СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ДВУМЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ СИГНАЛАМИ Российский патент 2004 года по МПК G01R25/00 

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной техники и может быть использовано для определения фазового сдвига между синусоидальными сигналами одинаковой частоты в однофазной цепи переменного тока при диагностике работоспособности электротехнических и электромеханических систем и устройств.

В измерительной технике известны различные способы определения фазового сдвига между синусоидальными сигналами одинаковой частоты.

Известен способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов [Патент РФ №2039360, МПК 6 G 01 R 25/00, опубл. 1995.07.09], заключающийся в том, что измеренные мгновенные значения отфильтровывают от постоянной составляющей сигналов X(t) и Y(t), имеющих период колебаний Т, измеряют два мгновенных значения одного из сигналов, принятого за измерительный, в момент времени которые выбирают на интервале полуволны другого сигнала, принятого за опорный, а значение разности фаз определяют по формуле F₀=m(g+π n).

Недостатками известного способа являются многоэтапность и сложность его реализации.

Известен способ определения разности фаз двух синусоидальных сигналов [А.С. №1503025, МПК 4 G 01 R 25/00, опубл. 1987.04.27], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения синусоидальных сигналов, синусоидальные сигналы отфильтровывают от постоянной составляющей, сдвигают каждый из них по фазе на угол в сторону опережения без изменения амплитуды, а разность фаз определяют по формуле

где U₁₁, U₁₂ - мгновенные значения соответственно первого и сдвинутого по отношению к нему на угол сигналов, измеренных в один момент времени;

U₂₁, U₂₂ - мгновенные значения соответственно второго и сдвинутого по отношению к нему на угол сигналов, измеренных одновременно со значениями U₁₁ и U₁₂.

Недостатком известного способа является необходимость в дополнительных операциях по отфильтровыванию сигналов от постоянной составляющей и по сдвигу сигналов по фазе на угол

Задачей изобретения является разработка простого и точного способа определения сдвига фаз в однофазной цепи переменного тока между двумя любыми синусоидальными сигналами, представленными цифровыми отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени.

Это достигается тем, что в способе определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами, включающем так же, как в прототипе, измерение мгновенных значений этих сигналов, согласно изобретению для любых двух синусоидальных сигналов a(t_j), b(t_j), представленных цифровыми отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени t_j=t₁,t₂,... t_N, где N - число разбиений на периоде Т, находят их действующие значения А и В, определяют их квазимощность из выражения

а затем определяют сдвиг фаз между сигналами a(t_j), b(t_j) по формуле

Известна теорема Телледжена о квазимощности между любыми двумя синусоидальными сигналами, которые необязательно существуют в цепи одно и то же время и необязательно связаны одной зоной цепи [П.Пенфилд и др. Энергетическая теория электрических цепей / П.Пенфилд, Р.Спенс, С.Дюинкер. - М.: Энергия, 1974. - 152 с.] Также известно, что активная (средняя за период) мощность может быть определена двояко:

Нами экспериментально установлено, что выражения (3) и (4) справедливы для вычисления квазимощности тогда, приравняв правые части формул (3) и (4), можно найти ϕ _ab как

поэтому способ определения сдвига фаз обладает рядом преимуществ, которые выражаются в том, что нет необходимости отфильтровывать сигналы от постоянной составляющей и сдвигать сигналы по фазе на угол. Относительная погрешность при определении сдвига фаз в среднем составляет 0,4%.

На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ определения сдвига фаз.

На фиг.2 приведена схема, для которой измерены мгновенные значения сигналов a(t_j)=i₁(t_j),b(t_j)=i₂(t_j).

На фиг.3 приведена векторная диаграмма для наглядности проверки сдвига фаз между сигналами.

В табл. 1 приведены цифровые отсчеты мгновенных значений сигналов a(t_j)=i₁(t_j),b(t_j)=i₂(t_j).

В табл. 2 приведены результаты проверки работоспособности предлагаемого способа определения сдвига фаз.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчики сигналов 1, 2 (ДС), один выход которых соединен с входами программатора действующих значений 3 (ПДЗ), а другой выход - с входами программатора квазимощности 4 (ПКМ). Выход программатора действующих значений 3 (ПДЗ) соединен с входом множителя 5 (М), выход которого соединен с входом делителя 6 (Д). Выход программатора квазимощности 4 (ПКМ) соединен с входом делителя 6 (Д).

В качестве датчиков сигналов 1, 2 (ДС) может быть использован промышленный прибор Базовый информационно-измерительный модуль 2000 (БИМ-1130 С1). Программатор действующих значений 3 (ПДЗ), программатор квазимощности 4 (ПКМ), множитель 5 (М) и делитель 6 (Д) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения значений и индикатор SCD 55100 для вывода численного значения фазового сдвига между сигналами.

Для исследования была выбрана схема, представленная на фиг.2, которая имеет два контура, первый из них является активно-индуктивным, а второй - активно-емкостным. С выходов датчиков сигналов 1, 2 (ДС) одночастотные сигналы, например

a(t_j)=i₁(t_j)=10,9329sin(ω t_j-30° );

b(t_j)=i₂(t_j)=9,1926sin(ω t_j-40° ),

где t_j=t₁,t₂,... t_N,

- число разбиений на периоде Т,

Δ t=1· 10^-4 - дискретность массивов значений сигналов,

представленные в табл. 1, поступают на входы программатора действующих значений 3 (ПДЗ) и на входы программатора квазимощности 4 (ПКМ) одновременно. С помощью программатора действующих значений 3 (ПДЗ) определяют действующие значения для каждого из сигналов по формуле [Гольдштейн Е.И., Коробко П.Ф. Технология решения инженерных задач: Учеб. пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - 140 с.] В данном случае I₁=7,7404, I₂=6,5136. С помощью программатора квазимощности 4 (ПКМ) определяют квазимощности для сигналов по формуле

В данном случае С выхода программатора действующих значений 3 (ПДЗ) действующие значения сигналов поступают на вход множителя 5 (М). С помощью множителя 5 (М) определяют произведения действующих значений сигналов. В данном случае I₁·_{I2=50,4175. С выхода множителя 5 (М) произведения действующих значений поступают на вход делителя 6 (Д). С выхода программатора квазимощности 4 (ПКМ) значения квазимощности поступают на вход делителя 6 (Д). С помощью делителя 6 (Д) определяют сдвиг фазы между сигналами по формуле}

В данном случае

Для наглядности проверки использовали векторную диаграмму, приведенную на фиг.3 и формулу

Результаты вышеприведенных расчетов сведены в табл. 2, по которым видно, что сдвиг фаз между двумя синусоидальными сигналами, полученный с помощью предлагаемого способа является близким по значению к реальному сдвигу фаз между тестовыми сигналами Относительную погрешность ε вычисляли по формуле [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся Втузов. - М.: Наука, 1980. - 976 с.]

где является приближенным значением числа

Таким образом, получен простой и точный способ определения сдвига фаз в однофазной цепи переменного тока между двумя синусоидальными сигналами.

Способ может быть использован для определения фазового угла между сигналами в однофазной цепи переменного тока при диагностике электротехнических систем и устройств. Определяют квазимощность между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами мгновенных значений в одни и те же моменты времени. Фазовый угол между сигналами определяют по отношению квазимощности между этими сигналами к произведению их действующих значений. Изобретение способствует достижению относительной погрешности измерения фазового угла 0,4%. 3 ил., 2 табл.

Способ определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами, включающий измерение мгновенных значений этих сигналов, отличающийся тем, что для любых двух синусоидальных сигналов a(t_j), b(t_j), представленных цифровыми отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t_N, где N - число разбиений на периоде Т, с помощью программатора действующих значений находят их действующие значения А и В, с помощью программатора квазимощности определяют их квазимощность из выражения

а затем с помощью делителя определяют сдвиг фаз между сигналами a(t_j), b(t_j) по формуле