Способ оценки устойчивости грунтового гидротехнического сооружения к динамическим воздействиям от проходящего железнодорожного транспорта Российский патент 2022 года по МПК E02B1/02 G01V1/00 G01V1/28 G01M7/00 

Область техники изобретения

Изобретение относится к области обеспечения безопасности эксплуатируемых грунтовых гидротехнических сооружений и может быть использовано для определения и оценки их устойчивости к динамическим воздействиям от проходящего железнодорожного транспорта.

Уровень техники изобретения

В результате движения железнодорожных составов по грунтовым гидротехническим сооружениям возникают дополнительные динамические нагрузки на элементы, по которым проходят железнодорожные пути. Происходящее увеличение тоннажа составов и скорости их прохождения по сооружениям гидроузлов приводит к возрастанию нагрузок, что может негативно сказываться на состоянии сооружений. В связи с этим возникает необходимость достоверной оценки влияния на грунтовые гидротехнические сооружения фактических динамических нагрузок от прохождения железнодорожного транспорта, которые являются важными исходными данными для подготовки заключения о состоянии сооружения, его устойчивости и безопасности дальнейшей эксплуатации.

Известен способ определения динамических характеристик основания и тела плотины [патент на изобретение RU 2151233], который позволяет выполнить инженерно-сейсмологическое обследование основания и тела плотины посредством группы последовательно перемещаемых трехкомпонентных вибродатчиков и одновременных записей микроколебаний аналогичными трехкомпонентными вибродатчиками.

Недостатком данного способа является использование только одного пункта замеров, что вызывает необходимость переноса его по точкам измерения и приводит к прерыванию измерений, когда для получения достоверных (точных) результатов, в том числе для определения затухания вибраций по длине, необходимо делать записи динамических воздействий в нескольких точках одновременно.

В качестве прототипа изобретения выбран вибрационный способ функциональной диагностики грунтового сооружения (земляного полотна), предусматривающий размещение группы сейсмодатчиков в его поперечном створе [Коншин Г.Г. Методы и средства диагностики земляного полотна: Учебное пособие. - М.: МИИТ, 2004.].

Этот способ базируется на исследовании взаимодействия упругих волн с грунтами земляного полотна и позволяет производить его диагностику, например, откосов, ядра и основания насыпей. В качестве источника для возбуждения упругих волн используется поездная нагрузка, мощное воздействие которой приводит к возникновению колебаний грунта (вибраций) во всей насыпи. Способ позволяет определить влияние на параметры колебаний грунта следующих факторов: характера возмущающей нагрузки, типа и состояния верхнего строения пути, конструкции и эксплуатационного состояния земляного полотна.

Недостатком прототипа состоит в том, что при оценке устойчивости грунтового сооружения не учитывается распределение вибраций по глубине от железнодорожного полотна, из-за чего недооценивается опасность вибраций в теле грунтового гидротехнического сооружения и снижается надежность общей оценки его устойчивости. Раскрытие сущности изобретения

В результате движения железнодорожного транспорта по грунтовым гидротехническим сооружениям (ГТС) возникают дополнительные динамические нагрузки на элементы ГТС, на которых расположены железнодорожные полотна, что негативно сказывается на состоянии сооружений. В связи с этим возникает необходимость оценки влияния фактических динамических нагрузок от прохождения железнодорожного транспорта на ГТС.

Технический результат заключается в повышении полноты и точности оценки влияния проходящего железнодорожного транспорта по ГТС на состояние ГТС. Полученные данные могут быть использованы в целях определения безопасных для ГТС режимов движения железнодорожного транспорта, а также при планировании ремонтов и реконструкции ГТС.

Технический результат достигается тем, что на по меньшей мере на одном участке грунтового гидротехнического сооружения располагают специальную сейсмометрическую сеть, снимают показания вибрации от движения железнодорожного транспорта, при этом располагают сейсмические датчики, обеспечивают оценку затухания динамического воздействия по мере удаления от железнодорожного полотна, расположенному на грунтовом гидротехническом сооружении, для чего устанавливают две группы сейсмических датчиков в пределах одного участка грунтового гидротехнического сооружения, первую группу сейсмических датчиков устанавливают вдоль поверхности грунтового гидротехнического сооружения перпендикулярно железнодорожному полотну, вторую группу сейсмических датчиков устанавливают в глубину грунтового гидротехнического сооружения параллельно железнодорожному полотну, при этом один из сейсмических датчиков первой группы размещают в непосредственной близости от железнодорожного полотна, на минимальном удалении от источника вибрации, остальные сейсмические датчики первой группы располагают так, чтобы обеспечить оценку затухания динамического воздействия по мере удаления от железнодорожного полотна, при этом наиболее удаленную точку измерений размещают на расстоянии не более 50 м от источника вибрации, а сейсмические датчики второй группы устанавливают в основании грунтового гидротехнического сооружения следующим образом: один сейсмический датчик на балластном слое, в непосредственной близости от источника вибрации, другие сейсмические датчики на возрастающей глубине, при этом осуществляют не менее трех раз измерения динамических параметров железнодорожного транспорта, движущегося по железнодорожному полотну, расположенному на грунтовом гидротехническом сооружении, при этом измерения динамических параметров содержат скорость движения железнодорожного транспорта, длину железнодорожного транспорта, вес железнодорожного транспорта на одну ось, получают релевантный ряд динамических параметров, определяют динамическое воздействие для каждого участка грунтового гидротехнического сооружения, которое записывают в виде временных акселерограмм движения железнодорожного транспорта, при этом при обработке результатов измерений проводят полнофакторный эксперимент математического планирования, в котором реализуют все возможные сочетания уровней факторов, а для проведения эксперимента воздействуют на поведение «черного ящика» в виде задачи входных и выходных параметров, являющихся характеристиками системы, которая является заданными входными и выходными параметрами, при этом внутренние процессы и структура системы остаются неопределенными, устанавливают зависимость изменения входных и выходных параметров при различных условиях, при этом все способы воздействия обозначают буквой «х» (икс) и называют факторами или входами «черного ящика», используют математическую модель исследования, для исходных данных которой используют физико-механические параметры грунтов тела и основания грунтового гидротехнического сооружения, при этом анализируют исходные данные, рассматривают сечения грунтового гидротехнического сооружения и выбирают створы, характеризующие поведение грунтового гидротехнического сооружения при движении железнодорожного транспорта, а также используют данные опытов предыдущих исследований, составляют уравнение, которое связывает целевую функцию с факторами, получают функцию отклика, которая описывает поведение математической модели и зависимость целевой функции и факторов, при этом уравнение в общем виде записывается как:

f(X) - функция отклика;

у - параметр оптимизации, также называемый целевой функцией;

Х_1,Х_(2),Х_(3)…Х_k - независимые переменные, которые варьируют при постановке экспериментов и которыми воздействуют на состояние математической модели, при этом переменные Х_1,Х_(2),Х_(3)…Х_k называют факторами, координатное пространство с координатами X_1,Х_(2),Х_(3)…Х_k - факторным пространством, а геометрический образ, соответствующий функции отклика является поверхностью отклика, при этом каждый фактор принимает в опыте одно из нескольких значений, при этом фактор измеряем и управляем и имеет однозначное непосредственное влияние на математическую модель, при этом каждый фактор является уровнем, а для облегчения построения «черного ящика» и эксперимента фактор имеет определенное число дискретных уровней, при чем фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний «черного ящика», комбинация определенных факторов является одним из возможных опытов, при этом факторы независимы друг от друга, а случае изменения значения факторов меняется величина параметра целевой функции, при этом наиболее полно описание функции отклика представлено в виде полинома второго порядка:

Р_2 Q_2 R_2 - параметры полинома, отвечающие за геометрический образ функции;

X_i - независимые переменные, варьируемые при постановке эксперимента (факторы), при этом

параметры полинома на каждом участке исследуемого грунтового гидротехнического сооружения определяют обратным расчетным алгоритмом способом подгонки поверхности, которую осуществляют методом наименьших квадратов, который требует, чтобы сумма квадратов ошибок между вычисленным значением и истинным значением была минимизированы, далее все возможные наборы состояний составляют в множество состояний «черного ящика» и число возможных опытов, которое определяют по выражению:

где N - число опытов; p - число уровней; k - число факторов, далее для определения вида кривой затухания амплитуд по ширине и глубине грунтового гидротехнического сооружения в зависимости от скорости прохождения железнодорожного транспорта и его веса на одну ось выполняют полный факторный эксперимент с тремя уровнями факторов, включающими скорость железнодорожного транспорта, нагрузку на ось железнодорожного транспорта, удаленность от источника динамического воздействия, и после получения количественных показателей вибраций в виде виброускорений данные максимальных амплитуд наносят на график, на котором ось абсцисс является расстоянием от источника динамического воздействия, которым является железнодорожное полотно, до точки, где установлен датчик вибрации, на оси ординат представлены максимальные амплитуды ускорений, далее располагают данные точки на графике, оценивают вид кривой, при этом учитывают акустический процесс затухания вибраций и используют логарифмический декремент колебаний, по полученным зависимостям строят эпюры амплитуд ускорений, распределенных по глубине и в плоскости перпендикулярной железнодорожному полотну, дополнительно строят аппроксимирующие зависимости при различной скорости, весе и длине проходящего железнодорожного транспорта, полученные эпюры амплитуд ускорений являются оценкой устойчивости грунтового гидротехнического сооружения.

Сейсмические датчики - велосиметры.

Сейсмические датчики - сейсмоприемники.

В заявленном изобретении число уровней факторов равно трем. Получают полный факторный эксперимент типа 3^k.

Под математической моделью понимают уравнение, связывающее параметр оптимизации с факторами [Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных: Пер. с англ. - Л.: Судостроение, 1980. - 384 с., ил. С. 190-195].

Устойчивость грунтового гидротехнического сооружения рассчитывают на основе метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения с вычислением минимального коэффициента устойчивости [Указания по расчету устойчивости земляных откосов ВСН 07-71 Минэнерго СССР. - Л: Энергия. - 1971. - 104 с. ил.].

При расчетах устойчивости поперечных профилей грунтового гидротехнического сооружения учитывают крепление верхового откоса бетонными плитами, которое моделируют выделением бетонных плит в отдельный расчетный слой.

Состояние ГТС оценивают по устойчивости откосов, при этом определяют минимальный коэффициент запаса устойчивости откоса и сравнивают его с нормативным значением, определенным в соответствии с п. 9.11 СП 39.13330.2012 Плотины из грунтовых материалов. Актуализированная редакция СНиП 2.06.05-84. Динамическое воздействие в данном случае является фактором, ухудшающим и снижающим коэффициент устойчивости откоса. Учитывают динамическое воздействие при расчете коэффициента устойчивости грунтового гидротехнического сооружения, определяют распределение амплитуд виброускорений по высоте грунтового гидротехнического сооружения.

Расчетные исследования устойчивости откосов грунтового гидротехнического сооружения выполняют в специализированных расчетных комплексах, использующих, например, следующие методы расчета: Bishop simplified, Spencer, Janbu corrected.

В таблице 1 представлены результаты расчетов устойчивости верхового откоса плотины с учетом динамических воздействиях.

Метод круглоцилиндричеких поверхностей скольжения, учитывает динамическое воздействие на грунтовое гидротехническое сооружение через коэффициент К, который зависит от амплитуды ускорения в данной точке. Коэффициент умножают на значения сдвигающих сил, увеличивая их.

В методе круглоцилиндрических поверхностей скольжения принимают, что потеря устойчивости откоса происходит в результате смещения грунтового массива относительно некоторого центра О, при этом поверхность скольжения проходит по дуге окружности с радиусом R. В ходе расчета массив обрушения делится на отсеки шириной b и для каждого отсека вычисляется свой коэффициент устойчивости, при этом устанавливают среди них минимальный и принимают, что дуга сдвига и отсек для которого коэффициент устойчивости минимальный является наиболее опасной, искомый коэффициент устойчивости откоса соответствует наименьшему из коэффициентов устойчивости отсеков.

Оценивая безопасность грунтового гидротехнического сооружения, производят сравнение полученного расчетного коэффициента устойчивости с нормативным значением [СП 39.13330.2012 актуализированная редакция СНиП 2.06.05-84, п. 9.11].

Расчет устойчивости грунтовых ГТС выполняется в специализированных программных комплексах. В используемых программных комплексах наряду с силами F, R вычисляется отношение этих сил K_s, соответствующее по форме коэффициенту устойчивости СП 39.13330.2012 п. 9.11:

K_d - нормативный критерий устойчивости;

γ_с - коэффициент условий работы, либо учет метода расчета:

γ_с=0,95 - инженерные методы расчетов

γ_lc - коэффициент сочетания нагрузок, принимаемый:

γ_lc=1,0 - для основного сочетания нагрузок;

γ_lc=0,9 - для особого сочетания нагрузок;

γ_n - коэффициент надежности по степени ответственности сооружений:

γ_n=1,25 - ГТС относятся к I классу надежности.

K_s - расчетный критерий устойчивости;

F - расчетное значение обобщенной сдвигающей силы, определяемое с учетом коэффициента надежности по нагрузке;

R - расчетное значение обобщенной несущей способности системы «сооружение - основание», определяемое с учетом коэффициента надежности по грунту т.е. обобщенное расчетное значение сил предельного сопротивления сдвигу по рассматриваемой поверхности.

Для оценки устойчивости откоса определяют наиболее опасная поверхность сдвига с минимальным коэффициентом запаса устойчивости K_s для основного и особого сочетания нагрузок для каждого расчетного случая.

Полученный результат сопоставляется с нормативным критерием устойчивости откоса:

- для основного сочетания нагрузок: K_d=1,25⋅1/0,95=1,316

- для особого сочетания нагрузок: K_d=1,25⋅0,9/0,95=1,184

Осуществление изобретения

Для осуществления изобретения на двух участках ГТС русловой плотины крупной гидроэлектростанции (ГЭС) 1 (фиг. 2) поперек железнодорожного полотна 2 (фиг. 2) расположили сейсмометрические датчики 4 и 5 (фиг. 2 и 3), необходимые для снятия показаний вибрации. В пределах каждого участка сейсмические датчики 4 и 5 (фиг. 2 и 3) разместили в поперечном железнодорожному полотну 2 (фиг. 2) створе ГТС 1 (фиг. 2): три - вдоль поверхности откоса 3 (фиг. 2) (один на расстоянии 2 м от железнодорожного полотна 2 (фиг. 2), остальные два - на расстоянии 18-20 и 43-48 м), три - в глубину ГТС 1 (фиг. 2) (один - на балластном слое, в непосредственной близости от источника вибрации, остальные два - на глубине 3 и 5 м).

Для осуществления измерений динамических параметров провели факторный эксперимент со следующими условиями:

- скорость движения железнодорожного транспорта - 10, 20, 30, 40, 50 км/ч;

- длина железнодорожного транспорта - 30, 60 вагонов;

- вес на одну ось - 10, 25 т/ось.

На основании измерений, проведенных на участках железнодорожного полотна было установлено, что интенсивность приведенного эквивалентного динамического воздействия составляет 0,0944g, где g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с².

В таблице 2 представлены данные измерений амплитуд ускорений при различных скоростях движения железнодорожного транспорта.

Ускорения в долях от g, с учетом скорости движения железнодорожного транспорта, представлены в таблице 3.

Устойчивость ГТС 1 (фиг. 2) определена на основе метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения, при котором для оценки устойчивости откоса 3 (фиг. 2) определена наиболее опасная поверхность сдвига с минимальным коэффициентом запаса устойчивости K_s при статических и динамических воздействиях от проходящего по ним железнодорожного транспорта для каждого расчетного случая.

При расчетах устойчивости поперечных профилей ГТС учитывали верхнее крепление откоса 3 (фиг. 2) бетонными плитами.

Расчетные исследования выполняли различными методами, такими как методы Bishop simplified, Spencer, Janbu corrected. Во всех методах расчета, призма обрушения делится на отсеки, в основании которых подсчитываются напряжения, сопротивление грунта сдвигу. Во всех методах расчета поведение грунта соответствует модели Кулона-Мора.

Оценка безопасности ГТС 1 (фиг. 1) производили сравнением полученного расчетного коэффициента устойчивости с нормативным значением согласно п.п. 9.11 СП 39.13330.2012.

При невыполнении условия устойчивости при определенных скоростях по зависимости коэффициента устойчивости от скорости движения железнодорожного транспорта находится допустимая скорость, при которой устойчивость ГТС 1 (фиг. 2) обеспечена с нормативным запасом.

В результате расчетов коэффициентов устойчивости ГТС 1 (фиг. 2) в зависимости от скорости прохождения железнодорожного транспорта по ГТС определена оптимальная скорость движения железнодорожного транспорта.

По итогам работ установлена зависимость максимальной амплитуды виброускорения, а также приведенного эквивалентного динамического воздействия от скорости прохождения железнодорожного транспорта и его веса, приходящегося на одну ось.

Максимальные амплитуды скоростей вибраций зарегистрированы при прохождении железнодорожного транспорта со скоростью 33-34 км/ч. Максимальное приведенное эквивалентное динамическое воздействие составляет 0,0944g при движении железнодорожного транспорта со скоростью 34 км/ч. Определена максимально допустимая скорость движения железнодорожного транспорта по ГТС, равная 21 км/ч.

ОАО «РЖД» рекомендовано провести реконструкцию либо капитальный ремонт железнодорожного полотна 2 (фиг. 2), проходящего по ГТС, для уменьшения вибрационных нагрузок. После проведения капитального ремонта железнодорожного полотна 2 (фиг. 2) провести повторное исследование для подтверждения снижения динамической нагрузки и увеличения разрешенной максимальной скорости движения железнодорожного транспорта.

Выполнены расчетные исследования влияния движения железнодорожного транспорта на устойчивость ГТС. Исследования подтвердили, что для повышения точности расчетов устойчивости откосов ГТС необходимо использовать фактическую эпюру распределения ускорений от воздействия проходящего по ним железнодорожного транспорта.

Таким образом, в отличие от прототипа, была получена эпюра горизонтальной и вертикальной составляющей динамического воздействия от проходящего по ГТС железнодорожного транспорта, ограниченная расстоянием затухания максимальных амплитуд ускорения от источника динамического воздействия. Установлено расстояние, на котором происходит фактическое затухание вибрации.

Полученные результаты позволили в более полной мере в сравнении с прототипом оценить величину динамического воздействия на ГТС, учесть фактические эпюры динамического воздействия при оценке влияния проходящего железнодорожного транспорта на состояние ГТС.

Краткое описание чертежей

На фиг. 1 представлены результаты расчетов устойчивости верхового откоса ГТС с учетом динамических воздействий.

На фиг. 2 изображена схема расположения сейсмических датчиков в пределах одного участка ГТС

На фиг. 2 приняты следующие обозначения:

1 - грунтовое гидротехническое сооружение;

2 - железнодорожное полотно;

3 - откос сооружения 1;

4 - сейсмические датчики, установленные вдоль поверхности откоса насыпи;

5 - сейсмические датчики, установленные по глубине ГТС.

На фиг. 3 показана схема расположения (вид сверху) контролируемых участков, развернутых на ГТС (G - места установки сейсмических датчиков). В качестве сейсмических датчиков использованы сейсмические регистраторы «Дельта-03», сейсмоприемники Lennartz (LE-3Dlite MkII), сейсмоприемники-велосиметры СПВ-3К.

На фиг. 3 приняты следующие обозначения:

4 - сейсмические датчики, установленные вдоль поверхности откоса насыпи ГТС;

5 - сейсмические датчики, установленные в глубину ГТС.

Изобретение относится к области обеспечения безопасности эксплуатируемых грунтовых гидротехнических сооружений и может быть использовано для определения и оценки их устойчивости к динамическим воздействиям от проходящего железнодорожного транспорта. В результате движения железнодорожного транспорта по грунтовым гидротехническим сооружениям (ГТС) возникают дополнительные динамические нагрузки на элементы ГТС, на которых расположены железнодорожные полотна, что негативно сказывается на состоянии сооружений. В связи с этим возникает необходимость оценки влияния фактических динамических нагрузок от прохождения железнодорожного транспорта на ГТС. Технический результат заключается в повышении полноты и точности оценки влияния проходящего железнодорожного транспорта по ГТС на состояние ГТС. Полученные данные могут быть использованы в целях определения безопасных для ГТС режимов движения железнодорожного транспорта, а также при планировании ремонтов и реконструкции ГТС. 4 з.п. ф-лы, 3 табл., 3 ил.

1. Способ оценки устойчивости грунтового гидротехнического сооружения к динамическим воздействиям от проходящего железнодорожного транспорта, в котором на одном участке грунтового гидротехнического сооружения располагают сейсмометрическую сеть, снимают показания вибрации от движения железнодорожного транспорта, при этом располагают сейсмические датчики, обеспечивают оценку затухания динамического воздействия по мере удаления от железнодорожного полотна, расположенного на грунтовом гидротехническом сооружении, отличающийся тем, что устанавливают две группы сейсмических датчиков в пределах одного участка грунтового гидротехнического сооружения, первую группу сейсмических датчиков устанавливают вдоль поверхности грунтового гидротехнического сооружения перпендикулярно железнодорожному полотну, вторую группу сейсмических датчиков устанавливают в глубину грунтового гидротехнического сооружения параллельно железнодорожному полотну, при этом один из сейсмических датчиков первой группы размещают в непосредственной близости от железнодорожного полотна, на минимальном удалении от источника вибрации, при этом один из сейсмических датчиков первой группы размещают в непосредственной близости от железнодорожного полотна на минимальном удалении 2 м от источника вибрации, а остальные два сейсмических датчика первой группы располагают на расстоянии 18-20 м и 43-48 м, при этом наиболее удаленную точку измерений размещают на расстоянии не более 50 м от источника вибрации, а сейсмические датчики второй группы устанавливают в основании грунтового гидротехнического сооружения следующим образом: один сейсмический датчик на балластном слое, в непосредственной близости от источника вибрации, другие сейсмические датчики на возрастающей глубине, при этом осуществляют не менее трех раз измерения динамических параметров железнодорожного транспорта, движущегося по железнодорожному полотну, расположенному на грунтовом гидротехническом сооружении, при этом измерения динамических параметров содержат скорость движения железнодорожного транспорта, длину железнодорожного транспорта, вес железнодорожного транспорта на одну ось, получают релевантный ряд динамических параметров, определяют динамическое воздействие для каждого участка грунтового гидротехнического сооружения, которое записывают в виде временных акселерограмм движения железнодорожного транспорта, при этом при обработке результатов измерений проводят полнофакторный эксперимент математического планирования, в котором реализуют все возможные сочетания уровней факторов, а для проведения эксперимента воздействуют на поведение «черного ящика» в виде задачи входных и выходных параметров, являющихся характеристиками системы, которая является заданными входными и выходными параметрами, при этом внутренние процессы и структура системы остаются неопределенными, устанавливают зависимость изменения входных и выходных параметров при различных условиях, при этом все способы воздействия обозначают буквой «х» (икс) и называют факторами или входами «черного ящика», используют математическую модель исследования, для исходных данных которой используют физико-механические параметры грунтов тела и основания грунтового гидротехнического сооружения, при этом анализируют исходные данные, рассматривают сечения грунтового гидротехнического сооружения и выбирают створы, характеризующие поведение грунтового гидротехнического сооружения при движении железнодорожного транспорта, а также используют данные опытов предыдущих исследований, составляют уравнение, которое связывает целевую функцию с факторами, получают функцию отклика, которая описывает поведение математической модели и зависимость целевой функции и факторов, при этом уравнение в общем виде записывается как:

где f(X) - функция отклика;

у - параметр оптимизации, также называемый целевой функцией;

Х_1, Х_(2), Х_(3) … Х_k - независимые переменные, которые варьируют при постановке экспериментов и которыми воздействуют на состояние математической модели, при этом переменные Х_1, Х_(2), Х_(3) … Х_k называют факторами, координатное пространство с координатами Х_1, Х_(2), Х_(3) … Х_k - факторным пространством, а геометрический образ, соответствующий функции отклика, является поверхностью отклика, при этом каждый фактор принимает в опыте одно из нескольких значений, при этом фактор измеряем и управляем и имеет однозначное непосредственное влияние на математическую модель, при этом каждый фактор является уровнем, а для облегчения построения «черного ящика» и эксперимента фактор имеет определенное число дискретных уровней, при чем фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний «черного ящика», комбинация определенных факторов является одним из возможных опытов, при этом факторы независимы друг от друга, а в случае изменения значения факторов меняется величина параметра целевой функции, при этом наиболее полно описание функции отклика представлено в виде полинома второго порядка:

у=Р_2 X_i^2+Q_2 X_i+R_2,

где Р_2, Q_2, R_2 - параметры полинома, отвечающие за геометрический образ функции;

X_i - независимые переменные, варьируемые при постановке эксперимента (факторы), при этом

параметры полинома на каждом участке исследуемого грунтового гидротехнического сооружения определяют обратным расчетным алгоритмом - способом подгонки поверхности, которую осуществляют методом наименьших квадратов, который требует, чтобы сумма квадратов ошибок между вычисленным значением и истинным значением была минимизирована, далее все возможные наборы состояний составляют в множество состояний «черного ящика» и число возможных опытов, которое определяют по выражению:

N=p^k,

где N - число опытов; р - число уровней; k - число факторов, далее для определения вида кривой затухания амплитуд по ширине и глубине грунтового гидротехнического сооружения в зависимости от скорости прохождения железнодорожного транспорта и его веса на одну ось выполняют полный факторный эксперимент с тремя уровнями факторов, включающими скорость железнодорожного транспорта, нагрузку на ось железнодорожного транспорта, удаленность от источника динамического воздействия, и после получения количественных показателей вибраций в виде виброускорений данные максимальных амплитуд наносят на график, на котором ось абсцисс является расстоянием от источника динамического воздействия, которым является железнодорожное полотно, до точки, где установлен датчик вибрации, на оси ординат представлены максимальные амплитуды ускорений, далее располагают данные точки на графике, оценивают вид кривой, при этом учитывают акустический процесс затухания вибраций и используют логарифмический декремент колебаний, по полученным зависимостям строят эпюры амплитуд ускорений, распределенных по глубине и в плоскости, перпендикулярной железнодорожному полотну, дополнительно строят аппроксимирующие зависимости при различной скорости, весе и длине проходящего железнодорожного транспорта, полученные эпюры амплитуд ускорений являются оценкой устойчивости грунтового гидротехнического сооружения.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что сейсмические датчики - это велосиметры.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что сейсмические датчики - это сейсмоприемники.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что число уровней факторов равно трем и получают полный факторный эксперимент типа 3k.

5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при расчетах устойчивости поперечных профилей грунтового гидротехнического сооружения учитывают крепление верхового откоса бетонными плитами, которое моделируют выделением бетонных плит в отдельный расчетный слой.