Способ измерения параметров гравитационного поля с помощью квантовых часов, соединенных радиоканалами связи, и устройство для его реализации Российский патент 2023 года по МПК G01V7/04 G01V7/16 

Изобретение относится к измерительной технике, предназначено для измерения параметров гравитационного поля Земли (ГПЗ) с помощью высокостабильных квантовых часов, в том числе, разности гравитационных потенциалов и разности ортометрических высот в пространственно разнесенных точках на поверхности Земли. Измерения могут использоваться для глобального поиска и определения запасов полезных ископаемых, для уточнения моделей гравитационного поля, прогноза землетрясений, предсказаний изменений климата, а также для подготовки глобальных навигационных гравиметрических карт.

Известен способ синхронизации разнесенных наземных квантовых часов, который может быть использован для измерения разности гравитационных потенциалов и ортометрических высот в точках размещения квантовых часов (КЧ). Он состоит в ретрансляции синхронизирующих сигналов через геостационарный спутник и называется «дуплексный способ» [1]. Основное достоинство дуплексного метода синхронизации состоит в том, что практически полностью исключается длина трассы прохождения сигнала. Поэтому его точность в основном зависит от параметров ретранслятора, типа используемого сигнала и техники измерения временных интервалов.

Условимся, что стационарные (базовые) квантовых КЧ-1 с базовой шкалой времени "T₁ установлены на нулевой ортометрической высоте, т.е. на поверхности геоида в точке с потенциалом ϕ₀=ϕ_G. Перебазируемые квантовых часы КЧ-2 со шкалой τ₂ установлены на искомой высоте h_орт, причем потенциал ГПЗ на этой высоте по определению будет меньше и составит ϕ_h=ϕ₀-g_hh_орт=ϕ_G-g_hh_орт, где g_h- ускорение свободного падения в точке размещения вторых часов.

Способ-аналог измерения разности гравитационных потенциалов состоит в следующем:

1. Определяют начальное расхождение временных шкал двух неподвижных квантовых часов в начальный момент времени «0» с помощью комплекса «Дуплекс» и устанавливают его равным нулю (начальная калибровка):

2. Измеряют взаимное расхождение шкал времени двух часов в момент времени, отстоящий от начального момента на интервал времени накопления гравитационного эффекта τ_H. Разность показаний шкал времени на этот момент определится соотношением:

Согласно общей теории относительности [например, 2], в гравитационном поле существует эффект замедления времени Эйнштейна, он же эффект гравитационного смещения шкалы времени для часов, размещенных на некоторой высоте. При этом соотношение для шкал времени τ₁, τ₂ неподвижных часов определяется разностью гравитационных потенциалов в точках их размещения ϕ₁, ϕ₂ и имеет следующий общий вид:

откуда следует выражение для разности показаний этих шкал:

Применительно к рассматриваемому случаю, разность потенциалов ϕ₂-ϕ₁ между точками стояния стационарных и перебазируемых часов составит:

В соответствии с формулой (3), шкалы времени рассматриваемых квантовых часов спустя интервал времени накопления τ_H относительно начального момента времени определятся соотношениями:

В результате формула (2) принимает вид:

где, как и следовало ожидать, в соответствии с общей теорией относительности, «верхние» часы (т.е. часы, размещенные на высоте) обгоняют «нижние».

3. Вычисляют разность результатов измерений, определяемых формулами (1) и (7):

4. На основе полученного результата определяют искомую разность гравитационных потенциалов или ортометрических высот:

Точность рассмотренного способа измерения в основном ограничена различием параметров атмосферы вблизи разнесенных наземных квантовых часов. На сегодняшний день достижимая инструментальная среднеквадратическая погрешность дуплексного способа синхронизации составляет около σ(δτ_изм)=1нс [3].

Поэтому при длине интервала накопления 5 суток (τ_H=4,32⋅10⁵ с), σ(δτ_изм)=1 нс, g≈9,8 м/с² ожидаемая погрешность измерения разности ортометрических высот составляет 22 м, а погрешность измерения разности потенциалов - около 215 м²/с², что для практики геодезии неприемлемо. Другим недостатком способа является низкая оперативность, поскольку для накопления гравитационного эффекта необходимо несколько суток.

Таким образом, недостатки способа-аналога заключаются в низкой точности и оперативности измерений разности гравитационных потенциалов и ортометрических высот.

Прототипом предлагаемого способа является способ, описанный в [4].

Способ предполагает использование двух пространственно разнесенных высокостабильных квантовых часов (КЧ) на поверхности Земли. Условимся, что стационарные квантовых часы КЧ-1 с базовой шкалой времени τ₁ установлены на нулевой ортометрической высоте, т.е. на поверхности геоида в точке «1» с потенциалом ϕ₁=ϕ_G. Перебазируемые квантовых часы КЧ-М со шкалой τ₂ перемещаются в точку «2» с искомой ортометрической высотой h_орт и стационарно устанавливаются в этой точке.

Способ реализуется с помощью следующих операций:

1. Проводят начальную синхронизацию шкалы времени перебазируемых квантовых часов КЧ-М τ₂ относительно шкалы стационарных часов КЧ-1 τ₁ перед началом перемещения КЧ-2 в точку измерений. Перебазируют КЧ-М из точки «1» в точку измерений «2», размещенную на искомой высоте h_орт и устанавливают его стационарно (неподвижно).

2. Определяют начальное расхождение шкал времени стационарных и перебазируемых квантовых часов с помощью навигационных приемников глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС типа ГЛОНАСС, GPS, GALILEO и др.), которые совмещены с КЧ-1 и КЧ-М. Для этого в точках размещения КЧ-1 «1» и КЧ-М «2» с помощью навигационных приемников принимают сигналы от видимых навигационных спутников и в результате решения навигационной задачи уточняют координаты точек размещения КЧ-1 и КЧ-М, а также начальные расхождения их шкал времени относительно системного времени ГНСС:

где - шкалы КЧ-1 и КЧ-М на начальный момент измерений «0»; τ_КА - единая шкала времени всех космических аппаратов ГНСС.

3. Результаты измерений, выполненных в точке размещения КЧ-М, передают с помощью системы связи на вычислитель, совмещенный с КЧ-1, где вычисляют разность результатов измерений в двух точках, определяемых выражениями (10):

4. Калибруют результаты вычислений так, чтобы начальное расхождение шкал (11) было рано нулю. Для этого в результаты вычислений вводят корректирующую поправку Поэтому скорректированный результат вычислений получаем в виде:

5. Спустя интервал времени накопления эффекта τ_H с помощью навигационных приемников ГНСС снова определяют расхождение шкал времени стационарных и перебазируемых квантовых часов в точках «1» и «2». Разность показаний шкал времени на этот момент определится соотношением:

Как отмечалось выше, в гравитационном поле в квантовых часах, размещенных относительно стационарных часов на некоторой высоте, проявляется эффект изменения темпа течения (замедления) времени, или эффект гравитационного смещения шкалы времени Эйнштейна (см. ф-лы (4)-(6) выше). Поэтому «верхние» квантовые часы идут быстрее «нижних», причем разбегание шкал времени двух часов пропорционально интервалу времени накопления τ_H и разности ортометрических высот h_орт. В соответствии с формулами (6) и (7), измеренная разность показаний шкал времени (13) на момент τ_Н составит:

6. Передают данные измерений на вычислитель, совмещенный с КЧ-М, и вычисляют разность результатов измерений расхождений шкал времени КЧ1 и КЧ-М в моменты времени «0» и «τ_H», которые определяются формулами (12) и (14):

7. Отсюда определяют искомую разность гравитационных потенциалов и ортометрических высот:

Известно устройство-прототип для реализации способа-прототипа, приведенное в работе [4]. Составными элементами устройства-прототипа являются стационарная измерительная платформа на базе стационарных квантовых часов КЧ-1; перебазируемая измерительная платформа на основе перебазируемых квантовых часов КЧ-М; стационарные квантовые часы КЧ-1; устройство сличения шкал времени КЧ-1 и КЧ-М; вычислитель; передающая часть аппаратуры радиосвязи, навигационный приемник ГНСС-1 с антенной; устройство коррекции шкалы времени КЧ-1; перебазируемые квантовые часы КЧ-М; навигационный приемник ГНСС-2 с антенной, приемная часть аппаратуры радиосвязи.

При этом стационарные квантовые часы КЧ-1, устройство сличения шкал времени КЧ-1 и КЧ-М, вычислитель, передающая часть аппаратуры радиосвязи, навигационный приемник ГНСС-1 с антенной, устройство коррекции шкалы времени КЧ-1 установлены на стационарной платформе, а перебазируемые квантовые часы КЧ-М, навигационный приемник ГНСС-2 с антенной, приемная часть аппаратуры радиосвязи - на мобильной платформе. Навигационный приемник ГНСС-1 с антенной и передающая часть аппаратуры радиосвязи подключены к входам вычислителя, выход вычислителя через устройство коррекции шкалы времени подключен к квантовых часам КЧ-1, выход квантовых часов КЧ-1 через устройство сличения шкал времени КЧ-1 и КЧ-М подключен к вычислителю, второй вход устройства сличения шкал времени подключен к перебазируемым квантовым часам КЧ-М, которые через навигационный приемник ГНСС-2 с антенной подключен к приемной части аппаратуры радиосвязи.

Стационарные квантовых часы КЧ-1 и перебазируемые квантовых часы и КЧ-М предназначены для формирования и хранения шкал стационарной и мобильной шкал времени. Навигационные приемники предназначены для приема шкалы времени ГНСС (ГЛОНАСС, GPS и др.), вычислитель предназначен для проведения всех вычислительных операций в устройстве. Передающая и приемные части аппаратуры радиосвязи предназначены для обмена результатами измерений.

Оценим погрешность измерений по данному способу-прототипу и устройству-прототипу. Опыт реализации способа-прототипа, изложенный в [4], показал, что случайная ошибка измерений расхождения шкал времени двух разнесенных часов с помощью одного из наиболее совершенных навигационных приемников Dicom GTR51 составила σ(τ_изм)≈0,3 нс. Эта ошибка определялась по суточному ансамблю, содержащему 90 измерений. При этом измерительные квантовые часы располагались на расстоянии около 1400 км (стационарные часы - в Подмосковье, перебазируемые - на Кавказе вблизи пос. Нижний Архыз).

Из формул (16) и (17) следует, что при длине интервала накопления 5 суток (τ_H=4,32⋅10⁵ с), погрешности синхронизации σ(δτ_изм)=0,3 нс, g≈9,8 м/с² ожидаемая погрешность измерения разности ортометрических высот составляет около 6,4 м, а погрешность измерения разности потенциалов - около 62,7 м²/с², что для практики геодезии неприемлемо. Большой интервал накопления (не менее 5 суток) характеризует низкую оперативность измерений, что для практики геодезии также неприемлемо.

Таким образом, недостатки способа-прототипа и устройства-прототипа заключаются в низкой оперативности и низкой точности измерений разности гравитационных потенциалов и ортометрических высот.

Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение точности и оперативности измерений разности гравитационных потенциалов и ортометрических высот.

Предлагаемый способ основан на использовании частотных эффектов теории относительности - эффекта гравитационного смещения частоты задающего генератора квантовых часов, перебазируемых в гравитационном поле Земли, а также эффекта гравитационного смещения частоты радиоволны в радиоканале. При этом для измерений частотных смещений используются высокоточные частотные компараторы (КОМП), причем в режиме измерений стационарные и перебазируемые квантовые часы (соответственно, КЧ-1 и КЧ-М) и соответствующие им стационарный компаратор КОМП-1 и перебазируемый компаратор КОМП-М соединены двумя радиоканалами связи. В качестве каналов связи могут использоваться каналы радиосвязи, каналы воздушной лазерной связи, а также волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) с модуляцией оптической несущей.

Предлагаемый способ включает следующие операции:

1. Проводят начальную взаимную калибровку частот задающих генераторов стационарных часов КЧ-1 и перебазируемых часов КЧ-М в исходной измерительной точке 1. Для этого измеряют разностную частоту задающих генераторов квантовых часов КЧ-М, размещая их вместе со стационарным частотным компаратором КОМП-1 в измерительной точке 1. При этом на выходе компаратора измеряемая разностная частота калибровки составляет

откуда следует формула для частоты перебазируемых часов КЧ-М в исходной измерительной точке 1:

2. Перемещают перебазируемые квантовые часы КЧ-М вместе с перебазируемым компаратором КОМП-М в измерительную точку 2, находящуюся на искомой ортометрической высоте Н. При этом частота задающего генератора (ЗГ) часов КЧ-М, определяемая формулой (19), в точке 2 примет значение которое за счет перемещения увеличится на величину положительного «фиолетового» гравитационного смещения

3. Передают сигнал от задающего генератора часов КЧ-М с частотой (20) из измерительной точки 2 в точку 1 на вход 2 компаратора КОМП-1 с помощью радиоканала, соединяющего измерительные точки 2 и 1. При этом частота сигнала на выходе радиоканала в измерительной точке 1 приобретает дополнительное положительное «фиолетовое» смещение и становится равной:

где учтено, что для данного случая

4. Измеряют разность частот сигналов, подаваемых на оба входа компаратора КОМП-1: частоты сигнала на входе 2 КОМП-1, подаваемого с выхода радиоканала 2, определяемой формулой (21), и частоты сигнала на входе 1 КОМП-1 с частотой снимаемого с КЧ-1:

5. Передают сигнал с частотой с выхода часов КЧ-1 с помощью радиоканала 1 на вход 1 КОМП-2. На выходе радиоканала частота этого сигнала при распространении «вверх» уменьшается на величину «красного» гравитационного смещения частоты, а поэтому приобретает значение:

6. Измеряют разность частот сигналов, подаваемых на входы 1 и 2 КОМП-М: частоты (20) и частоты (23). В результате получаем:

7. Передают результаты измерений разности частот (24) с выхода КОПМ-М по радиоканалу 2 в точку 1, далее складывают результат измерений с выхода КОМП-1 (22) и результат измерений с выхода КОМП-М (24), а из полученной суммы вычитают удвоенную измеренную калибровочную разность частот (18):

8. Вычисляют по результатам сложения и вычитания данных измерений искомую ортометрическую высоту и разность гравитационных потенциалов между измерительными точками 1 и 2:

Изобретение поясняется чертежами. На Фиг. 1 представлена схема устройства для реализации предлагаемого способа, на Фиг. 2 - схема к пояснению режима начальной частотной калибровки квантовых часов КЧ-1 и КЧ-М; на Фиг. 3 - схема к пояснению принципа измерения гравитационного смещения в предлагаемом способе.

Составными элементами устройства для реализации предлагаемого способа являются (Фиг. 1):

1 - стационарная измерительная платформа на базе стационарных квантовых часов КЧ-1;

2 - перебазируемая измерительная платформа на основе перебазируемых квантовых часов КЧ-М;

3 - стационарные квантовые часы КЧ-1;

4 - передающая часть аппаратуры радиосвязи АРС1;

5 - частотный компаратор КОМП-1;

6 - вычислитель;

7 - приемная часть аппаратуры радиосвязи АРС2;

8 - стенд для установки перебазируемых квантовых часов КЧ-М во время начальной частотной калибровки;

9 - перебазируемые квантовые часы КЧ-М;

10 - частотный компаратор КОМП-М;

11 - приемная часть аппаратуры радиосвязи АРС1;

12 - передающая часть аппаратуры радиосвязи АРС2.

При этом элементы 3-8 установлены на измерительной платформе 1, а элементы 9-12 - на измерительной платформе 2. Стационарные квантовые часы 3 и перебазируемые квантовые часы 9 предназначены для формирования высокостабильных измерительных частот с помощью своих задающих генераторов. Выход квантовых часов КЧ-1 3 подключен к передающей части аппаратуры радиосвязи 4 и через первый вход компаратора 5 подключен к вычислителю 6; первый выход приемной части компаратора 5 подключен к вычислителю 6; первый выход приемной части АРС2 7 подключен ко второму входу частотного компаратора 5, второй выход АРС2 7 подключен к вычислителю 6, а выход стенда 8 подключен ко второму входу компаратора 5.

Выход квантовых часов КЧ-М подключен к первому входу передающей части аппаратуры радиосвязи 12 и к первому входу компаратора 10; выход приемной части аппаратуры радиосвязи 11 через второй вход компаратора 10 подключен ко второму входу передающей части аппаратуры радиосвязи 12. Аппаратура радиосвязи АРС1 и АРС2 может быть реализована на основе радиотехнического канала связи, каналов лазерной воздушной и волоконно-оптической связи с модуляцией оптической несущей, а также на основе дуплексных каналов космической связи.

Для оценки точности предлагаемого способа найдем выражения для среднеквадратических погрешностей определения искомых величин на основе формул (26):

Входящие в это соотношение относительные погрешности частотных измерений имеют по несколько составляющих:

где - относительная среднеквадратическая погрешность измерений, вносимая каждым компаратором (на этом этапе считаем их одинаковыми);

- относительная среднеквадратическая погрешность измерений за счет нестабильности частоты задающего генератора стационарных квантовых часов;

- относительная среднеквадратическая погрешность измерений за счет нестабильности частоты задающего генератора перебазируемых квантовых часов.

Современные компараторы способны обеспечить относительную погрешность измерений разности двух частот до [5 14].

Современные водородные квантовые часы, изготавливаемые в России на предприятии «Время-Ч» обеспечивают относительную нестабильность частоты задающего генератора в стационарном варианте [6 15], в мобильном (перебазируемом) варианте -

Поэтому при ускорении свободного падения в точке измерений g≈9,81 м/с², а также при равноточных измерениях компараторов, т.е. при использовании приведенных выше характеристиках измерений, получаем: σ_H≈0,92 м; σ_Δϕ≈9 м²/c².

Эта погрешность в 7 раз меньше, чем в прототипе.

Оценим оперативность измерений с помощью предлагаемого способа. Один компаратор в течение 1 часа выполняет несколько тысяч измерений, необходимых и достаточных для статистической обработки. В результате калибровочные измерения, а затем последующие измерения с помощью компараторов, находящихся в двух измерительных точках будут продолжаться около 3 часов. Для сравнения - продолжительность измерений в прототипе, в силу необходимости накопления гравитационного эффекта, составляет, как минимум 5 суток. Поэтому выигрыш в оперативности измерений в предлагаемом способе достигает около 40 раз.

Таким образом, выигрыш в погрешности определения разности гравитационных потенциалов и разности ортометрических высот в предлагаемом способе по отношению к способу-прототипу составляет, как минимум, около 7 раз. Выигрыш в оперативности измерений составляет примерно 40 раз.

В целом предлагаемый способ и устройство его реализующее обеспечивают достижение поставленного технического результата.

Реализация способа возможна при использовании квантовых часов с относительной нестабильностью частоты задающих генераторов 10^-16-10^-17. Такие квантовые часы, в частности стационарные и перебазируемые водородные часы, уже созданы в России.

В качестве выделенных радиоканалов связи для обеспечения частотных измерений между точками установки стационарных и перебазируемых квантовых часов могут использоваться следующие каналы:

- наземные широкополосные каналы дуплексной радиосвязи;

- волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) с модуляцией оптических несущих частот измерительными радиосигналами, подаваемыми от квантовых часов;

- каналы лазерной связи через атмосферу на расстоянии прямой видимости с модуляцией оптических несущих частот измерительными радиосигналами, подаваемыми от квантовых часов.

Применение каждого из этих радиоканалов связи имеет свои преимущества и недостатки:

- наземные широкополосные дуплексные каналы (например, кабельные коаксиальные) обеспечивают необходимую точность, однако при длинных трассах их дальность ограничена погрешностями, вносимыми промежуточными усилительными устройствами;

- волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) обеспечивают наивысшую точность измерений и глобальную дальность действия, однако применение способа ограничено наличием ВОЛС в точках измерений;

- каналы лазерной связи через атмосферу также способны обеспечить очень высокую точность, однако их действие ограничено расстоянием прямой видимости.

1. Вставка: пояснение к физическим основам предлагаемого способа

Условимся, что стационарные квантовые часы КЧ-1 (например, микроволновые водородные, рубидиевые и др.) установлены на измерительной платформе 1 в базовой точке измерений 1 и имеют базовую частоту задающего генератора . Перебазируемые квантовые часы КЧ-М такого же типа имеют в точке 1 частоту задающего генератора . Они могут перемещаться от измерительной платформы 1 в точку измерений 2 на измерительную платформу 2. Платформы соединены радиоканалами связи, например, с помощью ВОЛС с использованием модуляции оптической несущей, воздушной лазерной линией связи и др. На каждой измерительной платформе имеются частотные компараторы для измерения разности частот: в точке 1 стационарный компаратор КОМП-1, в точке 2 - перебазируемый компаратор КОМП-М. Искомая разность гравитационных потенциалов и разность ортометрических высот точек 2 и 1 обозначаются, соответственно, Δϕ, Н.

1.1. Принцип измерения гравитационного смещения частоты с использованием пары разнесенных квантовых часов

Из общей теории относительности известно [2], что для неподвижных часов соотношение между их временными шкалами (интервалами собственного, или измеряемого, времени) определяется разностью гравитационных потенциалов ϕ₁,ϕ₂ гравитационного поля Земли (ГПЗ) в точках размещения часов и имеет вид:

где с - скорость света; R₃; Н - радиус Земли и превышение ортометрической высоты верхних часов относительно нижних, соответственно (центробежными потенциалами в силу их малости пренебрегаем).

Из этой формулы следует известный факт: при заданных выше условиях разность временных шкал τ₂-τ₁≥0, т.е. верхние квантовые часы идут быстрее нижних. И наоборот, нижние часы, которые находятся в ГПЗ с большим по абсолютной величине потенциалом, замедляются. В этом существо и практическая значимость эффекта замедления времени Эйнштейна, который используется в прототипе.

Кроме того, известно [7], что собственные (измеряемые) частоты задающих генераторов пары квантовых часов соотносятся прямо пропорционально интервалам собственного времени. Это означает, что увеличение (рост) показаний шкалы собственного времени часов сопровождается прямо пропорциональным увеличением (ростом) собственной частоты их задающего генератора:

где - среднее значение ускорения свободного падения вблизи точки измерений; μ - геоцентрическая гравитационная постоянная.

Таким образом, при увеличении высоты размещения квантовых часов в ГПЗ частота его задающего генератора возрастает.

Из последнего соотношения следует выражение для соответствующей разности частот задающих генераторов квантовых часов, размещенных на разностной высоте Н:

где гравитационное смещение частоты задающего генератора, поднятого на высоту Н, имеет положительный знак:

Отсюда следует важный вывод: при увеличении высоты квантовых часов над землей гравитационное смещение частоты его задающего генератора растет (имеет положительный знак). Положительный гравитационный эффект смещения частоты задающих генераторов квантовых часов впервые исследовал Н. Эшби [8] и он широко используется на практике спутниковой навигации. Дело в том, что гравитационное увеличение частоты бортовых квантовых часов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) может существенно снизить их точность. Поэтому для компенсации «вредного» гравитационного смещения частоты в значение частоты задающих генераторов бортовых спутниковых часов ГНСС перед их запуском заранее вносят корректирующее смещение с обратным знаком. В частности, для ГЛОНАСС относительная величина этой корректирующей поправки составляет (-4,36⋅10^-10) [9], для GPS эта поправка равна (-4,4647⋅10^-10) [6]. В настоящее время имеется ряд работ, посвященных повышению точности определения гравитационного эффекта замедления времени в космосе, в частности на основе наблюдения бортовых шкал времени навигационных спутников GALILEO [10,11].

Теперь рассмотрим гравитационное смещение частоты электромагнитной волны в гравитационном поле. Для этого определим фазовый набег этой волны, проходящей через исследуемые точки 1 и 2 ГПЗ (например, по ВОЛС). Один и тот же фазовый набег ΔФ, равный N периодов колебаний, представим через собственное время и собственные частоты волны в точках размещения квантовых часов 1 и 2, через которые проходит волна по ВОЛС:

Отсюда следует соотношение для собственных частот и интервалов времени на концах трассы распространения электромагнитной волны [2]:

Оно отличается от соотношения (19) тем, что собственные (измеряемые) частоты вдоль волны связаны с интервалами собственного времени обратно пропорциональной зависимостью. Однако в основе по-прежнему лежит эффект замедления времени Эйнштейна [2].

Соответствующее гравитационное смещение частоты электромагнитной волны вдоль трассы ее распространения, например, в ВОЛС, которое вычисляется по аналогии с формулами (20) и (21), имеет обратный знак:

Существование эффекта гравитационного смещения частоты в электромагнитной волне на сегодняшний день не вызывает сомнений и его экспериментальной проверке посвящено значительное число работ (см. например, обзоры [12,13]). Из последних экспериментов следует упомянуть успешные эксперименты на основе оптических стандартов частоты с нестабильностью 10^-17-10^-18 и ВОЛС [14,15].

Таким образом, на практике существуют два независимых эффекта гравитационного смещения частоты: во-первых, эффект гравитационного смещения частоты задающего генератора квантовых часов, перемещающихся в ГПЗ между двумя выбранными точками, а во-вторых - эффект гравитационного смещения частоты электромагнитной волны, распространяющейся между этими же двумя точками в ГПЗ. Каждый из этих эффектов экспериментально подтвержден, они равны по абсолютной величине и обратны по знаку:

1.2. Использование измерений в предлагаемом способе

Применительно к обоснованию предлагаемого способа, рассмотрим ситуацию перемещения перебазируемых часов от точки размещения стационарных часов в точку с большей высотой (см. Фиг. 2, 3) На основе предыдущего материала это означает, что при увеличении высоты задающего генератора квантовых часов в ГПЗ (т.е. при поднятии часов «вверх»), частота его задающего генератора увеличивается на положительную гравитационную добавку, пропорциональную высоте его поднятия (т.е. на «фиолетовое» гравитационное смещение). Если же далее сигнал с этой увеличенной частотой передать по радиоканалу обратно «вниз», т.е. к точке размещения стационарных часов (например, по ВОЛС), то частота этого сигнала при «падении» вниз еще раз приобретает «фиолетовое» смещение. В результате гравитационное смещение частоты удваивается. При проведении аналогичных частотных измерений вблизи точки размещения перебазируемых квантовых часов гравитационный эффект также удваивается. При сложении результатов измерений суммарный гравитационный эффект смещения частоты учетверяется, что снижает погрешность измерений.

Авторы провели реальный релятивистский эксперимент по измерению удвоенного гравитационного смещения частоты с использованием разновысотных стационарных и перебазируемых водородных квантовых часов, соединенных ВОЛС. Результаты эксперимента опубликованы в [16]. В проведенном эксперименте с одной линией связи на ВОЛС измерено удвоенное гравитационное смещение частоты.

В связи с изложенным, предлагаемый способ предполагает следующие действия:

1. Проводят начальную взаимную калибровку частот задающих генераторов стационарных часов КЧ-1 и перебазируемых часов КЧ-М в исходной измерительной точке 1 (см. Фиг. 2). Для этого измеряют разностную частоту задающих генераторов квантовых часов КЧ-М, размещая их вместе со стационарным частотным компаратором КОМП-1 в измерительной точке 1. При этом на выходе компаратора измеряемая разностная частота калибровки составляет

откуда следует формула для частоты перебазируемых часов КЧ-М в исходной измерительной точке 1:

2. Перемещают перебазируемые квантовые часы КЧ-М вместе с перебазируемым компаратором КОМП-М в измерительную точку 2, находящуюся на искомой ортометрической высоте H (см. Фиг. 3). При этом частота задающего генератора (ЗГ) часов КЧ-М, определяемая формулой (38), в точке 2 примет значение , которое в соответствии с соотношениями (31) и (32), увеличится на величину положительного «фиолетового» гравитационного смещения

3. Передают сигнал от задающего генератора часов КЧ-М с частотой (39) из измерительной точки 2 в точку 1 на вход 2 компаратора КОМП-1 с помощью радиоканала, соединяющего измерительные точки 2 и 1 (например, с помощью ВОЛС-2 в соответствии с Фиг. 3). При этом частота сигнала на выходе радиоканала в измерительной точке 1, в соответствии с формулой (34), приобретает положительное «фиолетовое» смещение и становится равной:

где учтено, что для данного случая, в соответствии с формулами (32) и (35),

4. Измеряют разность частот сигналов, подаваемых на оба входа компаратора КОМП-1: частоты сигнала на входе 2 КОМП-1, подаваемого с выхода радиоканала 2 (например, через ВОЛС-2), определяемой формулой (40), и частоты сигнала на входе 1 КОМП-1 с частотой , снимаемого с КЧ-1:

5. Передают сигнал с частотойс выхода часов КЧ-1 с помощью радиоканала 1 (например, через ВОЛС-1) на вход 1 КОМП-2. На выходе радиоканала частота этого сигнала, в соответствии с формулой (34), при распространении «вверх» уменьшается на величину «красного» гравитационного смещения частоты, а поэтому приобретает значение:

6. Измеряют разность частот сигналов, подаваемых на входы 1 и 2 КОМП-М: частоты (39) и частоты (42). В результате получаем:

7. Передают результаты измерений разности частот (43) с выхода КОПМ-М по радиоканалу 2 в точку 1, складывают результат измерений с выхода КОМП-1 (41) и результат измерений с выхода КОМП-М (43), а из полученной суммы вычитают удвоенную измеренную калибровочную разность частот:

8. Вычисляют по результатам сложения и вычитания данных измерений искомую ортометрическую высоту и разность гравитационных потенциалов между измерительными точками 1 и 2:

Литература

1. Устройство синхронизации часов, патент РФ №2001423, G04C 11/02, 1992.

2. Ландау Л.Д. Теория поля, М.: Наука, 1973.

3. Блинов И.Ю., Наумов А.В., Смирнов Ю.Ф. Результаты калибровки канала дуплексных сравнений шкал времени TWSTFT между ФГУП «ВНИИФТРИ» и РТВ / Материалы 7-го Международного симпозиума «Метрология времени и пространства», 17-19 сентября 2014, Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ», с. 125-126.

4. Фатеев В.Ф., Жариков А.И., Сысоев В.П., Рыбаков Е.А., Смирнов Ф.Р. Об измерении разности гравитационных потенциалов Земли с помощью перевозимых квантовых часов // Доклады Академии Наук. 2017. Т. 472. №2. С. 206-209.

5. Компаратор частотный VCH-314. Руководство по эксплуатации ЯКУР.411146.014РЭ, https://www.vremya-ch.com/russian/support/supp_docs/files/VCH-314_RE.pdf; Компаратор фазовый многоканальный 47-315. Руководство по эксплуатации ЯКУР.411146.033РЭ, https://www.vremya-ch.com/russian/support/supp_docs/files/CH7-315_RE.pdf.

6. Polyakov V., Timofeev Y., Demidov N. Frequency Stability Improvement of an Active Hydrogen Maser with a Single-State Selection System // 2021 JOINT CONFERENCE OF THE EUROPEAN FREQUENCY AND TIME FORUM ANDIEEE INTERNATIONAL FREQUENCY CONTROL SYMPOSIUM, 7-17 July 2021, Gainesville, FL, USA/ EFTF/IFCS 2021 -PROCEEDINGS Virtual, DOI: 10.1109/EFTFAFCS52194.2021.9604270.

7. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS, М.: Техносфера, 2002.

8. Ashby N. Relativity in the Global Positioning System // Living Revievs in Relativity, 2003, v. 6, p. 1-42.

9. Интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС, редакция 5.1, 2008.

10. Test of the Gravitational Redshift with Galileo Satellites in an Eccentric Orbit / Sven Herrmann, Felix Finke, Martin Lulf // Phys. Rev. Lett. 2018. Dec. T. 121.

11. P. Delva, N. Puchades,E. Schonemann e.a. Gravitational Redshift Test Using Eccentric Galileo Satellites//Physical review letters, 121, 231101 (2018).

12. Руденко B.H. Релятивистские эксперименты в гравитационном поле. - УФН, 1960, т. 72, вып. 4, с. 673-676.

13. Турышев В.Г. Экспериментальные проверки общей теории относительности: недавние успехи и будущие направления исследований // УФН, 2009, том 179, №1, с. 3-34.

14. Grotti, J., Koller, S., Vogt, S. et al. Geodesy and metrology with a transportable optical clock. Nature Phys 14, 2018, pp. 437-441.

15. Takamoto, M., Ushijima, I., Ohmae, N. et al. Test of general relativity by a pair of transportable optical lattice clocks. Nat. Photonics 14, 2020, pp. 411-415.

16. Фатеев В.Ф., Смирнов Ф.Р., Рыбаков E.A. Измерение эффекта удвоения гравитационного смещения частоты с помощью квантового нивелира на водородных часах // Письма в ЖТФ, 2022, том 48, вып. с. 36-38 (публикация от 12 апреля).

Изобретение относится к средствам определения параметров гравитационного поля Земли. Сущность: проводят взаимную калибровку частот задающих генераторов стационарных часов (3) и перебазируемых часов (9) в исходной измерительной точке. Посылают сигнал от стационарных квантовых часов (3) через первую радиолинию связи с частотой их задающего генератора на первый вход перебазируемого частотного компаратора (10), пространственно совмещенного с перебазируемыми квантовыми часами (9). На второй вход перебазируемого частотного компаратора (10) подают сигнал от перебазируемых квантовых часов (9) с частотой их задающего генератора. С помощью перебазируемого компаратора (10) измеряют взаимный частотный сдвиг сигналов от стационарных (3) и перебазируемых (9) часов, подаваемых на входы перебазируемого частотного компаратора (10). От перебазируемых квантовых часов (9), перемещенных в удаленную точку, через вторую радиолинию связи посылают сигнал с частотой их задающего генератора на первый вход стационарного частотного компаратора (5), пространственно совмещенного со стационарными квантовыми часами (3). На второй вход стационарного компаратора (5) подают сигнал от стационарных квантовых часов (3) с частотой их задающего генератора. С помощью стационарного частотного компаратора (5) измеряют взаимный частотный сдвиг сигналов от стационарных (3) и перебазируемых часов (9), подаваемых на входы стационарного частотного компаратора (5). Результаты измерений с выхода перебазируемого частотного компаратора (10) передают по радиолинии связи в точку размещения стационарных квантовых часов (3), где складывают результаты измерений, полученные на выходах стационарного (5) и перебазируемого (10) компараторов. Вычитают из полученной суммы измерений удвоенное значение калибровочного смещения частот задающих генераторов стационарных (3) и перебазируемых (9) часов. По полученному гравитационному смещению частоты вычисляют разность гравитационных потенциалов и ортометрических высот точек размещения стационарных и перебазируемых квантовых часов. Технический результат: повышение точности и оперативности измерения разности гравитационных потенциалов и ортометрических высот. 2 н. и 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

1. Способ измерения параметров гравитационного поля с помощью квантовых часов, соединенных радиоканалами связи, основанный на использовании начальной взаимной частотной калибровки задающих генераторов стационарных и перебазируемых квантовых часов, на перемещении перебазируемых квантовых часов в пространственно удаленную точку измерений, на передаче измерительных сигналов по двум выделенным радиоканалам связи между точками размещения стационарных и перебазируемых квантовых часов, отличающийся тем, что посылают сигнал от стационарных квантовых часов через первую радиолинию связи с частотой их задающего генератора на первый вход перебазируемого частотного компаратора, пространственно совмещенного с перебазируемыми квантовыми часами, на второй вход перебазируемого частотного компаратора подают сигнал от перебазируемых квантовых часов с частотой их задающего генератора, а с помощью перебазируемого компаратора измеряют взаимный частотный сдвиг сигналов от стационарных и перебазируемых часов, подаваемых на входы перебазируемого частотного компаратора; от перебазируемых квантовых часов, перемещенных в удаленную точку, через вторую радиолинию связи посылают сигнал с частотой их задающего генератора на первый вход стационарного частотного компаратора, пространственно совмещенного со стационарными квантовыми часами, на второй вход стационарного компаратора подают сигнал от стационарных квантовых часов с частотой их задающего генератора, а с помощью стационарного частотного компаратора измеряют взаимный частотный сдвиг сигналов от стационарных и перебазируемых часов, подаваемых на входы стационарного частотного компаратора; результаты измерений с выхода перебазируемого частотного компаратора передают по радиолинии связи в точку размещения стационарных квантовых часов, где складывают результаты измерений, полученных на выходах стационарного и перебазируемого компараторов, вычитают из полученной суммы измерений удвоенное значение калибровочного смещения частот задающих генераторов стационарных и перебазируемых часов, а по полученному гравитационному смещению частоты вычисляют разность гравитационных потенциалов и ортометрических высот точек размещения стационарных и перебазируемых квантовых часов.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в качестве выделенных радиолиний связи для измерения частотных смещений между пространственно разнесенными стационарными и перебазируемыми квантовыми часами используют двусторонние волоконно-оптические линии связи (ВОЛС), в которых оптические лазерные несущие модулируют радиосигналами с частотами задающих генераторов стационарных и перебазируемых квантовых часов.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в качестве выделенных радиолиний связи для измерения частотных смещений между пространственно разнесенными стационарными и перебазируемыми квантовыми часами используют двусторонние лазерные системы связи через атмосферу, в которых оптические лазерные несущие модулируют радиосигналами с частотами задающих генераторов стационарных и перебазируемых квантовых часов.

4. Устройство для осуществления способа по п. 1, включающее стационарную измерительную платформу с размещенными на ней стационарными квантовыми часами, вычислителем и приемо-передающей аппаратурой двух радиоканалов связи, перебазируемую измерительную платформу с размещенными на ней перебазируемыми квантовыми часами и приемо-передающей аппаратурой двух радиоканалов связи, отличающееся тем, что в состав стационарной измерительной платформы дополнительно введен стационарный частотный компаратор, включенный между стационарными квантовыми часами и вычислителем, а также стенд для размещения перебазируемых квантовых часов в режиме калибровки, выход которого подключен к стационарному компаратору, передающая часть аппаратуры одного радиоканала связи подключена к квантовым часам, а выход приемной части аппаратуры другого канала связи подключен к стационарному компаратору и вычислителю; в состав перебазируемой измерительной платформы дополнительно введен перебазируемый частотный компаратор, входы которого подключены к выходу приемной части аппаратуры одного радиоканала связи и к выходу перебазируемых квантовых часов, первый вход передающей части аппаратуры другого радиоканала связи подключен к выходу перебазируемых квантовых часов, а второй вход передающей части подключен к выходу частотного компаратора.