КОСВЕННЫЙ СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДАТЧИКА Российский патент 2015 года по МПК G01B7/16 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2408839 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 10.01.2011 в Бюл. №1), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности производят проверку принадлежности температурного коэффициента чувствительности (ТКЧ) тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа, если ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейность принадлежат области применения способа, то вычисляют номинал термозависимого резистора R_α, термонезависимого резистора R_ш, включают резистор R_α в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которого шунтируют резистором R_ш.

К причинам, препятствующим достижению указанному ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что способ основан на расчете компенсационных резисторов через физические параметры материалов тензорезисторов. При расчете номиналов компенсационных элементов используются сведения о ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности, температурного коэффициента сопротивления (ТКС) компенсационного термозависимого резистора R_α, ТКС входного сопротивления мостовой цепи.

Как правило, данную информацию можно получить из сертификатов на применяемые материалы, однако существующие технологические разбросы при изготовлении этих материалов не позволяют использовать данную информацию из-за значительных разбросов, получаемых при определении значений компенсационных элементов. Кроме того, так как металлопленочные датчики выполняются с применением микроэлектронной технологии, данная информация может быть значительно искажена в результате напыления исходного материала. Поэтому чтобы использовать аналитические выражения, необходимо осуществить экспериментальное определение требуемых параметров элементов, входящих в состав датчика путем прямого измерения необходимых параметров.

Однако экспериментальное определение физических параметров элементов измерительной схемы датчика представляет определенную сложность.

Во-первых, это чисто конструктивные и технологические затруднения, связанные с тем, что:

- определение физических параметров как элементов измерительной схемы, так и компенсационных элементов необходимо проводить в собранном датчике, так как существующие перепады температур и температурных деформаций по телу датчика могут вызвать недопустимо большие погрешности при определении компенсационных элементов;

- определение всех физических параметров отдельных элементов требует, как правило, нарушения электрических связей в собранном датчике, что может привести к значительному ухудшению метрологических характеристик, так как эти связи заложены на самых ранних этапах формирования измерительной схемы металлопленочных датчиков.

Во-вторых, прямые методы измерения этих параметров, кроме большой трудоемкости, не обеспечивают требуемую точность. Так при измерении ТКС тензорезисторов порядка 1·10^-5 1/°C с точностью до 5% требуется замер сопротивления номиналом 1000 Ом при перепаде температур в 50°C с точностью до 0,025 Ом, что составляет точность измерения 0,0025% и требует применение специальных методов измерения.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Технический результат заключается в повышении точности компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика с использованием широко распространенной измерительной аппаратуры.

Если оценку параметров датчика производить косвенным путем через измерение выходного сигнала, то можно допустить, что относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра составляет $${\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{ri}={\displaystyle \sum _{j=1}^4\frac{\Delta R_j}{R_j}=0,01}}$$ , где R_j=1000 Ом - сопротивление j-го плеча мостовой цепи датчика, ΔR_j - изменение сопротивления плеча R_j. Данный выходной сигнал соответствует суммарному изменению сопротивлений плеч мостовой цепи $${\displaystyle \sum _{j=1}^4\Delta R_j=R_j\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}=10\text{ Ом}}}$$ . В этом случае для обеспечения замера суммарного изменения сопротивлений плеч мостовой цепи в 10 Ом с точностью 0,025 Ом через измерение выходных сигналов потребуется использовать вольтметр класса точности не ниже 0,25%, что доступно в настоящее время на любом производстве.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в диагональ питания мостовой цепи включают термозависимый технологический резистор R_αт, номинал которого больше возможных значений сопротивления компенсационного резистора R_α, параллельно которому устанавливают перемычку. Производят предварительное определение физических параметров датчика косвенными методами на основе измерения выходного сигнала датчика в различных условиях:

1. Для оценки ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи датчика измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при номинальном значении измеряемого параметра как при нормальной температуре t₀, так и при температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют девиации выходного сигнала датчика для каждого значения температуры. На основе полученных значений девиаций выходного сигнала вычисляют значения ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи датчика $${\alpha }_{дизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{\text{д изм}}^{-}$$ , соответствующие температурам t⁺ и t^-, а также нелинейность ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи датчика $$\left(\Delta {\alpha }_{\text{д }изм}={\alpha }_{\text{д }изм}^{+}-{\alpha }_{\text{д }изм}^{-}\right)$$ .

2. Для оценки ТКС входного сопротивления измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх. В диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор с номиналом R_i=0,5·R_вх. При температурах t₀, t⁺, t^- измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при номинальном значении измеряемого параметра. На основе проведенных измерений вычисляют девиации выходного сигнала датчика для каждого значения температуры, вычисляют значения ТКС входного сопротивления $${\alpha }_{вхизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{вхизм}^{-}$$ , соответствующие температурам t⁺ и t^-.

3. Для оценки ТКС термозависимого технологического резистора R_αт снимают перемычку с резистора R_αт. При температурах t₀, t⁺, t^- измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при номинальном значении измеряемого параметра. На основе проведенных измерений вычисляют девиации выходного сигнала датчика для каждого значения температуры, вычисляют значение ТКС термозависимого технологического резистора $${\alpha }_{кизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{кизм}^{-}$$ , соответствующие температурам t⁺ и t^-.

На основе вычисленных значений физических параметров датчика производят проверку принадлежности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа в соответствии с прототипом.

При принадлежности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа вычисляют номиналы компенсационных резисторов путем решения системы уравнений:

$$\{\begin{array}{l}\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=0;\\ \frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=\\ =\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{-}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{-}+{\alpha }_{дизм}^{-}-{\alpha }_{кизм}^{-}+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot {\alpha }_{дизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)},\end{array}$$

где $$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot R_{ш}}{R_{вх}+R_{ш}}$$ - входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи;

$${\alpha }_{вхо}^{+(-)}=\frac{R_{ш}\cdot {\alpha }_{вхизм}^{+(-)}}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+(-)}\Delta t^{+(-)}\right)+R_{ш}}$$ - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи;

Δt⁺=t⁺-t₀ - положительный диапазон температур;

Δt^-=t^--t₀ - отрицательный диапазон температур.

Производят установку резисторов R_α и R_ш в диагональ питания мостовой цепи в соответствии с прототипом.

Кроме того, после вычисления номиналов компенсационных резисторов R_α и R_ш производят установку резистора R_α с вычисленным номиналом путем частичного задействования технологического резистора R_αт, поскольку при замене резистора R_αт на резистор R_α с вычисленным номиналом технологически очень трудно обеспечить равенство ТКС резисторов R_αт и R_α.

Способ осуществляется следующим образом.

Для решения поставленной выше задачи необходимо заменить прямое измерение физических параметров датчика на косвенное, основанное на измерении выходного сигнала датчика.

Данное решение позволит упростить настройку датчика, решить приведенные выше конструктивные и технологические затруднения. Кроме того, данное решение позволит повысить точность определения физических параметров датчика и, как следствие, компенсации мультипликативной температурной погрешности.

На основе измерения выходного сигнала датчика необходимо вычислить значения физических параметров тензорезисторного датчика, необходимых при вычислении номиналов компенсационных резисторов, что требует высокоточной измерительной аппаратуры в случае прямого измерения. Данные физические параметры приведены ниже:

1. ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи при температурах t⁺ и t^- и его нелинейность;

2. ТКС входного сопротивления при температурах t⁺ и t^-;

3. ТКС термозависимого технологического резистора R_αт при температурах t⁺ и t^-.

Для оценки ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи необходимо оценить девиацию выходного сигнала датчика как при нормальных условиях, так и при воздействии температуры при отсутствии резисторов в диагонали питания. Для этого необходимы значения начального разбаланса U₀, U_0t при нормальной температуре t₀ и температуре t, являющейся верхним или нижним пределом рабочего диапазона температур, соответственно. Также необходимы значения выходного сигнала датчика U_вых, U_выхt при номинальном значении измеряемой физической величине и воздействии температур t₀ и t соответственно. На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала могут быть вычислены значения девиации выходного сигнала ΔU_вых, ΔU_выхt при температурах t₀ и t соответственно:

$$\begin{array}{l}\Delta U_{вых}=U_{вых}-U_0;\\ \Delta U_{выхt}=U_{выхt}-U_{0t}.\end{array}\}\text{ (1)}$$

В соответствии с [1], девиации выходных сигналов при нормальный условиях и воздействии температуры могут быть представлены следующим образом:

$$\Delta U_{вых}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj};\text{ (2)}}$$

$$\Delta U_{выхt}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}\cdot \left(1+{\alpha }_{д}\cdot \Delta t\right),\text{ (3)}}$$

где U_пит - напряжение питания мостовой цепи;

$$k=\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$$ - коэффициент симметрии мостовой цепи;

ε_rj - относительное изменение сопротивление тензорезистора R_j;

α_д - ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи;

Δt=t-t₀ - изменение температуры.

Разделив выражение (3) на (2) и решив полученное уравнение относительно ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, получим выражение для вычисления ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи через выходные сигнала датчика:

$${\alpha }_{д}=\frac{\Delta U_{выхt}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t}\text{ (4)}$$

В соответствии с (4), производят оценку значений ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-. Для этого после включения резистора R_αт и перемычки параллельно ему, при температурах t₀, t⁺, t^- измеряют значения как начального разбаланса $$U_0,U_{0t}^{+},$$ $$U_{0t}^{-}$$ , так и значения выходного сигнала датчика U_вых, $$U_{выхt}^{+}$$ , $$U_{выхt}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра (U₀ и U_вых измеряют при температуре t₀; $$U_{0t}^{+}$$ , $$U_{выхt}^{+}$$ - при t⁺; $$U_{0t}^{-}$$ , $$U_{выхt}^{-}$$ - при t^-). На основе полученных результатов измерений вычисляют необходимые значения ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи $${\alpha }_{дизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{дизм}^{-}$$ , при температурах t⁺ и t^- соответственно:

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{дизм}^{+}=\frac{\Delta U_{выхt}^{+}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{+}};\\ {\alpha }_{дизм}^{-}=\frac{\Delta U_{выхt}^{-}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{-}},\end{array}\}\text{ (5)}$$

где $$\Delta U_{выхt}^{+}=U_{выхt}^{+}-U_{0t}^{+}$$ , - девиация выходного сигнала датчика при температуре t⁺; $$\Delta U_{выхt}^{-}=U_{выхt}^{-}-U_{0t}^{-}$$ , - девиация выходного сигнала датчика при температуре t^-.

Значение нелинейности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, необходимое при выборе схемы компенсации мультипликативной температурной погрешности вычисляют на основе измеренных значений ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи:

$$\Delta {\alpha }_{дизм}={\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{дизм}^{-}.\text{ (6)}$$

Для оценки ТКС входного сопротивления мостовой цепи датчика измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика R_вх, в цепь питания включают термонезависимый резистор R_i, что позволит получить выходной сигнал, который будет зависеть от температурной зависимости не только чувствительности тензорезисторов, но и входного сопротивления мостовой цепи. Номинал резистора R_i следует брать равным R_i=0,5·R_вх, поскольку при данном номинале резистора R_i влияние ТКС входного сопротивление будет достаточно большим, а уменьшение выходного напряжения мостовой цепи не станет чрезмерно большим.

Для вычисления ТКС входного сопротивления необходимы значения как начального разбаланса U_0r, U_0rt, так и выходного сигнала датчика U_выхr, U_выхrt при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀ и t (U_0r и U_выхr соответствуют температуре t₀; U_0rt и U_выхrt - температуре t). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала могут быть вычислены значения девиации выходных сигналов ΔU_выхr, ΔU_выхrt при температурах t₀ и t:

$$\begin{array}{l}\Delta U_{выхr}=U_{выхr}-U_{0r};\\ \Delta U_{выхrt}=U_{выхrt}-U_{0rt},\end{array}\}\text{ (7)}$$

В соответствии с [2] девиации выходных сигналов после включения резистора R_i при нормальный условиях и воздействии температуры могут быть представлены следующим образом:

$$\Delta U_{выхr}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}}{R_{вх}+R_i}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj};\text{ (8)}}$$

$$\Delta U_{выхrt}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)}{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)+R_i}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}\cdot \left(1+{\alpha }_{д}\cdot \Delta t\right),\text{ (9)}}$$

где α_вх - ТКС входного сопротивления мостовой цепи датчика.

Разделив выражение (9) на (8) и решив полученное уравнение с учетом (4), получим выражение для вычисления ТКС входного сопротивления мостовой цепи датчика:

$${\alpha }_{вх}=\frac{\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \left(\Delta U_{выхrt}\cdot \Delta U_{вых}-\Delta U_{выхt}\cdot \Delta U_{выхr}\right)}{\left[\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \Delta U_{выхt}\cdot \Delta U_{выхr}-R_{вх}\cdot \Delta U_{выхrt}\cdot \Delta U_{вых}\right]\cdot \Delta t}.\text{ (10)}$$

В соответствии с (10) производят оценку значений ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температурах t⁺ и t^-. Для этого после оценки ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи при температурах t₀, t⁺, t^- измеряют значения как начального разбаланса U_or, $$U_{0rt}^{+}$$ , $$U_{0rt}^{-}$$ , так и значения выходного сигнала датчика U_выхr, $$U_{выхrt}^{+}$$ , $$U_{выхrt}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра (U_0r и U_выхr измеряют при температуре t₀; $$U_{0rt}^{+}$$ , $$U_{выхrt}^{+}$$ - при t⁺; $$U_{0rt}^{-}$$ , $$U_{выхrt}^{-}$$ - при t^-). На основе полученных результатов измерений вычисляют необходимые значения ТКС входного сопротивления мостовой цепи $${\alpha }_{вхизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{\text{вх изм}}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно:

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{вхизм}^{+}=\frac{\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \left(\Delta U_{выхrt}^{+}\cdot \Delta U_{вых}-\Delta U_{выхt}^{+}\cdot \Delta U_{выхr}\right)}{\left[\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \Delta U_{выхt}^{+}\cdot \Delta U_{выхr}-R_{вх}\cdot \Delta U_{выхrt}^{+}\cdot \Delta U_{вых}\right]\cdot \Delta t^{+}};\\ {\alpha }_{вхизм}^{-}=\frac{\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \left(\Delta U_{выхrt}^{-}\cdot \Delta U_{вых}-\Delta U_{выхt}^{-}\cdot \Delta U_{выхr}\right)}{\left[\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \Delta U_{выхt}^{-}\cdot \Delta U_{выхr}-R_{вх}\cdot \Delta U_{выхrt}^{-}\cdot \Delta U_{вых}\right]\cdot \Delta t^{-}},\end{array}\}\text{ (11)}$$

где $$\Delta U_{выхrt}^{+}=U_{выхrt}^{+}-U_{0rt}^{+}$$ , - девиация выходного сигнала датчика при температуре t⁺ и включенном резисторе R_i;

$$\Delta U_{выхrt}^{-}=U_{выхrt}^{-}-U_{0rt}^{-}$$ , - девиация выходного сигнала датчика при температуре t^- и включенном резисторе R_i.

Для оценки ТКС технологического резистора R_αт отключают резистор R_i и включают в диагональ питания термозависимый технологический резистор R_αт, номинал которого больше возможных значений компенсационного резистора R_α. Благодаря этому будет получен выходной сигнал, зависящий от температурной зависимости как чувствительности тензорезисторов, входного сопротивления мостовой цепи, так и термозависимого технологического резистора R_αт.

Для вычисления ТКС резистора R_αт необходимы значения как начального разбаланса U_0α, U_0αt, так и выходного сигнала датчика U_выхα, U_выхαt при номинальном значении измеряемого параметра, соответствующие температурам t₀ и t (U_0α и U_выхα соответствуют температуре t₀; U_0αt и U_выхαt - температуре t). На основе сведений о значениях начального разбаланса и выходного сигнала могут быть вычислены значения девиации выходных сигналов ΔU_выхα, ΔU_выхαt при температурах t₀ и t:

$$\begin{array}{l}\Delta U_{вых\alpha }=U_{вых\alpha }-U_{0\alpha };\\ \Delta U_{вых\alpha t}=U_{вых\alpha t}-U_{0\alpha t}.\end{array}\}\text{ (12)}$$

В соответствии с [2] девиации выходных сигналов после включения резистора R_αт при нормальный условиях и воздействии температуры могут быть представлены следующим образом:

$$\Delta U_{вых\alpha }=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}}{R_{вх}+R_{\alpha т}}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj};\text{ (13)}}$$

$$\Delta U_{вых\alpha t}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)}{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)+R_{\alpha т}\cdot \left(1+{\alpha }_{к}\cdot \Delta t\right)}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}\cdot \left(1+{\alpha }_{д}\cdot \Delta t\right),\text{ (14)}}$$

где α_к - ТКС технологического термозависимого резистора R_αт.

Разделив выражение (14) на (13) и решив полученное уравнение с учетом (4), получим выражение для вычисления ТКС резистора R_αт:

$${\alpha }_{к}=\frac{\left(R_{вх}+R_{\alpha т}\right)\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t}\cdot \frac{\Delta U_{вых\alpha }\cdot \Delta U_{выхt}}{\Delta U_{вых\alpha t}\cdot \Delta U_{вых}}-\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}\cdot \Delta t\right)+R_{\alpha т}}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t}.\text{ (15)}$$

В соответствии с (15) для оценки ТКС входного сопротивления при температурах t₀, t⁺, t^- измеряют значения как начального разбаланса U_0α, $$U_{0\alpha t}^{+}$$ , $$U_{0\alpha t}^{-}$$ , так и значения выходного сигнала датчика U_выхα, $$U_{вых\alpha t}^{+}$$ , $$U_{вых\alpha t}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра (U_0α и U_выхα измеряют при температуре t₀; $$U_{0\alpha t}^{+}$$ , $$U_{вых\alpha t}^{+}$$ - при t⁺; $$U_{0\alpha t}^{-}$$ , $$U_{вых\alpha t}^{-}$$ - при t^-). На основе полученных результатов измерений вычисляют необходимые значения ТКС компенсационного резистор $${\alpha }_{кизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{кизм}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно:

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{кизм}^{+}=\frac{\left(R_{вх}+R_{\alpha т}\right)\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}}\cdot \frac{\Delta U_{вых\alpha }\cdot \Delta U_{выхt}^{+}}{\Delta U_{вых\alpha t}^{+}\cdot \Delta U_{вых}}-\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha т}}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}};\\ {\alpha }_{кизм}^{-}=\frac{\left(R_{вх}+R_{\alpha т}\right)\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}}\cdot \frac{\Delta U_{вых\alpha }\cdot \Delta U_{выхt}^{-}}{\Delta U_{вых\alpha t}^{-}\cdot \Delta U_{вых}}-\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha т}}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{-}},\end{array}\}\text{ (16)}$$

где $$\Delta U_{вых\alpha t}^{+}=U_{вых\alpha t}^{+}-U_{0\alpha t}^{+}$$ - девиация выходного сигнала датчика при температуре t⁺ и включенном резисторе R_αт;

$$\Delta U_{вых\alpha t}^{-}=U_{вых\alpha t}^{-}-U_{0\alpha t}^{-}$$ - девиация выходного сигнала датчика при температуре t^- и включенном резисторе R_αт.

После оценки ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, ТКС входного сопротивления и ТКС технологического резистора R_αт проверяют принадлежность физических параметров датчика области применения прототипа. Если ТКЧ и его нелинейность принадлежат области применения прототипа, вычисляют номинал термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_ш, решая систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=0;\\ \frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{дизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=\\ =\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{дизм}^{-}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{-}+{\alpha }_{\partial изм}^{-}-{\alpha }_{кизм}^{-}+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot {\alpha }_{дизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)},\end{array}\text{ (17)}$$

где $$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot R_{ш}}{R_{вх}+R_{ш}}$$ - входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи;

$${\alpha }_{вхо}^{+(-)}=\frac{R_{ш}\cdot {\alpha }_{вхизм}^{+(-)}}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+(-)}\Delta t^{+(-)}\right)+R_{ш}}$$ - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи.

После вычисления номиналов резисторов R_α и R_ш производят замену технологического резистора R_αт термозависимым компенсационным резистором R_α с вычисленным номиналом путем частичного задействования резистора R_αт. Шунтируют термозависимый резистор R_α с вычисленным номиналом термонезависимым резистором R_ш с вычисленным номиналом.

Для проверки описанного способа произведем расчет компенсационных резисторов и мультипликативную температурную погрешность после компенсации

Пример

Необходимо произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала тензорезисторного датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при следующих исходных данных:

- Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;

- Напряжение питания мостовой цепи: U_пит=10 В;

- Суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемой физической величины: $${\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{tj}=0,01}$$ ;

- Температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°C.

Рассмотрим осуществление компенсации, выполненное в несколько этапов:

1. В диагональ питания устанавливают термозависимый технологический резистор R_αт - 500 Ом, номинал которого заведомо больше возможных значений сопротивления резистора R_α для микроэлектронных датчиков, параллельно которому устанавливается перемычка.

2. Измеряют девиации выходных сигналов ΔU_вых, $$\Delta U_{выхt}^{+}$$ , $$\Delta U_{выхt}^{-}$$ , ΔU_выхr, $$\Delta U_{выхrt}^{+}$$ , $$\Delta U_{выхrt}^{-}$$ , ΔU_выхα, $$\Delta U_{вых\alpha t}^{+}$$ , $$\Delta U_{вых\alpha t}^{-}$$ .

3. Вычисляют значения физических параметров датчика ( $${\alpha }_{д}^{+}$$ , $${\alpha }_{д}^{-}$$ , $${\alpha }_{вх}^{+}$$ , $${\alpha }_{вх}^{-}$$ , $${\alpha }_{к}^{+}$$ , $${\alpha }_{к}^{-}$$ ).

4. Вычисляют номинал термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_ш. Путем частичного задействования резистора R_αт производят установку резистора R_α. Шунтируют входное сопротивление мостовой цепи термонезависимым резистором R_ш.

5. Производят оценку мультипликативной чувствительности датчика к температуре после компенсации температурной погрешности.

Первый этап. Установливают резистор R_αт=500 Ом, параллельно которому устанавливают перемычку.

Второй этап. Измеряют девиации выходных сигналов датчика. Для задания реальных значений выходных сигналов микроэлектронного датчика зададимся значениями физических параметров датчика. Допустим, что $${\alpha }_{вх}^{+}=5\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ , $${\alpha }_{вх}^{-}=5,05\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ , $${\alpha }_{д}^{+}=2,5\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ , $${\alpha }_{вх}^{-}=2,6\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ , $${\alpha }_{к}^{+}=4\cdot {10}^{-3}1{/}^{\circ }C$$ , $${\alpha }_{к}^{-}=4,01\cdot {10}^{-3}1{/}^{\circ }C$$ .

В соответствии с (2) и (3) будут получены следующие значения девиации выходных сигналов датчика:

ΔU_вых=10·0,25·0,01=25 мВ

$$\Delta U_{выхt}^{+}=10\cdot 0,25\cdot 0,01\cdot \left(1+2,5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=25,625мВ$$

$$\Delta U_{выхt}^{-}=10\cdot 0,25\cdot 0,01\cdot \left(1-2,6\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=24,350мВ$$

Устанавливают резистор R_i=0,5·R_вх=500 Ом.

В соответствии с (8) и (9) вычисленные девиации выходных сигналов при включенном резисторе R_i примут следующие значения:

$$\Delta U_{выхr}=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000}{1000+500}\cdot 0,01=16,666667мВ$$

$$\begin{array}{l}\Delta U_{выхrt}^{+}=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000\cdot \left(1+5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{1000\cdot \left(1+5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500}\cdot 0,01\cdot \left(1+2,5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=\\ =17,358871мВ\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\Delta U_{выхrt}^{-}=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000\cdot \left(1-5,05\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{1000\cdot \left(1-5,05\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500}\cdot 0,01\cdot \left(1-2,6\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=\\ =15,950552мВ\end{array}$$

Отключают резистор R_i, снимают перемычку с технологического резистора R_αт. В соответствии с (13) и (14) будут получены следующие значения девиации выходных сигналов датчика:

$$\Delta U_{вых\alpha }=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000}{1000+500}\cdot 0,01=16,666667мВ$$

$$\begin{array}{l}\Delta U_{вых\alpha t}^{+}=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000\cdot \left(1+5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{1000\cdot \left(1+5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500\cdot \left(1+4\cdot {10}^{-3}\cdot 100\right)}\cdot 0,01\times =\\ \times \left(1+2,5\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=15,375мВ\end{array}$$

$$$$ $$\begin{array}{l}\Delta U_{вых\alpha t}^{-}=10\cdot 0,25\cdot \frac{1000\cdot \left(1-5,05\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{1000\cdot \left(1-5,05\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500\cdot \left(1-4,01\cdot {10}^{-3}\cdot 100\right)}\times \\ \times 0,01\cdot \left(1-2,6\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)=18,511069мВ\end{array}$$

Третий этап. Вычисляют значения физических параметров датчика при температурах t⁺ и t^-, используя полученные значения девиаций выходного сигнала.

По формуле (5) вычисляют ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур:

$${\alpha }_{дизм}^{+}=\frac{25,625-25}{25\cdot 100}=2,5\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$

$${\alpha }_{дизм}^{-}=\frac{24,350-25}{0,025\cdot (-100)}=2,6\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$

Нелинейность ТКЧ тензорезисторов составляет:

Δα_{д изм}=2,5·10^-4-2,6·10^-4=-1·10^-51/°C

По формуле (11) вычисляют ТКС входного сопротивления мостовой цепи при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур:

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{вхизм}^{+}=\frac{\left(1000+500\right)\cdot \left(17,358871\cdot 0,025-25,625\cdot 16,666667\right)}{\left[\left(1000+500\right)\cdot 25,625\cdot 16,666667-1000\cdot 17,358871\cdot 0,025\right]\cdot 100}=\\ =4,999994\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C\end{array}$$

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{вхизм}^{-}=\frac{\left(1000+500\right)\cdot \left(15,950552\cdot 25-24,35\cdot 16,666667\right)}{\left[\left(1000+500\right)\cdot 24,35\cdot 16,666667-1000\cdot 15,950552\cdot 0,025\right]\cdot \left(-100\right)}=\\ =5,050004\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C\end{array}$$

По формуле (16) вычисляют ТКС технологического термозависимого резистора R_αт:

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{кизм}^{+}=\frac{\left(1000+500\right)\cdot \left(1+4,999994\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{500\cdot 100}\cdot \frac{16,666667\cdot 25,625}{15,375\cdot 0,025}-\\ -\frac{1000\cdot \left(1+4,999994\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500}{500\cdot 100}=3,9999999\cdot {10}^{-3}1{/}^{\circ }C\end{array}$$

$$\begin{array}{l}{\alpha }_{кизм}^{-}=\frac{\left(1000+500\right)\cdot \left(1+5,050004\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)}{500\cdot (-100)}\cdot \frac{16,666667\cdot 24,35}{18,511069\cdot 25}-\\ -\frac{1000\cdot \left(1-5,050004\cdot {10}^{-4}\cdot 100\right)+500}{500\cdot (-100)}=4,0099999\cdot {10}^{-3}1{/}^{\circ }C\end{array}$$

Четвертый этап. После вычисления физических параметров датчика приступают к вычислению номиналов компенсационных резисторов. Для этого необходимо сначала проверить принадлежность ТКЧ тензорезисторов области применения прототипа. В соответствии с описанием прототипа при $${\alpha }_{вхизм}^{+}=4,999994\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ и Δα_{д изм}=-1·10^-51/°C ТКЧ тензорезисторов должно быть в пределах (1-3)·10^-41/°C. Поскольку измеренное ТКЧ тензорезисторов составляет $${\alpha }_{дизм}^{+}=2,5\cdot {10}^{-4}1{/}^{\circ }C$$ , возможна последующая компенсация мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.

Для вычисления номиналов термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_ш в соответствии с описанием прототипа необходимо решить систему уравнений (17) относительно номиналов компенсационных резисторов.

Решением данной системы уравнений являются номиналы компенсационных резисторов:

R_α=30,754 Ом и R_ш=746,594 Ом.

Вычисленное значение термозавсимого резистора R_α получают путем частичного задействования технологического термозависимого резистора R_αт.

Термонезависимый компенсационный резистор следует выполнять из материалов с низким ТКС (не более 10^-61/°C), а его установку производить в местах конструкции датчика, воспринимающих минимальные значения воздействующих температур, например во вторичный преобразователь.

Пятый этап. Производят оценку мультипликативной чувствительности датчика к температур после компенсации. Для этого измеряют девиации выходных сигналов датчика при нормальных условиях и воздействии температур, соответствующих пределам рабочего диапазона температур.

Произведем оценку девиаций, которые будут измерены.

При нормальных условиях входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи составит:

$$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot R_{ш}}{R_{вх}+R_{ш}}=\frac{1000\cdot 746,594}{1000+746,594}=427,457096498Ом$$

Девиация выходного сигнала датчика при нормальных условиях составит в соответствии с [2]:

$$\begin{array}{l}\Delta U_{вых}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вхо}}{R_{вхо}+R_{\alpha }}{\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}=10\cdot 0,25\cdot \frac{427,457096498}{427,457096498+30,754}\cdot 0,01=}\\ =23,322062мВ\end{array}$$

При 120°C входное сопротивления зашунтированной мостовой цепи составит:

$$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)\cdot R_{ш}}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{ш}}=\frac{1000\cdot 1,05\cdot 746,594}{1000\cdot 1,05+746,594}=436,338816672Ом$$

Девиация выходного сигнала датчика при 120°C, в соответствии с [2]:

$$\begin{array}{l}\Delta U_{выхt}^{+}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вхо}}{R_{вхо}+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{к}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}\cdot \left(1+8_{д}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)=}\\ =10\cdot 0,25\cdot \frac{436,338816672}{436,338816672+30,754\cdot 1,4}\cdot 0,01\cdot 1,025=23,323555мВ\end{array}$$

Аналогично вычислим девиацию выходного сигнала при -80°C:

$$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)\cdot R_{ш}}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{ш}}=\frac{1000\cdot 0,9495\cdot 746,594}{1000\cdot 0,9495+746,594}=417,955020771Ом$$

$$\begin{array}{l}\Delta U_{выхt}^{-}=U_{пит}\cdot \frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вхо}}{R_{вхо}+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{к}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}\cdot {\displaystyle \sum _{j=1}^4{\epsilon }_{rj}\cdot \left(1+{\alpha }_{д}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)=}\\ =10\cdot 0,25\cdot \frac{417,955020771}{417,955020771+30,754\cdot 0,599}\cdot 0,01\cdot 0,974=23,322065мВ\end{array}$$

Мультипликативная чувствительность датчика к температуре в соответствии с описанием прототипа составит:

$$S_{kt}^{+}=\frac{\Delta U_{выхt}^{+}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{+}}=\frac{23,323555-23,322062}{23,322062\cdot 100}=6,403\cdot {10}^{-7}1{/}^{\circ }C$$

$$S_{kt}^{-}=\frac{\Delta U_{выхt}^{-}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{-}}=\frac{23,322065-23,322062}{23,322062\cdot (-100)}=-1,286\cdot {10}^{-9}1{/}^{\circ }C$$

Таким образом, описанный способ позволяет скомпенсировать как мультипликативную температурную погрешность, так и нелинейность температурной характеристики выходного сигнала датчика. При этом мультипликативная чувствительность к температуре в рассмотренном примере много меньше предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_ktдоп=10^-41/°C).

Точность компенсации рассмотренным способом зависит от точности измерения выходных сигналов мостовой цепи датчика и округления результатов в процессе расчета.

Список литературы

1. Пат. 2302611 Российская Федерация, МПК G01B 7/16. Косвенный способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности. / Тихоненков В.А., Тихоненков Е.В.; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. - №2006121636/28; заявл. 19.06.2006; опубл. 10.07.2007, бюл. №19.

2. Тихоненков В.А. Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин. / В.А. Тихоненков, А.И. Тихонов. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 452 с.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности. В диагональ питания мостовой цепи устанавливают термозависимый технологический резистор R_αт, номинал которого больше возможных значений компенсационного термозависимого резистора R_α. Параллельно резистору R_αт устанавливают перемычку. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при нормальной температуре t₀, а также температуре t⁺, соответствующей верхнему пределу рабочего диапазона температур, и t^-, соответствующей нижнему пределу рабочего диапазона температур. На основе проведенных измерений вычисляют ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи $${\alpha }_{дизм}^{+}$$ и $${\alpha }_{дизм}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно, а также нелинейность ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи $$\left(\Delta {\alpha }_{дизм}={\alpha }_{дизм}^{+}-{\alpha }_{дизм}^{-}\right)$$ . Измеряют входное сопротивление мостовой цепи датчика. Включают термонезависимый резистор R_i=0,5·R_вх. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. На основе проведенных измерений вычисляют ТКС входного сопротивления при температурах t⁺ и t^-. Отключают резистор R_i и снимают перемычку с резистора R_αт. Измеряют начальный разбаланс и выходной сигнал датчика при температурах t₀, t⁺ и t^-. На основе выполненных измерений вычисляют ТКС технологического термозависимого резистора R_αт при температурах t⁺ и t^-. Если ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейность принадлежат области применения способа, то вычисляют номинал термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_ш с использованием полученных значений ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи, ТКС входного сопротивления и ТКС резистора R_αт. Резистор R_αт заменяют резистором R_α путем частичного задействования. Шунтируют входное сопротивление мостовой цепи термонезависимым резистором R_ш. Технический результат заключается в повышении точности компенсации мультипликативной температурной характеристики выходного сигнала датчика. 1 з.п. ф-лы.

1. Косвенный способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в проверке принадлежности температурного коэффициента чувствительности (ТКЧ) тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа, если ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейность принадлежат области применения способа, то включают термозависимый резистор R_α в диагональ питания мостовой цепи, входное сопротивление которой шунтируют термонезависимым резистором R_ш, отличающийся тем, что до проверки принадлежности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа в диагональ питания мостовой цепи датчика устанавливают термозависимый технологический резистор R_αт, номинал которого больше возможных значений сопротивлений компенсационного резистора R_α, параллельно которому устанавливают перемычку, измеряют значения начального разбаланса U₀, $$U_{0t}^{+}$$ , $$U_{0t}^{-}$$ при нормальной температуре t₀, а также температурах t⁺ и t^-, соответствующих верхнему и нижнему пределу рабочего диапазона температур соответственно, измеряют значения выходного сигнал датчика $$U_{вых}$$ , $$U_{выхt}^{+}$$ , $$U_{выхt}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика $$\Delta U_{вых}$$ , $$\Delta U_{выхt}^{+}$$ , $$\Delta U_{выхt}^{-}$$ соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи $${\alpha }_{\partial изм}^{+}$$ , $${\alpha }_{\partial изм}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно по формулам:
$${\alpha }_{\partial изм}^{+}=\frac{\Delta U_{выхt}^{+}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{+}}$$ ;
$${\alpha }_{\partial изм}^{-}=\frac{\Delta U_{выхt}^{-}-\Delta U_{вых}}{\Delta U_{вых}\cdot \Delta t^{-}}$$ ,
где Δt⁺=t⁺-t₀ - положительный диапазон температур; Δt^-=t^--t₀ - отрицательный диапазон температур;
вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов $$\Delta {\alpha }_{\partial изм}={\alpha }_{\partial изм}^{+}-{\alpha }_{\partial изм}^{-}$$ , измеряют входное сопротивление R_вх мостовой цепи датчика, в диагональ питания мостовой цепи включают термонезависимый резистор с номиналом R_i=0,5·R_вх, измеряют значения начального разбаланса $$U_{0r}$$ , $$U_{0rt}^{+}$$ , $$U_{0rt}^{-}$$ при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, а также значения выходного сигнала датчика $$U_{выхr}$$ , $$U_{выхrt}^{+}$$ , $$U_{выхrt}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика $$\Delta U_{выхr}$$ , $$\Delta U_{выхrt}^{+}$$ , $$\Delta U_{выхrt}^{-}$$ , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют температурный коэффициент сопротивления (ТКС) входного сопротивления $${\alpha }_{вхизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{вхизм}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно по формулам:
$${\alpha }_{вхизм}^{+}=\frac{\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \left(\Delta U_{выхrt}^{+}\cdot \Delta U_{вых}-\Delta U_{выхt}^{+}\cdot \Delta U_{выхr}\right)}{\left[\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \Delta U_{выхt}^{+}\cdot \Delta U_{выхr}-R_{вх}\cdot \Delta U_{выхrt}^{+}\cdot \Delta U_{вых}\right]\cdot \Delta t^{+}}$$ ;
$${\alpha }_{вхизм}^{-}=\frac{\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \left(\Delta U_{выхrt}^{-}\cdot \Delta U_{вых}-\Delta U_{выхt}^{-}\cdot \Delta U_{выхr}\right)}{\left[\left(R_{вх}+R_i\right)\cdot \Delta U_{выхt}^{-}\cdot \Delta U_{выхr}-R_{вх}\cdot \Delta U_{выхrt}^{-}\cdot \Delta U_{вых}\right]\cdot \Delta t^{-}}$$ ;
отключают резистор R_i, снимают перемычку с технологического термозависимого резистора R_αт, измеряют значения начального разбаланса $$U_{0\alpha }$$ , $$U_{0\alpha t}^{+}$$ , $$U_{0\alpha t}^{-}$$ при температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, а также значения выходного сигнала датчика $$U_{вых\alpha }$$ , $$U_{вых\alpha t}^{+}$$ , $$U_{вых\alpha t}^{-}$$ при номинальном значении измеряемого параметра и температурах t₀, t⁺ и t^- соответственно, вычисляют девиации выходного сигнала датчика $$\Delta U_{вых\alpha }$$ , $$\Delta U_{вых\alpha t}^{+}$$ , $$\Delta U_{вых\alpha t}^{-}$$ , соответствующие температурам t₀, t⁺ и t^-, вычисляют ТКС термозависимого технологичного резистора $${\alpha }_{кизм}^{+}$$ , $${\alpha }_{кизм}^{-}$$ при температурах t⁺ и t^- соответственно по формулам:
$$\begin{array}{l}{\alpha }_{кизм}^{+}=\frac{\left(R_{вх}+R_{\alpha т}\right)\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}}\cdot \frac{\Delta U_{вых\alpha }\cdot \Delta U_{выхt}^{+}}{\Delta U_{вых\alpha t}^{+}\cdot \Delta U_{вых}}-\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha т}}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}};\\ {\alpha }_{кизм}^{-}=\frac{\left(R_{вх}+R_{\alpha т}\right)\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{+}}\cdot \frac{\Delta U_{вых\alpha }\cdot \Delta U_{выхt}^{-}}{\Delta U_{вых\alpha t}^{-}\cdot \Delta U_{вых}}-\frac{R_{вх}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha т}}{R_{\alpha т}\cdot \Delta t^{-}},\end{array}\}$$
после проверки принадлежности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа и до установки резисторов R_α и R_ш в диагональ питания при принадлежности ТКЧ тензорезисторов мостовой цепи и его нелинейности области применения способа вычисляют номиналы резисторов R_α и R_ш, решая систему уравнений:
$$\{\begin{array}{l}\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{\partial изм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=0;\\ \frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{+}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{+}+{\alpha }_{\partial изм}^{+}-{\alpha }_{кизм}^{+}+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{+}\cdot \Delta t^{+}\right)}=\\ =\frac{R_{вхо}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{-}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left({\alpha }_{вхо}^{-}+{\alpha }_{\partial изм}^{-}-{\alpha }_{кизм}^{-}+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot {\alpha }_{\partial изм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}{R_{вхо}\cdot \left(1+{\alpha }_{вхо}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)+R_{\alpha }\cdot \left(1+{\alpha }_{кизм}^{-}\cdot \Delta t^{-}\right)}\end{array}$$
где $$R_{вхо}=\frac{R_{вх}\cdot R_{ш}}{R_{вх}+R_{ш}}$$ - входное сопротивление зашунтированной мостовой цепи;
$${\alpha }_{вхо}^{+(-)}=\frac{R_{ш}\cdot {\alpha }_{вхизм}^{+(-)}}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вхизм}^{+(-)}\Delta t^{+(-)}\right)+R_{ш}}$$ - ТКС входного сопротивления зашунтированной мостовой цепи;