СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДАТЧИКА Российский патент 2014 года по МПК G01B7/16 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. №6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи $${\alpha }_{до}^{+}$$ и $${\alpha }_{до}^{-}$$ для диапазонов температур Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t^--t₀, где t₀, t⁺ и t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи $$(\Delta {\alpha }_{до}={\alpha }_{до}^{+}-{\alpha }_{до}^{-})$$ . Если Δα_до принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству Δα_до≤-2·10^-6 1/°C, то датчик подключают к нагрузке R_н≤2 кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи, его температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Если параметры датчика $${\alpha }_{до}^{+}$$ и Δα_до принадлежат области применения, приведенной в прототипе как «область существования полной компенсации», то вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора R_αвых, и термонезависимого резистора R_двых, устанавливают термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, последовательно с нагрузкой.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству Δα_до≤-2·10^-61/°C. В описании прототипа также показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности только в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов R_αвых и R_двых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10^-41/°C в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10^-41/°C и более, превышая допустимое значение, которое составляет ±1·10^-41/°C.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Это достигается тем, что для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор R_i, одновременно с этим входное сопротивление мостовой цепи шунтируют термозависимым резистором R_αвх и термонезависимым резистором R_двх, которые соединены друг с другом последовательно, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений.

Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, при R_н>500 кОм определяют ТКЧ тензорезисторов $${\alpha }_{д}^{+}$$ и $${\alpha }_{д}^{-}$$ для диапазонов температур Δt⁺ и Δt^- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов $$\Delta {\alpha }_{д}={\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{д}^{-}$$ . Определяют входное сопротивление R_вх, его ТКС $${\alpha }_{вх}^{+}$$ , $${\alpha }_{вх}^{-}$$ для диапазонов температур Δt⁺ и Δt^- соответственно. Принимают номинал шунта, образованного последовательным соединением друг с другом резисторов R_αвх и R_двх, равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика. Определяют номиналы резисторов R_αвх, R_двх и R_i. Включают термонезависимые резисторы R_i, и R_двх, а также термозависимый резистор R_αвх с вычисленными номиналами в диагональ питания мостовой цепи. Определяют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность. Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству Δα_до≤2·10^-61/°C, то производят дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 поясняется выбор допустимого значения ТКЧ мостовой цепи , на фиг.2 представлена схема компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика.

Способ осуществляется следующим образом.

Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:

1) нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;

2) нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.

В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменяя составляющую нелинейности ТКЧ мостовой цепи, вносимую измерительной схемой. Для этого можно включить термонезависимый резистор R_i, в диагональ питания.

Допустим, что в диагональ питания мостовой цепи датчика включили термонезависимый резистор R_i. В соответствии с прототипом выходное напряжение мостовой цепи после включения резистора R_i, при воздействии температуры может быть представлено следующим образом:

где U_выхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;

U_пит - напряжение питания мостовой цепи;

k=R₁/R₂=R₃/R₄ - коэффициент симметрии мостовой цепи;

R_вх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;

α_вх - ТКС входного сопротивления мостовой цепи;

Δt=t-t₀ - изменение температуры;

α_д - ТКЧ тензорезисторов;

R_i - номинал термонезависимого резистора, включенного в цепь питания;

t - воздействующая температура;

t₀ - нормальная температура;

ε_j - относительное изменение сопротивления плеча R_j мостовой цепи.

Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора R_i у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений. Анализ зависимости (1) позволяет также сделать вывод о том, что отрицательная нелинейность ТКЧ мостовой цепи увеличивается с ростом ТКС входного сопротивления, что подтверждается и прототипом.

Для увеличения ТКС входного сопротивления можно включить термозависимый шунт параллельно входному сопротивлению мостовой цепи. Шунт необходимо выполнить в виде последовательно соединенных термозависимого резистора R_αвх и термонезависимого резистора R_двх для обеспечения возможности изменения его ТКС.

Уменьшение номинала шунта приводит к уменьшению чувствительности датчика. Поскольку включение шунта, номинал которого меньше входного сопротивления мостовой цепи, приведет к чрезмерному уменьшению чувствительности и затруднит последующую настройку датчика по чувствительности, то необходимо использовать термозависимый шунт с номиналом не менее величины входного сопротивления мостовой цепи датчика. В дальнейшем будем считать, что сопротивление термозависимого шунта равно входному сопротивлению мостовой цепи:

Увеличение номинала резистора R_i приводит к уменьшению чувствительности датчика. Поскольку включение резистора R_i с номиналом, превышающим входное сопротивление мостовой цепи, приведет к чрезмерному уменьшению чувствительности и затруднит последующую настройку датчика по чувствительности, то необходимо использовать термонезависимый резистор R_i, с номиналом не более величины входного сопротивления мостовой цепи датчика (R_i≤R_вх).

Произведем вывод зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи от номиналов резисторов R_αвх, R_двх и R_i. При воздействии температуры сопротивление шунта составит:

где R_шt - сопротивление шунта, образованного путем последовательного включения резисторов R_αвх и R_двх, при воздействии температуры;

α_к - ТКС термозависимого резистора R_αвх.

Сопротивление шунта при воздействии температуры может быть представлено также следующим образом:

где α_ш - ТКС термозависимого шунта.

Приравнивая правые части уравнения (3) и (4), можно вывести зависимость ТКС шунта от номиналов резисторов R_αвх и R_двх с учетом (2):

Величина входного сопротивления мостовой цепи после шунтирования с учетом (2) составит:

Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при воздействии температуры можно представить следующим образом:

Входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при воздействии температуры можно также представить следующим образом:

где α_вхш - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи.

Приравнивая правые части уравнения (7) и (8) с учетом (6), можно вывести зависимость ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи:

Выходное напряжение мостовой цепи после шунтирования входного сопротивления и включения резистора R_i с учетом зависимости (1) и (6) может быть представлено следующим образом:

При воздействии температуры выходное напряжение датчика после включения резистора R_i и термозависимого шунта, образованного последовательным соединением резисторов R_αвх и R_двх, с учетом (1), (6) может быть представлено следующим образом:

Как показано в прототипе, ТКЧ мостовой цепи можно выразить через выходные сигналы датчика:

Подставляя (10) и (11) в выражение (12) можно получить зависимость ТКЧ мостовой цепи:

На основе (13) нелинейность ТКЧ мостовой цепи можно представить следующим образом:

где $${\alpha }_{вхш}^{+}$$ , $${\alpha }_{вхш}^{-}$$ - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно.

Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную необходимо найти номиналы резисторов R_i, R_αвх и R_двх.

Для определения номиналов резисторова R_αвх и R_i, которые позволят получить нелинейность ТКЧ мостовой цепи датчика Δα_до≤-2·10^-61/°C, достаточно решить систему из двух уравнений (13) и (14) с учетом (5), (6), (9).

В связи с ростом ТКЧ датчика после включения резисторов R_i, R_αвх и R_двх ТКЧ мостовой цепи должно быть больше ТКЧ тензорезисторов. Введение ограничений (2) и R_i≤R_вх также сокращает диапазон значений ТКЧ мостовой цепи, при которых у системы уравнений (13) и (14) есть корни, удовлетворяющие упомянутым условиям. По этой причине значение ТКЧ мостовой цепи, при котором есть хотя бы один корень системы уравнений (13) и (14), удовлетворяющий упомянутым выше требованиям, назовем допустимым значением ТКЧ мостовой цепи .

ТКЧ мостовой цепи после включения резисторов R_i, R_αвх и R_двх должен уменьшаться с ростом температуры. По этой причине будем считать, что ТКЧ мостовой цепи характеризуется значением $${\alpha }_{до}^{+}$$ , то есть $${\alpha }_{до}^{+}={\alpha }_{до}$$ , $${\alpha }_{до}^{-}={\alpha }_{до}+\Delta {\alpha }_{до}$$ . Аналогично примем, что при температуре t⁺, а также $${\alpha }_{до}^{-}={\alpha }_{до}+\Delta {\alpha }_{до}$$ при t^-. В этом случае система уравнений (13) и (14) примет вид:

После определения номиналов резисторов R_αвх и R_i на основе зависимости (2) можно определить номинал резистора R_двх:

Для определения как области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, так и допустимых значений ТКЧ мостовой цепи , необходимо решить систему уравнений (15) с учетом (5), (6), (9) относительно R_αвх и R_i а также вычислить номинал резистора R_двх по формуле (16) при различных значениях и следующих исходных данных:

1. Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;

2. Номинал термозависимого шунта: R_ш=R_αвх+R_двх=1000 Ом;

3. Сопротивление термонезависимого резистора R_i: от 0 до 1000 Ом;

4. ТКЧ тензорезисторов принимает значения: α_д=(1…10)·10^-41/°C;

5. Нелинейность ТКЧ тензорезисторов принимает значения: $$\Delta {\alpha }_{д}={\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{д}^{+}=\left(0\dots 10\right)\cdot {10}^{-6}1/°C$$ ;

6. ТКС входного сопротивления: α_вх=(0…10)·10^-41/°C;

7. Нелинейность ТКС входного сопротивления: $$\Delta {\alpha }_{вх}={\alpha }_{вх}^{+}-{\alpha }_{вх}^{-}=-5\cdot {10}^{-6}1/°C$$ ;

8. ТКС термозависимого резистора R_αвх:α_к=4·10^-31/°C;

9. Нелинейность ТКЧ мостовой цепи: $$\Delta {\alpha }_{до}={\alpha }_{до}^{+}-{\alpha }_{до}^{-}=\left(-2\dots -10\right)\cdot {10}^{-6}1/°C$$ .

При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одно из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления (Δα_вх=-5·10^-61/°C), поскольку при разработке другого схемного способа для компенсации мультипликативной температурной погрешности (Патент на изобретение RU 2401982 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 20.10.2010 в Бюл. №29) был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение ТКЧ мостовой цепи, при котором возможна компенсация мультипликативной температурной погрешности во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности, является малым (не более 2%).

Представленные выше диапазоны физических характеристик тензорезисторов выбраны аналогично разработке других способов (см. патент на изобретение RU 2401982) в соответствии с характеристиками материалов Х20Н80, Х20Н75Ю, П65ХС, используемых при изготовлении металлопленочных. При расчетах принято, что термозависимый резистор R_αвх выполнен из меди.

В связи с увеличением ТКЧ тензорезисторов с ростом температуры в последующем будем считать, что ТКЧ тензорезистора характеризуется значением $${\alpha }_{д}^{-}$$ , то есть $${\alpha }_{д}^{-}={\alpha }_{д}$$ , $${\alpha }_{д}^{+}={\alpha }_{д}+\Delta {\alpha }_{д}$$ .

В результате решения системы уравнений (15), а также вычисления номинала резистора R_двх по формуле (16) было установлено:

1. При нелинейности ТКЧ мостовой цепи -4·10^-6<Δα_до≤-2·10^-6 возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную во всем диапазоне рассмотренных значений ТКС входного сопротивления, но не существует перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям ТКС входного сопротивления α_вх и нелинейности ТКЧ тензорезисторов Δ_αд.

2. При нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_до≤-4·10^-61/°C возможность преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную во всем диапазоне рассмотренных значений α_вx сохраняется, кроме того, существует перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям Δα_д и α_вх.

3. Перекрытие между собой областей допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, соответствующих различным значениям Δα_д и α_вх, позволяет рекомендовать одно допустимое значение ТКЧ мостовой цепи , соответствующее любому значению ТКЧ тензорезисторов $${\alpha }_{д}^{-}$$ во всем диапазоне значений Δα_д и α_вх, для подстановки в систему уравнений (15). В дальнейшем будем считать, что Δα_до=-4·10^-61/°C. Поэтому система уравнений (15) примет вид:

Путем решения системы уравнений (17) при исходных данных, указанных выше, установлены области значений , представленные в таблице 1.

Для различных значений α_вх, Δα_д, $${\alpha }_{д}^{-}$$ приводятся два значения , и соответствующие им корни системы уравнений (17). Первый корень соответствует нижнему пределу области допустимых значений ТКЧ мостовой цепи, обусловленному ограничением (2), а второй корень - верхнему пределу, обусловленному ограничением (R_i≤R_вх) и наличием корней у системы уравнений (17).

Таблица 1 Допустимые значения ТКЧ мостовой цепи α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх, Ом R_i, Ом , 1/°C 0,1 -5 0 1 985,166 14,834 1,119 1,032 81,967 918,038 998,638 2,114 3 992,388 7,612 1,160 3,034 141,225 858,775 998,966 4,904 5 987,447 12,553 1,243 5,037 208,998 791,002 999,626 7,808 8 996,248 3,752 1,331 8,041 316,295 683,705 999,869 12,239 10 991,540 8,460 1,439 10,045 389,345 610,655 999,753 15,213 0,1 -5 1 1 985,544 14,456 1,399 1,050 92,582 907,418 999,267 2,261 3 999,520 0,480 1,426 3,052 149,409 850,591 999,856 5,019 5 990,823 9,177 1,542 5,056 215,169 784,831 999,925 7,896 8 999,214 0,786 1,652 8,061 320,627 679,373 999,579 12,302 10 994,198 5,802 1,788 10,066 392,952 607,048 999,818 15,267 0,1 -5 5 1 995,262 4,738 2,469 1,121 124,898 875,102 999,458 2,713 3 998,060 1,940 2,587 3,126 176,691 823,309 999,528 5,404 5 997,765 2,235 2,740 5,132 237,216 762,784 999,963 8,212 8 999,792 0,208 2,985 8,142 337,028 662,972 999,946 12,544

Продолжение таблицы 1 α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх, Ом R_i, Ом , 1/°C 0,1 -5 5 10 999,945 0,055 3,187 10,150 406,785 593,215 999,941 15,475 0,1 -5 10 1 999,508 0,492 3,821 1,210 154,925 845,075 999,183 3,140 3 996,282 3,718 4,065 3,219 203,899 796,101 999,429 5,794 5 997,875 2,125 4,285 5,228 260,753 739,247 999,340 8,553 8 998,735 1,265 4,688 8,244 355,688 644,311 999,563 12,821 10 997,624 2,376 5,025 10,257 422,944 577,056 999,993 15,720 1 -5 0 1 985,232 14,768 1,119 1,033 99,223 900,777 998,407 2,644 3 993,954 6,046 1,157 3,035 170,333 829,667 999,244 5,593 5 990,911 9,089 1,235 5,038 243,407 756,593 999,813 8,569 8 989,743 10,257 1,360 8,043 354,207 645,793 999,666 13,049 10 998,673 1,327 1,419 10,046 428,405 571,595 999,685 16,041 1 -5 1 1 989,138 10,862 1,387 1,051 109,072 890,928 999,225 2,781 3 991,149 8,851 1,457 3,054 177,201 822,799 999,277 5,690 5 997,050 2,950 1,521 5,057 248,598 751,402 999,988 8,644 8 997,336 2,664 1,668 8,063

Продолжение таблицы 1 α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх, Ом R_i, Ом , 1/°C 1 -5 1 8 357,972 642,028 999,671 13,105 10 994,905 5,095 1,795 10,068 431,598 568,402 999,918 16,090 1 -5 5 1 996,988 3,012 2,459 1,123 139,949 860,051 999,304 3,214 3 994,149 5,851 2,615 3,129 201,208 798,792 999,347 6,032 5 996,134 3,866 2,757 5,135 267,705 732,295 999,807 8,921 8 995,890 4,110 3,030 8,146 372,382 627,618 999,963 13,321 10 998,607 1,393 3,217 10,154 443,898 556,102 999,944 16,278 1 -5 10 1 996,633 3,367 3,848 1,214 169,251 830,749 999,549 3,632 3 995,625 4,375 4,076 3,223 226,232 773,768 999,896 6,394 5 999,093 0,907 4,282 5,232 288,846 711,154 999,573 9,231 8 999,213 0,787 4,703 8,249 389,105 610,895 999,726 13,573 10 997,256 2,744 5,061 10,263 458,455 541,545 999,822 16,502 5 -5 0 1 998,334 1,666 1,072 1,036 58,880 941,120 119,767 1,694 3 996,999 3,001 1,140 3,039 244,494 755,506 999,642 7,917 5 998,284 11,716 1,240 5,043 344,250 655,750 999,793 11,254

Продолжение таблицы 1 α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх Ом R_i, Ом , 1/°C 5 -5 0 8 997,838 2,162 1,338 8,048 476,024 523,976 999,979 16,028 10 994,196 5,804 1,454 10,053 558,700 441,300 999,834 19,145 5 -5 1 1 998,740 1,260 1,341 1,055 57,401 942,599 186,094 1,979 3 994,644 5,356 1,435 3,059 250,206 749,794 999,750 7,999 5 996,036 3,964 1,522 5,063 348,133 651,866 999,924 11,312 8 998,312 1,688 1,673 8,070 478,794 521,206 999,906 16,071 10 996,444 3,555 1,809 10,076 561,069 438,931 999,819 19,183 5 -5 5 1 993,466 6,534 2,454 1,132 159,946 840,054 999,535 4,814 3 997,575 2,425 2,577 3,138 270,923 729,077 999,673 8,298 5 999,993 0,007 2,725 5,145 362,911 637,089 999,945 11,533 8 995,741 4,259 3,050 8,159 489,639 510,360 999,990 16,241 10 997,683 2,317 3,266 10,169 570,378 429,622 999,809 19,333 5 -5 10 1 997,968 2,032 3,797 1,227 197,675 802,325 999,833 5,345 3 999,262 0,738 4,015 3,237 293,469 706,531 999,872 8,628 5 997,937 2,063 4,289 5,249

Продолжение таблицы 1 α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх, Ом R_i, Ом , 1/°C 5 -5 10 5 380,026 619,975 999,784 11,791 8 999,718 0,282 4,728 8,269 502,605 497,395 999,798 16,445 10 998,009 1,991 5,118 10,286 581,654 418,346 999,833 19,516 10 -5 0 1 986,828 13,172 1,061 1,040 121,054 878,946 19,148 1,256 3 992,028 7,972 1,115 3,043 108,142 891,858 28,668 3,371 5 990,071 9,929 1,197 5,047 406,276 593,724 999,930 13,747 8 997,937 2,063 1,307 8,053 573,644 426,356 999,972 19,010 10 993,112 6,888 1,433 10,059 669,800 330,200 999,867 22,322 10 -5 1 1 998,764 1,236 1,292 1,059 119,171 880,829 24,592 1,334 3 989,968 10,032 1,403 3,064 114,974 885,026 36,435 3,484 5 997,262 2,738 1,472 5,068 410,231 589,769 999,969 13,806 8 993,019 6,981 1,658 8,077 576,103 423,897 999,861 19,049 10 998,347 1,563 1,769 10,083 671,879 328,121 999,962 22,357 10 -5 5 1 995,423 4,577 2,353 1,139 110,641 889,359 49,915 1,665 3 998,609 1,391 2,485 3,146 109,828 890,172 80,588 4,010

Продолжение таблицы 1 α_вх·10^-4, 1/°C Δα_вх·10^-6, 1/°C Δα_д·10^-6, 1/°C $${\alpha }_{д}^{-}\cdot {10}^{-4}$$ , 1/°C R_αвх, Ом R_двх, Ом R_i, Ом , 1/°C 10 -5 5 5 996,234 3,766 2,671 5,155 425,267 574,733 999,895 14,031 8 997,551 2,449 2,967 8,170 585,845 414,155 999,993 19,206 10 998,514 1,486 3,204 10,182 680,007 319,993 999,967 22,493 10 -5 10 1 999,490 0,510 3,647 1,238 103,135 896,865 91,594 2,132 3 998,528 1,472 3,891 3,250 310,511 689,489 999,925 10,519 5 999,748 0,252 4,146 5,263 442,666 557,334 999,822 14,294 8 999,348 0,652 4,629 8,287 597,858 402,415 999,998 19,396 10 999,861 0,139 5,009 10,306 689,924 310,076 999,993 22,660

На основе данных, представленных в таблице 1, построена линейная зависимость допустимого значения ТКЧ мостовой цепи от значения ТКЧ тензорезисторов $${\alpha }_{д}^{-}$$ :

Данная зависимость позволила охватить весь диапазон рассмотренных выше значений ТКС входного сопротивления и нелинейности ТКЧ тензорезисторов (фиг.1).

С учетом (18) систему уравнений (17) можно представить следующим образом:

После вычисления номиналов резисторов R_i и R_αвх, решая систему уравнений (19), определяют номинал резистора R_двх, используя зависимость (16). Производят измерение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности после включения резисторов R_i, R_αвх, R_двх, при сопротивлении нагрузки R_н≤2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи и его ТКС для диапазонов температур Δt⁺ и Δt^-. Проверяют нахождение $${\alpha }_{до}^{+}$$ и Δα_до в области применения прототипа, заданной в соответствии с прототипом, неравенством:

Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи удовлетворяет неравенству (20), то производят дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом, вычисляя номиналы резисторов R_αвых, R_двых и включая последовательно с нагрузкой термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезавиимым резистором R_двых.

При описанной компенсации мультипликативной температурной погрешности электрическая схема примет вид, изображенный на фиг.2.

Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мультипликативной чувствительности датчика после компенсации.

Пример

Произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики девиации выходного сигнала тензорезисторного датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при следующих исходных данных:

- входное сопротивление мостовой цепи R_вх=1000 Ом;

- выходное сопротивление мостовой цепи R_вых=1000 Ом;

- ТКС термозависимых резисторов R_αвх и R_αвых составляет α_к=4·10^-3 1/°C;

- ТКС выходного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: $${\alpha }_{вых}^{+}=10\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ , $${\alpha }_{вых}^{-}=\mathrm{10,05}\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ ;

- ТКС входного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: $${\alpha }_{вых}^{+}=10\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ , $${\alpha }_{вых}^{-}=\mathrm{10,05}\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ ;

- ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: $${\alpha }_{д}^{+}=\mathrm{10,1}\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ , $${\alpha }_{д}^{-}=\mathrm{10,0}\cdot {10}^{-4}\text{ 1/}°\text{C}$$ ;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра $$\sum _{j=1}^4=\mathrm{0,01}$$ ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°C;

- напряжение питания U_пит=10 В.

Для определения номиналов резисторов R_αвх и R_i необходимо решить систему уравнений (19):

, где $${\alpha }_{вхш}^{+}=\frac{\mathrm{1,1}{\alpha }_{ш}+10\cdot {10}^{-4}\left(1+{\alpha }_{ш}\cdot 100\right)}{\mathrm{2,1}+{\alpha }_{ш}\cdot 100}$$ - ТKC входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи при Δt⁺=100°C; $${\alpha }_{вхш}^{-}=\frac{\mathrm{0,8995}{\alpha }_{\text{ш}}+\mathrm{10,05}\cdot {10}^{-4}\left(1-{\alpha }_{ш}\cdot 100\right)}{\mathrm{1,8995}-{\alpha }_{ш}\cdot 100}$$ - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи при Δt⁺=-100°C; $${\alpha }_{ш}=\frac{R_{\alpha вх}\cdot 4\cdot {10}^{-3}}{1000}$$ - ТКС шунта.

Решением системы уравнений являются номиналы R_αвх=714,003 Ом и R_i=12,895 Ом. С учетом (16) номинал резистора R_двх составит:

R_двх=R_ш-R_αвх=285,997 Ом.

Определим ТКЧ мостовой цепи после шунтирования. Для этого определим выходные напряжения в нормальных условиях и при воздействии температуры.

При нормальных условиях выходное напряжение в соответствии с (10) составит:

ТКС шунта в соответствии с (5) составит:

.

При 120°C ТКС входного сопротивления мостовой цепи в соответствии с (9) составит:

.

В соответствии с (11) выходное напряжение составит:

Произведем аналогичные вычисления для определения выходного напряжения при температуре -80°C.

;

С учетом (12) ТКЧ мостовой цепи примет значения:

;

;

Следовательно, нелинейность ТКЧ мостовой цепи тензорезисторного датчика принимает значение Δα_до=1,0535·10^-3-1,0575·10^-3=-4·10^-61/°C.

Проверим принадлежность ТКЧ мостовой цепи и ее нелинейности области применения, заданной системой (20):

.

Значения $${\alpha }_{до}^{+}=\mathrm{1,0535}\cdot {10}^{-3}1/°C$$ и Δα_до=-4,0·10^-61/°C удовлетворяют системе неравенств (20), следовательно, параметры датчика принадлежат области применения прототипа. Дальнейшую компенсацию мультипликативной температурной погрешности произведем в соответствии с прототипом.

Для определения номинала термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых необходимо решить систему уравнений:

Примем сопротивление нагрузки равным R_н=2000 Ом. Решением данной системы уравнений являются номиналы компенсационных резисторов:

R_αвых=742,311 Ом, R_двых=174843,271 Ом.

Сопротивление термозависимого резистора R_αвых, зашунтированного термонезависимым резистором R_двых, в нормальный условиях составляет:

.

С учетом прототипа и (21) выходное напряжение при нормальных условиях составит:

При 120°C сопротивление термозависимого резистора R_αвых, зашунтированного термонезависимым резистором R_двых, составляет:

.

С учетом прототипа, а также выражения (22) выходное напряжение составит:

Можно произвести аналогичное вычисление выходного сигнала для температуры -80°C, принимая в учет описание прототипа и выражение (23):

В соответствии с прототипом можно найти ТКЧ датчика по формуле аналогичной (12):

;

Таким образом, полученная после компенсации мультипликативная чувствительность датчика к температуре значительно меньше предельно допустимого значения чувствительности к температуре (S_ktдоп=10-⁴1/°C).

Предлагаемый способ полной компенсации мультипликативной температурной погрешности показал высокую точность компенсации, которая зависит только от точности изготовления компенсационных резисторов и точности определения физических характеристик тензорезисторов.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности. Сущность: при сопротивлении нагрузки R_н≥500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи $${\alpha }_{до}^{+}$$ и $${\alpha }_{до}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазону температур, и нелинейность ТКЧ мостовой цепи $$\left(\Delta {\alpha }_{до}={\alpha }_{до}^{+}-{\alpha }_{до}^{-}\right)$$ . Если полученное значение ∆α_до является положительным, то преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. Для этого определяют входное сопротивление и его температурный коэффициент сопротивления (ТКС), а также ТКЧ тензорезисторов $${\alpha }_{д}^{+}$$ и $${\alpha }_{д}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов $$\left(\Delta {\alpha }_{д}={\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{д}^{-}\right)$$ . Вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвх, и термонезависимых резисторов R_двх, и R_i. Устанавливают резистор R_i в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют последовательно соединенными резисторами R_αвх и R_двх. Определяют ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи ∆α_до. Если нелинейность ТКЧ принимает отрицательное значение, удовлетворяющее неравенству ∆α_до≤-2·10^-6 1/°C, то производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности путем вычисления и включения термозависимого резистора R_αвых, зашунтированного термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи последовательно с нагрузкой. Технический результат: повышение точности настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи. 1 табл., 2 ил.

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в том, что при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи $${\alpha }_{до}^{+}$$ и $${\alpha }_{до}^{-}$$ для диапазонов температур ∆t⁺=t⁺-t₀ и ∆t^-=t^--t₀, где t₀, t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи $$\Delta {\alpha }_{до}={\alpha }_{до}^{+}-{\alpha }_{до}^{-}$$ , при сопротивлении нагрузки R_н≤2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи, и его температурный коэффициент сопротивления (ТКС) для диапазонов температур ∆t⁺ и ∆t^-, проверяют нахождение $${\alpha }_{до}^{+}$$ и ∆α_до в областях применения и, если параметры датчика находятся в области применения, вычисляют номиналы резисторов R_αвых и R_двых, устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи датчика последовательно с нагрузкой термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, отличающийся тем, что если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает положительное значение, то после определения нелинейности ТКЧ мостовой цепи и до определения выходного сопротивления мостовой цепи, а также его ТКС, преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, для чего определяют при R_н>500 кОм ТКЧ тензорезисторов $${\alpha }_{д}^{+}$$ и $${\alpha }_{д}^{-}$$ для диапазонов температур ∆t⁺ и ∆t^- соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов $$\Delta {\alpha }_{д}={\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{д}^{-}$$ , определяют входное сопротивление мостовой цепи R_вх и его ТКС $${\alpha }_{вх}^{+}$$ , $${\alpha }_{вх}^{-}$$ для диапазонов температур ∆t⁺ и ∆t^- соответственно, принимают номинал шунта, образованного последовательным соединением друг с другом термозависимого резистора R_αвх, и термонезависимого резистора R_двх, равным входному сопротивлению мостовой цепи датчика (R_ш=R_αвх+R_двх=R_вх), для вычисления номинала термонезависимого резистора R_i и термозависимого резистора R_αвх решают систему уравнений:
$$\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{0,5}{R}_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i\left({\alpha }_{вхш}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}+{\alpha }_{вхш}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{\mathrm{0,5}{R}_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i}=\mathrm{1,032}\cdot {\alpha }_{д}^{-}+\mathrm{2,15}\cdot {10}^{-5};\\ \frac{\mathrm{0,5}{R}_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i\left({\alpha }_{вхш}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}+{\alpha }_{вхш}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{\mathrm{0,5}{R}_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_i}-\\ -\frac{\mathrm{0,5}{R}_{вх}{\alpha }_{д}^{-}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_i\left({\alpha }_{вхш}^{-}+{\alpha }_{д}^{-}+{\alpha }_{вхш}^{-}{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{\mathrm{0,5}{R}_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхш}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_i}=-\mathrm{4,0}1{/}^{\circ }C,\end{array}$$
где $${\alpha }_{вхш}=\frac{{\alpha }_{ш}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)+{\alpha }_{вх}\left(1+{\alpha }_{ш}\Delta t\right)}{2+{\alpha }_{вх}\Delta t+{\alpha }_{ш}\Delta t}$$ - ТКС входного сопротивления мостовой цепи после шунтирования;
$${\alpha }_{ш}=\frac{R_{\alpha вх}\cdot {\alpha }_{к}}{R_{ш}}$$ - ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двх;
номинал термонезависимого резистора R_двх находят по формуле:
R_двх=R_ш-R_αвх;
в диагональ питания мостовой цепи включают резисторы R_i, R_αвх и R_двх с вычисленными номиналами, определяют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность.