Данное техническое решение относится к области музыки, более конкретно к различным инструментам со ступенчатой высотой тона, созданным для конкретной системы музыкальной настройки тональностей. Для генерирования тональностей в предпочитаемой системе настройки используются две различные серии пифагорейских точных квинт, разделенных известным эталонным интервалом. Исполнитель обычно использует одну из шести основных модальных хроматических гамм, полученных из объединенного набора тональностей, выведенных совместно из двух последовательностей точных квинт.
Различные модификации будут описаны для современных инструментов с фиксированной высотой тона, таких как гармоники, духовые инструменты и ладовые инструменты, чтобы предоставить возможность обеспечить для этих инструментов описанные высоты звука. Будет также описана новая клавиатура. Т.к. клавишные инструменты полифоничны, они способны передавать больше, чем типичную 12-членную нотную гамму. Когда высоты сконфигурированы симметрично, для клавишных инструментов также допускаются позиции пальцев, которые физически не изменяются с модуляцией.
Предшествующий уровень техники
Более 200 лет назад использование 12-тоновой системы равномерной темперации (называемой ниже 12-тоновой системой) начало медленно вытеснять различные верные темперации. К середине 1800-х годов процесс был в основном завершен. Дольше всего, в смысле неравномерного темперирования, задержалось то, которое известно как темперирование среднего тона. Оно долго широко использовалось в органах.
Ввиду доминируещего использования акустического пианино, с его стандартизованной клавиатурой Кристофори, большинство схем настройки концентрировались на определении подлинности высоты 12 имеющихся в октаве тональностей. Это в основном были отмеченные выше верные темперации, которые обычно представляли собой улучшенные и пониженные квинты. Они звучали “верно” в нескольких музыкальных тональностях и немного менее верно в других тональностях.
Именно подходящая квинта 12 тона и способность играть одинаково во всех тональностях давало движение. Однако сама по себе квинта 12 тона немного понижена на почти 2 цента от теоретической, и много усилий было затрачено, чтобы привести струнный инструмент в соответствие со строгими пределами несовершенной 700-центовой квинты. Настройка 12-тонового инструмента в действительности есть искусство его расстраивания, т.к. ухо постоянно побуждается естественной тенденцией настроиться на слышимый совершенный 702-центовый диатонический интервал пифагорейской квинты.
Исследованы многие другие системы равномерного темперирования, обеспечивающие до более чем ста тонов на октаву. Установлено, что наиболее эффективные альтернативы 12-тоновой системы - это деление на 19, 31, 34, 53, 65 и 118 ступеней при равномерном темперировании. Все системы равномерного темперирования цикличны.
Точное интонирование основано на использовании чистых музыкальных интервалов, близко соответствующих определенным членам серии обертонов гармоник. Не существует стандартной системы, но точное интонирование обычно требует полную гамму тонов (на октаву) числом около семидесяти. До настоящего времени, когда точное интонирование стало достижимо многим музыкальным исследователям посредством использования компьютеров, доминирование 12-тоновой системы было прочным. Точное интонирование критиковалось с двух сторон - за сложность, приводящую к недоверию к оригиналу, и за банальное слышимое совершенство, в котором отсутствует воспринимаемый различимый диссонанс, генерируемый 5 случайными моментами 12-тоновой хроматической шкалы.
Но большая неудовлетворенность резкими диатоническими терциями (и мажорными, и минорными) 12 тона просуществовала до наших дней.
Иллюстрацией желания лучших терций является детальная система настройки Джеймса Хеффернана, который получил патент США №9046325 17 ноября 1908 г. Это было равномерно темперированное разделение интервала на 24 аналогичные ступени, интервал, который был выбран для разделения, был диатоническим двенадцатым (центовая величина 1902). Конечным результатом была система настройки, в которой присутствовали терции интервала точного интонирования, но совершенно отсутствовали чистые повторяющиеся октавы. Все музыкальные работы, сыгранные с помощью данной системы, должны были быть новыми, т.к. все европейские композиторы прошлого сильно зависели от чистых октав. Хефферман заявлял свои инструменты как клавишные, но даже не пытался описать системы, которые позволили бы традиционным хроматическим инструментам озвучить данный уникальный набор высот.
Цели и преимущества
Для музыкальных инструментов со ступенчатой высотой звука, сконфигурированных, чтобы звучание было одинаковым.
Итак, соответственно, объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая улучшит мажорную и минорную триады 12-тонового равномерного темперирования в направлении естественных акустических законов.
Также, соответственно, объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая не потеряет при всем воспринимаемый музыкальный диссонанс, генерируемый случайными моментами 12-тонового равномерного темперирования.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы настройки, которая не будет подавлять исполнителя модуляционными сложностями точного интонирования, в действительности походя на 12-тоновую хроматическую шкалу.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая в плане обратного действия будет полезна для всех музыкальных произведений, созданных для 12-тонового равномерного темперирования в течение последних нескольких столетий таким образом, что музыкальные идеи композитора не будут потеряны, а восприятие аудитории улучшится.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая зависит от пифагорейских совершенных квинт, обеспечивая настройщику гораздо больше точности и скорости, чем система, настроенная по 700-центовым заниженным квинтам.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая будет, с определенными модификациями инструмента, адаптировать себя как к индивидуальным инструментам, созданным в прошлом, так и к оркестрам.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы для сохранения общей аппликатуры ладовых инструментов и расширения полезности немультитоновых инструментов вообще, давая возможность переключать определенные высоты в другие заранее определенные значения по команде оператора.
Также объектом настоящего изобретения является обеспечение мультитоновой музыкальной клавиатуры (обеспечивающей более 12 высот на октаву), которая максимизирует систему мгновенной настройки так, что она превзойдет ту, которая возможна для клавиатуры Кристофори.
Эти и многие другие цели и преимущества станут очевидны подготовленному человеку из описания изобретения и его предпочтительных реализаций при чтении совместно с приложенными чертежами.
Обоснование
В музыкальных инструментах используются: 1. Устройства выбора звука, которые позволяют пользователю получать различимые высоты. 2. Средства распространения волны для генерирования звуковых частот.
Существует два главных вида музыкальных инструментов, называемых инструментами с фиксированной высотой тона и непрерывной высотой тона. Устройства выбора звука для последних, таких как скрипки и тромбоны, способны обеспечивать бесконечное число градаций от половины ступени до следующей половины ступени. В инструментах с фиксированными высотами звука устройства выбора звука сделаны так, чтобы давать конечный набор высот, и это является главным в искусстве создания данных инструментов. Предпочтительные реализации данного изобретения обычно обеспечивают установленный набор фиксированных высот по команде оператора.
Для музыкальных инструментов средства распространения волны могут быть далее подразделены на две категории, чисто акустические и с использованием электричества. В акустических инструментах используются средства резонирования для вариации звуковой волны, а в электрических инструментах используются электронные средства вариации звуковой волны. Типичный пример электронным образом генерированных средств - электронные клавишные, в которых имеются виртуальные осцилляторы, которые регулируются по команде. Эти осцилляторы активируются, изменяются, усиливаются и становятся слышимыми посредством электронного действия микропроцессоров.
Средства резонирования акустических реализаций распадаются на различные категории в соответствии с четырьмя главными семействами инструментов.
1) Язычковые инструменты. Устройствами выбора являются звуковые отверстия, а камеры с язычками являются средствами резонирования. Оператор выбирает между количеством звуковых отверстий для возбуждения язычков к выбранным частотам. Примером здесь является гармоника.
2) Инструменты со звуковым столбом. Клапаны или тоновые отверстия производят звуки индивидуальной частоты или элементы в сочетании с качеством вибраций воздуха, направляемые в кожух. Клапаны или тоновые отверстия служат устройствами выбора, а кожух, в котором содержится резонирующий воздух, служит средством резонанса. Оператор выбирает устройство выбора, чтобы активировать конкретный тон, либо открывая конкретное тоновое отверстие, либо вставляя или удаляя трубку конкретным клапаном.
3) Ладовые струнные инструменты. Лады служат в качестве устройств выбора при действии в совокупности со струнами, т.к. они используются в качестве средств управления длиной струн. Порожек - это специализированный лад, в случае, когда струна используется открытой. Шейка инструмента, обездвиживающая и держащая струны на определенной высоте, является средством резонанса. Например, в случае гитары, ящик со стороны кобылки служит для усиления звука, а не для резонанса.
4) Открытые струнные инструменты. В данном классе множественные струны не подвергаются действию ладов, но, в сущности, имеют один статический лад, служащий в качестве порожка. Совместно струны обеспечивают палитру частот, между которыми выбирает оператор. В случае арфы или пианино множественные струны служат в качестве устройств выбора тональности, а корпус (рама) обеспечивает средство резонанса. Смешение понятий относительно пианино заключается в том, что звучащая панель является средством резонанса, тогда как на самом деле это главным образом средство усиления громкости. Ненатянутая струна бесполезна. Средства, растягивающие и держащие струну на определенной высоте, в действительности позволяют ей резонировать при воздействии на нее.
Язычковые инструменты и инструменты звуковой колонны можно назвать духовыми инструментами. Также нельзя не учитывать прочие инструменты с фиксированной высотой, такие как ксилофоны, но далее они не будут разбиты на категории.
Мультитоновые инструменты допускают более 12 тонов на октаву. Большинство современных инструментов хроматичные, не мультитоновые. Некоторые, такие как гармоники, обеспечивают всего 7 исходных диатонических высот на октаву. Специальные реализации, следовательно, включены здесь, чтобы позволить в случае инструментов с 12 и менее тонами на октаву иметь множественность производящих тон устройств - изменять или обменивать исходные тона по выбору оператора, получая мультитоновый эффект.
Изобретение не относится к конкретным типам устройств выбора тона, которых существует достаточно много, а скорее к определенным отношениям множества данных устройств, действующих в совокупности для получения гаммы. Инструменты, созданные в прошлом, не способны воспроизвести бикамерально настроенные высоты звука посредством различимой организации устройств выбора тональности. Если сравнить акустическую гитару прошлых лет и современную акустическую гитару, важнейшим отличием является то, что взаимосвязи устройств выбора тональности (ладов), производящие предписанные частоты, являются уникальными для обоих инструментов, хотя средства резонирования обоих инструментов являются абсолютно одинаковыми.
Определения
Тритон. Интервал, имеющийся в хроматических системах настройки (12-ступенных), который дает соотношение между тоникой (0 центов) и шестым хроматическим интервалом (600 центов по равномерной системе темперации), измеряемым относительно тоники. Поскольку термин тритон относится к интервалу, сам по себе он не описывает реального тона звука. Конкретная нота в конкретной тональности может называться тритоном, т.е. в тональности До Мажор интервал тритон выражается высотой тона фа диез. Тритон равен трем целым тонам.
Звукоряд. Последовательный набор тонов, теоретически простирающийся до бесконечности. Однако предел (длину) звукоряда установить можно. Интервал, связывающий восходящие или нисходящие члены (ступени) звукоряда, повторяется от одного компонента к другому. Термин “связывающий интервал” - это краткий термин для обозначения этого интервала звукоряда. Примером может служить звукоряд из четырех членов, в котором в качестве связывающего интервала используются диатонические чистые квинты: 0 центов, 702 цента, 1404 цента, 2106 центов.
Бикамеральность. Два отдельных звукоряда, которые имеют один и тот же связывающий интервал. Как опорная точка соотношения двух звукорядов, интервал, который отделяет две избранные ступени (один элемент из каждого звукоряда), называется шаговым интервалом. Для предпочтительной реализации, шаговым интервалом является тритон. Термин “шаг” является разумным, т.к. при представлении на бумаге типичная двойственная таблица величин напоминает лестницу. Если один интервал противоположной ступени из лестницы величин вычесть из другого, то в результате получится тритон, как шаговый интервал.
Хроматическая система нумерации. Способ непосредственного обозначения 12 членов, составляющих хроматический набор ступеней по отношению к их применению в качестве интервалов модуляции. Тонику называют 0 степень, первый полутон вверх называют 1 или 1-я степень, 1-й тон вверх от тоники (большая секунда по диатонической системе нумерации) называется 2 или 2-я степень, первые полтора тона вверх от тоники (малая терция по диатонической системе нумерации) называется 3 или 3-я степень, первые два целых тона вверх от тоники (большая терция по диатонической системе нумерации) называется 4 или 4-я степень, и т.д., пока не будет достигнут 12-й интервал, который для тоники является верхней октавой. Далее эта хроматическая система номенклатуры будет иногда применяться для точного обозначения интервалов, в качестве альтернативы, или вместе с общепринятыми названиями семи диатонических интервалов. Таким образом мы избегаем запутанной терминологии для обозначения ступеней, например бемоль или диез, которая применяется для описания традиционных пяти диссонирующих интервалов мажорного лада.
Правило октав (приведение к октаве). Преобразование членов звукоряда, лежащих выше 1200 центов или ниже 0 центов (таких как отрицательные величины, например -702 цента), в такие величины, которые лежат в пределах первой октавы вверх относительно тоники. Это осуществляется путем вычитания (или прибавления) “X” центов (обычно 1200 центов) или нескольких “X” центов из величин звукоряда, пока величина не попадет в пределы от 0 до 1200 центов. Таким образом, величины, выраженные в центах, для звукоряда (-702 цента, 0 центов, 702 цента, 1404 цента, 2106 центов) после применения правила приведения к октаве станут выглядеть как 498, 0, 702, 204 и 906 центов. Если эти величины понимать как члены определенного лада, то компоненты звукоряда, выходящие за рамки диапазона, при применении правила приведения к октаве транспонируются вверх или вниз в пределы октавы, расположенной над тоникой. В приведенном выше примере, звук, соответствующий величине 498, звучит в октаве, расположенной ниже тоники 0, но оказывается на некотором месте по порядку в определенном ладу (а именно, 0, 204, 498, 702 и 906).
Определенная гамма. Неравномерно-темперированный набор интервалов, приведенных к октаве, восходящий относительно некоторой ступени отсчета и производящий известное семейство интервалов, упорядоченных по величине. Гамма, которая имеет 12 интервалов (несколько вольно относящаяся к традиционным интервалам лада из 12 нот), называется хроматической определенной гаммой. У инструментов, способных издавать более чем 12 нот на октаву, мультитоновая определенная гамма (выражающая более 11 ступеней относительно тоники) имеет энгармонические величины, проявляющиеся как альтернатива оригиналу. Но для типичных хроматических инструментов, таких как гитара в бикамеральной конфигурации, определенная гамма всегда хроматическая (т.е. дающая 11 ступеней относительно 0 ступени тоники, а всего 12). В бикамеральной системе хроматическая определенная гамма обычно использует шесть величин из одного звукоряда и шесть из другого, это условие называется сезатоникой. Любое изменение этой системы приведет к тому, что хотя бы одна из шести пар тритонов определенного лада будет отделена не таким же шаговым интервалом, как остальные, что приводит также к разрушению симметрии шести модальных ладов.
Бикамеральные модальные гаммы. Шесть различных определенных хроматических ладов, возможных при шести сезатонических парах тритонов, имеющих один и тот же шаговый интервал. Семь белых клавиш обычного фортепьяно обеспечивают семь диатонических мод, в зависимости от того, какая из семи клавиш считается тоникой. Точно так же, двенадцать бикамеральных ступеней, создаваемых шестью прилегающими парами тритонов, допускают шесть гамм или хроматических мод. Т.к. в любой паре тритонов любая из двух ее величин может считаться тоникой, приведение к октаве начального набора из 12 хроматических ступеней дает только шесть отличающихся определенных хроматических гамм. Каждая из этих шести гамм имеет свое устройство и свои характеристики. Наиболее важная гамма из этих шести называется натуральная мажорная гамма, ее предпочитают из-за особых акустических достоинств. Музыканты могут конечно выбрать другие гаммы, которые обеспечивает бикамеральная система, включая и остальные пять модальных ладов. Однако в данной спецификации мы будем для иллюстрации разбирать натуральную мажорную гамму, как наиболее удобный пример. Она имеет следующие значения в центах: 0, 102, 204, 294, 396, 498, 600, 702, 804, 896, 996 и 1098.
Тональный центр. высота ступени определенной тональности, которая может 0, или тоникой новой тональности. Если не требуется другое, в идеальном случае новая тональность - такие же гармонические атрибуты, что и сама определенная тональность. В этом случае новая тональность называется изоморфной (имеющей ту же структуру) тональностью. Другие десять тональных центров называются модулирующими тональными центрами. Для того чтобы тональность, построенная на модулирующем центре (напомним, неравномерно-темперированной тональности), была изоморфной определенной тональности, либо должно быть достаточно доступных энгармонических ступеней в наборе, чтобы это выполнялось, либо некоторые ступени из этого набора можно было переключить на нужные энгармонические ступени. Требующиеся ступени называются побочными ступенями. Первоначальная ступень, которая заменяется, более не нужна для установления изоморфизма, и ее называют избыточной ступенью. Обратная процедура называется рекурсивной и она заменяет одну или более (обычно две) побочные ступени обратно на одну или более исходные избыточные ступени.
Интервал сдвига. Интервальное расстояние между побочной ступенью и избыточной ступенью. В предпочитаемой реализации интервал сдвига обычно равен 11,7 цента. Из того, сколько ступеней определенной тональности нужно сделать потенциальными тональными центрами (и поэтому иметь свойство изоморфизма), вытекает окончательное устройство того, что называется полной тональностью.
Полная гамма. Набор ступеней, достаточный для того, чтобы определенная гамма или множество определенных гамм (комплексная гамма) могли применяться с изоморфизмом на некотором подмножестве ступеней, служащих тональными центрами. Две определенные тональности, необходимые для тоники, чтобы сформировать комплексную гамму - это обычно оптимизированная мажорная и оптимизированная минорная гаммы.
Пара тритонов. В предпочтительной бикамеральной системе настройки два члена полной тональности, которые разделены тритоновым интервалом (предпочтительные 600 центов, отмеряемые от любого из них до другого). Отстоя на 600 центов, они вместе сохраняют уникальное свойство, позволяющее проигрывать некоторые определенные тональности с изоморфизмом на любом из них с возможностью взаимного перехода. Определенная полная тональность состоит минимум из шести пар тритонов. Определенная полная хроматическая тональность состоит максимум из шести пар тритонов. Определенная хроматическая тональность состоит максимум из шести пар тритонов и таким образом является подмножеством полной тональности, из которой она образована.
Описание чертежей
На фиг.1 показана полная регулируемая по октаве 24-членная диаграмма требуемых высот для реализации системы бикамеральной настройки относительно одной высоты (0), назначенной в качестве точки отсчета. Если смотреть на диаграмму как на лестницу величин, сведенную к двумерному представлению, она показывает струны тональностей, отрегулированных для двух октав пифагорейской совершенной квинты, поднимаясь снизу вверх. Например, 588, 90, 792, 294 и т.д. являются элементами тонического звукоряда, а 1188, 690, 192, 894 и т.д. являются частью тритонового звукоряда. В данной диаграмме каждая из двух струн тональности состоит из 12 членов. Любая данная пара двух горизонтально выровненных элементов, имеющих тритоновую связь, может рассматриваться как ключевая тоническая группа для любых шести вертикально последовательных тритоновых пар, а следующая самая нижняя последовательная тритоновая пара, всего 16 высот, подходит для многих типичных трехаккордных музыкальных композиций, представляющих правильную мажорную гамму. При дальнейшем рассмотрении, каждой величине присваивается хроматический номер в скобках справа от величины в центах. В диаграмме, Т1 выделяет в подгруппу 16 высот, необходимых для тонических нулевой степени и тритоновой шестой степени для использования в качестве основного ключа. 12 величин внутренней области 894, 396, 1098, 600, 102, 804 на одной струне и 294, 996, 498, 0, 702, 204 на другой. Для Т1 две высоты, помещенные в самом верху (906 и 306) и в самом низу (792 и 192) двух колонок, опускаются, если 12 высот, которые нужны, чтобы играть правильную мажорную гамму, используются на основании тонической группы. Заменяя изначально ближайшие книзу компоненты (294 и 894) 16 высот Т1 на самые верхние компоненты (906 и 306) в качестве выбранных величин для девятой и третьей степеней (терции), с помощью измененных 12 высот можно успешно играть правильную мажорную гамму с изоморфизмом по доминантной группе. Изначально заменяя ближайшие к верхним компоненты Т1 (204 и 804) на самые нижние компоненты (792 и 192) в качестве выбранных величин для восьмой и второй степеней, с помощью измененных 12 высот можно успешно играть правильную мажорную гамму с изоморфизмом по субдоминантной группе. Т2 - подгруппа для второй и восьмой степеней, используемая как тоника основного ключа, Т3 - для седьмой и первой степеней, Т4 - для пятой и одиннадцатой степеней, а Т5 - для десятой и четвертой степеней. Если инструмент обеспечивает одну или несколько тритоновых пар в добавление к трем (тоническая, доминантная и субдоминантная) основным группам, можно исполнить более развитые партитуры, чем типичные трехаккордные песни.
На фиг.2 показана девятирядная конфигурация для трех октав энгармонической клавиатуры, подходящей для бикамеральной музыки. 15 колонок клавиш (не показаны) обеспечивают семь октав. Для ясности хроматические степени наложены друг на друга слева на прямоугольных поверхностях клавиш, а высоты в центах показаны справа без регулировки октав. Для лучшей ориентации величина высоты звука для тонического ключа (0) произвольно присвоена величине С (нота ДО), а эта и другие общепринятые значения, выведенные из С, показаны в центре каждого прямоугольника клавиши. Значения клавиш в каждой колонке увеличиваются на 102 цента, а величина клавиши по горизонтали увеличивается на 600 центов. Повторение октавы (1200 центов) для каждой данной клавиши находится в двух “клавишных прямоугольниках” в горизонтальном направлении.
На фиг.3 показана в перспективе клавиатура с фиг.2. Рука делает аккорд из восходящей мажорной триады (0, 4, 7) с добавленной 11 степенью (7 диатонический мажор), а добавленная 2 степень поднята на октаву выше тоники (9 диатонический). Такое положение рук основано на правильной мажорной гамме, где диатоническая мажорная терция находится на 396 центов выше тоники. Запястье наклонено вверх и вправо, чтобы видеть пальцы. При нормальной игре положение запястий более параллельно поверхности игры -более комфортабельно. Компактное расположение клавиш позволяет даже человеку с маленькими руками достигнуть такого примера желаемого звучания на данном инструменте с помощью любой руки.
На фиг.4 показано расположение рук при исполнении аккорда рукой, показанной на фиг.3. Основная нота С, так что это ДО-аккорд. Другие высоты 4-Е (МИ), 7-G (СОЛЬ), 11-В (СИ), и 2-D (РЕ) октавой выше.
На фиг.5 показано положение пальцев восходящей мажорной триады с добавленной 11 степенью и добавленной 2 степенью со следующей самой высокой октавой выше тоники. Данное положение пальцев другое по форме, т.к. основано на другой из бикамеральных модальных гамм, где диатоническая мажорная терция находится на 408 центов выше тоники. Это технически (по названиям интервалов) тот же аккорд, что и показанный на фиг.4, но звучит по-другому, т.к. данная конкретная модальная гамма имеет другие присущие ей интервалы, чем правильный мажор. Однако каждая гамма может рассматриваться акустически подходящей для своего собственного применения. Т.к. данная модальная игра основана на 9 степени при одновременном условии, что правильный мажор имеет свое собственное основание в 0 степени, а оригинальный ключ был С, тогда 9 степень (в октаве ниже тоники) - это нота А (ЛЯ), и это аккорд, производный от А. Высота 1=С# служит в качестве диатонической терции, 4=Е служит в качестве диатонической квинты, 8=G# служит в качестве диатонической мажорной 7, а 11=В - в качестве диатонической 9. Данный конкретный режим, видимо, несовершенен ввиду резкой 408-центовой мажорной терции, но может быть полезен в качестве оптимизированной минорной шкалы.
Фиг.6 является описанием расположения нотных ладов от порожка Т6 до двенадцатых позиций нотных ладов для основной бикамеральной гитары. Данное расположение для ключей МИ (Е) мажор и ЛЯ (А#) мажор. Под каждой струной при любом данном положении лада лежит независимо помещенный нотный лад для генерирования точной высоты звука данной струны, когда она активирована. Данное положение гаммы может генерировать две возможные центовые величины в зависимости от того, поднят ли предыдущий нотный лад или последующий, тогда как другой опущен. Опущенные нотные лады (не показаны) генерируют высоту, на 11,7 центов отличную от поднятого положения. На иллюстрации каждому поднятому нотному ладу дано название для ссылки, и он может быть выровнен или нет с соседними нотными ладами по прямой линии по ширине ладовой доски. При просмотре второй ладовой линии от порожка положение ДО (С#) вынесено (в направлении плоскости к порожку) от соседних нотных ладов.
На фиг.7 показана та же шейка, что и на фиг.6, с удаленными названиями нот для лучшего наблюдения показанного расположения ладов. Этот рисунок не масштабный, а сделан, чтобы показать положения различных нотных ладов относительно друг друга. На любом ладовом инструменте, если двигаться вверх по шейке (по направлению к кобылке), ладовые линии равномерно становятся ближе друг к другу. Это естественное явление также показано расстоянием между выносками. Например, разность расстояний на 2 ладовой линии Т7 от высоты С# и ладовой линии других пяти величин равна примерно 4 мм. При движении на октаву вверх по шейке на 14 ладовой линии (не показано) то же самое расстояние уменьшается наполовину. Точные положения выведены из общих слуховых законов. Например, высота СИ (В) в 702 цента на струне МИ (Е) - это совершенная квинта, и расположена она на 2/3 расстояния струны от кобылки до порожка. Данный закон так точен, что совершенная квинта называется соотношением 2/3 (или 3/2) и восходит к Пифагору. Другие интервалы имеют подобные точные соотношения.
На фиг.8 показана шейка фиг.7 после модуляции к доминанте. Все ноты G и С# повышены в диез на 11,7 центов. Нужно заметить, что общая визуальная модель исполнения, показываемая нотными ладами, сохраняется, но равномерно передвинута вверх по шейке (по направлению к кобылке) на одну ладовую линию. Например, одиночная струна В (высота звука С#), ранее показываемая 2 ладовой линией, сейчас показана 3 ладовой линией; струнные звучания A, D, G (соответствующие высотам звучания С, F, А#), ранее показываемые 3 ладовой линией, теперь показаны 4, и т.д.
На фиг.9 показана шейка фиг.7 после модуляции к субдоминанте. Все ноты F# и С понижены на 11,7 центов. Нужно заметить, что общая визуальная модель исполнения, показываемая нотными ладами, сохраняется, но равномерно передвинута вниз по шейке (по направлению к порожку) на одну ладовую линию. Например, одиночная струна В (высота звука С#), ранее показываемая 2 ладовой линией, сейчас показана 1 ладовой линией; струнные звучания A, D, G, ранее показываемые 3 ладовой линией, теперь показаны 2, и т.д. Если гитара изначально настроена, как показано на фиг.7, и имеется возможность сдвигать указанные нотные лады по желанию на 2 позиции, показанные на фиг.8 и данном фиг.9, гитарист сможет играть любой трехаккордный (тонический, доминантный и субдоминантный) музыкальный фрагмент, держа либо ключ Е, либо ключ А# мажор с использованием правильной мажорной гаммы с изоморфизмом. Другие ключи имеют другие изначально поднятые установки ладов.
На фиг.10 показано полное расположение нотных ладов гаммы для бикамеральной гитары с разрешением, позволяющим показать предыдущие и последующие положения ладов. Две дюжины применяемых центовых величин те же, что перечислены на фиг.1, и показаны слева от шейки для каждого из двух энгармонических положений нотных ладов только для большой струны Е. Для последующего использования положения нотных ладов, которые требуется поднять изначально, помечены названиями нот для основных музыкальных ключей Е и А#. Это означает, что если все эти отмеченные высоты для поднятого состояния, правильная мажорная гамма может применяться либо на высоте Е, либо А# как тоника. Индивидуальные нотные лады можно менять между двумя положениями так, что данный инструмент может генерировать все 24 значения высоты, показанные на фиг.1, но только 12 конкретных высот в каждый момент времени. Эта двухпозиционная способность нотных ладов имеется также у самого порожка, но последующее положение Т8 никогда не может быть опущено. Если предыдущий металлический нотный лад Т9 достаточно поднят, чтобы эффективно прижать струну, он укоротит длину струны до подходящей величины. Каждый седьмой нотный лад по направлению к кобылке от “нулевого” лада повторяет точное позиционирование (но не название высоты) “нулевого”. Например, первый нотный лад Т10 (звучание F (ФА)) имеет установку-дубликат на 7 нотном ладе Т11 (звучание В, которое является тритоновой величиной к F). Это означает, что вся физическая модель первых шести ладовых линий повторяется, начиная с 7 линии, и снова повторяется, начиная с 13 и, если необходимо, с 19 (не показано).
На фиг.11 показан другой взгляд на шейку гитары, показанную на фиг.10. Жирная линия шкива Т13 соединяет все значения Е и А#, и они вместе составляют тритоновую пару. Два конца Т13, показанные как Т12 и Т14, подсоединены к магнитному толкателю (не показан), который при активировании тянет линию шкива Т13 в одном или другом направлении, эффективно повышая или понижая требуемые энгармонические значения Е и А# по требованию оператора. Другие 5 тритоновых пар также соединены в 5 похожих линий (не показаны) и могут быть задействованы по желанию оператора.
На фиг.12 показано перспективное увеличенное изображение двухпозиционного механизма нотных ладов для гитарной шейки. Предыдущий лад Т17 показан поднятым стержнем Т18, который опускает последующий лад Т19, когда челнок Т16 проходит внизу и физически сдвигает шарнир. Предыдущее положение, описанное для челнока Т16, получено предшествующим движением линии Т13 в направлении стрелок к кобылке. Невидимый стоп-блок (подобный видимому Т21) достигает невидимой стороны челнока Т16 и тянет его вдоль внутри корпуса Т15. Чтобы видеть челнок, предшествующая стенка корпуса Т15 не показана. Средство движения массы (не показано) задействуется и двигает челнок в зависимости от направления движения линии шкива. В направлении плоскости стоп-блок Т21 упирается в переднюю сторону челнока Т16 и проворачивает его назад под лад Т19, поднимая его и заставляя опуститься лад Т17. Весь корпус и содержимое размещается на шейке гитары вместе с десятками других, каждый в точное положение, все они очень малого размера, так что остается много места, чтобы касаться струны за корпусом (ящичком) и производить звук любой из двух высот на манер качелей.
На фиг.13 показан вид сбоку совмещенной пары ладовых механизмов Т42 и Т18, каждый из которых способен обеспечить 2 различные энгармонические длины гитарной струны Т24, показанной справа над обоими поднятыми нотными ладами. Только два вращающиеся механизма показаны активированными в поднятое положение линией шкива Т13, но реально активируется дюжина и более таких механизмов (не показаны). В общем, сущность Т13 лучше видна из фиг.11, а вращающийся шарнирный механизм Т18 можно рассматривать в качестве любого нотного лада, отмеченного Е или А# на фиг.11. Это происходит потому, что каждый член конкретной тритоновой пары собран вдоль одной и той же линии шкива, так что их можно переводить вместе в поднятое или опущенное положение. Перспективный вид на Т18 и его механизмы показан на фиг.12. Если смотреть отдельно, нотные лады Т17 и Т19 качаются относительно стержня Т18. Стоп-блок упирается в челнок Т16, двигая его под лад Т17 и заставляя его подниматься, как описано выше. Для лучшего обозрения показан зазор между челноком Т16 и поддерживающей ручкой лада Т17, но в действительности они находятся в физическом контакте. Челнок Т16 скользит вдоль нижней поверхности корпуса (ящичка) Т15, стенки которого не показаны для ясности. Когда линия шкива активируется в другом направлении плоскости (не показано), стоп-блок Т21 взаимодействует с челноком и двигает его под нотный лад Т19, поднимая его. Северный магнитный полюс толкателя Т25 притягивается магнитной силой к южному полюсу, генерируемому катушкой Т26, когда процессор Т27 через усилитель Т28 моментально отбрасывает однополюсное реле Т29 от описанного положения отключения. Активирование реле Т29 (не показано) позволяет току в положительном направлении протекать через неактивированное двухполюсное реле Т30, через катушки Т26 и Т31 (генерируя вблизи южный полюс на обоих концах толкача Т25) и назад через реле Т30 в землю. Если нужно активировать для обратного процесса, реле Т30 питается через усилитель Т43 по команде процессора Т27. Треугольный запор присоединен к мини-толкателю Т33, который идентичен по функции треугольному запору Т34 и мини-толкателю Т35. Когда ток идет через реле Т29, двойное действие (одно поле толкает и одно поле вытягивает) двух катушек Т26 и Т31 направляет толкатель Т25 в катушку Т26 с помощью магнитных сил, где треугольный запор Т32 двигается в паз Т36 посредством пружины (не показано), давая сигнал (не показано) процессору прервать ток. В данной точке изображения нотные лады поддерживаются в предыдущем поднятом положении запором Т32, а ток не идет через реле Т29. Процессору Т27 дается команда, когда оператор ставит ступню на педаль Т37 и нажимает комбинацию или индивидуальные педали конструкции из боковых педалей Т38 и Т39. Процессор Т27 производит доступ к таблице значений Т40 через шину Т41, чтобы определить, какое или какие реле активируются, чтобы следовать командам педалей. 24 величины в Т40 разделены на плоские и приподнятые величины и соответствуют 24 значениям высот, перечисленным на фиг.1.
На фиг.14 показано то же, что на фиг.13, после того, как подняты последующие нотные лады. Для этой обратной процедуры процессор моментально активирует оба реле Т29 и Т30, как описано выше, через усилители Т28 и Т41, соответственно, так что положительный ток течет через катушки Т31 и Т26 противоположным образом от того, как описано на фиг.13. Это вызывает появление северного магнитного поля вблизи обоих концов толкателя Т25. В первый момент запор Т32 вынимается из паза Т36 движением южного магнитного мини-толкателя Т33 к катушке Т26, который затем позволяет незапертому толкачу Т25 достигнуть катушки Т31 слева. Как только пустой паз Т36 достигает точки прямо над запором Т34, запор подается в паз Т36 под действием пружины (не показано), что сохраняет положения нотных ладов в бемольных приподнятых положениях, приведенных на данном изображении, и снова подает сигнал на процессор, чтобы остановить магнитный ток через реле. В таблице величин Т40 перечислены в качестве примера все нотные лады для 6 хроматической степени (высоты 510 центов в диезе и 498 центов в бемоле) вместе со всеми нотными ладами, которые генерируют величины 12 степени (1110 центов в диезе и 1098 в бемоле). Эти тритоновые высоты вместе управляются одной шкивной петлей, присоединенной к одному толкателю. Другие величины для других пяти тритоновых пар нотных ладов двойного действия перечислены в таблице Т40, и каждая аналогично присоединена (не показано) к общему толкателю. Для дальнейшей гибкости необходимо либо дополнительное программирование для определения, какие три соседние тритоновые пары управляются посредством переключения (в данном случае ножными педалями), либо обеспечить большее количество педалей, чтобы позволить оператору индивидуально переключать все шесть тритоновых пар по необходимости.
На фиг.15 показана тоновая камера Т44 для гармоники. Воздух всасывается через щель Т45 через язычки Т46 и Т47. Регулятор тяги Т48, управляемый ручкой-клавишей Т48, заглушает одну из двух имеющихся высот, разделенных 11,7 центами. Другие два язычка повернуты в противоположном направлении и находятся на выходном конце камеры Т50, обеспечивая еще две высоты, одна из которых всегда заглушается аналогичным образом. Данная конкретная камера, следовательно, позволяет оператору две разные высоты в любой данный момент времени, выбираемый либо всасыванием воздуха, либо выдуванием.
На фиг.16 показан перспективный вид с наклонного угла тоновой камеры с фиг.15 с дном Т51 на своем месте. Это сделано, чтобы уточнить перспективу фиг. 15 и пространственную ориентацию вибрирующих язычков. Дно Т51 удалено из фиг, 15 вместе с боковыми стенками (не показано), чтобы видеть задние части язычков.
На фиг.17 показан вид сверху однооктавной 13-высотной хроматической гармоники, верхняя часть удалена. В этом простом инструменте выстроены слева направо восемь тоновых камер, обеспечивая 7-членную естественную гамму при выдувании воздуха и позволяя 5 случайных нот при всасывании воздуха. Данный инструмент откалиброван для игры в правильной мажорной хроматической гамме и для ориентации показан с элементами ключа С. Не требуются изменения 13 высот при игре в тональных центрах тонической группы. Кнопка регулятора тяги Т52 держится вытолкнутой пружиной Т53 в противоположном конце от линии Т49. Аналогично, кнопка регулятора тяги Т54 держится вытолкнутой пружиной Т55 на противоположном конце собственной планки регулятора. Чтобы идентифицировать тоновую камеру, показанную на фиг.15, регулятор Т48 и щель Т45 показаны прямо на месте. Т56 - список величин при выдувании, а Т57 - при всасывании.
На фиг.18 показана ситуация после того, как оператор включил режим доминантной группы тональных центров. Был нажат плунжер регулятора Т52 и задержан запирающим краем отпускающего плунжера Т58, что задерживает возвратное движение пружины Т53 вдоль планки Т49. Здесь введены две требуемые новые высоты в хроматические элементы, чтобы позволить правильной мажорной хроматической шкале звучать с желаемым изоморфизмом по доминантной группе (в данном случае G и С#). В качестве примера по изменению одного тона, регулятор тяги Т48 сейчас заглушает язычок, ранее звучавший на 294 цента (Т47, как видно из фиг.15), и позволяет язычку звучать на 306 центов (Т46, как видно из фиг.15), чтобы играть С-гамму со случайными величинами (диатонические терции или в данном случае D#). Это отражено в списке Т57, где эта величина вдувания сейчас 306. Список выдувания Т56 также показывает 906-центовую величину, отражающую движение местного регулятора.
На фиг.19 показан результат действий оператора по включению субдоминантной группы тональных центров. Был нажат плунжер регулятора Т54 и задержан запирающим краем отпускающего плунжера Т58, что задерживает возвратное движение пружины Т55. Здесь введены две требуемые новые высоты в хроматические элементы, чтобы позволить получить изоморфизм по субдоминантной группе (в данном случае F и В). Это отражено в списке Т57, где величина высоты вдувания сейчас 790. А список выдувания показывает сейчас величину в 192 цента, отражая удаление регулятора. Либо в этом случае, либо как показано на фиг.18, нажатие оператора или отпускание плунжера Т58 освобождает запертый регулятор и позволяет соответствующей струне вернуть инструмент к начальной тонической организации тональностей.
На фиг.20 показан обобщенный хроматический деревянный духовой инструмент. Физическое расстояние, которое поток воздуха проходит от мундштука до отверстия выходного тона Т59, производя 1200-центовый тон октавы, это половина физического расстояния, которое требовалось бы потоку воздуха, чтобы звучать на высоте 0 центов. Другие 11 хроматических помещены в градуированные положения, достаточные для генерирования правильной мажорной хроматической гаммы высот звука, как перечислено возле каждого тонового отверстия. Восемь высот, обеспечивающие естественную гамму (включая фундаментальную и ее октаву), останавливаются четырьмя кончиками пальцев обеих рук (не показано), когда большие пальцы находятся на нижней части инструмента. Правая рука ближе к мундштуку и расположена так, чтобы позволить правому большому пальцу нажимать любой из 5 механических поднимающих рычагов, один из которых помечен Т60. При нажатии эти рычаги индивидуально поднимают крышку с 5 отверстиями случайных тональностей. Высоты показаны слева от жерла.
На фиг.21 показано тоновое отверстие Т61 с движущимся сегментом Т62 духового инструмента. Сегмент может скользить далее по жерлу Т63 либо вручную, либо путем действия комбинации рычагов. Это означает, что такой инструмент как флейта или кларнет имеет определенные выбранные высоты, дополнительно отрегулированные на 11,7 центов. На чертеже рычаг Т64 поддерживает тоновое отверстие Т61 на конкретном расстоянии от тонового отверстия Т65. Данное положение применено для элемента тонической группы.
На фиг.22 показано положение фиг.21 после того, как сегмент Т62 был подтянут ближе к тоновому отверстию Т65 механическим действием рычага Т64. Открытая секция жерла Т63 теперь короче, чем предыдущее положение (см. фиг.21). Данное положение применено для элемента доминантной группы.
На фиг.23 показан инструмент с фиг.20 с удаленными рычагами случайного поднятия, чтобы видеть включенные механизмы сдвига высоты звука, показанные на фиг.21 и 22. Большой палец левой руки (не показано) способен двигать рычаг Т66 от мундштука, что занижает два присоединенных подвижных сегмента. Это обеспечивает две точных других высоты звука и, следовательно, позволяет задействовать субдоминантную группу тональных центров. Вид спереди процесса субдоминантного тонального сдвига показан на фиг.25. Вытягивание рычага Т67 перемещает планку рычага Т64 по направлению к мундштуку и уменьшает длину связанного потока воздуха, достигающего соответствующих тональных отверстий двух других подвижных сегментов, один из которых является подвижным сегментом Т62 с фиг.21 и 22. Это движение в диез обеспечивает точные дополнительные высоты и, следовательно, позволяет задействовать доминантную группу тональных центров. Вид спереди этого процесса доминантного сдвига показан на фиг.26. Т.к. рычаги двигаются в противоположных направлениях, типичные крючки вытягивания-выталкивания (не показано) могут вытянуть противоположный рычаг назад на тоническое положение, если, например, рычаг Т67 задействован после того, как рычаг Т66 был ранее вытолкнут в заниженное положение (бемоля). Это предотвращает возможность, что две вариации будут задействованы одновременно.
На фиг.24 показан вид спереди инструмента с фиг.23, также перечисляются хроматические значения тонической группы.
На фиг.25 показан вид спереди того же инструмента после задействования субдоминантных дополнительных высот звука и перечислены текущие хроматические значения. Соответствующие подвижные сегменты физически передвигаются в положение диез. В таком случае подвижный сегмент Т62 при задействовании, показанном на фиг.22, обеспечивает высоту в 306 центов, в отличие от тонической позиции 294 цента, как подробно показано на фиг.21. Другой подвижный сегмент в сочетании с ним обеспечивает диезную высоту в 906 центов, если задействован, как показано на чертеже, и 894 цента, если не задействован.
На фиг.27 показан разрез жерла духового инструмента Т68. Подвижная маска Т69 с центральным отверстием покрывает большее отверстие Т70, вырезанное в жерле Т68. Для иллюстрации маска сдвинута налево от Т70, которое она обычно покрывает. Запирающий рычаг (не показан) при нажатии оператором может уменьшить линию Т71 и планку поднятия Т72. Когда планка Т72 поднимается, маска Т69 подается вправо, что перемещает тоновое отверстие в центр маски в положение 11,7 центов далее по жерлу. Обратное действие пружины (не показано) держит корону планки Т72 крепко прижатой к нижнему углу маски. Когда играющий отсоединяет маску, другой рабочий рычаг затягивает линию Т73, которая спускает планку Т72 с шарнира Т74 и позволяет пружине сдвинуть маску к начальному положению. Данное устройство сконструировано, чтобы позволить музыканту в реальной ситуации выступления выборочно поднимать или опускать конкретную высоту звука, выходящего из тонового отверстия, на 11,7 центов. Эта альтернативная система подвижной маски более элегантна и менее объемна, чем простой метод сдвига, показанный на фиг.21 и 22, в которых используется подвижное внешнее жерло, окружающее внутреннее и двигающееся по его внешней поверхности.
На фиг.28 показан французский рожок, оборудованный 6 роторными принадлежностями, движущимися слева направо сначала как крылья из двух больших пальцев, а затем как ложки из 4 пальцев, все выровненные для левой руки. Крыло левого большого пальца Т75 тянет струну Т76, вращая ротор Т77, и подает воздушный поток через петлю Т78, уменьшая в данном случае высоту звука на 39,9 центов в определенных комбинациях. Правая ложка Т79 работает аналогичным образом через струну Т80, вращая ротор Т81 и открывая кулачок Т82, уменьшая высоту звука в данном случае на 11,7 цента в определенных комбинациях. Этот рожок имеет дело с обычными механизмами, созданными в прошлом, и является средством выбора тональности, т.е. клапаны, контролирующие петлю, сконфигурированы звучать в бикамеральных тональностях, что делает такой рожок новым инструментом.
На фиг.29 показана замена двух роторных клапанов с крыльями на двух больших пальцах на компенсирующие петли. Воздух входит в Т83 с двойными клапанами Т84 и Т85. Если открыто, добавляется только петля в 204 цента. Если открыт двойной клапан Т86, добавляется только 396-центовая петля. Если открыто вместе, также добавляется 40-центовая петля.
Предпочтительная бикамеральная хроматическая гамма
Для анализа построения предпочтительной 12-членной бикамеральной гаммы выбрана начальная высота 0 (точка отсчета). Во-первых, пять пифагорейских квинт построены выше этой точки отсчета. Далее (изменяя центовые значения) те же частоты отмечаются снова. Например, шестичленный набор высот тональностей, генерированный справа от исходной тоники 0: 0, 702, 1404, 2106, 2808, 3510. Присваивая четвертой величине (2106) значение в 0 центов (вычитая 2106 центов из всех 6 величин), набор тональностей преобразуется в тонику, помещенную с двумя совершенными квинтами выше ее и тремя отрицательными величинами ниже ее. Однако шесть различимых основных высот все еще те же самые, но сейчас помечены как: -2106, -1404, -702, 0, 702, 1404.
Когда октава, регулирующая данный набор тональностей, преобразуется в визуально распознаваемую восходящую гамму, эквивалентные значения для неоктавных компонентов вычисляются индивидуально: 1401-1200=204, 1200-702=498, 2400-1404=996, 2400-2106=294. Все величины потом упорядочиваются (восходящий порядок выше тоники): 0, 204, 294, 498, 702, 996.
Аналогично, тритоновая величина в 600 центов используется для построения второго набора тональностей. Это делается путем определения значения двух совершенных квинт выше тритоновой начальной величины (величины отсчета) и трех отрицательных величин ниже.
При регулировании по октаве данного набора получается другая серия восходящих величин: 102, 396, 600, 804, 894, 1098. Взятые вместе, шесть членов первой серии интервалов, скомбинированные со вторыми шестью членами, дают 12-членную гамму величин. Эти 12 величин в восходящем порядке будут следующими: 0, 102, 204, 294, 396, 498, 600, 702, 804, 894, 996 и 1098.
Аналогичным образом 5 других определяемых хроматических гамм можно вывести из двух сезатонических серий пифагорейских интервалов квинт, как было сделано только что. Вместе они являются шестимодальными хроматическими гаммами. В двух из этих гамм используются 192 для 2 степени, что достаточно резко при использовании в комбинации с нулевой степенью, и поэтому никакая гамма не может рассматриваться абсолютно совершенной. Из оставшихся трех одна дает хорошую минор-ориентированную гамму.
Сдвиг тональности хроматического инструмента
Если инструмент (такой как мультитоновый клавишный) автоматически обеспечивает необходимые дополнительные высоты сразу (без настройки) в добавление расширенному набору высот, исполнитель использует их по желанию. Это очевидно несложный процесс. Как подтверждается основной реализацией, показанной на фиг.2, типичная мультитоновая клавиатура может быть сконфигурирована так, чтобы на октаву звучало столько высот, сколько требуется, посредством увеличения рядов.
Неклавишные инструменты с максимумом только в 12 высот на октаву в любой данный момент времени могут быть также улучшены. Настоящее изобретение характеризуется использованием сдвигов для обеспечения основных 16 высот для монофонических (рожок), диатонических (гармоника) или хроматических (гитара) инструментов. Сдвиг - это замещающее использование обычно двух энгармонических нот предпочтительного 12-центового отклонения от исходной тритоновой пары хроматических величин определяемой гаммы. Т.к. эти последние инструменты не выражают автоматически достаточно тритоновых пар, тогда избыточные высоты должны мутироваться в дополнительные высоты под управлением оператора.
Какие две конкретные величины надо сдвигать, зависит от музыкального события, но оператор должен делать выбор. Т.к. две конкретные хроматические позиции сдвигаются вместе, они остаются тритоновой парой независимо от того, избыточные они или дополнительные. Тритоновые пары - это удобная группировка 12 величин хроматической гаммы в 6 субвеличин, каждый из двух компонентов которых имеет тритоновую связь с другим.
Если 12 высот нельзя изменить, анатомия определяемой хроматической гаммы изменится в гамму другой модальности каждый раз, когда музыкант меняет аккорд на члена другой тритоновой пары. Это была бы “немузыкальная” ситуация, ограничивающая воспринимаемые возможности музыканта.
Улучшением описанной выше статической ситуации с 12 высотами была бы разработка новых тритоновых пар (из исходного набора в 6 тритоновых пар), которые также смогли бы обеспечить изоморфизм для выбранной гаммы (например, правильной мажорной). Требуемые для этого дополнительные высоты должны были бы иметься в наличии (либо непосредственно, как в клавишных инструментах, либо полученные путем сдвига, как в гитарах), если выбранная определяемая гамма должна быть сохранена. Монофонические инструменты, такие как флейты, могут быть сконструированы так, чтобы были в состоянии производить дополнительные ноты по команде, как только изменяются физические положения отверстий в жерле.
16-членная гамма может рассматриваться как полная для некоторых музыкальных произведений, которые никогда не модулируются (изменяют аккорды) за пределы доминантного или субдоминантного (например, типичная трехаккордная песня). Если тоника звучит на высоте, традиционно называемой нотой ДО (С), тогда другие 15 высот, вычисленные вместе с этой частотой точки отсчета ДО (С), будут работать не только в ключе ДО (С), но также ФА (F#) (или СОЛЬ-бемоль (Gb)), т.к. F# - это тритоновая величина для ДО (С). Основной инструмент с диапазоном в 16 высот показан на фиг.24.
Т.к. два тональных центра из двенадцати могут использовать оригинальные значения без модификации для определяемой гаммы, эти два центра называются вместе тонической группой. Т.к. доминантная (пифагорейская совершенная квинта или седьмая степень) является членом другой тритоновой пары, данная группа называется доминантной группой. Субдоминантная группа содержит в качестве “тезки” пятую степень (квинту) (которая является пифагорейской квартой). Такое наименование используется относительно тонической группы, содержащей 0 в качестве выступающего члена.
На самом базовом уровне важность такого подразделения на три модуляционные группы в том, что для ключей, выведенных из конкретной тритоновой пары, музыкант может играть многие трехаккордные песни на инструменте, который традиционно обеспечивает только 12 нот на октаву, например на гитаре, если:
1) вводится метод, по которому лады, воздействующие на две ноты из 12, могут быть приподняты (в сторону диеза) по требованию на 11,7 цента и возвращены в начальное нейтральное положение также по требованию;
2) вводится метод, по которому лады, воздействующие на две ноты из 12, могут быть занижены (в сторону бемоля) по требованию на 11,7 цента и возвращены в начальное нейтральное положение также по требованию. Это делается для доступа к субдоминантной группе.
Точно такая же концепция будет далее разъяснена в подробностях не только для гитары, но и для любого хроматического инструмента, использующего ступенчатый выбор высоты. Многие инструменты с большими возможностями позволяют модуляции к большему числу тритоновых пар, чем обсужденные три модуляционные группы, которые увеличивают полезность инструмента, когда полная гамма увеличивается за 16 частот. Это позволит исполнять детальные композиции с развернутыми модуляциями.
Набор высот с фиг.1 имеет 24 тональности, и он подходит в качестве примера полной гаммы для гитарных реализаций. Хотя энгармонические клавишные инструменты имеют больше возможностей с точки зрения возможного числа высот, хроматические инструменты, такие как гитары, могут обеспечивать также много высот до того, как система сдвига ладов станет громоздкой. В данном конкретном случае, лады двойной функции для каждой хроматической позиции позволяют всего 24 тональности. Имеет смысл рассмотреть лады тройного действия, чтобы расширить охват высот инструментом, но возможно излишне и перегрузит ладовую доску приспособлениями.
Успех каждой конкретной системы настройки - это субъективная вещь, зависящая от предпочтений слушателя. Бикамеральная система настройки обеспечивает множественность тональностей в 12-членной гамме, что совершенно для теории точного интонирования, таких как диатоническая 702-центовая квинта, а также решает проблему резкой терции 12 тона.
Инструменты, созданные, чтобы следовать хроматической гамме, но сконфигурированные согласно бикамеральной настройке, требуют подготовленного оператора, который понимал бы процесс модуляции и сохранения желаемой гаммы. Дополнительные усилия играющего по управлению дополнительными тональностями на октаву (более исходных 12) стоят того, чтобы их проделать. К счастью, в любой данный момент времени хроматический музыкальный фрагмент требует только данные 12 высот.
Инструменты из различных описанных семейств будут обеспечивать точные высоты, если исполнитель следует обобщенным правилам модуляции, либо трансформируя хроматическую группу высот по требованию в энгармоническую группу, либо автоматически обеспечивая полную гамму в случае мультитоновых инструментов, таких как клавишные.
Клавишные инструменты
Общепринятая клавиатура Кристофори имеет 12 клавиш на октаву. Как и в случае других традиционных хроматических инструментов, она может быть дополнена ножным переключателем, чтобы обеспечить во время игры все три основные модуляционные группы. Однако имеется больше смысла в том, чтобы избавиться от концепции Кристофори и применить клавиатуру, которая была бы создана так, чтобы одновременно предлагать все энгармонические ноты, необходимые для специфической реализации. При этом полностью отпадает нужда в механизмах модуляционного переключения. Желательна энгармоническая мультитоновая клавиатура (с более чем 12 высотами на октаву) из-за ее удобства для пользователя и способности управлять системами музыкальной настройки с более чем 12 высотами на октаву.
Основная клавиатура с фиг.2 имеет широкие клавиши, которые должны быть (согласно рекомендациям) размером примерно 2 на 4 сантиметра и возвышаться над рядом примерно на сантиметр. Т.к. имеется только два места для клавиш между горизонтальными октавами, звучание высот октав не растягивается. Перескок вверх и вниз по клавиатуре достигается с большей точностью, чем в случае клавиатуры Кристофори, т.к. поверхности в данном случае шире и ближе.
Пятнадцать колонок клавиш позволяют достигнуть полного диапазона в 7 октав. Хотя 8 рядов (обеспечивающих требуемые 16 нот) достаточно, чтобы позволить три тритоновые пары для получения правильной мажорной гаммы, девятый ряд обеспечивает еще два тональных центра. Для создания системы тактильной поддержки, чтобы держать исполнителя “в теме”, выпуклые поверхности клавиш или поверхности с текстурой помогут исполнителю идентифицировать их и ориентироваться в трудных ситуациях.
Каждая клавиша, лежащая на поверхности рядом и сзади данной клавиши, звучит с высотой в 102 цента выше, чем высота данной клавиши. А каждая клавиша, лежащая справа от данной, звучит с высотой в 600 центов выше, чем высота клавиши отсчета.
В случае ключевой группы набора с фиг.2 с отсчетом в С и F# нулевые клавиши (-1200, 0, 1200) будут звучать С, а клавиши 6 степени (-600, 600, 1800 центов) будут звучать как тритоновое F#.
Рука, показанная на фиг.3, производит мажорный триадный аккорд с двумя другими высотами гаммы. Пять нот - это 0, 396, 702, 1098 и 1404. В ключе С это соответственно ноты ДО, МИ, СОЛЬ, СИ и РЕ (С, Е, G, В и D). Высоты для них обведены на фиг.4 с использованием хроматической нумерации.
Тот же самый аккорд может быть сделан таким же движением руки где угодно на клавиатуре, где есть достаточно клавиш, чтобы позволить сыграть так, и это будет все та же мажорная триада. Но для модуляции того же аккорда (ранее показанного для правильной мажорной гаммы) к другому тональному центру (но в данном случае) с использованием модальной гаммы, рука может сыграть 5 нот, как показано на фиг.5. Основание произвольно помещено на тональный центр третьей степени в ключе С-А. Относительно девятой степени, которая является сейчас тоникой, пять нот будут -306, 102, 396, 804 и 1098. Использование регулировки октавы путем добавления 306 ко всем из них (делая высоту А новой тоникой) дает интервалы 0, 408, 702, 1110 и 1404. Анализ приводит к тому, что пять нот будут соответственно ЛЯ, ДО, МИ, РЕ и СИ (А, С#, Е, G# и В). Так что это в действительности то, что называется мажорной 7 ЛЯ с добавленной 9 степенью, но интервалы не такие же, какими они могли быть для правильной мажорной гаммы. Следовательно, движение руки, производящей тот же самый аккорд с использованием модальной гаммы, отличается от движения руки для производства того же аккорда из набора хроматических высот правильного мажора. Для уха он также будет слышаться по-разному.
Одно из больших достоинств данного типа клавиатуры в том, что другие тональные центры всегда находятся в той же ориентации по отношению к тонике. Независимо от названия ноты, соответствующей высоте ключа, исполнитель всегда знает, где искать специфическую модуляционную тонику, чтобы построить гамму или аккорд. Исполнитель, который запомнил положение различных тональных центров, ориентированных относительно ключевой тоники, всегда применяет одни и те же данные в качестве основы операций.
Для клавиатуры, т.к. она идеально обеспечивает все необходимые для данной мелодии высоты одновременно, любой ножной сдвиг производится простой организацией педалей, сделанной так, чтобы перенастроить диапазон инструмента за пределы исходных величин по умолчанию. Ножная педаль или средство переключения должны иметь возможность равномерно сдвигать требуемые величины тритоновой пары “прозрачным” образом. Это означает, что когда клавиша нажата и звучит (до включения ножного переключателя), если конкретная тональность, звучащая при данном нажатии, должна изменить частоту по команде, это изменение не будет произведено, пока клавиша не будет отпущена и не нажата снова. Это предотвращает “отсекание” ноты, если исполнитель преждевременно нажал ножную педаль при перенастройке инструмента во время игры.
Ладовые струнные инструменты
Ладовые струнные инструменты - это группа, включающая такие разнообразны представители как гитары, бас-гитары, банджо, мандолины, ситары и т.д. Общая их особенность - это струны, генерирующие переменные тональности, когда струна укорачивается или удлиняется при нажатии серии обычно металлических ладов, при этом струна начинает колебаться или останавливается.
В общем эти инструменты имеют лады, протяженные по ширине шейки, чтобы позволить одному и тому же длинному ладу управлять всеми струнами, проходящими через него. Т.к. 12-тоновая равномерная темперация особенно приложима к длинно-ладовому строению, это является общепринятым. Инструмент может помещаться, чтобы следовать какой-то конкретной неравномерной настройке посредством разделения лада на 6 секций, называемых нотными ладами, каждый из шести достаточно широк, чтобы управлять только одной струной. Это искажает равномерную длину и размещение длинных ладов.
Если взять для репрезентативных целей обычную шестиструнную гитару, чтобы установить хроматическую организацию нотных ладов, чтобы сыграть тритоновую пару Е и А# для правильной мажорной гаммы бикамеральной настройки, изначальная установка нотных ладов показана на фиг.6 или 7. Как показано там, это означает, что исполнитель может успешно играть правильную мажорную гамму в Е и А# как тоники. Эти два тональных центра являются тонической группой.
Если все индивидуальные нотные лады для нот ДО (С#) и СОЛЬ (G#) либо двигаются вместе, либо замещаются в направлении диеза (более короткая длина струны) так, что с новым нотным ладом звук идет на 11,7 центов в диез относительно исходных высот, тогда инструмент позволит исполнителю точно воспроизвести 12 высот правильной мажорной гаммы в F и В. Эти два тональных центра являются доминантной группой. Результирующий расклад нотных ладов для данной модуляции показан на фиг.8.
Возвращаясь к нейтральным условиям фиг.7, если все индивидуальные нотные лады для нот ФА (F#) и ДО (С) либо одновременно двигаются или замещаются в направлении бемоля (большая длина струны) так, что новые нотные лады звучат в тональности на 11,7 центов ниже, чем исходные высоты, тогда инструмент теперь позволит исполнителю сыграть точно 12 высот правильной мажорной гаммы в D# и А. Эти два тональных центра являются субдоминантной группой. Результирующий расклад нотных ладов для данной модуляции показан на фиг.9.
Набор из трех переключателей (таких как ножные педали) может быть помещен в пределах досягаемости исполнителя, чтобы выполнить и отменить данные операции. Педальный механизм для этого показан выше Т37 на фиг.13. Модуляция субдоминантной группы от доминантной сдвигает два субдоминантных нотных лада в направлении бемоля одновременно с соответствующими двумя доминантными нотными ладами, возвращая (также с понижением тональности) от дополнительной позиции (или наоборот при движении к доминантной группе).
Минимумом из трех переключателей можно оперировать ногой, рукой неиспользованными пальцами перебирающей струны руки по переключателям возле кобылки или чем-нибудь другим. Управление само по себе может быть и посредством работающего в трех направлениях джойстика, плоской панели с тремя переключателями и т.д.
Конечный эффект тот, что выбранные нотные лады передвигаются по желанию оператора. Чтобы иметь возможность эффективно играть на инструменте с другой (квартой) соседней тритоновой парой, больше тритоновых пар нотных ладов должны быть подвижны. Это означает, что количество педалей должно быть увеличено относительно проиллюстрированных 3 основных (не показано).
Т.к. гитара должна в идеале всего обеспечивать 24 тональности, диапазон позиций, необходимых для гитары с разрешенной полной гаммой, показан на примере предпочтительного осуществления на фиг.10. Описана полностью шейка гитары (без учета масштаба) от порожка до положения 12 нотного лада. В бас-гитаре обычной конфигурации будет использоваться только четыре струны с более низкими высотами звучания.
Нужно иметь возможность посредством нотных ладов изменить все ноты от тонической позиции в сторону диеза или в сторону бемоля. При наличии такой возможности возможен весь набор из 24 нот, но не одновременно. Данный конкретный инструмент будет иметь наибольшую модуляционную гибкость в ключе Е и А#. Аналогичным обрезом, в гитаре могут быть ладовые ящички (см. фиг.12), помещенные на шейке таким образом, чтобы получить оптимальное число тональных центров, чтобы стать другой тритоновой парой, например С и F#.
Гитарист, выбирающий ключ, одним нажатием посылает код выбора на процессор, чтобы изначально установить лады для любой тритоновой пары, чья полная гамма должна попадать в пределы возможностей инструмента. Если гитара установлена на конкретную пару в качестве источника ключа, исполнитель играет гаммы и аккорды как и в 12-тоновой системе. Единственное нажатие педали - это все, что необходимо для начала модуляционных изменений.
Педали дают сигнал на процессор включать или выключать точные энгармонические высоты по указанию играющего. Многократно гитарист может получить доступ к компонентному тональному центру любой группы и ему нет необходимости сдвигать двое связанных нотных ладов для получения дополнительных высот. Передвижение нотных ладов в этих случаях не меняет ничего и будет только бессмысленным.
Дополнительный переключатель может быть сконфигурирован для переключения процессора, чтобы дать возможность делать специфические модуляции тональных центров. (Попеременно две из набора педалей могут быть нажаты одновременно для получения комбинаторного эффекта). Например, удобный переключатель может быть сделан для переключения определенных тональных центров от звучания в правильном мажоре к какой-то другой модальной гамме или наоборот. Другой переключатель может возвращать инструмент к оригинальной настройке. Полная гибкость в данном вопросе может потребовать более 24 высот в полной гамме, т.к. это увеличивает число тональных центров, определенных для поддержки полной гаммы. Можно рассмотреть для данных повышенных возможностей продвинутую схему с использованием нотных ладов тройного действия на всех 12 возможных положениях высот звука. Другие возможности отслеживания могут быть привязаны к процессору, чтобы дать возможность включить практически в любое время определенные установки ладов или специфические модуляции ключей.
Нотными ладами самими по себе можно совместно управлять различными электромеханическими устройствами, такими как провода, шкивы или рычаги под управлением процессора. Это даст возможность различным шести тритоновым парам двигаться в унисон, когда индивидуальные пары должны быть изменены.
Метод, “раскачивающий” различные нотные лады назад и вперед, показан на фиг.13 и 14. Нужно отметить, что когда шейка пересекается по направлению играющей руки, расстояние между сдвоенными нотными ладами уменьшается, так же как и расстояние между ладовыми ящичками, поддерживающими каждую сдвоенную пару. Следовательно, каждое устройство нужно для этого градуировать. Помимо описанного метода “раскачивания”, могут применяться другие методы.
Магнитные поля под управлением процессора можно использовать, чтобы совместно изменять положения нотных ладов. Переключая электрическое поле посредством реле через катушку в определенном направлении для генерирования, например, южной полярности, магнитный толкатель с постоянной северной ориентацией на одном конце может быть затянут в катушку. Толкатель присоединен к линиям шкива, и он раскачивает все присоединенные нотные лады, давая челночный эффект. Захват запирает толкатель в новом положении и отключает реле.
Каждый раз, когда процессор открывает двухполюсное реле вместе с реле включения/отключения, катушка показывает другую полярность (в данном случае северную). Катушка северной полярности притягивает часть запора, ранее прошедшего через толкатель, который разъединяет ее. Северный конец намагниченного толкателя затем подается назад от так же заряженной северной магнитной катушки. На другом конце толкателя имеется южная полярность, и он движется к катушке с северной полярностью. Следовательно, толкатель толкается и втягивается.
Область управления толкателем защищена, особенно если она находится внутри корпуса гитары. Это не допускает распространение магнитных полей, интерферирующих со струнными преобразователями электрических инструментов. Могут использоваться другие методы перемещения ладов и/или толкателей, такие как пневматические, гидравлические, локализованные соленоиды и т.д.
Неэлектрические инструменты можно сконструировать с использованием шкивных петель, двигающих вперед и назад рычагом, приводимым в движение человеком. Скользящие направляющие, встроенные под струнами и перед кобылкой, позволяют исполнителю (использующему медиатор) использовать свободные пальцы для активирования данных рычагов.
Можно получить преимущество от физической организации спаренного семейства данной тритоновой пары. Судя по фиг.11, соединительная линия (леска) может быть протянута от нижнего Е порожка к А# первой линии ладов, к Е второй линии ладов и к А# третьей линии ладов. Пропуская четвертую линию ладов, продолжая к Е пятой линии, верхней и нижней А# шестой линии ладов и т.д.; таким образом все нотные лады, управляющие высотами Е и А#, можно сгруппировать и повышать или понижать тональность в унисон.
Важным практическим применением могут быть гитары со специальными схемами ладов, чтобы получит так называемые “открытые” настройки. Организация нотных ладов на фиг.10 описана для гитаристов, использующих стандартную настройку открытой струны Е, A, D, G, В, Е. Ладовый струнный инструмент, обеспечивающий то, что называется настройка “заниженного G” (самая нижняя струна Е настраивается ниже до высоты D) потребует другого расклада нотных ладов для самой нижней струны. В результате исходное размещение ладового ящичка двойного действия для этой струны должно быть продумано отдельно; или если нужно, что на инструменте можно настроить нижнюю струну на Е, пара нотных ладов вдоль этой струны должна быть тройного действия. Другие подобные нетрадиционные организации открытых струн потребуют специальных модификаций.
Духовые инструменты
Обычно язычковые инструменты издают звук в результате вдувания или нагнетания воздуха в замкнутое пространство внутри инструмента. Простой духовой инструмент, такой как губная гармоника, имеет множество отверстий, в которые можно либо вдувать воздух, либо всасывать его. При достаточном количестве отверстий обычно можно таким образом извлекать семь нот гаммы.
Хроматические модификации снабжены маленькой вставкой и дают возможность в некоторый момент времени за счет надавливания пальцем кнопки понижать или повышать одновременно несколько нужных нот. Таким образом получается полная хроматическая гамма из 12 нот.
Можно добавить подобные же три кнопки, которые могли бы попеременно повышать, понижать или нейтрализовать инструмент (скачками на 11,7 центов), создавая бикамеральную шкалу звуков. Эти три кнопки можно было бы применять для сдвига любой отдельной ступени, когда мелодия модулируется (в простом случае) между тонической, доминантной и субдоминантной модуляционными группами. Каждый раз, когда какой-либо из трех кнопочных рычажков был переведен в нажатое состояние, нажатие другой кнопки из этих трех освобождает другую из ее положения. Данные модуляционные кнопочные рычажки могут преобразовывать только те ступени гаммы, которые требуют сдвига к энгармоническим значениям.
Поскольку гармоники работают на принципе металлических язычков заданной длины, вибрирующих в воздушном потоке определенного направления, простым методом можно добиться, чтобы модуль гасителей звука (демпферов) двигался между двумя язычковыми положениями, которые задает кнопка. В каждый момент времени будет звучать только один из них, и они настраиваются с разницей в 11,7 цента. Это показано на врезке на фиг.15. Еще раз подчеркнем, что музыкант должен уметь вводить энгармонические ноты, когда это нужно. Концепция деления модулирующих тональных центров на три группы не представляет собой трудностей для овладения и эти соотношения быстро запоминаются.
Инструменты, работающие по принципу воздушного столба, такие как группы флейт или пикколо, создают свои звуки за счет выпускных отверстий (называемых тоновыми отверстиями), которые позволяют воздуху выходить наружу из инструмента через то открытое отверстие, которое находится ближе всего к мундштуку. Эти тоновые отверстия откалиброваны так, чтобы определенные ноты из определенных тональностей звучали в определенных местах, что удается расположить в позициях бикамеральной гаммы. Диапазон октав ограничен, если отверстия закрываются только пальцами.
Чтобы добиться бикамеральной гаммы при более сложном воздушном столбе, применяются устройства, использующие механические кнопочные устройства, такие инструменты могут иметь подвижный воздушный столб, который может становиться длиннее или короче, соответствуя разным потребностям. Трубка, несущая данное отверстие, может скользить в нужное положение под управлением клавишно-рычажного устройства. Недостатком здесь является то, что для зажатия отверстия пальцы приходится сдвигать в несколько другое положение, соответствующее сдвигу. Однако сдвиг на 11,7 цента - это не очень далеко, и сдвинутое положение не представляет неожиданности для музыканта. Это проиллюстрировано на фиг.26 на обобщенном инструменте с воздушным столбом. Тональное отверстие Т62 для величины 306 центов расположено ближе кверху, чем величина 294 цента на фиг.24.
Другой метод тонкой настройки показан на фиг.27. В этом методе используются различные внутренние подвижные маски (с отверстием в центре), которые движутся на короткие расстояния внутри трубки, меняя внутреннее положение (и/или форму) тонового отверстия. Так эффективно перестраивает соответствующее ступени отверстие на 11,7 цента дальше от мундштука (тон ниже) или ближе (тон выше). Это удобно для духовых инструментов (таких как саксофоны), в которых требуется постоянное положение отверстий относительно мундштука, что является следствием сложности и громоздкости (по сравнению с пальцами) хроматического механизма, закрывающего отверстия. Кроме того, внутренние маски менее подвержены износу. Горны - это другой тип духовых инструментов. Заданная длина трубы может удлиняться за счет введения добавочных колец трубы, что понижает высоту звука на определенное значение. В качестве примера, тубы, труба и французский рожок используют клапаны для извлечения разных по высоте звуков. У горна равномерной темперации для получения нужных значений приходится настраивать не менее трех клапанов, применяемых для того, чтобы понизить звук на полтона, на тон и на полтора тона. Например, полтора тона, вычтенные из стоячей волны октавы относительно тоники, дают диатоническую мажорную сексту прямо под звучащей нотой. Применение специальных клапанов позволяет приспособиться к законам акустики, т.к. простое сочетание первого и второго клапанов не дает достаточной общей длины, чтобы добиться необходимых 300 центов и половины.
Однако, при бикамеральной шкале величина полутона устанавливается на 102 цента, а величина тона - на 204 цента. В комбинации они понижают полтора тона до 294 центов, что является правильной величиной в бикамеральной шкале. Третий клапан предназначен для понижения звука на 396 центов, т.е. на два тона.
Действие выделенного клапана, обеспечивающее три другие величины для трех других побочных ступеней, необходимо инструменту для того, чтобы извлекать до 16 ступеней, требующихся для основных доминантных и субдоминантных модуляций. Французский рожок, показанный на фиг.28, у которого шесть роторных клапанов, показанных слева направо с Т77 до Т81, имеют значения величин 39,8 цента, 20,7 цента, 396 центов, 204 цента, 102 цента, и 11,7 цента. Далее эти клапаны обозначаются V40, V20, V396, V204, V102 и V12.
Три наименьших из них вместе с одним или более наибольшими клапанами понижают комбинированное значение на свою номинальную величину. Но если их использовать отдельно, то ни один из них не понижает звук на то значение, которым он обозначен. Также и клапаны V40 и V20 можно заменить компенсирующими петлями, которые вводят нужную величину автоматически, без применения клапанов.
Чтобы играть на горне, оператор вдувает три степени из ряда обертонов (тонические кратные или точные квинты), что позволяет использовать обычно до трех октав. Все другие шаги осуществляются за счет действия клапанов. Если вдувается самый высокий фундаментальный обертон, то его можно понизить клапанами в четыре последовательные стадии в полшага, затем можно вдуть точную квинту без нажатия клапанов, а затем понизить клапанами в шесть стадий по полступени, и, наконец, можно вдуть обертон тоники на одну октаву ниже начальной ступени, чтобы начать тот же процесс для пальцев, чтобы далее понизить тон звука в нижней октаве.
Схема аппликатуры может быть такой: 1200 центов=открыто, 1098 центов=V102, 996 центов=V204, (906 центов=V102+V204, энгармонические 894 цента=V102+V204+V12), (804 цента=V396, энгармонические 792 цента=V396+V12), 702 цента=открыто, 600 центов=V102, 498 центов=V204, (408 центов=V102+V204, энгармонические 396 центов=V102+V204+V12), (306 центов=V396, энгармонические 294 цента=V396+V12), (204 цента=V102+V396+V20, энгармонические 192 цента=V102+V396+V20+V12), 102 цента=V204+V396+V40,0 центов=открыто. Перечисленные энгармонические величины допускают выбор 16 ступеней, теоретически необходимых для типичной трехаккордной песни. Величина 408 является дополнительным выигрышем, что позволяет расширить возможности горна до большой секунды на ступени 204 цента в качестве тоники. Комбинированные значения являются правильными в пределах заданного допуска, намного меньшего, чем один цент, за исключением значения 192, звучащего несколько завышенно (на один цент) к теоретическому. Величина V12 (сама по себе почти 15 центов) не калибровалась для данной конкретной комбинации, и реально будет требоваться несколько большая длина.
Лучший вариант осуществления
Некоторые духовые инструменты требуют настолько интенсивной работы пальцев или подвержены традицией, что при управлении процессором может оказаться более предпочтительно воспользоваться педальными, а не пальцевыми средствами. Для перемещения в новое положение различных тоновых отверстий, клапанов и масок, или удлинительных секций трубки, можно применить электромеханические рычажки. Но электрификация того, что является акустическим инструментом, это крайний выход, это не рекомендуется, хотя и может быть сделано. Действие, при котором открывается одно отверстие и закрывается другое, может оказаться реальной альтернативой сдвигающимся сегментам.
Сдвигание само по себе, как разработано в горнах, может вводить и удалять много различных энгармонических побочных нот, нужным образом и при минимальных неудобствах. Повторяем, музыкант должен видеть индивидуальные требования тонической, доминантной и субдоминантной групп.
Как другую альтернативу другой природы, некоторые инструменты можно сконструировать как мультитоновые инструменты, с соседствующими энгармоническими остановками, чтобы иметь доступные четыре дополнительные энгармонические ступени на октаву. Эти дополнительные ступени потребуют другую технику аппликатуры, при которой один палец может закрывать два отверстия. В случае высоких нот, палец должен быть способен выбирать между близко расположенными на трубке энгармоническими нотами. Духовой инструмент, сконструированный таким образом, может быть вариацией, полезной только в нескольких ключевых сигнатурах, ибо длина воздушного столба может потребовать слишком далекого разноса тональных отверстий.
Мультитоновая клавиатура, как описано (но со связывающим интервалом 700 центов), пригодна для воспроизведения нынешних 12 тонов, а при использовании связывающего интервала 705,9 цента годится для равномерного темперирования с 34 тонами. На таком инструменте можно иметь преимущество и множества других способов настройки. Хотя рекомендуется линейное расположение клавиш (при которой столбцы клавиш организованы строго вертикально, как показано на иллюстрации), возможно и сдвинутое от центра расположение.
При бикамеральной настройке, при изменении предпочтительного опорного значения шагового интервала 600 центов (при сохранении связывающего интервала для обеих констант звукоряда), в парах тритонов наблюдается нарушение модуляционной симметрии. Натуральная мажорная гамма, построенная на тонике, будет отличаться от той же гаммы, построенной на тритонной ступени. Например, при понижении величины шага 600 центов большая терция в хроматической гамме также понизится относительно тоники. По сравнению с точным интонированием это может считаться улучшением. Но это приведет к завышению большой терции, измеряемой с точки зрения тритона, что вовсе не является плюсом.
Противоположный эффект наблюдается при завышении 600-центового шагового интервала относительно тоники, терция натурального мажора будет улучшена (понижена) относительно тритона, который используется в качестве тоники, но ухудшена (завышена) относительно тоники.
Таким образом, потеря величины 600 центов шагового интервала ведет к нескольким результатам: оператор меняет центовые значения выбранного звукоряда в сторону более идеального точного интонирования, но теряет простые схемы модуляции, которые имеются, когда либо тоника, либо тритон могут воспринять определенную гамму с изоморфизмом.
Другая вариация может состоять в том, что определенная гамма может быть несезатонической, при том недостатке, что количество модальных шкал при этом становится более шести. Для того чтобы предотвратить изменения выбранной гаммы, для модуляции хроматической септимы (доминанты) потребуется, чтобы оба звукоряда имели каждый по отдельности побочную ступень, вводимую из другого бикамерального звукоряда. Точно таким же образом изоморфная модуляция бикамеральным образом из тоники в хроматическую квинту (субдоминанту) также будет требовать обязательного сдвига двух ступеней.
Если инструмент предоставляет возможность независимо давать семь пар тритонов, как энгармоническая клавиатура, тогда эта несезатоническая гамма допускает модуляцию с меньшими проблемами, чем системы для хроматических инструментов. Это означает, что определенная гамма должна быть не хроматической (12-членной), а энгармонической (в данном случае 14-членной), для того, чтобы допускать изоморфизм как на тонике, так и на тритоне.
Эти начальные 14 членов определенной гаммы потребуют две дополнительные величины, чтобы обеспечивать доминантную группу, и две дополнительные величины, чтобы обеспечивать субдоминантную группу. Тем самым добавляются всего 14+2+2=18 величин. Клавиатура на фиг.2 обеспечивает 18 величин на октаву и таким образом позволяет справляться с потребностями нот такого типа для трехаккордных песен, основанных на энгармонической определенной гамме. Однако такую ситуацию будет не очень просто адаптировать к обычным хроматическим инструментам, таким как гитара.
Заключение
Разные инструменты, известные как инструменты со свободными ступенями, теоретически имеют способность издавать все звуки, которые находятся в пределах определенного интервала. Хорошим примером является скрипка. Эти существующие ныне инструменты не являются главным объектом рассмотрения в данной работе, если только они не модифицированы специально и физически для того, чтобы помочь исполнителю играть в действительной шкале с бикамеральным интонированием. Эта модификация позволяет тогда относить их к классу музыкальных инструментов с шаговыми ступенями. Инструменты, которые дают такие ступени с дискретным шагом и изготавливаются таким образом, чтобы была возможность играть действительную бикамеральную гамму, называются инструментами с шаговыми ступенями и являются главными объектами этого изобретения.
Бикамеральная система настройки подвергается многочисленным адаптациям и поэтому ведет к многим инструментам, которые способны осуществлять эти адаптации. Как описано здесь, тональная шкала из 16 членов, которая, как показано, является типичным воплощением этого, может быть расширена свыше 16 или сжата до меньшего количества членов.
Бикамеральная тоническая гармоника могла бы типично выражать диатоническую шкалу, у которой семь ступеней представляют собой подмножество опорной хроматической шкалы. Этот инструмент мог бы иметь латентную способность давать намного больше ступеней из опорной шкалы, чем первоначальные семь нот на октаву. В этом случае это не столько количество ступеней, которые предлагаются, сколько определенное изменение или смена предписанных составляющих гаммы, чтобы сохранить изоморфизм, что есть одна из особенных характеристик бикамерального процесса.
И наконец, самым последним, конечным продуктом системы настройки является сама музыка. Любая музыка, исполненная с использованием бикамеральной системы пар тритонов, независимо от того, исполняется ли она на существующих инструментах со свободными ступенями, или на тех, которые приспособлены к этому изобретению, попадает под действие этого документа, если она исполняется для прибыли или если она транслируется в широком вещании или хранится на стационарном носителе.
Для целей данного изобретения термин “стационарный носитель” включает в себя, но не ограничивается данным, следующее (или эквивалент): компакт-диск (CD), CD-ROM, DVD, аудиопленки, цифровые аудиозаписи (DAT), магнитные носители и т.п. Термин “стационарный носитель” также может относиться к любому другому инструменту или устройству, способному фиксировать звук, известному в настоящее время или разработанному в будущем.
Это изобретение не ограничивается описанными примерами использования, поскольку любому квалифицированному в искусстве лицу доступны много модификаций. Этот документ предназначен для того, чтобы его действие распространялось на любые вариации, применения, или адаптации этого изобретения, следующие общим принципам, как это описано, и включающие такие отклонения, которые соответствуют обычной практике этого искусства и попадают в рамки пунктов, прилагаемых здесь.
| название | год | авторы | номер документа |
|---|---|---|---|
| СПОСОБ РАЗВИТИЯ МУЗЫКАЛЬНОГО СЛУХА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ | 1995 |
|
RU2075785C1 |
| Мелодический компас и способ его применения | 2017 |
|
RU2662142C1 |
| Музыкальный инструмент | 1989 |
|
SU1778778A1 |
| МЕТОД ОБУЧЕНИЯ МУЗЫКЕ НА ОСНОВЕ "ХРОМОРЯДА БЕЛЕЦКОГО" | 1998 |
|
RU2137205C1 |
| Устройство для обучения музыке | 1984 |
|
SU1223268A1 |
| СПОСОБ АБСТРАКТНО-НАГЛЯДНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ МУЗЫКАЛЬНОЙ ГРАМОТЫ | 1996 |
|
RU2117994C1 |
| СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ АБСОЛЮТНОГО МУЗЫКАЛЬНОГО СЛУХА | 1998 |
|
RU2154306C2 |
| КЛАВИАТУРА МУЗЫКАЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА В ФОРМЕ ДВУМЕРНОЙ МАТРИЦЫ | 2011 |
|
RU2561237C2 |
| Устройство цветового сопровождения музыкальных произведений | 1990 |
|
SU1816460A1 |
| СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ЦВЕТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ | 1997 |
|
RU2103739C1 |
Заявленное изобретение относится к различным инструментам со ступенчатым шагом, приспособленным к новой системе музыкальной настройки генерируемых частот. Для того чтобы генерировать бикамеральные тона, предпочтительная система настройки имеет две разные последовательности совершенных пифагорейских квинт, разделенных известным опорным интервалом. По отношению к 12-тоновой, система мгновенной настройки прежде всего служит для исправления завышенных мажорных и минорных терций и усовершенствования несколько заниженных квинт. Используется существенно меньшее количество тонов на октаву, чем то количество, которое используется для правильного интонирования в стандартной системе. Технический результат - улучшение мажорной и минорной триад 12-тонового равномерного темперирования. 5 н. и 20 з.п. ф-лы, 29 ил.
| US 4132143 A, 02.01.1979 | |||
| US 5129303 A, 14.07.1992 | |||
| US 5404788 A, 11.04.1995 | |||
| US 4031800 A, 28.06.1977. |
