются в частных случаях. Кроме того, в ней не присутствуют методические погрешности, вызванные неровностью поверхности S, так как данная схема не использует аппроксимацию поверхности S плоскостью Q.

Схемой фиг. 4 исчерпываются возможные вариации технического решения задачи косвенного измерения расстояния R_l по измерениям угловых и линейных величин α_i и L_j. Среди них наибольшее предпочтение заслуживает схема фиг. 4. Поскольку ей не присущи методические погрешности, свойственные описанным методам в случае отличия контролируемой отражающей поверхности S от плоской.

Кроме того, в отличие от известного способ на фиг. 4 свободен от методической погрешности, вызванной несовпадением длин путей, проходимых отраженными сигналами от точек отражения до точки приема их на объекте, поскольку в данном случае это один и тот же путь ЕМ.

Литература
1. Справочник по геодезии. /Под ред. В.Д.Большакова и др. М. Недра, 1966, с.540.

2. Шарагина З.И. и Пицик В.В. Определение дальности движущихся объектов методом визирования. Метрология N 2, 1983, с.15, прототип.

3. Патент Великобритании N 2041690 А, кл. G 01 C 3/10, 1980.

Использование: изобретение касается измерений расстояний с использованием электромагнитных волн и может быть использовано в горнопроходческом деле, строительстве, авиации, когда линейные измерения затруднены, а угловые доступны. Сущность изобретения: в способе измерения дальности до отражающей поверхности из двух точек объекта сигналы в направлении отражающей поверхности принимают отраженные сигналы на объекте и определяют дальность по соотношению направлений излучения и приема сигналов и известному расстоянию между точками их излучения и приема. В качестве излучаемых информационных сигналов используют сигналы видимого оптического диапазона, оси излучения которых лежат в плоскости, образованной прямой, соединяющей точки излучения, и прямой, проходящей через точку начала отсчета дальности на объекте и выбранную точку отражающей поверхности, изменяют направления осей излучения в каждой из точек излучения до их совмещения в выбранной точке отражающей поверхности, фиксируют углы наклона осей излучения сигналов, а затем определяют дальность до указанной точки отражающей поверхности из приведенного соотношения. 4 ил.

Способ определения дальности объекта до выбранной точки контролируемой отражающей поверхности, включающий излучение из двух точек объекта сигналов в направлении отражающей поверхности, прием отраженных сигналов на объекте и определение дальности по соотношению направлений излучения и приема сигналов и известному расстоянию между точками излучения и приема сигналов, отличающийся тем, что в качестве излучаемых информационных сигналов используют сигналы видимого оптического диапазона, оси излучения которых лежат в плоскости, образованной прямой, соединяющей точки излучения, и прямой, проходящей через точку начала отсчета дальности на объекте и выбранную точку отражающей поверхности, изменяют направления осей излучения в каждой из точек излучения до их совмещения в выбранной точке отражающей поверхности, фиксируют углы наклона осей излучения к прямой, соединяющей точки излучения сигналов, а затем определяют дальность Re до указанной точки отражающей поверхности из соотношения

где L(A)j

длина отрезка прямой, соединяющей j-ю точку излучения сигнала на объекте (j 1, 2) с точкой приема отраженного сигнала;
κ_j(j=1,2) углы наклона осей излучения сигналов к отрезку прямой, соединяющей точки излучения сигналов;
α^(F) направление измерения дальности, отсчитываемое от направления отрезка прямой, соединяющей точки излучения сигналов.