КОСВЕННЫЙ СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДАТЧИКА Российский патент 2015 года по МПК G01B7/16 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика [1], принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности вычисляют нелинейности ТКЧ мостовой цепи где - значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур. Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи положительна, то включают термонезависимый резистор R_i в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют термозависимым резистором R_αвх и термонезависимым резистором R_двх, которые соединены друг с другом последовательно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи где - значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- после преобразования ТКЧ мостовой цепи. Проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, которая приведена в прототипе как «область существования полной компенсации». При принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи включают резистор R_αвых, зашунтированный резистором R_двых.

К причинам, препятствующим достижению технического результата, указанного ниже, при использовании известного способа относится то, что способ основан на расчете компенсационных резисторов через физические параметры датчика (ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКС мостовой цепи, ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, температурный коэффициенте сопротивления (ТКС) компенсационных термозависимых резисторов, ТКС входного и выходного сопротивления мостовой цепи).

Как правило, данную информацию можно получить из сертификатов на применяемые материалы, однако существующие технологические разбросы при изготовлении этих материалов не позволяют использовать данную информацию из-за значительных разбросов, получаемых при определении значений компенсационных элементов. Кроме того, так как металлопленочные датчики выполняются с применением микроэлектронной технологии, данная информация может быть значительно искажена в результате напыления исходного материала. Поэтому, чтобы использовать аналитические выражения, необходимо осуществить экспериментальное определение требуемых параметров элементов, входящих в состав датчика, путем прямого измерения необходимых параметров.

Однако экспериментальное определение физических параметров элементов измерительной схемы датчика представляет определенную сложность.

Во-первых, это чисто конструктивные и технологические затруднения, связанные с тем, что:

- определение физических параметров как элементов измерительной схемы, так и компенсационных элементов необходимо проводить в собранном датчике, так как существующие перепады температур и температурных деформаций по телу датчика могут вызвать недопустимо большие погрешности при определении компенсационных элементов;

- определение всех физических параметров отдельных элементов требует, как правило, нарушения электрических связей в собранном датчике, что может привести к значительному ухудшению метрологических характеристик, так как эти связи заложены на самых ранних этапах формирования измерительной схемы металлопленочных датчиков.

Во-вторых, прямые методы измерения этих параметров, кроме большой трудоемкости, не обеспечивают требуемую точность. Так, при измерении ТКС тензорезисторов порядка 1·10^-5 1/°С с точностью до 5% требуется замер сопротивления номиналом 1000 Ом при перепаде температур в 50°С с точностью до 0,025 Ома, что составляет точность измерения 0,0025% и требует применения специальных методов измерения.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Технический результат заключается в повышении точности компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Допустим, что оценку параметров датчика производят косвенным путем через измерение выходного сигнала, и относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра составляет где R_j=1000 Ом - сопротивление j-го плеча мостовой цепи датчика, ΔR_j - изменение сопротивления плеча R_j от воздействия измеряемого параметра при номинальном его значении. Данный выходной сигнал соответствует суммарному изменению сопротивлений плеч мостовой цепи В этом случае для обеспечения замера суммарного изменения сопротивлений плеч мостовой цепи в 10 Ом с точностью 0,025 Ом через измерение выходных сигналов потребуется использовать вольтметр класса точности не ниже 0,25%, что доступно в настоящее время на любом производстве.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что при положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности в два этапа:

1) преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до в отрицательную, включая термонезависимый резистор R_i в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют термозависимым резистором R_αвх и термонезависимым резистором R_двх, которые соединены друг с другом последовательно;

2) осуществляют последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом полученной отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи включая в выходную диагональ мостовой цепи термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых.

Для этого датчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм. Измеряют значения начального разбаланса датчика U₀, при нормальной температуре t₀ и температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_вых, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_вых, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКЧ мостовой цепи датчика, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t⁺;

- ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t^-;

Δt⁺=t⁺-t₀ - положительный диапазон температур;

Δt^-=t^--t₀ - отрицательный диапазон температур.

Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи датчика Если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, то преобразовывают положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.

1) Для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную предварительно определяют значения физических параметров датчика косвенными методами на основе измерения выходного сигнала датчика в различных условиях:

а) Для оценки ТКС входного сопротивления измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх. В диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор с номиналом R_m=0,5·R_вx. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0r, при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхr, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхr, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКС входного сопротивления, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКС входного сопротивления при температуре t⁺;

- ТКС входного сопротивления при температуре t^-.

б) Для оценки ТКС термозависимого технологического резистора R_αтвх отключают резистор R_m, в диагональ питания мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αтвх, номинал которого больше, чем необходимо для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, например, для металлопленочных датчиков следует брать R_αтвх = 0,5·R_вx. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0α, при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхα, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчиками ΔU_выхα, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКС термозависимого технологического резистора R_αтвх, соответствующие температурам t⁺ и t^-:

где - ТКС резистора R_αтвх при температуре t⁺;

- ТКС резистора R_αтвх при температуре t^-.

На основе вычисленных значений физических параметров датчика производят проверку принадлежности и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданной таблицей 1.

При принадлежностии Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную принимают номинал термонезависимого резистора R_i равным 0,1·R_вx, вычисляют номинал термозависимого резистора R_aвx, решая уравнение:

где - ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_aвх и R_двx, при температуре t⁺;

- ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_αвх и R_двх, при температуре t^-;

- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двх, при температуре t⁺;

- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двx, при температуре t^-; Вычисляют номинал резистора R_двх по формуле:

Термонезависимый резистор R_i=0,1·R_вх включают в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют резисторами R_αвх и R_двх с вычисленными номиналами, соединенными друг с другом последовательно.

2) Производят компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи . Для этого предварительно определяют значения физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи косвенными методами на основе измерения выходного сигнала датчика в различных условиях:

а) После преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи измеряют выходное сопротивление мостовой цепи датчика R_вых. Датчик подключают к низкоомной нагрузке с сопротивлением R_н=2·R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0н1, при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн1, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-.

Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхн1, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-.

б) Затем выходное сопротивление мостовой цепи шунтируют термонезависимым резистором R_ш=R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0н2, при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн2, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхн2, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала датчика вычисляют ТКЧ мостовой цепи после преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную ( и ), ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температурах t₀, t⁺ и t^-, решая систему уравнений:

и

где - ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- соответственно;

- выходное сопротивление мостовой цепи после шунтирования;

- значения ТКС выходного сопротивления после шунтированния при температурах t⁺ и t^-;

Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи после преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную

в) Для оценки ТКС термозависимого технологического резистора R_αтвых отключают резистор R_ш. В выходную диагональ мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αтвых, номинал которого больше, чем необходимо для компенсации мультипликативной погрешности, например, для металлопленочных датчиков следует брать R_αтвых=R_вых. Измеряют значения начального разбаланса датчика U_0αн, при температурах t₀, t⁺ и t^-. Измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхан, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхан, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют значения ТКС термозависимого резистора R_αтвых на основе полученных значений девиаций выходного сигнала датчика по формулам:

где - ТКС резистора R_αтвых, при температурах t⁺ и t^- соответственно.

На основе вычисленных значений физических параметров датчика производят проверку принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, заданной системой неравенств (37). При принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют номиналы термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых. Заменяют резистор R_αтвых резистором R_αвых с вычисленным номиналом, зашунтированным термонезависимым резистором R_двых.

Кроме того, после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_αвх и R_двх включают термозависимый резистор R_αвх с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_αтвх, поскольку при замене резистора R_αтвх на резистор R_αвх с вычисленным номиналом технологически очень трудно обеспечить равенство ТКС резисторов R_αвых и R_αвых. По этой же причине после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_αвых и R_двых включают термозависимый резистор R_αвых с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_αтвых.

Способ осуществляется следующим образом.

Для решения поставленной выше задачи необходимо заменить прямое измерение физических параметров датчика на косвенное, основанное на измерении выходного сигнала датчика.

Данное решение позволит упростить настройку датчика, решить приведенные выше конструктивные и технологические затруднения. Кроме того, данное решение позволит повысить точность определения физических параметров датчика и, как следствие, компенсации мультипликативной температурной погрешности.

На основе измерения выходного сигнала датчика необходимо вычислить значения физических параметров тензорезисторного датчика, необходимых при вычислении номиналов компенсационных резисторов, что требует высокоточной измерительной аппаратуры в случае прямого измерения.

Как показано в прототипе, при компенсации мультипликативной температурной погрешности необходимы сведения о значениях различных физических величин в процессе компенсации мультипликативной температурной погрешности:

1) при оценке нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика используются сведения о ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности Δα_до;

2) при проверке возможности применения резисторов R_i, R_αвх, R_двх для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычислении номиналов резисторов R_αвх и R_двх необходимы сведения о ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, ТКС входного сопротивления мостовой цепи и термозависимого резистора R_aвх при температурах t⁺ и t^-;

3) при проверке возможности компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи путем включения резисторов R_αвых и R_двых в выходную диагональ мостовой цепи и вычислении номиналов резисторов R_αвых и R_двых используются значения ТКЧ мостовой цепи ( и ), ТКС выходного сопротивления мостовой цепи и термозависимого резистора R_αвых при температурах t⁺ и t^-.

I Рассмотрим косвенное измерение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности Δα_до, необходимых при первоначальной оценке нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика.

Для оценки ТКЧ мостовой цепидатчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм при отсутствии резисторов в диагонали питания и подключении датчика. Измеряют значения как начального разбаланса U₀, так и выходного сигнала датчика U_вых, при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U₀, U_вых соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_вых, при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов при температурах t₀, t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом:

где U_num - напряжение питания мостовой цепи;

- коэффициент симметрии мостовой цепи;

- ТКЧ мостовой цепи при температуре t⁺;

- ТКЧ мостовой цепи при температуре t^-.

Разделив выражение (4) и (3) на (2), решив полученные уравнения относительно ТКЧ мостовой цепи ( и ), получим выражения для вычисления ТКЧ мостовой цепи:

Значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, необходимое при выборе схемы компенсации мультипликативной температурной погрешности вычисляют на основе измеренных значений ТКЧ мостовой цепи по формуле:

После вычисления Δα_до проверяют ее знак. При положительном значении Δα_до приступают к преобразованию положительного значения Δα_до в отрицательное. Для этого определяют значения физических параметров датчика, необходимых для преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

II Рассмотрим оценку физических параметров, необходимых при проверке возможности применения резисторов R_αвх, R_двx, R_i, для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычислении номиналов резисторов R_αвх, R_двх (ТКЧ тензорезисторов, ТКС входного сопротивления, ТКС резистора R_αвх).

1) Поскольку в диагонали питания отсутствуют резисторы и датчик подключен к высокоомной нагрузке, то ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, определяет значение ТКЧ мостовой цепи По этой причине можно считать ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, равным ТКЧ мостовой цепи и использовать значения при расчете номиналов резисторов R_αвх и R_двх.

2) Для оценки ТКС входного сопротивления после вычисления Δα_до измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх, в цепь питания включают технологический термонезависимый резистор R_m. Благодаря включению резистора R_m в диагональ питания будет получен выходной сигнал, зависящий от ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, так и ТКС входного сопротивления мостовой цепи. Номинал резистора R_m следует брать равным R_m=0,5·R_вх, поскольку при данном номинале резистора R_m влияние ТКС входного сопротивление будет достаточно большим, а уменьшение выходного напряжения мостовой цепи не превысит 33,34%.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0r, так и выходного сигнала датчика U_выхr, при номинальном значении

измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0r, U_выхr соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхr, при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов после включения резистора R_m при температурах t₀, t⁺, t^-:

где - значение ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температуре t⁺;

- значение ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температуре t^-.

Разделив выражение (9) и (10) на (8), решив полученные уравнения относительно ТКС входного сопротивления с учетом (5), получим выражения для вычисления ТКС входного сопротивления:

3) Для оценки ТКС технологического резистора R_αтвх отключают резистор R_m и включают в диагональ питания термозависимый технологический резистор R_αтвх, номинал которого больше, чем необходимо для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную. В случае металлопленочных резисторов следует использовать технологический термозависимый резистор R_αтвх с номиналом R_αтвх=0,5·R_вх. Благодаря включению резистора R_αтвх в диагональ питания будет получен выходной сигнал, зависящий от ТКЧ тензорезисторов, включенных в мостовую цепь, ТКС входного сопротивления мостовой цепи и ТКС термозависимого технологического резистора R_αтвх.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0α, так и выходного сигнала датчика U_выхα, при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0α, U_выхα соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхα, при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов после включения резистора R_αтвх при температурах t₀, t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом:

где - значение ТКС резистора при температуре t⁺;

- значение ТКС резистора R^ при температуре t^-.

Разделив выражение (14) и (15) на (13), решив полученные уравнения относительно ТКС резистора R_αтвх с учетом (5) получим выражения для вычисления ТКС резистора R_αтвх:

После вычисления значений как и Δα_до, так и ТКС входного

сопротивления и резистора R_αтвх при температурах t⁺ и t^- проверяют принадлежность и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, которая, в соответствии с [1], задана минимальным значением ТКЧ мостовой цепи, приведенным в таблице 1.

При принадлежности и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную принимают номинал резистора R_i равным 0,1·R_вх, вычисляют номинал резистора R_αвх в соответствии с [1], решая уравнение:

где - ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_αвх и R_двx, при температуре t⁺;

- ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_αвх и R_двx, при температуре t^-;

- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двx, при температуре t⁺;

- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_αвх и R_двx, при температуре t^-;

Номинал резистора R_двх вычисляют по формуле:

После вычисления номиналов резисторов R_αвх и R_двх заменяют резистор R_αтвх резистором R_αвх с вычисленным номиналом путем частичного задействования резистора R_αтвх. Последовательно с резистором R_αвх включают резистор R_двх с вычисленным сопротивлением. Резисторами R_αвх и R_двx, соединенными друг с другом последовательно, шунтируют входное сопротивление мостовой цепи. В диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор R_i=0,1·R_вх.

III Рассмотрим компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом полученной отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи с косвенной оценкой физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

1) Для оценки как ТКЧ мостовой цепи так и ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчик подключают к низкоомной термонезависимой нагрузке, сопротивление которой составляет R_н=2·R_выx, что позволит получить выходной сигнал, зависящий как от ТКЧ мостовой цепи так и ТКС выходного сопротивления мостовой цепи. В выходной диагонали должны отсутствовать резисторы.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0н1, так и выходного сигнала датчика U_выхн1, при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0н1, U_выхн1 соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн1, при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов при температурах t₀,t⁺, t^- могут быть представлены следующим образом:

где U_xx - выходное напряжение мостовой цепи в режиме холостого хода (при сопротивлении нагрузки R_н>500кОм);

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t⁺;

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t^-.

Разделив выражение (21) и (22) на (20) и решив полученные уравнения относительно и получим выражения для вычисления ТКС выходного сопротивления:

Выходное сопротивление шунтируют термонезависимым резистором R_ш. Желательно использовать резистор с номиналом R_ш=R_вых, что позволит изменить выходной сигнал на 20%. Измеряют значения как начального разбаланса U_0н2 так и выходного сигнала датчика U_0н1, при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0н2, U_выхн2 соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн2, при температурах t₀, t⁺, t^-:

Девиации датчика (24) также могут быть представлены аналогично выражениям (20)-(22):

где - выходное сопротивление мостовой цепи после

шунтирования резистором R_ш;

- значения ТКС выходного сопротивления после шунтированния при температурах t⁺ и t^-;

Разделив выражение (26) и (27) на (25) и решив полученные уравнения относительно и получим выражения для вычисления ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи:

С учетом (23), (28), на основе данных о девиациях ΔU_выхн1, ΔU_выхн2, вычисляют значения решая системы уравнений:

На основе зависимотей (23), (28), (32) получим систему уравнений для вычисления значений

С учетом полученных значений вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи по формуле:

2) Для оценки ТКС резистора R_αтвых в выходную диагональ датчика подключают резистор R_αтвых, номинал которого больше, чем необходимо для компенсации мультипликативной температурной погрешности. В случае металлопленочных датчиков следует использовать термозависимый технологический резистор R_αтвых=R_вых. От датчика отключают резистор R_ш. Благодаря этому будет получен выходной сигнал, зависящий от ТКЧ мостовой цепи ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, ТКС резистора R_αтвых.

Измеряют значения как начального разбаланса U_0αн, так и выходного сигнала датчика U_выхан, при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀, t⁺, t^- (U_0αн, U_выхан соответствуют температуре t₀; - температуре t⁺; - температуре t^-). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала вычисляют значения девиаций выходных сигналов ΔU_выхан, при температурах t₀, t⁺, t^-:

В соответствии с [2], девиации выходных сигналов при температурах t₀, t⁺, t^- и резисторе R_αтвых, включенном в выходную диагональ мостовой цепи, могут быть представлены следующим образом:

где - значение ТКС резистора R_αтвых при температуре t⁺;

- значение ТКС резистора R_αтвых при температуре t^-;

Разделив выражение (34) и (35) на (33), решив полученные уравнения относительно ТКС резистора R_αтвых, получим выражения для вычисления и

После оценки ТКЧ мостовой цепи ТКС выходного сопротивления, ТКС технологического резистора R_αтвых проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной

температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, которая, в соответствии с [1], определяется системой:

Если и удовлетворяют системе неравенств (37), то по аналогии с прототипом вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых, решая систему уравнений:

После вычисления номиналов резисторов R_αвых и R_двых производят замену технологического резистора R_αтвыхн термозависимым компенсационным резистором R_αвых с вычисленным номиналом, путем частичного задействования резистора R_αтвыхн. Шунтируют термозависимый резистор R_αвых термонезависимым резистором R_двых с вычисленным номиналом.

Для проверки описанного способа произведем расчет компенсационных резисторов и мультипликативную температурную погрешность после компенсации.

Пример.

Необходимо произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала тензорезисторного датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при следующих исходных данных:

- Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;

- Выходное сопротивление мостовой цепи: R_вых=1000 Ом;

- Напряжение питания мостовой цепи: U_num=10 В;

- Суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемой физической величины:

- Коэффициент симметрии мостовой цепи: k=1;

- Температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°С.

Рассмотрим осуществление компенсации, выполненное в несколько этапов.

Первый этап. Датчик подключают к высокоомной нагрузке R_н>500 кОм. Для последующей оценки ТКЧ мостовой цепи ( и ) и его нелинейности Δα_до измеряют девиации выходных сигналов датчика ΔU_вых, Для оценки реальных значений девиаций выходных сигналов микроэлектронного датчика зададимся значениями физических параметров датчика. Допустим, что

Измеряют девиации выходных сигналов датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (2)-(4), будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Второй этап. Проверяют знак нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_дои. В соответствии с (5), будут вычислены следующие значения ТКЧ мостовой цепи:

где - вычисленные значения ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно.

В соответствии с (6), будет вычислено значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи:

где Δα_дои - вычисленное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Поскольку полученное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_дои является положительным, то принимают решение о необходимости преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную.

Третий этап. Измеряют девиации выходных сигналов AU_выхr, ΔU_выхα, для вычисления физических параметров датчика, необходимых для выбора схемы преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и расчета номиналов компенсационных резисторов.

Для последующей оценки ТКС входного сопротивления включают в диагональ питания мостовой цепи термонезависимый технологический резистор R_m=0,5·R_вх=500 Ом. Измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (8)-(10), измеренные значения девиаций выходного сигнала датчика примут значения:

Для последующей оценки ТКС резистора R_αтвх отключают резистор R_m, В диагональ питания мостовой цепи устанавливают резистор R_αтвх=0,5·R_вх=500 Ом. Измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-. В соответствии с (13)-(15), будут получены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Четвертый этап. Вычисляют значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи и резистора R_αтвх, необходимые для выбора схемы преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и вычисления номиналов компенсационных резисторов.

В соответствии с (11), вычисленные значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺, t^- составят:

где - вычисленные значения ТКС входного сопротивления

мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно.

В соответствии с (16), вычисленные значения ТКС резистора R_αтвх составят:

где - вычисленные значения ТКС резистора R_αтвх при температурах t⁺, t^- соответственно.

Пятый этап. Производят выбор схемы для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную и рассчитывают номиналы необходимых для этого компенсационных элементов.

Для этого проверяют принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности Δα_дои области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения резисторов R_авх, R_двх, R_i. Учитывая, что Δα_дои=8,0·10^-61/°С, в соответствии с таблицей 1, преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную с использованием резисторов R_αвх, R_двх, R_i возможно при условии:

Поскольку = 8,080·10^-41/°С больше 2,897·10^-41/°С, то принимают решение о преобразовании положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения резисторов R_αвх, R_двx, R_i в диагональ питания.

Принимают номинал резистора R_i равным 0,1·R_вx=100 Ом, сопротивление термозависимого шунта равным входному сопротивлению мостовой цепи: R_αвх+R_двx=1000 Ом.

Номинал резистора R_aex вычисляют, решая уравнение (17):

Решением уравнения (17) является значение номинала резистора R_αвт=348,840 Ом.

Номинал резистора R_двх вычисляют по формуле (18):

R_двx=1000-348,840=651,160 Ом.

Путем частичного задействования термозависимого технологического резистора R_αтвх производят установку резистора R_αвх с вычисленным номиналом. Входное сопротивление шунтируют резисторами R_αвх и R_двx, соединенными друг с другом последовательно. В диагональ питания мостовой цепи устанавливают резистор R_i=100 Ом.

Шестой этап. Для последующей оценки физических параметров датчика после включения резисторов R_αвх, R_двx, R_i измеряют девиации выходных сигналов ΔU_выхн1, ΔU_выхн2, U_выхαн

Для этого датчик подключают к низкоомной нагрузке R_н=2·R_вых=2 кОм. В соответствии с (20) - (22) и [3], будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

где - входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при температуре t₀;

- входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при температуре t⁺;

- входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи при температуре t^-.

Выходное сопротивление мостовой цепи шунтируют термонезависимым резистором R_ш=R_вых=1000 Ом. Измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, i⁺, t^-. В соответствии с (25)-(27) и [3], будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

где

выходное сопротивление мостовой цепи после шунтирования резистором R_ш1 при температуре t⁺;

выходное сопротивление мостовой цепи после шунтирования резистором R_ш1 при температуре t^-.

Для последующей оценки ТКС технологического термозависимого резистора R_αтвых В выходную диагональ мостовой цепи устанавливают резистор R_αтвых=R_вых=1000 Ом, от датчика отключают резистор R_ш. Измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-.

В соответствии с (33)-(35), будут измерены следующие значения девиаций выходного сигнала датчика:

Седьмой этап. На основе результатов измерения девиаций выходных сигналов ΔU_выхн1, ΔU_выхн2, ΔU_выхн3, ΔU_выхαн вычисляют значения физических параметров датчика после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Значения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи, ТКС нагрузки, ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют, решая системы уравнений (29) и (30):

где - вычисленные значения ТКС нагрузки при температурах t⁺, t^- соответственно;

- вычисленные значения ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно; где , - вычисленные значения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺, t^- соответственно;

- вычисленное значение ТКС выходного сопротивления мостовой цепи после шунтирования резистором R_ш1 при температуре t⁺;

- вычисленное значение ТКС выходного сопротивления мостовой цепи после шунтирования резистором R_ш1 при температуре t^-;

- Вычисленное значение ТКС нагрузки после шунтирования резистором R_ш2 при температуре t⁺;

- Вычисленное значение ТКС нагрузки после шунтирования резистором R_ш2 при температуре t^-.

Решением систем уравнений (29) и (30) являются следующие значения физических параметров датчиков:

Вычисленное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи составляет

Значения ТКС термозависимого технологического резистора R_αтвых вычисляют по формулам (41):

Восьмой этап. Проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательного значения нелинейности ТКЧ мостовой цепи. Учитывая, что область компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, в соответствии с (37), определяется системой неравенств:

Поскольку и удовлетворяют данной системе неравенств, то компенсацию мультипликативной температурной погрешности можно произвести, включая в выходную диагональ мостовой цепи резисторы R_αвых и R_двых. Принимают номинал нагрузки, как рекомендуется в [3], равным R_н=2·R_вых=2000 Ом, решают систему уравнений (47) относительно номиналов резисторов R_αвых и R_двых:

Корнями системы уравнений являются следующие значения номиналов компенсационных резисторов:

R_αвых=670,285 Ом;

R_д=748,509 ГОм.

Значение сопротивления резистора R_двых. является довольно большим, его влияние на мультипликативную погрешность будет пренебрежимо малым. По этой причине можно произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности включая только резистор R_αвых в выходную диагональ мостовой цепи датчика.

Путем частичного задействования термозависимого технологического резистора R_αтвых производят установку резистора R_αвых с вычисленным номиналом. Датчик оставляют подключенным к низкоомной нагрузке R_н=2·R_вых=2000 Ом.

Девятый этап. Производят оценку мультипликативной температурной погрешности после компенсации мультипликативной температурной погрешности. Для этого измеряют девиации выходного сигнала датчика при температурах t₀, t⁺, t^-.

В соответствии с [2], при температуре t₀, будет измерена девиация выходного сигнала датчика:

При температурах t⁺, t^-. будут измерены девиации выходного сигнала датчика:

В соответствии с [2], вычисленные значения ТКЧ датчика после компенсации мультипликативной температурной погрешности составят:

Таким образом, описанный способ позволяет скомпенсировать как мультипликативную температурную погрешность, так и нелинейность температурной характеристики выходного сигнала датчика. При этом мультипликативная чувствительность к температуре в рассмотренном примере много меньше предельно допустимого значения температурной чувствительность (S_ktдоn=10^-41/°С).

Точность компенсации рассмотренным способом зависит от точности измерения выходных сигналов мостовой цепи датчика и округления результатов в процессе расчета.

Список литературы

1. Патент 2507477 Российская Федерация, МПК G01L 9/04 Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика / В.А. Тихоненков, Д.А. Солуянов; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. - №2012128019/28; заявл. 03.07.2012; опубл. 20.02.2014, Бюл. №5.

2 Тихоненков В.А. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин / В.А. Тихоненков, А.И.Тихонов. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 452 с.

3. Патент 2443973 Российская Федерация, МПК G01L 9/04 Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика / В.А. Тихоненков, Л.Н. Винокуров; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. - №2010142328/28; заявл. 15.10.2010; опубл. 27.02.2012, Бюл. №6.

Изобретение относится к измерительной технике. Сущность: датчик подключают к высокоомной нагрузке R_H>500 кОм, измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при нормальной температуре t₀, а также температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи и при температурах t⁺ и t^- соответственно, а также нелинейность ТКЧ мостовой цепи Измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика. Включают термонезависимый технологический резистор R_m=0,5·R_вх. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют ТКС входного сопротивления при температурах t⁺ и t^-. Отключают резистор R_m. Термозависимый технологический резистор R_αmвх, номинал которого больше возможных значений компенсационного термозависимого резистора R_αвх, устанавливают в диагональ питания мостовой цепи. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют ТКС технологического термозависимого резистора R_αmвх при температурах t⁺ и t^-. Если ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность принадлежат области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, то принимают номинал термонезависимого резистора R_i равным 0,1·R_вх, вычисляют номиналы резисторов R_αвх и R_двх. Технологический термозависимый резистор R_αmвх заменяют резистором R_αвх путем частичного задействования резистора R_αmвх. Входное сопротивление мостовой цепи шунтируют резисторами R_αвх и R_двх, соединенными друг с другом последовательно. В диагональ питания мостовой цепи включают резистор R_i=0,1·R_вх. Измеряют выходное сопротивление мостовой цепи датчика R_вых. Датчик подключают к низкоомной нагрузке R_н=2·R_выx. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. Повторяют измерения после шунтирования выходного сопротивления мостовой цепи термонезависимыми резисторами R_ш=R_вых. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи и а также ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- соответственно, а также нелинейность ТКЧ мостовой цепи Термозависимый технологический резистор, номинал которого больше возможных значений компенсационного термозависимого резистора R_αвых, устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. Вычисляют ТКС термозависимого резистора R_αmвых при температурах t⁺ и t^-. Если и принадлежат области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, то вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых. Технологический термозависимый резистор R_αmвых заменяют резистором R_αвых путем частичного задействования резистора R_αmвых. Шунтируют резистор R_αвыx термонезависимым резистором R_двых. Технический результат: повышение точности компенсации. 1 з.п. ф-лы, 1 табл.

1. Косвенный способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в том, что вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи где и - ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до положительна, то проверяют принадлежность и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, при принадлежности и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную включают термонезависимый резистор R_i в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют термозависимым резистором R_авх и термонезависимым резистором R_двх, которые соединены друг с другом последовательно, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи где и - ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- после преобразования ТКЧ мостовой цепи, проверяют принадлежность и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, при принадлежности и области компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи вычисляют номинал термозависимого резистора R_авых и термонезависимого резистора R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи включают резистор R_авых, зашунтированный резистором R_двых, отличающийся тем, что до вычисления Δα_до датчик подключают к нагрузке R_н>500 кОм, измеряют значения начального разбаланса U₀, при нормальной температуре t₀, а также температурах t⁺ и t^-, измеряют значения выходного сигнала датчика U_вых, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_вых, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют значения ТКЧ мостовой цепи и по формулам:


где - положительный диапазон температур; - отрицательный диапазон температур;
перед проверкой принадлежности и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную измеряют входное сопротивление R_вх мостовой цепи датчика, в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый технологический резистор с номиналом R_т=0,5·R_вх, при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм измеряют значения начального разбаланса U_0r, при температурах t₀, t⁺и t^- соответственно, а также значения выходного сигнала датчика U_выхr, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхr, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют температурный коэффициент сопротивления (ТКС) входного сопротивления при температурах t⁺ и t^- по формулам:


где - ТКС входного сопротивления при температурах t⁺и t^- соответственно;
отключают резистор R_m, в диагональ питания мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_аmвх, номинал которого больше, чем необходимо для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм измеряют значения начального разбаланса U_0α, при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, а также значения выходного сигнала датчика U_выха, $$U_{вых\alpha t}^{+}$$ , $$U_{вых\alpha t}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выха, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют значения ТКС термозависимого технологического резистора R_аmвх при температурах t⁺ и t^- по формулам:

где и - значения ТКС термозависимого технологического резистора при температурах t⁺ и t^- соответственно; после проверки принадлежности и Δα_до области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную принимают номинал резистора R_i равным 0,1·R_вх, вычисляют номинал резистора R_авх, решая уравнение:

где - ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_авх и R_двх, при температуре t⁺;
- ТКС входного сопротивления мостовой цепи, зашунтированной резисторами R_авх и R_двх, при температуре t^-;
- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_авх и R_двх, при температуре t⁺;
- ТКС шунта, образованного последовательным включением резисторов R_авх и R_двх, при температуре t^-;
вычисляют номинал резистора R_двх по формуле:
R_двх=R_вх-R_авх;
после включения резисторов R_авх, R_двх, R_i и до вычисления измеряют выходное сопротивление мостовой цепи датчика R_вых, датчик подключают к низкоомной нагрузке R_н=2·R_вых, измеряют значения начального разбаланса U_0н1, при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн1, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхн1, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, выходное сопротивление шунтируют термонезависимым резистором R_ш=·R_вых, при сопротивлении нагрузки R_н=2·R_вых измеряют значения начального разбаланса U_0н2, при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, измеряют значения выходного сигнала датчика U_выхн2, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика U_выхн2, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют значения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи и ТКЧ мостовой цепи после преобразования нелинейности ТКЧ мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-, решая системы уравнений:

и

где - ТКС выходного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- соответственно;
- выходное сопротивление мостовой цепи после шунтирования;
- значения ТКС выходного сопротивления после шунтированния при температурах t⁺ и t^-;
после вычисления отключают резистор R_ш и в выходную диагональ мостовой цепи включают термозависимый резистор R_аmвых, номинал которого больше, чем необходимо для компенсации мультипликативной погрешности, при сопротивлении нагрузки R_н=2·R_вых измеряют значения начального разбаланса U_0ан, при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, а также значения выходного сигнала датчика U_выхан, при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика ΔU_выхан, соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют ТКС термозависимого резистора R_аmтвых, при температурах t⁺ и t^- по формулам:

где - ТКС резистора R_аmвых, при температурах t⁺и t^- соответственно.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_авх и R_двх включают термозависимый резистор R_авх с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_аmвх, после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_авых и R_двых включают термозависимый резистор R_авых с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_аmвых.