СБОР И ФИЛЬТРАЦИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ Российский патент 2009 года по МПК G01V1/36 

В общем настоящее изобретение относится к устройству и способам для сбора сейсмических сигналов и фильтрации таких данных. Более конкретно, оно относится к способу сбора и обработки записей отдельных датчиков, в частности к получению фильтров для ослабления шума в таким образом полученных сейсмических данных.

Уровень техники

Сейсмические данные собирают для анализа геологической среды Земли и, в частности, собирают в связи с деятельностью по разведке и добыче углеводородов. Сейсмические данные, предназначенные для анализа подземных структур, могут быть собраны на суше и на море. Для получения сейсмических данных используют акустический источник, который обычно представляет собой заряды взрывчатого вещества или сейсмический вибратор на суше, или импульс сжатого воздуха на море. Сейсмические сигналы, отраженные различными геологическими слоями под поверхностью Земли, известны как трассы, и обнаруживаются посредством большого числа, обычно составляющего сотни и тысячи, датчиков таких, как геофоны на суше и гидрофоны на море. Отраженные сигналы регистрируют, а результаты анализируют для получения геологических признаков в разрезе. Затем такие признаки могут быть использованы для определения вероятности залегания и местоположения потенциальных месторождений углеводородов.

Обычно сейсмические исследования проводят, используя одну или несколько приемных линии, имеющих множество положений точек наблюдения, равномерно разнесенных по длине. При двумерном исследовании используют одну приемную линию, а акустический источник обычно размещают в различных точках вдоль приемной линии. При трехмерном исследовании обычно используют множество параллельных приемных линий, а акустический источник обычно располагают в различных точках, удаленных от приемных линий. В то время как при двумерном исследовании можно сформировать только разрез, отображающий геологическую среду, трехмерное сейсмическое исследование может быть использовано для построения трехмерного отображения геологической среды.

С сейсмическими данными связаны проблемы, обусловленные воздействием разнообразных шумов, которые могут ограничивать их полезность. Вообще говоря, шум, обнаруживаемый в сейсмических трассах, является когерентным или некогерентным. Некогерентный окружающий шум, или некоррелированный «белый» шум, является повсеместно распространенным и обычно существенно ослабляется посредством простого способа суммирования, хотя отдельные чрезмерно большие значения («выбросы») данных и «некачественные» трассы часто требуют отдельного внимания. С другой стороны, когерентный, или коррелированный, шум обычно не может быть столь легко исключен. Некоторые общие примеры распространенного когерентного шума включают в себя многократные отражения, поверхностные волны, воздушные волны, канализированные волны, боковые волны, шум, создаваемый кабелем, и шум силовой линии питания 60 Гц. Среди многих известных из уровня техники способов ослабления шума имеются пространственно-временные или основанные на преобразовании способы. Пространственно-временные способы работают по временному ряду зарегистрированных данных. Основанные на преобразовании способы работают по данным, преобразованным из пространственно-временной области в другую область путем использования соответствующего преобразования. Двумерное преобразование Фурье (или f-k-преобразование) является наиболее популярным из методов двойного преобразования. Сейсмические данные, содержащие шум, преобразуют в альтернативную область, в которой волны-помехи представлены более компактно. Если волны-помехи могут быть размещены и изолированы в области преобразования, их удаляют из преобразованных данных путем фильтрации или мьютинга, то есть путем задания значений в области, соответствующей волнам-помехам, равных нулю или некоторому другому минимальному значению. В заключение, преобразованные данные без волн-помех преобразуют обратно для возврата их в область времени и удаления (то есть в область до преобразования или x-t-область).

В известных системах приема и накопления сейсмических данных осуществляется естественная фильтрация данных за счет использования «соединенных проводами» (электрически соединенных) групп датчиков. С группы или приемной группы на специальную приемную станцию, около которой размещены датчики, поступает одна выходная трасса (нормированная сумма или арифметическое среднее выходных сигналов всех индивидуальных датчиков группы). Одна трасса представляет собой нормированную сумму или арифметическое среднее выходных сигналов всех индивидуальных датчиков, составляющую группу. Без дополнительной обработки такая двумерная группа имеет спектральную характеристику, которая может быть аппроксимирована независимой от частоты двумерной синк-функции в волновочисловой или kx-ky-области.

Однако совсем недавно сейсмические исследования стали осуществлять, используя группы из отдельных или точечных приемников. При таких исследованиях предоставляется возможность регистрации выходных сигналов от индивидуальных датчиков или приемников, а эффект собственной фильтрации соединенных проводами групп заменен фильтрами, которые более приспособлены к природе сейсмического шума и лучше сохраняют сейсмические отраженные сигналы.

Поэтому задача настоящего изобретения заключается в создании способов обработки сейсмических данных, в частности способов расчета и применения фильтра к таким данным.

Сущность изобретения

Изобретение включает в себя способ определения цифрового фильтра для сейсмических сигналов, содержащий этапы, на которых: определяют ограничения, представляющие фильтр для сохранения сигналов, представляющих отражение и/или преломления на приповерхностной структуре, и подавления шумовых сигналов в сейсмических сигналах; и используют итерационный процесс, причем при каждой итерации: осуществляют преобразование фильтра, полученного в результате предшествующей итерации, в область преобразования; налагают в указанной области преобразования первые ограничения; осуществляют обратное преобразование фильтра с наложенными ограничениями в выборочную область; и налагают в указанной выборочной области вторые ограничения для получения итерированного фильтра.

Термины «выборочная область» и «область преобразования» являются произвольными в том смысле, что сейсмические сигналы отображаются в обеих областях при использовании различного набора координат. Преобразование описывает перевод из одной области в другую, а обратное преобразование описывает обратное направление. Предпочтительно, чтобы преобразование осуществлялось между волновочисловой или частотно-волновочисловой областью и пространственной или пространственно-временной областью. Такое преобразование может быть осуществлено с помощью хорошо известного преобразования Фурье.

В предпочтительном варианте осуществления на фильтр накладывают ограничения в соответствии с предварительно заданным допуском в одной зоне и в соответствии с предварительно заданной характеристикой за пределами конечной зоны в другой. В большинстве случаев для подавления сигнала за пределами конечной зоны предварительно заданная характеристика является очень небольшой или нулевой.

Предпочтительно применять способ, используя непрямоугольное преобразование, которое может быть описано как смещенное или гексагональное, хотя гексагональный случай является всего лишь особым случаем используемого общего смещенного преобразования.

Применение такого смещенного преобразования дает хорошие результаты при применении к данным, зарегистрированным на смещенной сетке. Поэтому другой аспект изобретения заключается в использовании групп или приемников, или сейсмических приемников с отдельными датчиками, распределенными для выполнения сейсмических измерений на смещенной или гексагональной сетке. Смещенную сетку можно охарактеризовать как имеющую недиагональные элементы в матрице, в которой узловые точки сетки перемещены параллельно самим себе. При более практичном пояснении смещенная сетка может рассматриваться как группа точек, в которой каждый второй ряд точек сдвинут относительно остальных рядов, или как две перекрывающиеся и сдвинутые прямоугольные сетки.

Предпочтительно, чтобы фильтр настоящего изобретения был нуль-фазовым фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Он может иметь по меньшей мере два измерения, но предпочтительны полностью трехмерные фильтры.

Эти и другие объекты изобретения станут очевидными из последующего подробного описания не создающих ограничений примеров и чертежей.

Краткое описание чертежей

На чертежах:

Фиг.1-A-D - вид желаемой идеальной волновочисловой (kx-ky) характеристики двумерного (x-y) фильтра в трех различных сечениях;

фиг.2 - иллюстрация этапов расчета фильтра согласно примеру изобретения;

фиг.3 - вид волновочисловой (kx-ky) характеристики двумерного (x-y) фильтра, рассчитанного в соответствии со способом из фиг.2 путем использования прямоугольного дискретного быстрого преобразования Фурье;

фиг.4 - вид волновочисловой (kx-ky) характеристики двумерного (x-y) фильтра, рассчитанного в соответствии со способом из фиг.2 путем использования гексагонального дискретного быстрого преобразования Фурье; и

фиг.5А, В - иллюстрация приведенных для сравнения набора данных для случая отдельных приемников, полученного путем обработки в соответствии с примером настоящего изобретения (фиг.5В), и набора данных, полученного посредством обычных групп с проводным соединением и обычной фильтрации шума (фиг.5А) после суммирования с коррекцией за наклон отражающих поверхностей.

Подробное описание изобретения

Фильтр согласно настоящему изобретению предназначен для удаления по меньшей мере части шума из данных, собранных в течение сейсмических исследований. Известные шумовые характеристики и спектр сейсмического сигнала зависят от различных параметров таких, как местоположения источника и приемника, акустические свойства приповерхностных слоев, и от многих других параметров в рамках и за пределами контроля оператора. Любая такая предварительно определенная информация относительно шумовых характеристик может быть использована для определения ряда параметров фильтра, которые в сочетании образуют описание фильтра, пригодного к использованию в качестве устройства ввода в вычислительную машину для обработки данных или в компьютер.

На фиг.1 показан пример идеальной волновочисловой характеристики двумерного фильтра. На фиг.1А показаны два схематических перпендикулярных сечения, иллюстрирующие параметры, предназначенные для функционального описания расчета в волновочисловой области или в (f-kx-ky)-области. На фиг.1В показано сечение по f-kx при ky=0, на фиг.1C показана средняя панель с сечением по f-ky при kx=0 и на фиг.1D показано сечение по kx-ky при f=10 Гц.

В случае этого примера при двумерном исследовании следует ожидать, что большая часть энергии отраженной волны будет падать в или вблизи продольной плоскости, тогда как большая часть энергии волны, падающей в поперечном направлении, должна быть рассеяна в виде поверхностной волны и шума других видов. Поэтому полосу пропускания исходного двумерного (x-y) фильтра рассчитывают с эллиптическими профилями с учетом большего вносимого затухания в поперечном направлении. Более широкая полоса пропускания в продольном направлении рассчитана на сохранение компонент сигнала с максимальными волновыми числами и частотным составом.

Фильтр из фиг.1 характеризуется тремя частотными диапазонами, разделенными частотами f-маркер-1 и f-маркер-2. В пределах каждого частотного диапазона выделяются область пропускания (центральная область), переходная область и внешняя область режекции или задерживания. Границы областей обозначены кусочно-линейными функциями, определенными через параметры медленности, с s1 по s6.

Дополнительными параметрами, характеризующими фильтр из примера, являются отношение размеров эллиптической области пропускания и желаемое вносимое затухание в полосе задерживания, и ширина переходной области.

Другие параметры определяют размеры (длину, ширину) фильтра или опору фильтра применительно к фильтру с конечной импульсной характеристикой (КИХ), использованному в этом примере.

Фильтры могут характеризоваться другими параметрами, а не описанными выше. Но независимо от конкретной формы представления всегда можно задать представление необходимого фильтра в машиночитаемой форме.

Каждый из параметров такого идеального фильтра может рассматриваться как ограничения во временной области и в частотной области, и проблема расчета реального фильтра заключается в аппроксимации, оптимизированной в зависимости от этих ограничений.

Известно, что, если ограничения задают выпуклые множества во множестве суммируемых с квадратами последовательностей, то использование чередующихся ортогональных проекций на выпуклые множества будет давать схождение к оптимальному решению. Это называют методом чередующихся проекций на выпуклые множества (ЧПВМ). Помимо обработки сейсмических данных метод чередующихся проекций на выпуклые множества используют в различных областях техники. Подробности метода чередующихся проекций на выпуклые множества описаны в статье Cetin et al., IEEE Signal Processing Magazine, vol.14 (1997), pp.60-64, или Proc. Int. Syrmp.Circuits and Systems, 1987, pp.1044-1047, где метод чередующихся проекций на выпуклые множества применен для расчета нуль-фазовых двумерных фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ).

В методе чередующихся проекций на выпуклые множества проблема конструирования фильтра сформулирована так, что она попеременно удовлетворяет ограничениям в частотной области на границы амплитудной характеристики и ограничениям в выборочной области (пространственной или временной) на опору импульсной характеристики. Алгоритм является итеративным и для каждой итерации требуются вычисления двух двумерных быстрых преобразований Фурье. Cetin и соавторы (см. выше) показали, что, если сходимость достигается, то этот подход приводит к фильтрам с приблизительно равномерными пульсациями характеристики.

Можно доказать, что при определенных условиях метод чередующихся проекций на выпуклые множества является глобально сходящимся. Если ограничения в выборочной и спектральной областях определяют выпуклые множества во множестве суммируемых с квадратами последовательностей, то наложения ограничений в выборочной и спектральной областях представляют собой ортогональные проекции на эти множества, а если множества пересекаются, то итерации сходятся к члену в пересекающемся множестве. Кроме того, если имеется только одна последовательность, удовлетворяющая обоим условиям, то эта последовательность является обеспечивающей равномерные пульсации решением задачи конструирования фильтра. Следовательно, итерации сходятся к фильтру с равномерными пульсациями амплитудно-частотной характеристики.

Что касается конструирования трехмерного фильтра, то фильтр должен быть нуль-фазовым, а его спектральная характеристика H(f, k_x, k_y) в f-k_x-k_y-области должна быть в пределах заданного интервала допуска:

где H_id(f, k_x, k_y) - идеальная характеристика фильтра; и E_d(f, k_x, k_y)

- допуск или желаемый уровень максимальных пульсаций, который может иметь различные значения в разных полосах пропускания и полосах задерживания.

Идеальная характеристика определяется как:

а допуски как:

где F_P и F_S - соответственно полосы пропускания и задерживания; и δ_P и δ_S - соответствующие допуски.

Для получения нуль-фазовой характеристики, в t-x-y-области фильтр имеет опору I конечной протяженности, которая представляет собой симметричную зону вокруг начала координат. Ограничением пространственно-временной области налагается условие, в соответствии с которым коэффициенты фильтра должны быть равны нулю за пределами зоны I.

Для получения нуль-фазовой характеристики итерационный метод начинают с реальной трехмерной последовательности произвольной конечной протяженности, которая является симметричной относительно начала координат. Ограничением пространственной/временной области налагают условие, в соответствии с которым коэффициенты фильтра должны быть равны нулю за пределами зоны I. В качестве начальной оценки используют обратное преобразование (F^-1) Фурье идеальной частотной характеристики:

при этом

На фиг.2 показан итерационный процесс, начинающийся с выбора исходной характеристики h_id во временной области.

При каждой итерации алгоритма на текущую итерацию последовательно накладывают ограничения пространственной/временной и частотной/волновочисловой областей. Итерация n состоит из следующих этапов, включающих в себя:

- вычисление трехмерного преобразования Фурье n-ой итерации h_n(t, x, y) с помощью алгоритма трехмерного быстрого преобразования Фурье для получения H_n(f, k_x, k_y),

- наложение ограничений частотной/волновочисловой области в виде:

- вычисление трехмерного обратного преобразования Фурье функции G_n(f, k_x, k_y) для получения g_n(t,x,y),

- приравнивание g_n(t, x, y) к нулю за пределами зоны I для получения h_n+1(t, х, y) в виде:

Если среднеквадратическая ошибка между итерациями h_n(t, x, y) и h_n+1(t, x, y) меньше предварительно заданного порогового значения, то завершение выполнения.

Эти этапы выполняют, используя стандартную программу числового расчета, например Matlab™, и подпрограммы, встроенные в нее.

Способ, изложенный выше, может быть непосредственно применен к сейсмическим данным, собранным на прямоугольной сети, путем использования двумерного прямоугольного быстрого преобразования Фурье (БПФ), при котором выборки данных осуществляются в точках, распределенных по прямоугольнику.

Однако с появлением регистрации отдельными датчиками стал более реальным сбор сейсмических данных в смещенной компоновке приемников. Известно, что для сигналов с ограниченной циклически полосой частот требуется на 13% меньше выборок для получения того же самого спектрального разрешения при взятии выборок по смещенной сетке, чем при взятии выборок по прямоугольной сетке. Поскольку в пространстве волновых чисел сейсмические сигналы и шум предполагаются циклически ограниченными по полосе частот, выборка по гексагональной сетке является более эффективной, чем выборка по прямоугольной сетке, потенциально снижающей число приемников при исследованиях на 13%.

Поэтому предпочтительно, чтобы предложенный способ был согласован с исследованиями, выполняемыми с использованием приемников или групп приемников, имеющих гексагональное распределение.

Целесообразно применять указанный выше способ к данным, регистрируемым на смещенной или гексагональной сетке, используя следующие этапы, которые включают в себя:

- пространственную передискретизацию;

- выполнение прямоугольного быстрого преобразования Фурье;

- наложение спектральных ограничений в волновочисловой области;

- использование прямоугольного обратного преобразования Фурье для возврата во временную область; и

- задание нулей в точках, которые не соответствуют местоположениям приемников.

На фиг.3 показана результирующая характеристика двумерного фильтра, в которой уровни изолиний обозначены в децибелах, для гексагональной сетки приемников, полученная, как изложено в предшествующем разделе, путем использования прямоугольного быстрого преобразования Фурье. Как и на фиг.1, на верхней панели показано сечение по f-kx для ky=0, на средней панели показано сечение по f-ky для kx=0 и на нижней панели показано сечение по kx-ky при f=10 Гц. При сравнении с фиг.1 видно, что имеется утечка сигналов с наружной стороны желательной области (боковые лепестки) в отфильтрованные данные.

Это является следствием несоответствия между истинными местоположениями приемников, которые в случае этого примера размещены по гексагональной сетке, и прямоугольным дискретным преобразованием Фурье, использованным для итерационного процесса. Способом вносятся отверстия в выборочную область, которая больше не является выпуклой. В таком случае сходимость больше не гарантируется, и нельзя рассчитывать, что рассмотренный выше способ конструирования фильтра даст оптимальные результаты.

Было обнаружено, что при регистрации данных по гексагональной сетке эффективность способа расчета фильтра может быть существенно повышена путем использования преобразования Фурье со взятием выборок по гексагональной сетке в пространственной (х-у) области.

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ), которое связывает сигнал, выбранный по гексагональной сетке, с выборкой по гексагональной сетке его преобразования Фурье, как таковое известно и дается, например,

Эти и другие детали гексагонального дискретного преобразования Фурье описаны в источнике: Mersereau R.M. and Dudgeon D.E., в "Multidimensional Digital Signal Processing", Prentice-Hall, 1984, 97-100.

На фиг.4 показана характеристика двумерного фильтра с уровнями изолиний в децибелах, являющаяся результатом использования гексагонального дискретного преобразования Фурье. Как и на фиг.1, на верхней панели показано сечение по f-kx для ky=0, на средней панели показано сечение по f-ky для kx=0 и на нижней панели показано сечение по kx-ky при f=10 Гц. При сравнении с фиг.1 видно хорошее соответствие между желаемой и полученной характеристиками, а по сравнению с более значительными боковыми лепестками, видимыми на фиг.3, уровни боковых лепестков полосы задерживания меньше, чем 35 дБ.

Было обнаружено, что следствием такого конструирования фильтра является улучшенная обработка данных, особенно при применении к сейсмическим данным, собранным во время исследований с использованием отдельных датчиков. Для иллюстрации улучшения такие же наборы данных были зарегистрированы путем использования (а) обычных групп приемников, (b) отдельных датчиков и (с) отдельных датчиков с очень низкой плотностью. После фильтрации данные были дополнительно обработаны путем использования процедуры суммирования с коррекцией за разность времени вступления.

На фиг.5А показан разрез с коррекцией за разность времени вступления, полученный при использовании обычных способов фильтрации сигналов от аналоговых групп из 72 приемников на каждые 30 м, тогда как на фиг.5В показан разрез с коррекцией за разность времени вступления, полученный после обработки адаптивным фильтром предварительной обработки и двумерным фильтром, конструированный с помощью итерационного процесса, описанного выше (фиг.2), при использовании 36 приемников на каждые 30 м. По сравнению с аналогичным результатом на фиг.5В заметно значительное повышение отношения сигнала к шуму, особенно при более высоких общих средних точках.

Изобретение относится к области обработки сейсмических данных и может быть использовано для сбора и обработки записей отдельных датчиков. Сущность: описан итерационный процесс получения фильтра с конечной импульсной характеристикой, предназначенного для удаления шума из сейсмических данных, с помощью итерационного процесса с наложением ограничений на фильтр на каждом этапе итерации в исходной пространственно-временной и в частотно-волновочисловой области преобразования. Технический результат: повышение надежности способа. 3 н. и 11 з.п. ф-лы, 5 ил.

1. Способ обеспечения сейсмических данных посредством определения цифрового фильтра для сейсмических сигналов, содержащий этапы, на которых:
обеспечивают сейсмический источник,
распределеяют группы приемников или группы сейсмических приемников из отдельных датчиков таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы, при этом сейсмические сигналы представляют отражение и/или преломление сигнала от приповерхностной структуры, сформированного указанным сейсмическим источником и группами приемников или группами сейсмических приемников из отдельных датчиков, распределенных таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы на смещенной или гексагональной сетке, определяют ограничения, представляющие фильтр для сохранения сейсмических сигналов, представляющих отражение и/или преломления от приповерхностной структуры, и подавления шумовых сигналов в сейсмических сигналах; и
используют итерационный процесс, при этом каждая итерация дополнительно содержит этапы, на которых:
осуществляют преобразование фильтра, полученного в результате предшествующей итерации, в область преобразования;
налагают в указанной области преобразования первые ограничения;
осуществляют обратное преобразование фильтра с наложенными ограничениями в выборочную область; и
налагают в указанной выборочной области вторые ограничения для получения итерированного фильтра.

2. Способ по п.1, в котором на каждом этапе итерационного процесса осуществляют преобразование фильтра (коэффициентов фильтра) в волновочисловую или частотно-волновочисловую область и обратное преобразование обратно в пространственную или пространственно-временную область.

3. Способ по п.2, в котором на каждом этапе итерационного процесса на фильтр накладывают ограничения в соответствии с предварительно заданным допуском в волновочисловой или частотно-волновочисловой области.

4. Способ по п.2, в котором на каждом этапе итерационного процесса на фильтр налагают ограничения в соответствии с предварительно заданной характеристикой за пределами конечной зоны в пространственной или пространственно-временной области.

5. Способ по п.2, в котором на каждом этапе итерационного процесса на фильтр налагают ограничения в соответствии с предварительно заданной характеристикой за пределами конечной зоны в пространственной или пространственно-временной области и на каждом этапе итерационного процесса на фильтр накладывают ограничения в соответствии с заранее заданным допуском в волновочисловой или частотно-волновочисловой области.

6. Способ по п.1, в котором фильтр получают путем применения чередующихся проекций на ограничения, задающие выпуклые множества из суммируемых с квадратами последовательностей.

7. Способ по п.1, в котором преобразование матрицы преобразования выборки/периодичности в прямоугольной системе координат является недиагональным.

8. Способ по п.1, в котором на этапе преобразования используют пространственно смещенное или гексагональное преобразование.

9. Способ по п.8, в котором на этапе преобразования сигналов используют пространственно смещенное или гексагональное преобразование Фурье.

10. Способ по п.1, в котором фильтр представляет собой нуль-фазовый фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ).

11. Способ по п.1, в котором фильтр имеет по меньшей мере два измерения.

12. Способ по п.1, в котором фильтр представляет собой трехмерный фильтр.

13. Способ обеспечения сейсмических данных, посредством определения цифрового фильтра для сейсмических сигналов, содержащий этапы, на которых:
обеспечивают сейсмический источник,
распределеяют группы приемников или группы сейсмических приемников из отдельных датчиков таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы, при этом сейсмические сигналы представляют отражение и/или преломление сигнала от приповерхностной структуры, сформированного указанным сейсмическим источником и группами приемников или группами сейсмических приемников из отдельных датчиков, распределенных таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы на смещенной или гексагональной сетке, определяют ограничения, представляющие фильтр для сохранения сейсмических сигналов, представляющих отражение и/или преломления от приповерхностной структуры, и подавления шумовых сигналов в сейсмических сигналах; и используют итерационный процесс, при этом каждая итерация дополнительно содержит этапы, на которых:
осуществляют преобразование фильтра, полученного в результате предшествующей итерации, в область преобразования;
налагают в указанной области преобразования первые ограничения;
осуществляют обратное преобразование фильтра с наложенными ограничениями в выборочную область; и
налагают в указанной выборочной области вторые ограничения для получения итерированного фильтра;
дополнительно сохраняют и обрабатывают указанные сейсмические данные посредством указанного фильтра.

14. Способ обеспечения сейсмических данных, посредством определения цифрового фильтра для сейсмических сигналов, содержащий этапы, на которых:
обеспечивают сейсмический источник,
распределяют группы приемников или группы сейсмических приемников из отдельных датчиков таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы, при этом сейсмические сигналы представляют отражение и/или преломление сигнала от приповерхностной структуры, сформированного указанным сейсмическим источником и группами приемников или группами сейсмических приемников из отдельных датчиков, распределенных таким образом, чтобы получить сейсмические сигналы на смещенной или гексагональной сетке, определяют ограничения, представляющие фильтр для сохранения сейсмических сигналов, представляющих отражение и/или преломления от приповерхностной структуры, и подавления шумовых сигналов в сейсмических сигналах; и
используют итерационный процесс, при этом каждая итерация дополнительно содержит этапы, на которых:
осуществляют преобразование фильтра, полученного в результате предшествующей итерации, в область преобразования;
налагают в указанной области преобразования первые ограничения;
осуществляют обратное преобразование фильтра с наложенными ограничениями в выборочную область; и
налагают в указанной выборочной области вторые ограничения для получения итерированного фильтра;
обрабатывают сейсмические данные посредством указанного фильтра.