СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ МЕЛКОДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА, СОДЕРЖАЩЕГО СВОБОДНУЮ И СВЯЗАННУЮ ВЛАГУ, В ПРОЦЕССЕ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ Российский патент 2013 года по МПК F26B25/22 

Изобретение относится к пищевой, химической и другим отраслям промышленности, а также к научным исследованиям при разработке новой технологии и техники сушки для прогнозирования температуры материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки.

Технической задачей изобретения является разработка способа, позволяющего прогнозировать температуру материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки в зависимости от величины влагосодержания и параметров воздуха, поступающего в сушильную камеру с целью последующего оптимального выбора режима сушки, сократить количество экспериментов при разработке новых технологий сушки и максимально сохранить качество высушиваемого продукта.

Для решения технической задачи изобретения предложен способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки, характеризующийся тем, что он предусматривает предварительный дериватографический анализ мелкодисперсного материала, на основании которого определяют критическое влагосодержание, соответствующее окончанию удаления всей свободной влаги и началу периода удаления связанной влаги; затем для периода удаления связанной влаги строят график зависимости степени нагрева сухой части материала от степени обезвоживания материала и путем математической обработки этого графика определяют значение коэффициента уравнения температурной кривой сушки m; после этого определяют температуру материала в процессе конвективной сушки: при удалении свободной влаги ее значение принимают равным температуре «мокрого термометра», которую определяют по I-d-диаграмме влажного воздуха в зависимости от термодинамических параметров воздуха, поступающего в сушильную камеру; при удалении связанной влаги температуру материала при фиксированном влагосодержании определяют расчетным путем по уравнению температурной кривой сушки:

$$T=T_{м}+\left(T_c-T_{м}\right)\cdot \left\{\frac{1}{m}\left[{\left(\frac{U-U_p}{U_{кp}-U_p}\right)}^{m+1}-1\right]+\frac{m+1}{m}\left(\frac{U_{кp}-U}{U_{кp}-U_p}\right)\right\}\left(1\right)$$

где T - абсолютная температура материала в процессе сушки, K; T_c, T_м - абсолютные температуры воздуха, поступающего в сушильную камеру, замеренные, соответственно, по сухому и мокрому термометрам, К; U_кр - критическое влагосодержание, соответствующее полному удалению свободной влаги, кг влаги/кг сухого вещества; U_p - влагосодержание продукта, находящегося в равновесном состоянии с воздухом, поступающим в сушильную камеру, кг влаги/кг сухого вещества; U - фиксированное влагосодержание продукта в рассматриваемый момент сушки, кг влаги/кг сухого вещества; m - эмпирический коэффициент, не зависящий от режимов сушки и являющийся постоянной величиной для каждого материала. Зная значение температуры Т материала в процессе сушки, строим спрогнозируемую температурную кривую.

Технический результат заключается в прогнозировании температуры нагрева материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки на основании результатов дериватографического анализа материала и I-d-диаграммы влажного воздуха, в определении режима сушки на основании спрогнозированной температурной кривой, что позволяет сохранить качество высушиваемого продукта в точности, надежности предложенного способа, а также в сокращении объема экспериментальных исследований при разработке новой технологии и техники сушки.

На фиг.1 представлена дериватограмма казеина, на фиг.2 - график зависимости степени нагрева сухой части материала α_T от степени обезвоживания материала α_U: α_T=f(α_U), на фиг.3 - экспериментальные и расчетные значения температуры казеина при сушке в фонтанирующем слое.

Способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки основан на следующих научных положениях.

В процессе проведения дериватографического анализа мелкодисперсного материала с помощью приборов автоматически записываются кривые изменения массы и температуры образца, а также скорость изменения массы и разность температур исследуемого образца и, так называемого, инертного тела (например, Al₂O₃).

В процессе сушки из материала вначале удаляется свободная или слабосвязанная влага, энергией связи которой можно пренебречь. Поэтому, если температура воздуха на входе в сушильную камеру постоянна, то и скорость сушки - постоянна. Если температура воздуха непрерывно увеличивается, как это имеет место в печи дериватографа, то увеличивается и скорость сушки. Когда вся свободная влага испарится и начнет испаряться связанная влага, то темп увеличения скорости сушки замедлится. Если испарится вся содержащаяся в материале влага, то скорость процесса будет равна нулю. Поэтому на полученной дериватограмме (фиг.1) можно определить общее количество удаленной влаги (количество влаги, содержащейся в материале) по точке В на кривой изменения массы образца (скорость обезвоживания равна нулю), критическое влагосодержание и температуру материала, соответствующие окончанию удаления свободной влаги и началу периода удаления связанной влаги, по точке перегиба на кривой изменения массы образца (точка А) или скорости изменения массы.

Для периода удаления связанной влаги взаимосвязь между теплообменом и влагообменом определяется относительным температурным коэффициентом сушки В [Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968, с.124…127]. Для мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, коэффициент В является функцией влагосодержания и может быть записан в виде уравнения:

$$B=-\frac{\partial T}{\partial U}\left(\frac{U_{кp}-U_p}{T_c-T_{м}}\right)=a\cdot \left[{\left(\frac{U-U_p}{U_{кp}-U_p}\right)}^m-1\right]\left(2\right)$$

где m, a - эмпирические коэффициенты.

Разделив переменные, проинтегрируем уравнение (2) и найдем абсолютную температуру высушиваемого материала:

$$T=-a\cdot \frac{T_c-T_{м}}{U_{кp}-U_p}\left[{\left(\frac{1}{U_{кp}-U_p}\right)}^m\cdot \frac{1}{m+1}\cdot {\left(U-U_p\right)}^{m+1}-U\right]+C\left(3\right)$$

Из условий U=U_кр, Т=Т_м и U=U_p, T=T_c можно определить постоянную интегрирования С и коэффициент a:

$$C=T_c-a\frac{T_c-T_{м}}{U_{кp}-U_p}\cdot U_p=T_{м}+a\frac{T_c-T_{м}}{U_{кp}-U_p}\cdot \left(\frac{U_{кp}-U_p}{m+1}-U_{кp}\right),\left(4\right)$$

$$a=-\frac{m+1}{m}.\left(5\right)$$

С учетом (4) и (5), уравнение изменения температуры продукта (3) в периоде удаления связанной влаги запишем в виде уравнения (1).

Для определения значения коэффициента m по результатам дериватографического анализа необходимо построить в периоде удаления связанной влаги график зависимости степени нагрева сухой части материала α_T от степени обезвоживания материала α_U: α_T=f(α_U) (фиг.2). Данная кривая, характеризующая взаимосвязь тепломассообмена, будет приемлема и для промышленного аппарата.

Степень нагрева сухого вещества в периоде удаления связанной влаги в промышленном аппарате равна

$${\alpha }_T=\frac{Q_2\left(\tau \right)}{Q_2}=\frac{T-T_{м}}{T_c-T_{м}};\left(6\right)$$

где Q₂(τ) - теплота, затраченная на нагрев сухой части материала в момент времени τ; Q₂ - теплота, затраченная на нагрев сухой части материала за весь период удаления связанной влаги.

При испарении из материала всей содержащейся в нем влаги, температура сухой его части достигает температуры воздуха, поступающего в сушильную камеру T_c, а при проведении дериватографического анализа - температуры печи дериватографа.

При проведении дериватографического анализа температура печи дериватографа повышается с постоянной скоростью и в конце процесса обезвоживания образца ее можно рассчитать по формуле

$$T_{кон}=T_0+\frac{dT}{d\tau }\cdot {\tau }_{кон},\left(7\right)$$

где T_кон - температура окончания процесса сушки, K; Т₀ - начальная температура в печи дериватографа, K; $$\frac{dT}{d\tau }$$ - скорость изменения температуры нагрева печи дериватографа, К/мин; τ_кон - продолжительность сушки в печи дериватографа, мин.

Тогда для дериватографического анализа α_T определяют по формуле

$${\alpha }_T=\frac{Q_2\left(\tau \right)}{Q_2}=\frac{T\left(\tau \right)-T_{кp}}{T_{кон}-T_{кp}};\left(8\right)$$

где T(τ) - температура материала в данный момент времени; T_кр - температура, соответствующая критическому влагосодержанию U_кр, К.

Степень обезвоживания продукта в период удаления связанной влаги равна

$${\alpha }_U=\frac{U_{кp}-U}{U_{кp}-U_p}\left(9\right)$$

Уравнение (1) с учетом уравнений (6), (8) и (9) можно записать в виде:

$${\alpha }_T=\frac{m+1}{m}\cdot \left\{{\alpha }_U-\frac{1}{m+1}\cdot \left[1-{\left(1-{\alpha }_U\right)}^{m+1}\right]\right\}.\left(10\right)$$

Используя это уравнение взаимосвязи тепломассообмена, путем математической обработки графика α_T=f(α_U) определяют значение коэффициента уравнения температурной кривой сушки т для периода удаления связанной влаги.

Способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки осуществляется следующим образом.

Проводят дериватографический анализ материала. На основании дериватограммы определяют критическое влагосодержание. Для периода удаления связанной влаги на основании данных дериватограммы строят график зависимости степени нагрева сухой части материала от степени обезвоживания материала и путем математической обработки этого графика определяют значение коэффициента m из уравнения (10). После этого определяют температуру материала в процессе конвективной сушки: при удалении свободной влаги ее значение принимают равным температуре «мокрого термометра», которую определяют по I-d-диаграмме влажного воздуха в зависимости от термодинамических параметров воздуха, поступающего в сушильную камеру. При удалении связанной влаги температуру Ò материала при фиксированном влагосодержании определяют расчетным путем по уравнению температурной кривой сушки (1).

При эксплуатации промышленных сушильных аппаратов возникает проблема прогнозирования температуры продукта с целью предупреждения его перегрева в процессе сушки. При разработке новой технологии и техники сушки возникает проблема исследования кинетики сушки при различных температурных режимах.

Предложенный способ значительно упрощает задачу выбора оптимального режима сушки в промышленном аппарате, что позволяет получить качественный конечный продукт, сократить объем экспериментальных исследований при разработке новой технологии и техники сушки.

Способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки поясняется следующими примерами. В качестве материала принят молочный белок - казеин.

На дериватографе системы Паулик Ф., Паулик Н., Эрдеи Л. проводим дериватографический анализ казеина при следующем режиме: навеска образца G=300 мг; чувствительность DTA - 1/3, DTG - 1/10, TG - 200 мг; скорость нагрева печи - 5,0 К/мин; продолжительность анализа τ=50 мин. Результаты анализа представлены на фиг.1.

По точке перегиба на кривой изменения массы образца определяем окончание процесса удаления свободной влаги и начало удаления связанной влаги (точка А). Этой точке соответствуют: количество свободной влаги G_своб=98 мг, температура материала, соответствующая критическому влагосодержанию, T_кр=395 К.

Определяем на дериватограмме точку В, соответствующую полному удалению влаги из образца по скорости процесса, равной нулю. Этой точке соответствуют: продолжительность обезвоживания образца казеина τ_кон=39 мин, количество содержащейся в образце влаги G_вл=168 мг

Рассчитываем критическое влагосодержание:

$$U_{кp}=\frac{G_{вл}-G_{своб}}{G-G_{вл}}=\frac{168-98}{300-168}=\mathrm{0,53}\text{ кг/кг}$$

Рассчитываем температуру образца в конце процесса обезвоживания:

Т_кон=298+5·39=493 K.

Учитывая высокое значение T_кон, принимаем U_p=0.

В каждый момент времени τ, соответствующий процессу удаления связанной воды, определяем по дериватограмме: температуру материала Т(τ) и количество испарившейся влаги G(τ). Рассчитывает влагосодержание образца казеина:

$$U=\frac{G_{вл}-G\left(\tau \right)}{G-G_{вл}}$$ .

По формулам (8) и (9) рассчитываем степень нагрева и степень обезвоживания образца казеина. Результаты заносим в таблицу 1 - Значения степени нагрева сухой части казеина и степени его обезвоживания при удалении связанной влаги по данным дериватографического анализа.

Строим график зависимости α_T=f(α_U) (фиг.2).

Путем математической обработки данных дериватографического анализа определяем значение коэффициента m=-0,33 уравнения (10).

Спрогнозируем изменение температуры казеина в процессе конвективной сушки в сушильной установке при следующих условиях: температура воздуха на входе в калорифер 22°C, относительная его влажность 50%, температура воздуха на входе в сушильную камеру 160°C (433 К).

Определяем по I-d-диаграмме влажного воздуха температуру мокрого термометра 43,5°C (316,5 K). По уравнению (1) рассчитываем изменение температуры казеина в процессе конвективной сушки и строим график спрогнозированной температурной кривой (фиг.3).

По такому алгоритму строим график спрогнозированной температурной кривой при температуре воздуха на входе в сушильную камеру 120°C (температура мокрого термометра 37°C).

Для экспериментальной проверки предложенного способа проводим сушку казеина в конвективной сушилке фонтанирующего слоя при двух режимах. Первый режим сушки: T_c=433 K, T_м=316,5 K, относительная скорость фонтанирования 1,3, начальная высота слоя частиц 0,12 м, эквивалентный диаметр частиц 2,1 мм. Второй режим сушки: T_c=393 K, T_м=310 K, относительная скорость фонтанирования 1,5, начальная высота слоя частиц 0,12 м, эквивалентный диаметр частиц 2,9 мм. Цилиндро-коническая сушильная камера имеет следующие характеристики: диаметр цилиндрической части 0,5 м; угол при вершине конуса конической части - 30°, малое основание конической части 0,1 м; живое сечение газораспределительной решетки - 56,2%. Для оценки температуры казеина измеряли в трех точках температуру кольцевого плотного слоя потенциометром КСП-4. За температуру казеина ориентировочно принимали среднее значение поверхности частиц слоя казеина, так как измерить температуру одной частицы при интенсивном ее движении в фонтане и кольцевом плотном слое не представляется возможным. Влажность частиц казеина определяем согласно методике, предусмотренной ГОСТ 28561-90, путем отбора проб и их высушиванием в вакуумном шкафу.

Сопоставление спрогнозированных и экспериментально полученных данных о температуре казеина в процессе конвективной сушки приведено в таблице 2 и представлено на фиг.3. Как видно из таблицы 2 максимальная относительная погрешность измерений δ составляет менее 1,15%, что свидетельствует о высокой надежности и точности метода.

Таким образом, предлагаемый способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки позволяет: до осуществления сушильного процесса на основании лабораторного анализа спрогнозировать температуру нагрева мелкодисперсного материала в процессе сушки и обоснованно выбрать оптимальный температурный режим сушки с достаточной высокой точностью и надежностью, а в научных исследованиях кинетики сушки -сократить количество экспериментов.

Изобретение относится к пищевой, химической и другим отраслям промышленности, а также к научным исследованиям при разработке новой технологии и техники сушки для прогнозирования температуры материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки. Способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки, характеризуется тем, что он предусматривает предварительный дериватографический анализ мелкодисперсного материала, на основании которого определяют критическое влагосодержание, соответствующее окончанию удаления всей свободной влаги и началу периода удаления связанной влаги; затем для периода удаления связанной влаги строят график зависимости степени нагрева сухой части материала от степени обезвоживания материала и путем математической обработки этого графика определяют значение коэффициента уравнения температурной кривой сушки m; после этого определяют температуру материала в процессе конвективной сушки: при удалении свободной влаги ее значение принимают равным температуре «мокрого термометра», которую определяют по I-d-диаграмме влажного воздуха в зависимости от термодинамических параметров воздуха, поступающего в сушильную камеру; при удалении связанной влаги температуру материала при фиксированном влагосодержании определяют расчетным путем по уравнению температурной кривой сушки:

$$T=T_{м}+\left(T_c-T_{м}\right)\cdot \left\{\frac{1}{m}\left[{\left(\frac{U-U_p}{U_{кp}-U_p}\right)}^{m+1}-1\right]+\frac{m+1}{m}\left(\frac{U_{кp}-U}{U_{кp}-U_p}\right)\right\}\left(1\right)$$

где T - абсолютная температура материала в процессе сушки, К; Т_с, Т_м - абсолютные температуры воздуха, поступающего в сушильную камеру, замеренные соответственно по сухому и мокрому термометрам, К; U_кр - критическое влагосодержание, соответствующее полному удалению свободной влаги, кг влаги/кг сухого вещества; U_p - влагосодержание продукта, находящегося в равновесном состоянии с воздухом, поступающим в сушильную камеру, кг влаги/кг сухого вещества; U - фиксированное влагосодержание продукта в рассматриваемый момент сушки, кг влаги/кг сухого вещества; m - эмпирический коэффициент, не зависящий от режимов сушки и являющийся постоянной величиной для каждого материала. Зная значение температуры Т материала в процессе сушки, строим спрогнозируемую температурную кривую. Таким образом, способ прогнозирования позволяет до осуществления сушильного процесса на основании лабораторного анализа спрогнозировать температуру нагрева мелкодисперсного материала, в процессе сушки и обоснованно выбрать оптимальный температурный режим сушки с достаточной высокой точностью и надежностью, а в научных исследованиях кинетики сушки - сократить количество экспериментов. 2 табл., 3 ил.

Способ прогнозирования температуры мелкодисперсного материала, содержащего свободную и связанную влагу, в процессе конвективной сушки, характеризующийся тем, что он предусматривает предварительный дериватографический анализ мелкодисперсного материала, на основании которого определяют критическое влагосодержание, соответствующее окончанию удаления всей свободной влаги и началу периода удаления связанной влаги; затем для периода удаления связанной влаги строят график зависимости степени нагрева сухой части материала от степени обезвоживания материала и путем математической обработки этого графика определяют значение коэффициента уравнения температурной кривой сушки m; после этого определяют температуру материала в процессе конвективной сушки: при удалении свободной влаги ее значение принимают равным температуре «мокрого термометра», которую определяют по I-d-диаграмме влажного воздуха в зависимости от термодинамических параметров воздуха, поступающего в сушильную камеру; при удалении связанной влаги температуру материала при фиксированном влагосодержании определяют расчетным путем по уравнению температурной кривой сушки:
$$T=T_{м}+\left(T_c-T_{м}\right)\cdot \left\{\frac{1}{m}\left[{\left(\frac{U-U_p}{U_{kp}-U_p}\right)}^{m+1}-1\right]+\frac{m+1}{m}\left(\frac{U_{kp}-U}{U_{kp}-U_p}\right)\right\}\left(1\right)$$
где Т - абсолютная температура материала в процессе сушки, К; Т_с, Т_м - абсолютные температуры воздуха, поступающего в сушильную камеру, замеренные, соответственно, по сухому и мокрому термометрам, К; U_kp - критическое влагосодержание, соответствующее полному удалению свободной влаги, кг влаги/кг сухого вещества; U_p - влагосодержание продукта, находящегося в равновесном состоянии с воздухом, поступающим в сушильную камеру, кг влаги/кг сухого вещества; U - фиксированное влагосодержание продукта в рассматриваемый момент сушки, кг влаги/кг сухого вещества; m - эмпирический коэффициент, не зависящий от режимов сушки и являющийся постоянной величиной для каждого материала, зная значение температуры Т материала в процессе сушки, строим спрогнозируемую температурную кривую.