СПОСОБ КАЛИБРОВКИ ГИРОСКОПОВ Российский патент 2003 года по МПК G01C25/00 

Изобретение относится к гироскопическому приборостроению и может быть применено при калибровках (аттестациях, поверках) гироскопов в процессе лабораторных, заводских и приемосдаточных испытаний.

Известны способы калибровки гироскопов на двухосных наклонно-поворотных столах (НПС), (US 3736791, 1973; GB 1094396, 1964; RU 2044272, 1995; SU 1820219, 1993; RU 2121134, 1998), в которых НПС ориентируют наружной осью по оси Мира, а входную ось гироскопа в процессе калибровки выставляют ортогонально оси Мира в каждом измерительном положении (ИП). Для выставки наружной оси НПС по оси Мира требуется проведение высокоточных измерений азимутального направления, широты места, уклонения отвесной линии, что приводит к использованию дорогостоящего оборудования, достаточно трудоемко и сложно. Естественно, погрешности проведения всех измерений и операций по выставке наружной оси НПС по оси Мира приводят к соответствующим погрешностям в калибровке составляющих уходов гироскопа, так как вызывают неконтролируемые проекции угловой скорости суточного вращения Земли (УССВЗ) на входную ось гироскопа.

Проведение операций по точной выставке входной оси гироскопа ортогонально оси Мира в каждом измерительном положении (число измерительных положений может достигать 20 и более) также достаточно сложно, трудоемко и приводит к дополнительным погрешностям в калибровке.

С целью исключения недостатков, присущих известным способам калибровки, предлагается способ калибровки, в котором не требуется проведение выставки наружной оси НПС по оси Мира и проведение операций по точной выставке входной оси гироскопа в каждом измерительном положении. Поставленная цель достигается тем, что калибровка гироскопа включает выставку гироскопа на наклонно-поворотном столе, задание измерительных положений путем вращения наклонно-поворотного стола на фиксированные углы относительно двух взаимно ортогональных осей, проведение измерений входных сигналов гироскопа в каждом измерительном положении, определение составляющих ухода гироскопа по совокупности информации, полученной в процессе измерения входных сигналов гироскопа. При этом выставка гироскопа проводится входной осью по внутренней оси наклонно-поворотного стола, ориентированной по отвесной линии, а взаимно ортогональную к ней наружную ось наклонно-поворотного стола выставляют в плоскость местного горизонта, вращают гироскоп на фиксированные углы: на угол α₂ вокруг наружной оси наклонно-поворотного стола и на угол α₁ вокруг внутренней оси наклонно-поворотного стола, таким образом, что для каждого измерительного положения существует противоположное измерительное положение, отличающееся значениями угла α₂ или обоих углов α₁ и α₂ на 180 угловых градусов, в измерительных положениях измеряют суммарный уход гироскопа и проекцию угловой скорости суточного вращения Земли на входную ось гироскопа, уходы гироскопа определяют по совокупности информации, полученной в измерительных положениях с исключением влияния угловой скорости суточного вращения Земли.

При задании ИП углы α₁ и α₂ принимают следующие значения:

где α12

, α11- начальные значения углов α₂, α₁ соответственно, αi2, αi1- значения углов α₂, α₁ в других ИП.

Сравнительный анализ с известными техническими решениями показал, что новый способ отличается:
- выставкой гироскопа входной осью по внутренней оси наклонно-поворотного стола, ориентированной по отвесной линии;
- выставкой взаимно ортогональной к входной оси гироскопа наружной оси наклонно-поворотного стола в плоскость местного горизонта;
- вращением гироскопа на фиксированные углы: на угол α₂ вокруг наружной оси наклонно-поворотного стола и на угол α₁ вокруг внутренней оси наклонно-поворотного стола, таким образом, что для каждого измерительного положения существует противоположное измерительное положение, отличающееся значениями угла α₂ или обоих углов α₁ и α₂ на 180 угловых градусов;
- в измерительных положениях измеряют суммарный уход гироскопа и проекцию угловой скорости суточного вращения Земли на входную ось гироскопа, уходы гироскопа определяют по совокупности информации, полученной в измерительных положениях, с исключением влияния угловой скорости суточного вращения Земли;
- отсутствием требований к проведению выставки наружной оси НПС по оси Мира и проведению операций по точной выставке входной оси гироскопа в каждом измерительном положении.

Следовательно, предлагаемый способ соответствует критерию "новизна". В результате реализации предложенного способа повышается точность калибровки гироскопа, снижается трудоемкость проведения работ.

Совокупность предложенных существенных признаков, требуемых для получения необходимого результата, на момент подачи заявки в известной патентной и научно-технической литературе не обнаружена.

Существо предлагаемого способа калибровки поясняется следующим. Рассмотрим модель ухода гироскопа, коэффициенты которой наблюдаемы в поле тяжести Земли.

где ω - суммарный уход гироскопа;
ω₀- независящая от перегрузки составляющая ухода гироскопа;
ω_X, ω_Y, ω_Z- зависящие в первой степени от перегрузки составляющие ухода гироскопа;
ω_XY, ω_XZ, ω_YZ, ω_YY, ω_ZZ- зависящие во второй степени от перегрузки составляющие ухода гироскопа;
η_X, η_Y, η_Z- проекции единичной перегрузки на оси, связанные с гироскопом;
ОХ - выходная ось, OY - входная ось, OZ - ось собственного вращения гироскопа.

Данная модель показывает взаимосвязь суммарного ухода гироскопа ω с девятью составляющими ω₀, ω_X, ω_Y, ω_Z, ω_XY, ω_XZ, ω_YZ, ω_YY, ω_ZZ, которые требуется определить по результатам калибровки.

Примем, что калибровка проводится на наклонно-поворотном столе, показанном на фиг. 1. Угол α₁ - угол вращения гироскопа вокруг внутренней оси НПС, угол α₂ - угол вращения гироскопа вокруг наружной оси НПС.

Положение гироскопа на НПС в начальный момент времени показано на фиг.2, где изображены ортогональный трехгранник (ТГ) Х_ПОY_ПОZ_ПО, моделирующий исходное положение осей наклонно-поворотного стола, и географический трехгранник NLE. Ось ON географического ТГ ориентирована на Север, ось ОЕ на Восток, ось OL - противоположно направлению отвесной линии. Плоскость Z_ПОOX_ПО трехгранника Х_ПОY_ПОZ_ПО выставлена в горизонт, так что ось OX_ПО имеет азимутальную выставку, задаваемую углом А (азимут оси OX_ПО) относительно географического ТГ NLE, ϕ - широта места установки прибора, g - вектор силы тяжести, V - вектор угловой скорости суточного вращения Земли, V_L,V_N - вертикальная и горизонтальная составляющая УССВЗ соответственно. Угловое положение гироскопа в ходе калибровки по предлагаемому способу иллюстрируется на фиг.3, где показаны трехгранник Х_ПОY_ПОZ_ПО, характеризующий исходное положение НПС, трехгранник XYZ, связанный с исследуемым гироскопом в процессе калибровки. В процессе калибровки гироскоп поворачивают вокруг наружной оси НПС OX_ПО на угол α₂ и вокруг внутренней оси НПС ОY_ПО, совпадающей с входной осью гироскопа на угол α₁. Очевидно, что процесс калибровки гироскопа задается различными значениями (наборами) данных углов α₁ и α₂. Установим наборы углов α₂(i), α₁(j) (i=1, m; j=1, n), на которых можно произвести полную калибровку гироскопа по предлагаемому способу в соответствии с моделью (1), то есть число различных углов α₂(i), α₁(j) и их конкретные значения. Из рисунков (2), (3) следует, что проекции единичной перегрузки на оси, связанные с гироскопом η_X, η_Y, η_Z, и проекция вектора УССВЗ на входную ось гироскопа определяются так:

где V_L и V_N - вертикальная и горизонтальная составляющая вектора УССВЗ;
А - азимут оси ОX_ПО.

Используя уравнение (1) и выражение (2) получим уравнение измерений для калибровки гироскопа в режиме датчика угловой скорости (ДУС) при некоторых значениях углов α₂(i) и α₁(j) из искомых наборов:

где J(i, j) - измеренное значение выходного сигнала ДУС в измерительном положении, задаваемом углами α₂(i) и α₁(j);
η_X(i, j), η_Y(i), η_Z(i, j) - проекции единичной перегрузки в соответствии с выражениями (2) при α₂ = α₂(i) и α₁ = α₁(j);
Θ(i) - проекция вектора УССВЗ на входную ось гироскопа в соответствии с выражениями (2) при α₂ = α₂(i);
Кд - известный масштабный коэффициент ДУС.

Измерительное положение, в котором измеряется J(i, j) - значение выходного сигнала ДУС, задаваемое углами α₂(i) и α₁(j), будем называть (i, j) измерительным положением.

Запишем уравнение (3) для измерений в противоположном измерительном положении к некоторому (i, j) измерительному положению гироскопа, заданном разворотом гироскопа по углу α₂ на 180% от (i, j) измерительного положения

где J(i-, j) - измеренное значение выходного сигнала ДУС в ИП, противоположном (i, j) измерительному положению, заданном изменением угла α₂(i) на 180^o от (i,j) ИП.

Складывая уравнения (3) и (4), получим уравнения калибровки шести составляющих модели ухода гироскопа, не зависящие от составляющих вектора УССВЗ:

Учитывая выражение (2), запишем уравнение (5) в следующей векторно-матричной форме:

где - вектор калибруемых параметров гироскопа,
H61

(α₂(i)) = [1, sin2α₂(i), cos2α₂(i)] - матрица измерений размерности 1х3, определяемая тригонометрическими функциями угла вращения α₂ вокруг наружной оси НПС;

- матрица измерений размерности 3х6, составленная из тригонометрических функций угла α₁ вращения НПС вокруг внутренней оси; ω₆(i, j) = 1/2K_Д(J(i, j)+J(i-, j)) - измерения в задаче калибровки вектора Определим минимальный набор и значения углов α₂, достаточных для идентификации вектора с минимальным влиянием измерительного шума на результаты калибровки. Нетрудно показать, что данное условие будет выполняться при максимальном значении определителя матрицы наблюдений Н. Структура и вид матрицы H₁(α₂(i)) показывают, что минимальное число различных значений углов α₂(i), обеспечивающих идентификацию вектора равно трем и максимум соответствующего им определителя матрицы наблюдений:

не зависит от выбора первого значения α₂(1) и достигается на следующем наборе углов:
α₂(i) = α₂(1)+(i-1)π/3, i =1, 2, 3. (8)
Выражение (8) дает оптимальный набор углов α₂ в программу калибровки гироскопа по предлагаемой схеме задания ИП. Каждый из углов (8) задает два противоположных направления. Тогда полная группа углов α₂ ориентации гироскопа при данной калибровке состоит из шести различных значений и определяется следующей системой уравнений:

где α₂(i-) - значение угла α₂ в ИП, противоположном (i, j)-му ИП.

Определим оптимальный набор углов α₁ для калибровки составляющих вектора
Анализ структуры матрицы H62

(α₁(j)) показывает, что двух различных положений углов α₁ недостаточно для калибровки составляющих уходов ω₀, ω_XZ, ω_YY, ω_ZZ, так как следующий определитель тождественно равен нулю при любых значениях углов α₁(1), α₁(2):

Нетрудно видеть, что оптимальный набор углов для калибровки составляющих ухода гироскопа ω_XY, ω_YZ определяется из условий максимума следующего определителя:

Максимум в выражении (10) не зависит от выбора первого значения угла α₁(1) и достигается на следующем главном наборе углов:
α₁(j) = α₁(1)+(j-1)π/2, j = 1,2. (11)
Оптимальный набор углов α₁ для калибровки составляющих ухода гироскопа ω₀, ω_XZ, ω_YY, ω_ZZ установим из условия максимума следующего определителя:

который достигается на следующем наборе углов:
α₁(j) = α₁(1)+(j-1)π/3, j = 1, 2, 3. (13)
Данный набор углов α₁ не совпадает с полученным ранее набором углов (11) для калибровки составляющих ухода гироскопа ω_XY, ω_YZ. Естественно, что полный набор углов α₁, обеспечивающий оптимальную калибровку вектора при данной схеме задания ИП и полностью учитывающий информационные свойства матрицы Н₂ ⁶, состоит из четырех различных значений и получается объединением обоих результатов:

Таким образом, оптимальная программа калибровки шести составляющих модели ухода гироскопа ω₀, ω_XY, ω_XZ, ω_YZ, ω_YY, ω_ZZ, полностью учитывающая информационные свойства матриц наблюдений Н₁ ⁶ Н₂ ⁶, и инвариантная к влиянию вектора УССВЗ на результаты калибровки, включает 24 ИП, задаваемых наборами углов (9) и (14) (шесть различных значений угла α₂ и четыре различных значения угла α₁).

Синтезированная программа калибровки гироскопа обладает информационной избыточностью измерений, которая может быть использована для повышения точности калибровки составляющих ухода гироскопа. Количество ИП в данной программе может быть уменьшено за счет сокращения ИП по углу α₁. При этом можно получить две субоптимальные программы калибровки по углу α₁: одну, задаваемую выражениями (13), другую, синтезированную по компромиссному критерию, являющемуся композицией критериев (10) и (12), и состоящую из следующего набора углов:
α₁(j) = α₁(1)+(j-1)63^°43′ j = 1, 2, 3. (15)
Данные программы калибровки состоят из 18 ИП (шесть различных значений для угла α₂, согласно выражениям 9, и три различных значения угла α₁, согласно выражениям 13 или 15).

Таким образом, составляющие вектора могут быть откалиброваны на синтезированных оптимальных программах путем использования противоположных направлений, позволяющих проводить калибровку гироскопа с неизвестной азимутальной ориентацией НПС.

Задача определения оптимальных измерительных положений для калибровки, зависящих от первой степени ускорения составляющих ухода гироскопа ω_X, ω_Y, ω_Z, может быть решена, используя следующее уравнение измерений:

поправка измерений ДУС в (i,j) ИП на откалибровнные составляющие вектора
Θ(i) - проекция вектора УССВЗ на входную ось гироскопа.

Запишем уравнение (16) для противоположных направлений, задаваемых приращениями обоих углов α₂, α₁ на 180^o:

где J(i-, j-) - измеренное значение выходного сигнала ДУС в противоположном (i, j) ИП, задаваемом изменениями обоих углов α₂(i), α₁(j) на 180^o;
ω(i-, j-) - поправки измерений ДУС в (i-, j-) ИП на откалиброванные составляющие вектора
Сложив уравнения (16) и (17), и учитывая выражение (2), получаем уравнение для калибровки составляющих уходов ω_X, ω_Z:

из которого несложно определить наборы углов, обеспечивающих оптимальную калибровку составляющих ухода гироскопа ω_X, ω_Z на противоположных ИП, с исключением влияния проекции вектора УССВЗ на результаты калибровки:

α₁(j-) = α₁(1)+(j+1)π/2, j = 1,2 (19)
Наборы оптимальных углов (19) для калибровки ω_X, ω_Z включают четыре измерительных положения. Из уравнений (16), (17) легко видеть, что калибровка составляющей ухода гироскопа ω_Y может быть произведена путем вертикализации входной оси прибора. Если использовать два ИП

то можно откалибровать данную составляющую ухода с минимальным влиянием ошибок вертикализации входной оси гироскопа и с исключением влияния УССВЗ на результаты калибровки.

Тем самым показано, что удалюсь отыскать оптимальные (по критерию максимального подавления влияния измерительного шума на результаты калибровки) наборы углов α₁, α₂, позволяющие обеспечить калибровку гироскопа по предлагаемому способу. Данные наборы углов определяют следующие оптимальные программы калибровки гироскопа по предлагаемому способу:
- программу калибровки из 30 измерительных положений, в которой ИП задаются значениями углов α₁, α₂ согласно выражениям (9), (14), (19), (20);
- программу калибровки из 24 измерительных положений, в которой ИП задаются значениями углов α₁, α₂ согласно выражениям (9), (13), (19), (20);
- программу калибровки из 24 измерительных положений, в которой ИП задаются значениями углов α₁, α₂ согласно выражениям (9), (15), (19), (20).

Данные программы калибровки обладают избыточностью измерений, которую также можно использовать для повышения калибровки гироскопа.

Таким образом, определены оптимальные наборы углов α₁, α₂, задающие измерительные положения (программы калибровки), на которых обеспечивается полная калибровка гироскопа (определение всех девяти составляющих ухода гироскопа) измерениями его суммарного ухода и проекций угловой скорости суточного вращения Земли на входную ось гироскопа в каждом измерительном положении с исключением влияния УССВЗ на результаты калибровки путем применения измерений в противоположных измерительных положениях (для каждого измерительного положения в синтезированных программах калибровки имеется противоположное измерительное положение, в котором значение угла α₂ или обоих углов α₂, α₁ отличаются на 180^o).

Итак, предложенный способ калибровки гироскопов включает однократную выставку исследуемого гироскопа на двухосном НПС входной осью по внутренней оси НПС, горизонтирование наружной оси НПС, задание нескольких ИП вращением НПС на фиксированные углы таким образом, что существуют противоположные ИП (ИП значения угла α₂ или обоих углов α₂ и α₁ в которых отличаются на 180^o), измерения суммарного ухода гироскопа и проекций угловой скорости суточного вращения Земли в данных ИП, определение по ним составляющих ухода гироскопа с исключением влияния УССВЗ на результаты калибровки. Способ обеспечивает полную калибровку гироскопа, не требует проведения высокоточных и дорогостоящих измерений широты места, азимутального направления и уклонения отвесной линии, снижает трудоемкость калибровки путем сокращения операций точной выставки наружной оси НПС ортогонально оси Мира в каждом измерительном положении, повышает точность калибровки путем проведения измерений в оптимальных положениях наклонно-поворотного стола и за счет рациональной избыточности, может быть реализован по программе калибровки, состоящей из 30 и 24 (две программы калибровки) измерительных положений, без потери отличительных эффективных свойств.

Практическая реализация предлагаемого способа может быть осуществлена на наклонно-поворотном столе, обеспечивающем задание программы калибровки по предложенному способу, который может быть построен, например, путем использования двухосного карданового подвеса, имеющего точные датчики углов по своим осям и углы прокачки ±180^o.

Изобретение может быть использовано при аттестациях, поверках в процессе лабораторных, заводских и приемосдаточных испытаний. Сущность способа заключается в том, что гироскоп устанавливают на двухосном наклонно-поворотном столе. Задают несколько измерительных положений путем вращения наклонно-поворотного стола на фиксированные углы таким образом, что существуют противоположные измерительные положения, в которых значения одного или двух углов, задающих данные вращения, отличаются на 180^o. Измеряют суммарный уход гироскопа и проекции угловой скорости суточного вращения Земли в данных измерительных положениях наклонно-поворотного стола. Определяют составляющие ухода гироскопа с исключением влияния вектора угловой скорости суточного вращения Земли. Способ обеспечивает полную калибровку гироскопа, не требует проведения высокоточных и дорогостоящих измерений широты места, азимутального направления и уклонения отвесной линии, снижает трудоемкость калибровки путем сокращения операций точной выставки наружной оси наклонно-поворотного стола ортогонально оси Мира в каждом измерительном положении, повышает точность калибровки путем проведения измерений в оптимальных положениях наклонно-поворотного стола. 3 з.п.ф-лы, 3 ил.

1. Способ калибровки гироскопов, включающий выставку гироскопа на наклонно-поворотном столе, задание измерительных положений (ИП) путем вращения наклонно-поворотного стола на фиксированные углы относительно двух взаимно ортогональных осей, проведение измерений входных сигналов гироскопа в каждом измерительном положении, определение составляющих ухода гироскопа по совокупности информации, полученной в процессе измерения входных сигналов гироскопа, отличающийся тем, что выставку гироскопа проводят входной осью по внутренней оси наклонно-поворотного стола, ориентированной по отвесной линии, а взаимно ортогональную к ней наружную ось наклонно-поворотного стола выставляют в плоскость местного горизонта, вращения гироскопа на фиксированные углы задают на угол α₂ вокруг наружной оси наклонно-поворотного стола, и на угол α₁ вокруг внутренней оси наклонно-поворотного стола таким образом, что для каждого измерительного положения существует противоположное измерительное положение, отличающееся значениями угла α₂ или обоих углов α₁ и α₂ на 180 угловых градусов, в измерительных положениях измеряют суммарный уход гироскопа и проекцию угловой скорости суточного вращения Земли на входную ось гироскопа, по данным измерениям определяют составляющие ухода гироскопа. 2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при задании ИП углы α₁ и α₂ принимают следующие значения
α12

- любое,
α22 = α12+60^°,
α32 = α12+120^°,
α42 = α12+180^°,
α52 = α12+240^°,
α62 = α12+300^°,
α11 - любое,
α21 = α11+90^°,
α31 = α11+60^°,
α41 = α11+120^°,
α72 = 90^°,
α82 = 270^°,
α51 - любое,
α61 = α51+90^°,
α71 = α51+180^°,
α81 = α51+270^°,
α92 = 0^°,
α102 = 180^°,
α91 = 0^°,
α101 = 0^°,
где α12, α11 - начальные значения углов α₂, α₁ соответственно α12, α11 - значения углов α₂, α₁ в других ИП. 3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при задании ИП углы α₁ и α_2/ принимают следующие значения
α12 - любое,
α22 = α12+60^°,
α32 = α12+120^°,
α42 = α12+180^°,
α52 = α12+240^°,
α62 = α12+300^°,
α11 - любое,
α21 = α11+60^°,
α31 = α11+120^°,
α72 = 90^°,
α82 = 270^°,
α41 - любое,
α51 = α41+90^°,
α61 = α41+180^°,
α71 = α41+270^°,
α92 = 0^°,
α102 = 180^°,
α81 = 0^°,
α91 = 0^°.
4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при задании ИП углы α₁ и α₂ принимают следующие значения
α12 - любое,
α22 = α12+60^°,
α32 = α12+120^°,
α42 = α12+180^°,
α52 = α12+240^°,
α62 = α12+300^°,
α11 - любое,

α31 = α11+127^°26′,
α72 = 90^°,
α82 = 270^°,
α41 - любое,
α51 = α41+90^°,
α61 = α41+180^°,
α71 = α41+270^°,
α92 = 0^°,
α102 = 180^°,
α31 = 0^°,
α91 = 0^°.