СПОСОБ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ФАЗЫ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ФАЗОМОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ Российский патент 2002 года по МПК H03D3/00 

Изобретение относится к области фазометрии и может быть использовано в частности для определения модуляции фазы видеосигнала с пространственной несущей частотой, представляющего собой изображение, полученное, например, путем проецирования системы полос на исследуемый объект при определении его рельефа.

В настоящее время для определения модуляции фазы видеосигнала с пространственной несущей частотой используются методы, заимствованные из теории связи и радиотехники, где аналогом видеосигнала служит временной узкополосный сигнал с фазовой модуляцией. Видеосигнал изображения полос характеризуется амплитудой, изменяющейся в зависимости от яркости изображения, и модулирован по фазе в соответствии с исследуемым параметром объекта, например в соответствии с рельефом объекта, на который проецируется система полос. Видеосигнал с фазовой модуляцией несущей частоты f₀, описывается выражением:
I(n₁,n₂)=B(n₁,n₂)+A(n₁n₂)cos(2πf₀(n₁)+Ф(n₁,n₂)) (1),
где B(n₁,n₂) - фоновая составляющая изображения объекта, A((n₁,n₂) - амплитудная модуляция полос, Ф(n₁,n₂) - фазовая модуляция полос, несущая в себе полезную информацию об объекте, n₁ и n₂ - координаты точек изображения объекта.

Известен способ детектирования фазы дискретных сигналов, описываемых уравнением (1), основанный на определении комплексного или аналитического сигнала, соответствующего данному физическому сигналу путем получения одномерного частотного спектра строки i(f) изображения с помощью прямого преобразования Фурье. Получаемый при этом частотный спектр представляет собой тримодальную функцию, состоящую из спектра фоновой составляющей b(f), локализованного в области нулевой частоты, одной боковой полосы, локализованной вблизи положительной несущей частоты, и другой боковой полосы, локализованной вблизи отрицательной несущей частоты, с комплексно сопряженными спектральными компонентами v(f-f₀) и v*(f+f₀) соответственно. Преобразование исходного видеосигнала в аналитический сигнал производят путем частотной фильтрации спектра строки изображения с устранением спектральных компонент b(f) и v*(f+f₀), после чего осуществляют сдвиг спектральной компоненты v(f-f₀) на частоту f₀ и получают сигнал v(f). Затем производят обратное преобразование Фурье сигнала v(f) и возвращают в пространственную область выделенный аналитический сигнал. Получают значение аргумента аналитического сигнала в каждой дискретной точке путем вычисления арктангенса отношения его мнимой и действительной частей и по полученному результату судят о распределении значений фазовой модуляции исходного сигнала.

Описанный способ имеет ряд недостатков. Во-первых, способ сложен, так как для обработки строки изображения из N точек требуется 4Nlog₂N операций умножения в плавающей арифметике. Во-вторых, при обработке изображений объектов со сложными границами возникает проблема со сходимостью ряда Фурье, приводящая к паразитным осцилляциям фазы на краях объекта, что снижает точность измерений в краевых областях объекта.

Наиболее близким к предлагаемому является способ цифровой комплексной фильтрации, при котором исходный сигнал, представляющий собой преимущественно видеосигнал изображения полос вида (1), преобразуют в аналитический сигнал посредством цифровой комплексной фильтрации с устранением фоновой составляющей b(f), локализованной вблизи нулевой частоты, а также с устранением его спектральной компоненты v*(f-f₀) на отрицательных частотах. Цифровая комплексная фильтрация реализуется путем дискретной свертки исходного видеосигнала с импульсной характеристикой вида:
h_к(n)=n_R(n)+i•h_i(n),
где h_R(n) - действительная часть импульсной характеристики комплексного фильтра, а h_i(n) - мнимая ее часть. При этом частотная характеристика комплексного фильтра такова, что обеспечивается удаление фоновой составляющей b(f), локализованной вблизи нулевой частоты и компоненты сигнала v*(f+f₀). После преобразования исходного сигнала в аналитический сигнал в каждой дискретной точке строки изображения определяют значения аргумента аналитического сигнала в виде распределения фазы по модулю 2π путем вычисления арктангенса отношения его мнимой и действительной частей с вычитанием из аргумента аналитического сигнала фазы несущей частоты и по полученному результату судят о модуляции фазы исходного видеосигнала.

Вышеописанный способ обеспечивает более простую обработку видеосигнала изображения полос по сравнению со способом, основанным на преобразовании Фурье. Однако корректная комплексная фильтрация обеспечивается лишь в пределах ограниченной полосы частот - вблизи частоты настройки фильтра, что обусловлено конечностью размеров импульсных характеристик известных цифровых комплексных фильтров. Если частота полезного сигнала не соответствует области, расположенной вблизи частоты настройки фильтра, происходит пропускание спектральных компонент, локализованных в области отрицательных частот, вследствие чего возникает фазовая ошибка, пропорциональная амплитуде пропускаемых спектральных компонент, что приводит к снижению точности оценки фазы при расширении частотного диапазона видеосигнала.

Наиболее близким аналогом предлагаемого устройства является устройство, реализующее вышеописанный способ и содержащее последовательно соединенные блок комплексной фильтрации, блок определения отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала, блок вычисления арктангенса и блок вычитания фазы несущей частоты. Устройство обладает теми же недостатками, что и реализуемый им способ и не обеспечивает заданной точности оценки фазы при расширении частотного диапазона видеосигнала.

Изобретение направлено на решение задачи расширения частотного диапазона видеосигнала, в границах которого обеспечивается заданная точность оценки фазы.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе детектирования фазы дискретных фазомодулированных сигналов, преимущественно дискретных видеосигналов изображения полос, при котором преобразуют исходный дискретный видеосигнал путем комплексной фильтрации с устранением фоновой составляющей видеосигнала, определяют значения аргумента аналитического сигнала путем вычисления арктангенса отношения его мнимой и действительной частей, по полученному результату судят о значении фазы исходного дискретного видеосигнала, предлагается комплексную фильтрацию проводить одновременно в нескольких, преимущественно в трех, диапазонах частот - нижних, средних и верхних соответственно, при этом для каждого диапазона частот оценивать текущее значение амплитуды аналитического сигнала и выбирать для определения аргумента аналитического сигнала преобразованный видеосигнал из того диапазона частот, где текущее значение его амплитуды максимально.

При этом максимальная амплитуда аналитического сигнала может быть оценена по сумме модулей мнимой и действительной частей аналитического сигнала.

Сущность изобретения заключается также в том, что в устройстве для детектирования фазы дискретных фазомодулированных сигналов, содержащем последовательно соединенные блок комплексной фильтрации, блок определения отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала, блок вычисления арктангенса, предлагается выполнить блок комплексной фильтрации так, что он содержит, по меньшей мере, три соединенных параллельно комплексных фильтра, блок оценки комплексной амплитуды и коммутатор, причем частотная характеристика первого комплексного фильтра соответствует диапазону нижних частот, частотная характеристика второго комплексного фильтра - диапазону средних частот, а частотная характеристика третьего комплексного фильтра - диапазону верхних частот, при этом входы первого, второго и третьего комплексных фильтров объединены и являются входом блока комплексной фильтрации, выходом которого является выход коммутатора, а выходы фильтров соединены с соответствующими информационными входами коммутатора и входами блока оценки амплитуды, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора.

При этом первый, второй и третий комплексные фильтры могут иметь частотные характеристики вида:
H_кнч(f)=l/16(l+sin(4πf))² (l+cos(2πf))²;
Н_кcч(f)=1/8(1+sin(2πf))² (1-соs(4πf));
Н_квч(f)= 1/16(l+sin(4πf))² (1-соs(2πf))²
соответственно, где f - это частота дискретного фазомодулированного сигнала.

В предлагаемом способе одновременное проведение комплексной фильтрации в нескольких, преимущественно в трех, диапазонах частот, соответственно нижних, средних и верхних, дает возможность расширить частотный диапазон, в пределах которого обеспечивается точная оценка фазы при использовании простых комплексных фильтров.

Введение операции оценки текущего значения амплитуды аналитического сигнала для каждого частотного диапазона позволяет выбрать оптимальный частотный диапазон, в котором находится максимальное значение амплитуды аналитического сигнала, что способствует повышению точности определения фазы дискретного видеосигнала.

Оценка максимальной амплитуды аналитического сигнала путем определения суммы модулей его мнимой и действительной частей обеспечивает простую и надежную реализацию операции оценки амплитуды.

Выполнение блока комплексной фильтрации содержащим, по меньшей мере, три соединенных параллельно комплексных фильтра, таких, что частотная характеристика первого комплексного фильтра соответствует диапазону нижних частот, а второго и третьего комплексных фильтров - соотвественно диапазону средних и верхних частот, дает возможность расширить частотный диапазон, в пределах которого обеспечивается точная оценка фазы при использовании простых комплексных фильтров.

Введение в блок комплексной фильтрации блока оценки комплексной амплитуды и коммутатора позволяет выбрать комплексный фильтр с частотной характеристикой, соответствующей частотному диапазону, в котором находится расположенный в окрестности текущего отсчета аналитический сигнал и наблюдается максимальное значение амплитуды.

Выполнение блока комплексной фильтрации содержащим первый, второй и третий комплексные фильтры с частотными характеристиками вида:
H_кнч(f)=l/16(l+sin(4πf))²(l+cos(2πf))²;
Н_кcч(f)=1/8(1+sin(2πf))²(1-соs(4πf));
Н_квч(f)= 1/16(l+sin(4πf))²(1-соs(2πf))²
соответственно, где f - это частота дискретного фазомодулированного сигнала, обеспечивает оптимальное решение задачи выделения аналитического сигнала для каждого из трех диапазонов, с точки зрения получения заданной точности при минимальном размере импульсных характеристик комплексных фильтров, что уменьшает сложность реализации операции выделения аналитического сигнала.

На фиг.1 приведена блок-схема варианта выполнения устройства для детектирования фазы дискретных фазомодулированных сигналов.

На фиг.2а,б,в приведены графики частотных характеристик первого, второго и третьего комплексных фильтров соответственно. На фиг.2г приведен график частотной характеристики, представляющей собой результирующую частотных характеристик, приведенных на фиг.2а,б,в.

На фиг.3 приведен график частотной характеристики комплексного фильтра, используемого в способе - ближайшем аналоге.

На фиг. 4а и 4б приведены графики исходного видеосигнала в присутствии аддитивного широкополосного шума с соотношением сигнал/шум 100 и 5 соответственно.

На фиг. 4в и 4г приведены графики ошибки измерения фазы при детектировании видеосигнала в присутствии аддитивного широкополосного шума с соотношением сигнал/шум 100 и 5 соответственно с использованием комплексного фильтра согласно способу - ближайшему аналогу.

На фиг. 4д и 4е изображены графики ошибки измерения фазы при детектировании видеосигнала в присутствии аддитивного широкополосного шума с соотношением сигнал/шум 100 и 5 соответственно с использованием трех комплексных фильтров согласно предлагаемому способу.

Вариант выполнения устройства, приведенный на фиг.1, содержит последовательно соединенные блок 1 комплексной фильтрации, блок 2 определения отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала, блок 3 вычисления арктангенса и блок 4 вычитания фазы несущей частоты. Блок 1 комплексной фильтрации содержит соединенные параллельно первый комплексный фильтр 5, частотная характеристика которого соответствует диапазону нижних частот, второй комплексный фильтр 6, частотная характеристика которого соответствует диапазону средних частот, и третий комплексный фильтр 7, частотная характеристика которого соответствует диапазону высоких частот. Выходы комплексных фильтров 5, 6, 7 соединены с соответствующими информационными входами коммутатора 8 и входами блока 9 оценки амплитуды аналитического сигнала, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора 8. Блок 9 оценки амплитуды аналитического сигнала может, например, представлять собой не показанные на фигурах блоки вычисления суммы модулей действительной и мнимой частей аналитического сигнала, входы которых являются входами блока 9, а выходы соединены с не показанным на фигурах блоком формирования управляющего сигнала коммутатора 8. Входы комплексных фильтров 5, 6, 7 объединены и являются входом блока 1 комплексной фильтрации, выходом которого является выход коммутатора 8. Цифровой режекторный низкочастотный узкополосный фильтр 10 включен на входе блока 1 комплексной фильтрации.

Способ детектирования фазы дискретного фазомодулированного сигнала, представляющего собой преимущественно видеосигнал вида (1), реализуется при помощи устройства, приведенного на фиг.1, следующим образом.

Видеосигнал изображения полос, получаемый, например, с выхода не показанной на фигурах твердотельной телевизионной камеры, где он преобразуется в дискретную форму в соответствии с теоремой Котельникова, построчно поступает на вход цифрового режекторного узкополосного низкочастотного фильтра 10, в котором из исходного видеосигнала I(n₁) устраняется фоновая составляющая В(n₁). Сигнал с выхода фильтра 10 одновременно поступает на входы комплексных фильтров 5, 6, 7, где преобразуется в аналитический сигнал путем дискретной свертки с тремя различными комплексными импульсными характеристиками, первой из которых соответствует частотная характеристика вида Н_кнч(f)= l/16(1+sin(4πf))² (1+cos(2πf)²), второй - частотная характеристика вида Н_ксч(f)=l/8(1+sin(2πf))² (1-cos(4πf)), а третьей - частотная характеристика вида Н_квч(f)=l/16(1+sin(4πf))² (1-cos(2πf)²).

Графики частотных характеристик комплексных фильтров: 5, 6 и 7 представлены на фиг.2 а, б, в соответственно.

С выходов комплексных фильтров 5, 6, 7 преобразованный видеосигнал поступает в блок 9 оценки комплексной амплитуды.

В блоке 9 оценки амплитуды аналитического сигнала вычисляются суммы модулей действительной и мнимой частей сигналов, поступающих с выхода фильтров 5, 6, 7, и выбирается максимальное значение амплитуды. В зависимости от того, с выхода какого из фильтров 5, 6, 7 поступил сигнал с максимальным значением амплитуды, в блоке 9 формируется управляющий сигнал для коммутатора 8, под воздействием которого последний подключает выход соответствующего фильтра 5, 6 или 7 к входу блока 2 определения отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала. В блоке 3 производится вычисление арктангенса, соответствующего полученному значению отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала. Значение арктангенса представляет собой сумму фазы полезного сигнала и фазы пространственной несущей. В блоке 4 из полученного значения арктангенса вычитается значение фазы несущей частоты, заданное для всех строк изображения перед началом обработки видеосигнала изображения полос. По полученному на выходе блока 4 результату судят о величине модуляции фазы исходного видеосигнала.

Из графика частотной характеристики комплексного фильтра, используемого в способе - ближайшем аналоге (фиг.3), видно, что точное выделение аналитического сигнала (при фазовой ошибке не более 2π/100) обеспечивается на участке частотной характеристики, составляющем 8% от всего частотного диапазона и расположенном вблизи частоты настройки фильтра. В то же время при использовании частотной характеристики (фиг.2г), представляющей собой результирующую частотных характеристик комплексных фильтров 5, 6, 7, обеспечивается выделение аналитического сигнала с такой же величиной фазовой ошибки на участке, составляющем 74% от всего частотного диапазона, т.е. частотный диапазон видеосигнала, в границах которого обеспечивается заданная точность оценки фазы, расширяется более чем в 8 раз.

Эффективность предложенного способа по сравнению с ближайшим аналогом может быть проиллюстрирована на примере обработки в присутствии аддитивного белого шума тестового изображения полос с линейно меняющейся в пределах строки дискретной частотой от ноля до частоты Найквиста.

На фиг. 4а и 4б приведены графики исходного видеосигнала в присутствии аддитивного широкополосного шума с соотношением сигнал/шум 100 и 5 соответственно. Соотношение сигнал/шум представляет собой отношение амплитуды полос к среднеквадратичному отклонению шума. На фиг.4в и 4г приведены графики ошибки измерения фазы при детектировании видеосигнала в присутствии аддитивного широкополосного шума с соотношением сигнал/шум 100 и 5 соответственно с использованием комплексного фильтра согласно способу - ближайшему аналогу, а на фиг.4д и 4е - согласно предлагаемому способу.

Таким образом, из приведенных на фиг.4 графиков видно, что ближайший аналог обеспечивает заданную точность оценки фазы только в узкой области частот вблизи частоты настройки фильтра даже для слабо зашумленных полос. При наличии шума на краях частотного диапазона происходит значительное увеличение фазовой ошибки. В отличие от ближайшего аналога детектирование фазы согласно предлагаемому способу обеспечивает заданную точность оценки фазы во всем рассматриваемом диапазоне частот даже при наличии значительного уровня аддитивного широкополосного шума (фиг.4е). При этом достигается практически одинаковая точность оценки фазы, как в центральной части, так и на краях частотного диапазона.

Источники информации:
1. Takeda M., Ina H., Kobayashi "fourier-Transform method of fringe-pattern analysis for computer based topography and interferometry". Optical Society of America, 1, 1982, р. 156-160.

2. Real time fringe-pattern analysis L. Mertz. 15 May 1983/ Vol. 22, N 10/ Applied optics. P 1535-1539.

Изобретение относится к фазометрии и может быть использовано для определения модуляции фазы видеосигнала с пространственной несущей частотой, представляющего собой изображение, полученное путем проецирования системы полос на исследуемый объект при определении его рельефа. При детектировании фазы дискретных фазомодулированных сигналов происходит преобразование исходного видеосигнала в аналитический сигнал посредством комплексной фильтрации с устранением фоновой составляющей, которую осуществляют посредством параллельно соединенных комплексных фильтров, каждый из которых осуществляет фильтрацию в соответствующем частотном диапазоне. В каждом из частотных диапазонов оценивают текущее значение амплитуды аналитического сигнала, определяют тот диапазон частот, в котором текущее значение амплитуды максимально и для определения значения аргумента аналитического сигнала, по которому судят о модуляции фазы исходного видеосигнала, используют преобразованный видеосигнал из указанного диапазона частот. Технический результат - расширение частотного диапазона видеосигнала, в границах которого обеспечивается заданная точность оценки фазы. 2 с. и 2 з.п. ф-лы, 4 ил.

1. Способ детектирования фазы дискретных фазомодулированных сигналов, преимущество дискретных видеосигналов изображения полос, при котором преобразуют исходный дискретный видеосигнал путем комплексной фильтрации с устранением фоновой составляющей видеосигнала, определяют значения аргумента аналитического сигнала путем вычисления арктангенса отношения его мнимой и действительной частей, по полученному результату судят о значении фазы исходного дискретного видеосигнала, отличающийся тем, что комплексную фильтрацию проводят одновременно в нескольких, преимущественно в трех диапазонах частот - нижних, средних и верхних соответственно, при этом для каждого диапазона частот оценивают текущее значение амплитуды аналитического сигнала и выбирают для определения аргумента аналитического сигнала преобразованный исходный видеосигнал из того диапазона частот, где текущее значение его амплитуды максимально. 2. Способ детектирования фазы по п. 1, отличающийся тем, что максимальную амплитуду аналитического сигнала оценивают по сумме модулей мнимой и действительной частей аналитического сигнала. 3. Устройство для детектирования фазы дискретных фазомодулированных сигналов, содержащее последовательно соединенные блок комплексной фильтрации, блок определения отношения мнимой и действительной частей аналитического сигнала, блок вычисления арктангенса, отличающееся тем, что блок комплексной фильтрации содержит, по меньшей мере, три соединенных параллельно комплексных фильтра, блок оценки комплексной амплитуды и коммутатор, причем частотная характеристика первого комплексного фильтра соответствует диапазону нижних частот, частотная характеристика второго комплексного фильтра - диапазону средних частот, а частотная характеристика третьего комплексного фильтра - диапазону верхних частот, при этом входы первого, второго и третьего комплексных фильтров объединены и являются входом блока комплексной фильтрации, выходом которого является выход коммутатора, а выходы фильтров соединены с соответствующими информационными входами коммутатора и входами блока оценки амплитуды, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора. 4. Устройство для детектирования фазы по п. 3, отличающееся тем, что комплексные фильтры имеют частотные характеристики вида:
H_кнч(f)= 1/16(1+sin(4πf))²(1+cos(2πf))²,
Н_кcч(f)= 1/8(1+sin(2πf))² (1-соs(4πf)),
Н_квч(f)= 1/16(1+sin(4πf))² (1-соs(2πf))²
соответственно, где f - частота дискретного фазомодулированного сигнала.