РОТОР ТОРМОЗНОГО ДИСКА С ВНУТРЕННЕЙ ВЕНТИЛЯЦИЕЙ Российский патент 2015 года по МПК F16D65/12 F16D65/847 

Изобретение относится к ротору тормозного диска с внутренней вентиляцией, имеющему форму цилиндрической плиты кольцевой геометрии и имеющему ось круговой симметрии его наружной окружности и его внутренней окружности с центровым отверстием, симметричным по отношению к указанной оси, и содержащему по меньшей мере два диска, которые расположены параллельно друг другу и соединены друг с другом посредством повторяющихся рядов ребер.

Тормозные диски с внутренней вентиляцией известны, например, из публикации DE 2257176 Al и из патента США № 7100748 В2. Они содержат два кольцеобразных диска, или диска бортовых фрикционов, которые соединены друг с другом посредством перегородок или ребер, и каналы, образованные между перегородками или ребрами, причем каналы проводят охлаждающий воздух. Ребра проходят, изгибаясь между концевыми участками, обеспеченными на наружной окружности и расположенными радиально по отношению к тормозному диску, причем концевые участки прилегают к внутренней окружности и устанавливаются под углом от 20° до 70° по отношению к касательной к окружности, касающейся крайней в направлении вовнутрь точки указанного ребра или перегородки. Отверстие канала, определенное таким образом, направлено против направления вращения тормозного диска.

Хотя конструкция охлаждающих каналов и ребер в соответствии с патентом США № 7100748 В2 приводит к улучшению отвода тепла по сравнению с DE 2257176 Al, было по-прежнему желательно найти дальнейшее усовершенствование, в частности в отношении однородности температуры поверхности тормозного диска. Другим недостатком конструкции согласно патенту США № 7100748 В2 и также совместно рассматриваемой ЕР заявки за номером EP 10160307,4 является то, что она не выполнена симметричной по отношению к направлению вращения. Поэтому для правого и левого колес легкового автомобиля или другого транспортного средства необходимы различные тормозные диски. Конструкции, симметричные относительно направления вращения, известны из WO 2001/027490 Al и также из CA 2352714 A1. Первая имеет как входные отверстия, так и выходные отверстия и каналы для охлаждающего воздуха в или рядом с наружной окружностью тормозного диска, так что увеличивается механическая прочность центральной части тормозного диска в непосредственной близости от ступицы. Это приводит к неоднородности температуры в области поверхности диска в радиальном направлении и, следовательно, к неоднородности теплового расширения, что вызывает нарастание деформации.

В патентной заявке CA 2352714 А1 распределение ребер, или опор, как они обозначаются в ней, не является однородным по поверхности тормозного диска. Это приводит к неоднородной теплопередаче и, следовательно, к неоднородности температуры, что приводит к деформации ротора тормозного диска из-за различий в тепловом расширении.

Таким образом, задачей изобретения является создание ротора тормозного диска с внутренней вентиляцией, который имеет эффективную теплопередачу и также однородное распределение температуры по поверхности ротора тормозного диска, который можно использовать как для левой, так и для правой стороны автомобиля или другого транспортного средства.

Эта задача решена посредством создания изобретения согласно п.1 формулы изобретения. Предпочтительные варианты осуществления описаны в зависимых пунктах 2-10 формулы изобретения. У роторов тормозных дисков с внутренней вентиляцией предусматривается форма цилиндрической плиты с кольцевой геометрией, имеющей ось круговой симметрии для его наружной окружности и его внутренней окружности, с центральным отверстием, симметричным по отношению к указанной оси, и симметрией, которая является циклической группой C_i симметрии, где i - порядок циклической группы C_i симметрии, выбранный из натуральных чисел и равный по меньшей мере 2, содержащий по меньшей мере два параллельных кольцеобразных диска, соединенных друг с другом посредством повторяющихся рядов ребер, причем конструкция ротора тормозного диска, включающего в себя ребра, является симметричной по отношению к различным направлениям вращения тормозного диска, т.е. симметричной по меньшей мере в одной плоскости, проходящей через ось вращения тормозного диска и один радиус цилиндрического тормозного диска. По меньшей мере два параллельных кольцеобразных диска и ребра вместе образуют ротор тормозного диска. Ротор тормозного диска имеет охлаждающие каналы, которые ограничиваются по меньшей мере двумя ребрами. Ребра являются массивными кусками материала, соединяющими по меньшей мере два параллельных кольцеобразных диска, причем ребра предпочтительно могут быть из того же материала или из аналогичного материала, что и кольцеобразные диски, и предпочтительно могут иметь круглую, эллиптическую, треугольную или продолговатую форму. По меньшей мере 50% ребер должны иметь эллиптическую форму для того, чтобы достичь подходящих свойств согласно настоящему изобретению. «Эллиптическая», когда используется в контексте данного изобретения, означает форму эллипса в математическом смысле, определяемого двумя полуосями R₁ и R₂, где R₁ отличается от R₂, и длина меньшей из двух полуосей составляет не более 90%, предпочтительно не более чем 80% и особенно предпочтительно не более 75% длины большей из двух полуосей. Форма ромба с закругленными углами, конечно, не является эллипсом. В рамках данного изобретения два материала считаются подобными, если они имеют массовую долю одних и тех же химических элементов по меньшей мере 20%, предпочтительно по меньшей мере 30% и особенно предпочтительно по меньшей мере 40%.

Предпочтительно, ротор тормозного диска содержит по меньшей мере два ребра F_j0, имеющих закругленную треугольную форму, которые расположены рядом с внутренней окружностью кольцевого тормозного диска, и по меньшей мере еще четыре эллипсоидальных ребра F_jma и F_jmb, имеющих килеобразную форму, где j - элемент группы натуральных чисел {1;...; i}, и где i - порядок циклической группы C_j симметрии, выбранный из натуральных чисел и равный по меньшей мере 2, и m - натуральное число, равное по меньшей мере 1. Для любого имеющего килеобразную форму ребра F_jmb или F_jma, имеющего конец, обозначаемый как наружный конец, который находится ближе к наружной окружности кольцевой цилиндрической плиты, образующий ротор тормозного диска, чем другой конец, обозначаемый как внутренний конец, того же ребра, который, таким образом, находится ближе к внутренней окружности указанного ротора тормозного диска, более высокое значение m означает, что по меньшей мере один конец, наружный конец или внутренний конец ближе к наружной окружности, чем соответствующий наружный или внутренний конец лопасти с нижним значением m. Кроме того, любая пара ребер F_jma и F_jmb для одних и тех же значений j и m симметрична по отношению к плоскости, проходящей через ось симметрии, которая совпадает с осью вращения, и радиус, который проходит через центр ребра F_j0, с тем же значением j. В рядах ребер F_jma и F_jmb, имеющих одинаковое значение j и различные значения m, ребра, имеющие более высокое значение m, расположены далее по направлению к наружной окружности ротора тормозного диска. Ребра F_jma и F_jmb одинаковых значений j и m являются зеркальным отражением друг друга относительно плоскости, проходящей через ось вращения, которая совпадает с осью циклической симметрии, и радиус, который соединяет все эквивалентные точки этих двух ребер. Ротор тормозного диска имеет циклическую симметрию, следуя группе симметрии C_i.

Предпочтительно, по меньшей мере, дополнительно выполняется одно из следующих условий:

(a) i является четным числом и равно по меньшей мере четырем, более предпочтительно по меньшей мере шести и особенно предпочтительно по меньшей мере восьми;

(b) m равно по меньшей мере двум, более предпочтительно по меньшей мере трем и еще более предпочтительно m - не более шести,

(c) по меньшей мере 50% концов охлаждающих каналов в направлении к наружной окружности тормозного диска образуют угол менее 10° с радиусом, проходящим через центр охлаждающего канала,

(d) имеется по меньшей мере одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, где один из закругленных углов направлен к наружной окружности тормозного диска и сторона, противоположная этому углу закругленного треугольника, является вогнутой,

(e) имеется по меньшей мере одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, которое является вогнутым, для по меньшей мере двух из трех сторон треугольника,

(f) для любых двух эллиптических ребер E₁' и E₂' отношение длинной оси к короткой оси эллиптического ребра E₂' с большим расстоянием R₂' его центра от оси вращения равно, или меньше, отношению длинной оси к короткой оси эллиптического ребра E₁' с меньшим расстоянием R₁' ее центра от оси вращения,

(g) для любых двух эллиптических ребер E₁ и Е₂, меньший угол α₁, заключенный между длинной осью эллиптического ребра E₁ и радиусом R1 от оси вращения к центру указанного ребра E₁, больше, чем меньший угол α₂, заключенный между длинной осью эллиптического ребра E₂ и радиусом R₂ от оси вращения к центру указанного ребра E₂, если R₁ меньше, чем R₂,

(h) есть одно ребро F_jL в каждом наборе ребер, имеющее то же значение j, которое разделяется на две половинки зеркальной симметрии относительно плоскости, проходящей через ось осевой симметрии тормозного диска и радиус указанного тормозного диска, который проходит через центр указанного ребра F_jL.

Символы, используемые в настоящем документе, объясняются на чертежах и подписях к ним, для определенных значений j и m.

Предпочтительно, чтобы два или более из этих условий выполнялись для того же самого тормозного диска.

Особенно хорошие результаты для теплопередачи получаются, когда два или более предпочтительных варианта осуществления объединены в одну сложную геометрию, два или более означает любую комбинацию двух из условий (a) - (g), а именно (a)+(b), (a)+(c), (a)+(d), (a)+(e), (a)+(f), (a)+(g) и (a)+(h); (b)+(c), (b)+(d), (b)+(e), (b)+(f), (b)+(g), и (b)+(h), (c)+(d), (c)+(e), (c)+(f), (c)+(g), и (c)+(h), (d)+(e), (d)+(f), (d)+(g), и (d)+(h), (e)+(f), (e)+(g), и (e)+(h), (f)+(g), и (f)+(h), и (g)+(h), и любую комбинацию трех из (a) - (g), а именно (a)+(b)+(c), (a)+(b)+(d), (a)+(b)+(e), (a)+(b)+(f), (a)+(b)+(g), и (a)+(b)+(h), и т.д., и любую комбинацию четырех из (a) - (h), а именно, (a)+(b)+(c)+(d), (a)+(b)+(c)+(e), (a)+(b)+(c)+(f), (a)+(b)+(c)+(g), и (a)+(b)+(c)+(h), и т.д., и любую комбинацию пяти из (a) - (h), а именно (a)+(b)+(c)+(d)+(e), (a)+(b)+(c)+(d)+(f), (a)+(c)+(d)+(e)+(f), (a)+(b)+(d)+(e)+(f), (a)+(b)+(c)+(e)+(f), (a)+(b)+(c)+(d)+(f), и (b)+(c)+(d)+(e)+(f), и т.д., и любую комбинацию шести из (a) - (h), а именно (a)+(b)+(c)+(d)+(e)+(f), (a)+(b)+(c)+(d)+(e)+(g), (a)+(b)+(c)+(d)+(f)+(g), (a)+(b)+(c)+(e)+(f)+(g), и т.д., до комбинации всех восьми дополнительных условий, которая есть (a)+(b)+(c)+(d)+(e)+(f)+(g)+(h).

Изобретение далее объясняется со ссылкой на Фиг. 1, 2 и 3, представляющие конструкцию ребер и охлаждающих каналов, заключенных там, и с помощью Фиг. 4, представляющей благоприятный эффект этой конструкции.

На Фиг. 1 представлен вид на ротор тормозного диска, имеющий десять рядов ребер, причем все ребра, имеющие одинаковый основной индекс j (здесь j меняется от 1 до 10) и второй индекс m (здесь m меняется от 1 до 5), являются, каждое, зеркально-симметричными относительно других ребер, имеющих тот же основной и второй индекс, и отличаются третьим индексом, который принимает значения «a» (все ребра F_{1 m a} для m, меняющемся от 1 до 5, показаны с обозначениями на этой Фиг. 1) и «b». Кроме того, есть два ребра F₁₀ и F_1L, лежащие на радиусе R.

Фиг. 2 является изометрическим изображением того же ротора 1 тормозного диска, где одна четверть одного из кольцеобразных дисков 2, соединенных ребрами, была удалена таким образом, чтобы геометрия ребер могла быть хорошо видна. Представлена ступица или колокол 3, которая соединена с ротором 1 тормозного диска гайками и болтами.

На Фиг. 3 представлен сегмент с Фиг. 1, где следующее из предпочтительных условий выполняется:

(a) i равно 10 и, следовательно, четное число и равно по меньшей мере четырем, более предпочтительно по меньшей мере шести и особенно предпочтительно по меньшей мере восьми;

(b) m равно 5 и, следовательно, по меньшей мере двум, и также по меньшей мере трем, и далее m не больше шести,

(c) все охлаждающие каналы, что составляет по меньшей мере 50% концов охлаждающих каналов в направлении к наружной окружности тормозного диска образуют угол менее 10° с радиусом, проходящим через центр указанного охлаждающего канала,

(d) в каждом ряду ребер с одинаковым значением j имеется одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, где один из закругленных углов направлен к наружной окружности тормозного диска и сторона, противоположная этому углу закругленного треугольника, является вогнутой,

(e) в каждом ряду ребер с одинаковым значением j имеется одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, которое является вогнутым, для по меньшей мере двух из трех сторон треугольника,

(f) для любых двух эллиптических ребер E₁' и E₂' отношение длинной оси к короткой оси эллиптического ребра E₂' с большим расстоянием R₂' его центра от оси вращения равно, или меньше, отношению длинной оси к короткой оси эллиптического ребра E₁' с меньшим расстоянием R₁' ее центра от оси вращения,

(g) для любых двух эллиптических ребер E₁ и Е₂ меньший угол α₁, заключенный между длинной осью эллиптического ребра E₁ и радиусом R₁ от оси вращения к центру указанного ребра E₁, больше, чем меньший угол α₂, заключенный между длинной осью эллиптического ребра E₂ и радиусом R₂ от оси вращения к центру указанного ребра E₂, если R₁ меньше, чем R₂,

(h) есть одно ребро F_jL в каждом наборе ребер, имеющее то же значение j, которое разделяется на две половинки зеркальной симметрии относительно плоскости, натянутой на ось осевой симметрии тормозного диска и радиус указанного тормозного диска, который проходит через центр указанного ребра F_jL.

Ради лучшей наглядности R₁' и R₂' не показаны на Фиг. 3. Имеются расстояния от центров эллиптических ребер Е₁' и Е₂' в центре до центра симметрии M, который совпадает с пересечением оси вращения и плоскости чертежа и который представляет собой пересечение R₁ и R₂, как показано на Фиг. 3.

На Фиг. 4 представлено сравнение времени охлаждения (Фиг. 4а) и теплопередачи (Фиг. 4b) ротора тормозного диска с теми же размерами (диаметрами внутреннего и внешнего колец кольца цилиндра), который был оптимизирован для вращения в одном направлении («Сравнительный»), и ротора тормозного диска согласно настоящему изобретению («Изобретательский»), что подробно объяснено в разделе для Примеров.

Повышение эффективности теплопередач показано в следующих экспериментах с использованием роторов тормозных дисков, выполненных из керамического композиционного материала, а именно карбида кремния, армированного углеродными волокнами. То же повышение эффективности теплопередачи может быть реализовано с использованием обычных роторов тормозных дисков, выполненных из серого литейного чугуна.

Пример 1

Был проведен эксперимент для того, чтобы провести различие между конструкцией согласно изобретению, как представлено на Фиг. 1, и конструкцией, как описано в совместно рассматриваемой заявке EP 10160307,4, чтобы показать увеличение производительности кольца тормозного диска согласно настоящему изобретению по сравнению с существующим уровнем техники, независимо от направления вращения. В обоих случаях материал тормозных дисков с внутренней вентиляцией был одинаковый, армированный углеродным волокном материал карбидокремниевой керамики с высотой охлаждающих каналов 20 мм, общей толщиной 40 мм, внешним диаметром 400 мм и внутренним диаметром 200 мм. Обе конструкции были рассчитаны для хорошей однородности теплопередачи по поверхности ротора тормозного диска, что приводит к однородному распределению температуры по площади поверхности трения тормозного диска и тем самым также к снижению вызванных нагревом напряжений внутри тормозного диска.

Тормозные диски с каналом охлаждения и конструкцией ребра согласно Фиг. 1 из ЕР 10160307,4 («Сравнительный») и в соответствии с Фиг. 1 данного изобретения («Изобретательский») были установлены для последовательных запусков на одном и том же автомобиле, приведены в результате торможения к начальной температуре 500°С, измеренной на поверхности, после чего тормоз был освобожден, и затем транспортное средство, в четырех различных наборах измерений, передвигалось с постоянной скоростью 80 км/ч, 120 км/ч, 160 км/ч и 200 км/ч с регистрацией времени, необходимой для того, чтобы температура на поверхности тормозного диска, измеряемая всегда в том же месте по отношению к суппорту тормоза, упала до 150°С.

Следующие времена охлаждения были зарегистрированы:

Тормозной диск 80 км/ч 120 км/ч 160 км/ч 200 км/ч Сравнительный 325 с 253 с 203 с 165 с Изобретательский 310 с 241 с 196 с 163 с

Видно, что в пределах ошибки эксперимента, эффективность охлаждения тормозного диска по изобретению примерно такая же, как у сравнительного тормозного диска (EP 10160307,4), хотя результаты были всегда немного лучше для тормозного диска с охлаждающим каналом и конструкцией ребра согласно изобретению.

Пример 2

В другом эксперименте оценивали теплопередачу от нагретого тормозного диска к охлаждающему воздуху в различных направлениях вращения. Были использованы те же тормозные диски, что в примере 1, при той же начальной температуре 500°С, и теплопередачу оценивали по температуре охлаждающего воздуха до и после прохождения через охлаждающие каналы, и массы потоков охлаждающего воздуха.

Были получены следующие данные (направление вращения: ccw = против часовой стрелки, cw = по часовой стрелке)

Ротор тормозного диска   Сравн., cw Сравн., ccw Изобр., ccw Изобр., cw Теплопередача в Вт 1075 839 1118 1120 Относительная производительность в % 100 78 104 104

Как видно, работа ротора тормозного диска «Сравн.» («Сравнительный») в неправильном направлении значительно снижает эффективность теплопередачи, на 22% теплопередачи, которая может быть достигнута вращением этого диска в правильном направлении вращения. Тормозной диск по изобретению «Изобр.» («Изобретательский») имеет слегка повышенную эффективность теплопередачи (+4%) по сравнению с вращением ротора диска «Сравн.» в надлежащем направлении. Эффективность теплопередачи для ротора тормозного диска по данному изобретению не зависит от направления вращения, а результаты для «против часовой стрелки» и «по часовой стрелке» те же самые, в пределах ошибки эксперимента.

Изобретение относится к области транспортного машиностроения, а именно к вентилируемым дисковым тормозным устройствам. Ротор тормозного диска имеет форму цилиндрической плиты с кольцевой геометрией и с осью круговой симметрии для его наружной окружности и его внутренней окружности и имеет центральное отверстие, симметричное по отношению к оси. Ротор содержит два параллельных кольцеобразных диска, которые соединены друг с другом посредством повторяющихся рядов ребер. Конструкция ротора тормозного диска является симметричной по отношению к различным направлениям вращения тормозного диска, т.е. симметричной в плоскости, проходящей через ось вращения тормозного диска и один радиус цилиндрического тормозного диска. По меньшей мере 50% ребер имеют эллиптическую форму, также имеется по меньшей мере одно ребро, имеющее закругленную треугольную форму, причем один из закругленных углов направлен к наружной окружности тормозного диска, а сторона, противоположная этому углу закругленного треугольника, является вогнутой. Достигается повышение эффективности теплопередачи и однородности распределения температуры по поверхности ротора тормозного диска, а также возможность использования ротора тормозного диска как для левой, так и для правой стороны автомобиля или другого транспортного средства. 8 з.п. ф-лы, 5 ил., 2 табл.

1. Ротор тормозного диска с внутренней вентиляцией, имеющий форму цилиндрической плиты с кольцевой геометрией и с осью круговой симметрии для его наружной окружности и его внутренней окружности и имеющий центральное отверстие, симметричное по отношению к указанной оси, причем симметрия является симметрией циклической группы C_i симметрии, где i - порядок циклической группы C_i симметрии, выбранный из натуральных чисел и равный по меньшей мере 2, и содержащий по меньшей мере два параллельных кольцеобразных диска, которые соединены друг с другом посредством повторяющихся рядов ребер, при этом конструкция ротора тормозного диска является симметричной по отношению к различным направлениям вращения тормозного диска, т.е. симметричной в по меньшей мере одной плоскости, проходящей через ось вращения тормозного диска и один радиус цилиндрического тормозного диска, причем по меньшей мере 50% ребер имеют эллиптическую форму, при этом имеется по меньшей мере одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, причем один из закругленных углов направлен к наружной окружности тормозного диска, а сторона, противоположная этому углу закругленного треугольника, является вогнутой, где j - элемент группы натуральных чисел {1;…; i}, и где i - порядок циклической группы C_i симметрии, выбранный из натуральных чисел и равный по меньшей мере 2.

2. Ротор по п. 1, содержащий по меньшей мере два ребра F_j0, имеющих закругленную треугольную форму, которые расположены рядом с внутренней окружностью кольцевого тормозного диска, и по меньшей мере еще четыре ребра F_jma и F_jmb, имеющих килеобразную форму, где m - натуральное число, равное по меньшей мере 1.

3. Ротор по п. 2, в котором по меньшей мере выполняется одно из следующих дополнительных условий:
(a) i является четным числом и равно по меньшей мере четырем, более предпочтительно по меньшей мере шести и особенно предпочтительно по меньшей мере восьми;
(b) m равно по меньшей мере двум, более предпочтительно по меньшей мере трем и еще более предпочтительно m - не более шести,
(c) по меньшей мере 50% концов охлаждающих каналов в направлении к наружной окружности тормозного диска образуют угол менее 10° с радиусом, проходящим через центр указанного охлаждающего канала,
(d) имеется по меньшей мере одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, которое является вогнутым по меньшей мере для двух из трех сторон треугольника,
(e) для любых двух эллиптических ребер Е₁′ и Е₂′ отношение длинной оси к короткой оси эллиптического ребра Е₂′ с большим расстоянием R₂′ его центра от оси вращения равно, или меньше, отношению длинной оси к короткой оси эллиптического ребра E₁′ с меньшим расстоянием R₁′ ее центра от оси вращения,
(f) для любых двух эллиптических ребер Е₁ и Е₂, меньший угол α₁, заключенный между длинной осью эллиптического ребра Е₁ и радиусом R₁ от оси вращения к центру указанного ребра Е₁, больше, чем меньший угол α₂, заключенный между длинной осью эллиптического ребра Е₂ и радиусом R₂ от оси вращения к центру указанного ребра Е₂, если R₁ меньше, чем R₂, и
(g) есть одно ребро F_jL в каждом наборе ребер, имеющее то же значение j, которое разделяется на две половинки зеркальной симметрии относительно плоскости, проходящей через ось осевой симметрии тормозного диска и радиус тормозного диска, который проходит через центр ребра F_jL.

4. Ротор по п. 2, в котором i равно по меньшей мере шести и m равно по меньшей мере четырем.

5. Ротор по любому из пп. 2-4, в котором по меньшей мере 50% концов охлаждающих каналов в направлении к наружной окружности тормозного диска образуют угол менее 10° с радиусом, проходящим через центр охлаждающего канала.

6. Ротор по пп. 1, 2 или 4, в котором для любых двух эллиптических ребер отношение длинной оси к короткой оси эллиптического ребра с большим расстоянием его центра от оси вращения равно или меньше отношения длинной оси к короткой оси эллиптического ребра с меньшим расстоянием ее центра от оси вращения.

7. Ротор по пп. 1, 2 или 4, в котором имеется по меньшей мере одно ребро F_j0, имеющее закругленную треугольную форму, которое является вогнутым, для по меньшей мере двух из трех сторон треугольника, i - элемент группы натуральных чисел {1;…; i}, и i - порядок циклической группы C_i симметрии, который является таким же, как симметрия ротора тормозного диска, выбранный из натуральных чисел и равный по меньшей мере 2.

8. Ротор по п. 2 или 4, в котором имеется одно ребро F_jL в каждом наборе ребер, имеющее то же значение j, которое разделяется на две половинки зеркальной симметрии относительно плоскости, проходящей через ось симметрии вращения тормозного диска и радиус тормозного диска, который проходит через центр указанного ребра F_jL.

9. Ротор по пп. 1, 2 или 4, в котором для любых двух эллиптических ребер Е₁ и Е₂, меньший угол α₁, заключенный между длинной осью эллиптического ребра E₁ и радиусом R₁ от оси вращения к центру ребра E_l, больше, чем меньший угол α₂, заключенный между длинной осью эллиптического ребра Е₂ и радиусом R₂ от оси вращения к центру ребра Е₂, если R₁ меньше R₂.