АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОЙ ФАЗЫ, УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ФАЗЫ, КОЭФФИЦИЕНТА ВЛАГОПРОВОДНОСТИ, ПОТЕНЦИАЛА ВЛАГИ ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ Российский патент 2004 года по МПК G01N15/08 

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может найти применение в почвоведении, мелиорации, гидрологии, грунтоведении, строительном деле и других областях науки и производства, связанных с исследованием свойств пористых материалов.

Известен динамический способ определения удельной поверхности твердой фазы, включающий измерения количества газа, протекающего через образец пористого материала, времени протекания, перепада давления между торцами образца, пористости, абсолютной температуры. Расчетная формула известного способа выведена на основе молекулярно-кинетической (статистической) теории, что потребовало использования сильно разреженного газа, такого, когда соударения молекул между собой внутри пор крайне редки по сравнению с частотой ударов молекул о стенки пор (см. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.: Наука, 1967 г. С.28-30). Основным недостатком известного способа является использование сложного оборудования для создания потока сильно разреженного газа и регистрации характеристик потока, что ограничивает применение способа при массовых определениях удельной поверхности.

Способы определения удельной поверхности конденсированной фазы, т.е. поверхности жидкой фазы влажного образца, отнесенной к суммарному объему твердой и жидкой фаз, авторам неизвестны.

Известен способ определения коэффициента влагопроводности для насыщенных влагой образцов пористых материалов, включающий измерения количества влаги, перетекшей через образец известной длины, времени протекания, перепада давления жидкости между торцами образца (см. Глобус А.М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969 г. C.202-203). Основным недостатком способа является его длительность.

Известен способ определения коэффициента влагопроводности для ненасыщенных влагой образцов пористых материалов, включающий измерения количества влаги, протекающей через образец, времени протекания, разности потенциалов влаги (давления) между торцами образца, начальной влажности образна известной длины, влажности образца в различных его сечениях (см. Глобус А.М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969 г. С.200-201). Основными недостатками способа являются его длительность и невозможность повторения определений на одном и том же образце.

Известен способ определения потенциала влаги, включающий измерения начальной и конечной влажности образца, выдержанного при заданном газовом давлении в условиях, обеспечивающих отток влаги. В зависимости от интервала определяемых значений потенциала влаги используют различные модификации способа: способ пластинчатых прессов (см. Глобус А.М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969 г. С.158-178), способ гигростатов (см. Вадюнина А.Ф., Карчагина З.А. Методы исследования физических свойств почв. - М.: Агропромиздат, 1986. С.191-192).

К основным недостаткам способа относятся невозможность определения потенциала влаги во всем диапазоне его значений на одном и том же образце, длительность определения.

Цель изобретения - упрощение способа, расширение перечня определяемых величин, сокращение времени определений, обеспечение повторных определений на одном и том же образце пористого материала.

Поставленная цель достигается тем, что в способе, включающем измерения количества газа, протекшего через образец пористого материала, времени протекания, перепада давлений между торцами образца с известной пористостью и влажностью, согласно изобретению используется стационарный поток газа при атмосферном давлении. Возможность использования газа при атмосферном давлении основывается на использовании энергетической (термодинамической) теории для составления расчетных формул.

В основу способа положена идеализированная модель пористого материала, предполагающая однородное сложение его отдельностей в любом произвольно выбранном направлении.

Это предположение позволяет утверждать, что отношение сечения пор к площади самого сечения - величина постоянная для данного материала. Например, для цилиндрического образца можно объем его пор интерпретировать одной модельной цилиндрической порой, длина которой равна длине образца, а радиус равен радиусу круга, площадь которого равна суммарной площади сечения пор, пересекающих торец образца (см. фиг.1).

Пористость образца определяется выражением

где R_eq - эквивалентный радиус (радиус модельной поры);

R_s - радиус образца;

Р - пористость.

Если ограничить боковую поверхность образца непроницаемой оболочкой и задать разность давлений газа между его торцами, то стационарный поток газа можно описать уравнением Дарси

где Q - объемный расход газа, м³/с;

К - коэффициент фильтрации, м³/кг;

Δ р/Δ х - градиент давления, кг/с²м²;

S_s - площадь сечения образца, м².

При протекании газа через образец поток теряет часть своей кинетической энергии на преодоление сил трения о поверхность конденсированной фазы, состоящей из твердой и жидкой фаз. Моделируют поток газа через образец стационарным потоком через прямую цилиндрическую трубку той же длины, что и образец, и несущим те же потери кинетической энергии при том же перепаде давления. Радиус этой трубки R_ef назван эффективным. Кинетическая энергия, переносимая ежесекундно потоком через поперечное сечение трубки, определяется выражением

где ρ - плотность газа;

v₀=2v - максимальная скорость на оси трубки;

- средняя скорость потока.

Работа, производимая ежесекундно над газом разностью давлений, определяется выражением

Такую же по величине, но противоположную по знаку работу производят силы трения, так как при стационарном потоке кинетическая энергия потока остается неизменной.

В нашем эксперименте потери энергии на трение сравнимы с кинетической энергией самого потока, следовательно, число Рейнольдса значительно меньше критического, то есть поток через трубку радиуса R_ef ламинарный и может быть описан уравнением Пуазейля

Уравнение (5) соответствует случаю, когда часть порового пространства пористого материала занята влагой, то есть когда численные значения Q, Δ р, R_ef получены из эксперимента по протеканию воздуха через влажный образец. Для абсолютно сухого образца то же уравнение запишется в виде

По мере увеличения влажности расход воздуха через образец при одном и том же градиенте давления уменьшается. Изменение расхода определяется выражением

записанным для частного случая, когда R_ef - измеренная в эксперименте величина. То же изменение расхода Δ Q формально может быть представлено в форме закона Дарси

где К’ - коэффициент воздухопроводности через образец, объем свободных пор которого равен объему влаги в нем.

Приравнивая (7) и (8), получим формулу

Выражая и из уравнений (5) и (6) и учитывая постоянство заданного объема воздуха, прошедшего через сухой и влажный образцы, можно записать

где Δ h и Δ h₀ - разность уровней в манометре, определяющая разность давлений на входе и выходе образца соответственно;

Δ t и Δ t₀ - время протекания заданного объема воздуха через влажный и сухой образец.

Формула (10) включает две неопределенные величины R_0ef и Δ t₀Δ_{h0, для определения которых используют понятия эквивалентных радиусов.}

Записывая уравнение Пуазейля для трубки тока радиуса R_eq, аэродинамически подобной трубке тока радиуса R_ef, можно найти длину Δ 1 трубки тока эквивалентного радиуса, при протекании газа через которую потери энергии потока равны потерям энергии через трубку радиуса R_ef. При изменении влажности образца расход газа через трубку тока длиной Δ 1 меняется. Изменение расхода Δ Q определяется выражением, аналогичным выражению (7). Повторяя рассуждения, подобные предыдущим для трубок тока радиусов R_eq и R_0eq, получим соотношение

Эквивалентные радиусы R_eq и R_0eq находим из (1) и выражения

где Р - экспериментально определяемая пористость влажного образца;

P₀=W_v+P - пористость сухого образца;

R_s - радиус образца.

W_v - экспериментально определяемая объемная влажность;

Подставляя R_eq из (1) и R_0eq из (12) в (11), получим

Чтобы найти зависимость текущей величины Δ t_iΔ_{hi, используем соотношение, аналогичное (13)}

Обозначая через коэффициент воздухопроводности, измеренный в единицах скорости, и учитывая, что он связан с К’ соотношением

подставляя из (9) значения и , выраженные через экспериментально измеренные величины с учетом соотношения (14), можно записать

Связь между коэффициентом воздухопроводности и коэффициентом влагопроводности на основе законов Дарси и Пуазейля определена соотношением

где К’ и К’’ - коэффициенты фильтрации воздуха и воды соответственно;

η ’’ и η ’ - соответствующие динамические вязкости.

Отношение (17) играет роль масштабного коэффициента при замене одной сплошной среды другой. Тогда для протекания воды через ненасыщенный образец можно записать

Граничные условия применимости уравнения (18) таковы: при Р_i=0 (полное заполнение системы водой) коэффициент влагопроводности становится равным коэффициенту фильтрации; при Р_i=Р₀ (поры полностью свободны) .

Эксперимент по просачиванию воздуха через образец почвогрунта позволяет также измерить удельную поверхность как для влажного, так и сухого образца.

Из условия равенства расходов Q и перепадов давления Δ р для аэродинамически подобных трубок тока радиусов R_ef и R_eq можно записать:

где Δ 1 - длина трубки тока эквивалентного радиуса, энергетические потери потока в которой равны таковым в трубке тока эффективного радиуса длиной Δ х.

Боковая поверхность эквивалентной трубки тока равна поверхности контакта конденсированной фазы и воздуха в образце. Отношение этой поверхности к объему конденсированной фазы есть ее удельная поверхность определяемая выражением

где V_cf=V_s(1-P) - объем конденсированной фазы;

V_s - объем образца.

Выражая R_eq из уравнения (1), запишем

Удельная поверхность сухого образца, то есть удельная поверхность твердой фазы, определяется выражением

С величиной удельной поверхности тесно связан потенциал почвенной влаги, определенный как энергия, необходимая для переноса единицы массы жидкости из образца в свободную жидкость, и выражаемый обычно через эквивалентное давление. Для пористого материала можно записать

где Ψ - полный потенциал;

Ψ ’ - адсорбционный потенциал, отражающий влияние твердой фазы (матрицы) на понижение свободной энергии воды в образце;

Ψ ’’ - капиллярный потенциал, определяется вкладом поверхностной энергии на границе раздела жидкость-газ.

Эквивалентное давление, отражающее адсорбционный потенциал, можно найти по формуле Б.В. Дерягина

где А - постоянная, меняющаяся в пределах (5· 10^-21-5· 10^-19) Дж.

Определяя h по уравнению Б.Н. Мичурина и подставляя в (24), можно записать

где ρ _w - плотность воды.

Ψ ’’ - определяется выражением

где σ _1g - удельная свободная поверхностная энергия на границе жидкость-газ.

Выделяя из (23) и (24) постоянный сомножитель и приравнивая правые части, можно записать

где индекс i относится к любому промежуточному значению величины при объемной влажности в пределах от 0 до W_v=P₀; учитывая (1) и (19), уравнение (27) может быть записано в виде

где Р_i- измеренное или заданное значение пористости в долях единицы. Учитывая, что , расчетная формула для полного потенциала, выражающая его зависимость от объемной влажности, основную гидрофизическую характеристику можно записать в виде

Первый член уравнения (29) отражает влияние капиллярной составляющей потенциала. Второй - пленочной. Переход от капиллярно-пленочной формы влаги к капиллярной определяется уравнением А.Д. Воронина

Поэтому при влажности, большей, чем определяемая по уравнению (30), второй член в уравнении (29) равен нулю.

Таким образом, по экспериментально измеренным значениям влажности, пористости, перепада давления воздуха на входе и выходе образца и времени протекания заданного объема воздуха через образец можно рассчитать удельную поверхность сухого образца и построить зависимости

Известно устройство для определения коэффициента внутреннего трения и средней длины свободного пробега молекул воздуха, содержащее аспиратор, капилляр известной длины и диаметра, манометр (см. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. -М.: Высшая школа, 1963 г. С.154-156).

Предлагаемое устройство отличается от известного тем, что с целью определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, коэффициента влагопроводности, потенциала влаги для однородных пористых материалов, в известном устройстве капилляр известной длины и диаметра заменен кассетой известной длины и диаметра, содержащей образец.

На фиг.2. показана принципиальная схема устройства.

Устройство состоит из кассеты 1, содержащей образец почвогрунта 2 между крупнопористыми мембранами 3. Кассета 1 соединена с торцов с входной 4 и выходной 5 предкамерами, к которым присоединены патрубки 6 и 7 одинакового поперечного сечения, к которым, в свою очередь, подсоединены колена U-образного манометра 8. Патрубок 7 через уплотнительную пробку 9 введен в заполненный водой аспиратор 10 с нижним выходным отверстием 11, снабженным герметизирующей прокладкой 12 и сливным краном 13. Для измерения объема вытекающей жидкости под краном 13 установлен мерный цилиндр 14.

Способ и устройство реализованы следующим образом. Собранное устройство приводится в действие открытием крана 13. При этом расход жидкости остается постоянным, пока уровень жидкости в аспираторе 10 выше нижнего среза патрубка 7. Скорость вытекания жидкости регулируется разностью уровней между нижними срезами патрубка 7 и крана 13 и также степенью открытости крана 13.

После установления постоянной разности уровней в коленах манометра 8 под кран 13 устанавливают мерный цилиндр 14 и измеряют время вытекания определенного объема жидкости, равного объему воздуха, протекшего через образец. Из эксперимента определяют разность уровней в коленах манометра, объем газа, протекшего через образец, время протекания. Предварительно измеряют пористость влажного образца, например, способом по а.с. СССР №1260763 А1, М. кл. G 01 N 15/08 и влажность образца методом сушки.

Полученные данные подставляют в формулу для определения удельной поверхности твердой фазы

для определения удельной поверхности конденсированной фазы по формуле

для коэффициента влагопроводности по формуле

для потенциала влаги по формуле

где Ω ₀ - удельная поверхность твердой фазы, м²/м³;

P_w - пористость влажного образца в долях единицы;

W_v - объемная влажность образца в долях единицы;

Δ р - перепад давлений между торцами образца, Па;

R_s - радиус образца, м;

Δ t - время протекания измеренного объема, с;

Δ V - объем газа, прошедшего через образец, м³;

Δ х - длина образца, м;

Ω _cf - удельная поверхность конденсированной фазы, м²/м³;

К - коэффициент влагопроводности влажного образца, м/с;

ρ _w - плотность воды, кг/м³;

S_s - площадь сечения образца, м²;

η ’ - динамическая вязкость воздуха, кг/м· с;

η ’’ - динамическая вязкость воды, кг/м· с.

Ψ - потенциал влаги, Дж/кг;

σ - коэффициент поверхностного натяжения воды, Н/м;

А- постоянная Б.В. Дерягина, равная (5· 10^-20-5· 10^-22) Дж.

Технико-экономическое преимущество предложенного способа и устройства заключается в упрощении способа, расширении перечня определяемых величин, значительном сокращении времени определений, обеспечении повторных определений на одном и том же образце пористого материала. Все это позволяет сравнивать пористые материалы, например почвогрунты, по их гидрофизическим свойствам на основе объективных характеристик предложенным способом.

Способ и устройство могут быть использованы научно-исследовательскими и производственными организациями, связанными с исследованиями свойств пористых материалов.

Примеры реализации способа приведены в таблице

Использование: изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может найти применение в почвоведении, мелиорации, гидрологии, грунтоведении, строительном деле и других областях науки и производства, связанных с исследованием свойств пористых материалов. Сущность: измерение производится по принципу просачивания воздуха через пористый материал с известной пористостью и влажностью. Образец известной длины и объема помещают в устройство, обеспечивающее измерение разности давлений на его входе и выходе и объема воздуха, протекшего через образец в стационарном режиме при давлении, близком к атмосферному. На основе известных пористости, влажности, разности давлений между торцами образца и времени протекания через него измеренного объема воздуха рассчитывают удельную поверхность твердой фазы, удельную поверхность конденсированной фазы, коэффициент влагопроводности, потенциал влаги для однородных пористых материалов. В качестве критерия перехода от коэффициента воздухопроводности к коэффициенту влагопроводности используют отношение динамических вязкостей воздуха и воды. В устройстве для измерения характеристик пористых материалов колена U-образного манометра соединены через патрубки одинакового сечения с предкамерами, герметично соединенными с торцами кассеты для образца пористого материала. Технический результат изобретения заключается в возможности повторных определений на одном и том же образце пористого материала, упрощении способа, расширении перечня определяемых характеристик, сокращении времени определений. 2 с.п. ф-лы, 2 ил., 1 табл.

1. Аэродинамический способ определения удельной поверхности твердой фазы, удельной поверхности конденсированной фазы, коэффициента влагопроводности, потенциала влаги для однородных пористых материалов, включающий измерения объема воздуха, прошедшего через образец пористого материала с известными пористостью и влажностью, перепада давлений между торцами образца и времени протекания воздуха, отличающийся тем, что используют стационарный поток воздуха при атмосферном давлении, причем удельную поверхность твердой фазы определяют по формуле

удельную поверхность конденсированной фазы определяют по формуле

коэффициент влагопроводности определяют по формуле

потенциал влаги определяют по формуле

где Ω₀ - удельная поверхность твердой фазы, м²/м³;

Р_w - пористость влажного образца в долях единицы;

W_v - объемная влажность образца в долях единицы;

R_s - радиус образца, м;

Δр - перепад давлений между торцами образца, Па;

Δt - время протекания измеренного объема, с;

ΔV - объем газа, прошедшего через образец, м³;

Δх - длина образца, м;

Ω_cf - удельная поверхность конденсированной фазы, м²/м³;

К - коэффициент влагопроводности влажного образца, м/с;

ρ_w - плотность воды, кг/м³;

S_s - площадь сечения образца, м²;

η'- динамическая вязкость воздуха, кг/м·с;

η" - динамическая вязкость воды, кг/м·с;

Ψ - потенциал влаги, Дж/кг;

σ - коэффициент поверхностного натяжения воды, Н/м;

А – постоянная Дерягина Б.В., равная (5·10^-20 ÷5·10^-22)Дж.