УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ И ТРАЕКТОРИЙ ПРОГРАММНОГО ДВИЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТИПА Российский патент 2004 года по МПК G06G3/00 B43L11/00 

Заявляемое изобретение относится к устройствам для воспроизведения трансцендентных кривых циклоидального типа, в частности к устройствам для воспроизведения синусоиды, а также к устройствам, выполняющим математические операции, в данном случае - сложение синусоидальных функций.

Известно устройство [1] для воспроизведения и сложения синусоидальных траекторий общего вида, содержащее платформу, направляющую, колесо, рейку, которая размещена на платформе параллельно направляющей и соединена с колесом постоянно с возможностью его качения по ней без проскальзывания, при этом устройство содержит стержни, различающиеся по длине в два раза, причем больший стержень выполнен с держателем на одном конце, а меньший стержень одним из своих концов шарнирно соединен с серединой большего, а колесо жестко связано с меньшим стержнем таким образом, что конец стержня, скользящий по направляющей, размещен в центре колеса, а больший стержень другим концом установлен на направляющей с возможностью перемещения вдоль нее так, что стержни при этом образуют λ-образную группу, причем на колесе закреплены три λ-образные группы таким образом, что меньший стержень одной из них является диагональю параллелограмма, построенного на малых стержнях двух других λ-образных групп как на сторонах, соответствующих складываемым синусоидам.

Это устройство реализует воспроизведение и сложение синусоид лишь с фиксированными значениями параметров, переналадка на новые параметры требует серьезных конструктивных мер и больших затрат времени.

Заявляемое изобретение предназначено для расширения арсенала наиболее простых, удобных, точных и быстро переналаживаемых (гибких) устройств для воспроизведения синусоидальных траекторий определенной точкой специально движущегося звена механизма при наименьшем количестве звеньев, а также для получения возможности складывать синусоидальные траектории с широким диапазоном параметров и быстрой переналадке при их изменении.

Вышеуказанная задача решается тем, что в известном устройстве для воспроизведения и сложения синусоидальных траекторий общего вида, содержащем платформу, направляющую, колесо, рейку, которая размещена на платформе параллельно направляющей и соединена с колесом постоянно с возможностью его качения по ней без проскальзывания, при этом устройство содержит стержни, различающиеся по длине в два раза, причем больший стержень выполнен с держателем на одном конце, а меньший стержень одним из своих концов шарнирно соединен с серединой большего, а колесо жестко связано с меньшим стержнем таким образом, что конец стержня, скользящий по направляющей, размещен в центре колеса, а больший стержень другим концом установлен на направляющей с возможностью перемещения вдоль нее так, что стержни при этом образуют λ-образную группу, причем на колесе закреплены три λ-образные группы таким образом, что меньший стержень одной из них является диагональю параллелограмма, построенного на малых стержнях как на сторонах двух других λ-образных групп, соответствующих складываемым синусоидам, согласно изобретению оно содержит на колесе направляющий паз и фиксирующие винты, которыми каждый из меньших стержней жестко скрепляется с колесом с возможностью изменения углового положения этих стержней по отношению к колесу и к друг другу.

Постоянный контакт рейки и колеса и отсутствие проскальзывания при качении по рейке колеса, жестко связанного с малыми стержнями, для обеспечения надежного замыкания кинематической цепи может обеспечиваться, в частности, за счет фрикционного соединения или за счет выполнения рейки и колеса зубчатыми при поджатии их друг к другу с помощью пружин или с использованием сил тяжести при специальном расположении механизма по отношению к вертикали, или каким-либо другим способом. Отличительной особенностью этого механизма является, в частности, возможность быстро изменять параметры воспроизводимых и складываемых синусоид.

Получаемый при осуществлении изобретения технический результат, а именно сложение гармонических колебаний с широким диапазоном параметров, снижение времени переналадки на другие параметры синусоидальных траекторий, достижение удобства при использовании, расширение диапазона размеров воспроизводимых синусоид, достигается за счет того, что катящееся без скольжения колесо жестко связано с каждым из меньших стержней с возможностью изменения углового положения этих стержней по отношению к колесу и к друг другу. Такое соединение обеспечивается, как показано на фиг.1, 2, с помощью фиксирующих винтов, расположенных на стержнях и проходящих через дугообразную прорезь-паз на колесе.

На фиг.1 изображена кинематическая схема фрагмента устройства, поясняющая принцип воспроизведения отдельной синусоиды, на фиг.2 - кинематическая схема предлагаемого устройства в целом.

Оно состоит из платформы 1 (фиг.2), стержней 2₁, 2₂, 2_i, 3₁, 3₂, 3_i, направляющей 4, колеса 5 и рейки 6, размещенных на платформе 1, причем рейка 6 параллельна направляющей 4. Колесо 5, жестко соединенное со стержнями 2₁, 2₂ и 2_i винтами постоянно соединено с рейкой 6 при возможности катиться по ней без скольжения. Оканчивающиеся штифтом О концы стержней 2₁, 2₂, 2_i расположены в центре колеса 5 с возможностью скользить по направляющей 4. Стержни 2₁, 2₂, 2_i другими своими концами М₁₁, М₁₂, М_1i шарнирно соединены с серединой соответственно стержней 3₁, 3₂, 3_i которые оканчиваются соответственно штифтами O'₁, O'₂, O'_i, способными скользить по направляющей 4. Другие концы М₂₁, М₂₂, М_2i стержней 3₁, 3₂, 3_i указывают точки на воспроизводимых синусоидах и оканчиваются держателями (на фиг.2 их положения совпадают с точками М₂₁, М₂₂, M_2i), которые при необходимости могут нести пишущий узел или инструмент для разметки, обработки, сварки или перемещаемую деталь, или любой иной удерживаемый, перемещаемый объект. При указанном расположении малого стержня третьей λ-образной группы конец М_2i большего стержня этой группы будет описывать синусоидальную траекторию 9, являющуюся суммой двух других синусоид 7, 8, описываемых концами М₂₁, М₂₂ больших стержней первых двух λ-образных групп. На колесе 5 выполнен направляющий паз 10, а на меньших стержнях 2₁, 2₂, 2_i расположены проходящие через паз фиксирующие винты 11.

Конструктивные размеры при этом удовлетворяют следующим соотношениям для каждой λ-образной группы стержней

O'₁M₂₁=2O'₁M₁₁=2M₁₁M₂₁=2OM₁₁=aλ₁,

O'₂M₂₂=2O'₂M₁₂=2M₁₂M₂₂=2OM₁₂=aλ₂,

O'_iM_2i=2O'_iM_1i=2M_1iM_2i=2OM_1i=aλ_i,

где а - радиус колеса, определяющий период Т=2аπ всех синусоид; О'₁M₂₁=A₁=aλ₁, О'₂M₂₂=A₂=aλ₂, О'_iM_2i=A_i=aλ_i - длины соответствующих больших стержней, определяющих амплитуды A₁=aλ₁, A₂=aλ₂, A_i=aλ_i синусоид, λ₁=O'₁M₂₁/a, λ₂=O'₂M₂₂/a, λ_i=O'_iM_2i/a - отношения длин больших стержней к радиусу колеса, которые могут меняться в зависимости от требуемых параметров соответствующей воспроизводимой синусоиды; эти отношения равны произведению амплитуд на круговую (угловую) частоту 2π/Т=1/a синусоид.

Устройство работает следующим образом. При качении колеса 5 по рейке 6 точка контакта, центр О колеса и абсциссы концов М₂₁, М₂₂, М_2i стержней 3₁, 3₂, 3_i, перемещаются вдоль рейки 6 по горизонтали на некоторое расстояние x_O, для определенности, например, вправо. При этом колесо 5 вместе со стержнями 2₁, 2₂, 2_i повернется на угол t по ходу стрелки часов, а стержни 3₁, 3₂, 3_i - на тот же угол против хода стрелки часов. В силу качения без скольжения между горизонтальным перемещением x_O и углом t поворота будет иметь место линейное соотношение

x_O=at.

Тогда концы М₂₁, М₂₂, М_2i стержней 3₁, 3₂, 3_i будут описывать свои соответствующие синусоиды. Действительно, из фиг.1 и 2 видно, что абсциссы этих точек совпадают друг с другом и с точкой О, и мы будем иметь:

x_O=x_M21=x_M22=x_M2i=at

Для ординат этих точек M₂₁, M₂₂, М_2i получим

y_M21=aλ₁sin(t+α₁)=aλ₁sin(x_M21/a+α₁)

y_M22=aλ₂sin(t+α₂)=aλ₂sin(x_M22/a+α₂)

y_M2i=aλ_isin(t+α_i)=aλ_isin(x_M2i/a+α_i)

Это есть синусоиды с амплитудами аλ₁, аλ₂, аλ_i, периодом 2аπ и фазами α₁, α₂, α_i.

Из математических преобразований известно [2, стр.97-100], [3, стр.110-111], что результатом сложения двух синусоид одного периода (двух гармонических колебаний одной частоты) с заданными фазами α₁, α₂ и амплитудами A₁, А₂

является тоже синусоида с тем же периодом Т=2π/ω и с определенными фазой α_i и амплитудой А_i

Причем для амплитуды А_i и фазы α_i имеем

Каждая из синусоид y₁=A₁sin(ωt+α₁), y₂=A₂sin(ωt+α₂) реализуется данным механизмом (см. фиг.2), при этом следует считать ω=1/a. Это для ясности показано также для отдельной синусоиды на отдельном рисунке (фиг.1). Очевидно, что в данном устройстве, изображенном на рисунке (фиг.2), результирующая синусоида также реализуется, что достигается таким расположением точки-конца М_1i малого стержня, при котором точка М_1i находится в вершине параллелограмма, построенного на двух стержнях длины А₁/2, A₂/2 и, следовательно, в соответствии с теоремой косинусов выполняются соотношения (3), а также (4). Таким образом, данное расположение определяет в соответствии с (3) необходимый размер стержня 3_i при сохранении указанного отношения 2:1 между его длиной и длиной стержня 2_i.

Каждая из фаз α₁ или α₂ определяется исходным расположением стержней относительно колеса и относительно друг друга, устанавливаемом при помощи фиксирующих винтов 11. Одна из фаз может задаваться произвольно углом между соответствующим стрежнем и направляющей 4 в исходном положении колеса, другая будет находиться из условия равенства разности α₂-α₁ углу между стержнями 2₂, 2₁, который задается и может быть легко изменен с помощью фиксирующих винтов. Тогда фаза α₁ определится из соотношений (4)-(5).

Для быстрой переналадки и изменения таких параметров воспроизводимых кривых-синусоид, как фаза, достаточно ослабить фиксирующие винты и повернуть стержни относительно колеса и относительно друг друга на нужный угол в соответствии с соотношениями (4)-(5), затем снова затянуть винты, фиксируя стрежни на колесе.

Источники, принятые во внимание

1. Крутов А.В. Патент №2182081 RU на изобретение "Устройство для воспроизведения и сложения синусоидальных траекторий" по заявке №2001112467/12 от 11.05.2001 г. Опубл. 10.05.2002. Бюл. №13.

2. Справочник машиностроителя. В шести томах. T.1. (Математика. Теоретическая механика. Теория механизмов и машин). - М.: МАШГИЗ, 1960. - 592 с.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1968. - 940 с.

Изобретение относится к устройствам для воспроизведения трансцендентных кривых циклоидального типа, в частности к устройствам для воспроизведения синусоиды, а также к устройствам, выполняющим математические операции. Техническим результатом являются достижения возможности сложения графиков синусоидальных траекторий и получения результирующей синусоидальной траектории, а также расширение арсенала средств для воспроизведения синусоидальных траекторий. Технический результат достигается за счет того, что устройство содержит платформу, направляющую, колесо, рейку, стержни, различающиеся по длине в два раза и образующие λ-образную группу, при этом колесо направляющей имеет паз и фиксирующие винты, которыми каждый из меньших стержней жестко скрепляется с колесом с возможностью изменения углового положения этих стержней по отношению к колесу и к друг другу. 2 ил.

Устройство для воспроизведения и сложения кривых и траекторий программного движения синусоидального типа, содержащее платформу, направляющую, колесо, рейку, которая размещена на платформе параллельно направляющей и соединена с колесом постоянно с возможностью его качения по ней без проскальзывания, при этом устройство содержит стержни, различающиеся по длине в два раза, причем больший стержень выполнен с держателем на одном конце, а меньший стержень одним из своих концов шарнирно соединен с серединой большего, а колесо жестко связано с меньшим стержнем таким образом, что конец стержня, скользящий по направляющей, размещен в центре колеса, а больший стержень другим концом установлен на направляющей с возможностью перемещения вдоль нее так, что стержни при этом образуют λ-образную группу, причем на колесе закреплены три λ-образные группы таким образом, что меньший стержень одной из них является диагональю параллелограмма, построенного на малых стержнях двух других λ-образных групп как на сторонах, соответствующих складываемым синусоидам, отличающееся тем, что оно содержит на колесе направляющей паз и фиксирующие винты, которыми каждый из меньших стержней жестко скрепляется с колесом с возможностью изменения углового положения этих стержней по отношению к колесу и к друг другу.