Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи Российский патент 2024 года по МПК G01R31/08 

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике, а именно к релейной защите и автоматике электрических сетей.

Известен способ определения места короткого замыкания по одностороннему замеру электрических величин [Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 2003, стр. 40], который использует измерения токов в аварийном режиме. Способ применяется в сетях 6-10 кВ при наличии воздушных линий электропередачи, питающих сельскохозяйственную нагрузку. Для приближенной оценки расстояния до места повреждения на питающей подстанции на вводе от трансформатора устанавливаются приборы, фиксирующие при коротком замыкании (КЗ) величины фазных токов. Показания приборов сравниваются с заранее рассчитанными ожидаемыми токами при КЗ в различных точках линии, на основании чего и делается вывод о расстоянии до места повреждения.

Недостатком способа является низкая точность, поскольку величина тока КЗ зависит от напряжения нагрузочного режима, наличия переходного сопротивления, а также других факторов.

Известен способ определения места короткого замыкания по одностороннему замеру [например, Стандарт организации ПАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007-29.240.55.224-2016 «Методические указания по определению мест повреждений воздушных линий напряжением 110 кВ и выше», дата введения: 17.08.2016, стр. 21-22]. При однофазных КЗ возможно определение мест повреждения на основе одновременного измерения токов нулевой и обратной последовательностей. При этом учитывается только индуктивное сопротивление воздушной линии электропередачи (ВЛЭП) и электрической сети, а расстояние до места КЗ определяется по формуле

l=[1-{(x'_c2+x_л2+x''_c2)∙x''_c0-ε(x'_c0+x_л0+x''_c0)∙x''_c2}/{ε∙(x'_c0+x_л0+x''_c0)∙x_л2-(x'_c2+x_л2+x''_c2)∙x_л0}]∙L, (1)

где ε=I'_0/I'₂=(U'₀∙x'_c2)/(U'₂∙x'_c0); U'₀, I'₀, x'_c0, x_л0 - напряжение, ток, реактивное сопротивление системы и воздушной линии электропередачи нулевой последовательности; U'₂, I'₂, x'_c2, x_л2 - напряжение, ток, реактивное сопротивление системы и воздушной линии электропередачи обратной последовательности; ' и '' - индексы, обозначающие место установки устройства ОМП и противоположный конец ВЛЭП; L - длина ВЛЭП.

Из анализа выражения (1) следует, что расстояние до мест КЗ не зависит от переходного сопротивления в месте повреждения, однако его точность определяется соотношением параметров воздушной линии и системы в схемах замещения нулевой и обратной последовательностей.

Недостатком способа является низкая точность. При этом на коротких линиях погрешность определения места повреждения велика для всех точек КЗ, а на длинных линиях она значительно снижается при повреждениях в конце воздушной линии электропередачи.

Наиболее близким решением к предполагаемому изобретению является способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием [Патент РФ № 2107304 «Способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием», МПК G01R 31/08, опубл. 20.03.1998], который использует измерения фазных напряжений и токов в аварийном и доаварийном режиме с одной стороны контролируемой линии электропередачи.

Сначала напряжения и токи доаварийного и аварийного режимов преобразуют с использованием полномасштабных моделей линии электропередачи в фазные напряжения и токи замыкания в предполагаемом месте повреждения. А затем на их основе формируют целевую функцию в виде реактивного параметра и принимают за место повреждения точку, в которой целевая функция принимает нулевое значение.

Недостатком способа-прототипа является невозможность его функционирования при повреждениях в измерительных цепях напряжения. В этом случае доступны лишь измерения (осциллограммы) токов.

Задача изобретения состоит в повышении точности способа одностороннего определения места повреждения линии электропередачи, использующего только токи аварийного и доаварийного режимов.

Поставленная задача достигается способом одностороннего определения места повреждения линии электропередачи путем фиксации момента повреждения, измерения токов основной гармоники аварийного и доаварийного режимов в начале линии, выделении аварийных составляющих измеренных токов, использования аварийной токовой модели, преобразования измеренных токов и их аварийных составляющих с использованием токовой модели линии в токи места предполагаемого повреждения, использования выходных величин аварийной токовой модели - токов в месте предполагаемого повреждения для расчета расстояния до места повреждения.

Согласно предложения получают чистоаварийный ток путем вычитания из тока прямой последовательности при коротком замыкании и ток той же последовательности в доаварийном режиме, формируют три соотношения, связывающие токи в месте предполагаемого повреждения, аварийные токи, а также коэффициенты токораспределения прямой обратной и нулевой последовательностей, определяют коэффициенты токораспределения прямой обратной и нулевой последовательностей на основе информации о сопротивлениях прямой обратной и нулевой последовательностей систем по концам линии электропередачи, о длине и удельных сопротивлениях линии электропередачи прямой и нулевой последовательностей, формируют три расчетных соотношения для определения места повреждения линии электропередачи путем сочетания аварийных токов в месте повреждения, объединяют расчетные соотношения в матричное выражение, минимизирующее ошибку расчета расстояния до места повреждения по методу наименьших квадратов, в виде

l = (А^Т*А)⁻¹∙А^Т∙В,

А = , В = ,

где

a ₁ = I_1ав*Z₁₁*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_л; a₂ = I_1ав*Z₁₁*Z_0л - I₀*Z₀₀*Z_л; a₃ = I₀*Z₀₀*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_0л;

b ₁ = I_1ав*Z₁₁*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_1C2 + L*Z_л); b₁ = I_1ав*Z₁₁*(Z_0C2 + L*Z_0л) - I₀*Z₀₀*(Z_1C2 + L*Z_л);

b ₃ = I₀*Z₀₀*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_0C2 + L*Z_0л);

l и L - соответственно расстояние до места повреждения и длина ВЛЭП; Z_1C1, Z_2C1, Z_0C1 и Z_1C2, Z_2C2, Z_0C2 - сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно первой и второй систем по концам ВЛЭП; Z_л и Z_0л - удельные сопротивления соответственно прямой и нулевой последовательностей ВЛЭП; Z₁₁ = (Z_1C1 + L*Z_л + Z_1C2); Z₂₂ = (Z_2C1 + L*Z_л + Z_2C2); Z₀₀ = (Z_0C1 + L*Z_0л + Z_0C2); I_1ав - чистоаварийный ток.

На фиг. 1 представлена схема замещения поврежденной воздушной линии электропередачи с двухсторонним питанием в режиме КЗ, характеризующая распределение токов [Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 2003, стр. 266].

Воздушная линия электропередачи (фиг. 1) имеет длину L и соединяет шины 1 и 2 двух систем, системы имеют соответствующие собственные сопротивления 3 и 4. На расстоянии l от шины 1 показано КЗ на ВЛЭП в точке К (7), а также сопротивления ВЛЭП слева 5 и справа 6 от места КЗ. Короткому замыканию на ВЛЭП характерно активное сопротивление повреждения R_п (8).

Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи реализуется следующим образом.

При возникновении однофазного КЗ на ВЛЭП устройством ОМП фиксируется момент повреждения и производится запись осциллограмм аварийного события. Для реализации предлагаемого способа одностороннего ОМП ВЛЭП достаточно измерений токов в доаварийном и аварийном режимах. Поэтому при повреждениях в измерительных цепях напряжения и отсутствии аварийных осциллограмм напряжения, предлагаемый способ остается работоспособным.

По записанным аварийным осциллограммам фазных токов осуществляется расчет аварийных составляющих, то есть токов прямой обратной и нулевой последовательностей.

Далее производится определение чистоаварийного тока, под которым подразумевается разность между током прямой последовательности при КЗ и током той же последовательности в доаварийном (нагрузочном) режиме

I _1ав = I₁ - I_1н. (2)

Чистоаварийный ток можно вычислить по осциллограммам аварийных событий, так как на них обязательно присутствует участок доаварийного режима.

Для одиночной линии при КЗ на ВЛЭП (фиг. 1) справедливы следующие соотношения [Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 2003, стр. 54-55, стр. 266, 267]

I _1ав = С_1р*I_1К; I₂ = С_2р*I_1К; I₀ = С_0р*I_1К, (3)

где I_1К - ток прямой последовательности в месте повреждения; I₂ и I₀ - аварийные составляющие токов обратной и нулевой последовательностей в месте установки устройства ОМП ВЛЭП; С_1р, С_2р, С_0р - соответственно коэффициенты токораспределения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей,

причем,

С _1р = (Z₁₁ - Z_1C1 - Z_1К)/Z₁₁; Z_1К = l*Z_л; Z₁₁ = (Z_1C1 + L*Z_л + Z_1C2); (4)

С _2р = (Z₂₂ - Z_2C1 - Z_2К)/Z₂₂; Z_2К = l*Z_л; Z₂₂ = (Z_2C1 + L*Z_л + Z_2C2); (5)

С _0р = (Z₀₀ - Z_0C1 - Z_0К)/Z₀₀; Z_0К = l*Z_0л; Z₀₀ = (Z_0C1 + L*Z_0л + Z_0C2). (6)

В выражениях (4)-(6) используются следующие переменные: l и L - соответственно расстояние до места повреждения и длина ВЛЭП; Z_1C1, Z_2C1, Z_0C1 и Z_1C2, Z_2C2, Z_0C2 - сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно первой и второй систем по концам ВЛЭП; Z_л и Z_0л - удельные сопротивления соответственно прямой и нулевой последовательностей ВЛЭП.

Учитывая соотношения (3)-(6), формируются выражения для аварийного тока в месте повреждения относительно комплексов токов прямой, обратной и нулевой последовательностей I_1ав, I₂, I₀

I _1К = [I_1ав*Z₁₁]/[Z_1C2 + Z_л*(L - l)]; (7)

I _1К = [I₂*Z₂₂]/[Z_2C2 + Z_л*(L - l)]; (8)

I _1К = [I₀*Z₀₀]/[Z_0C2 + Z_0л*(L - l)]. (9)

Приравнивая выражения (7)-(9) между собой и группируя их составляющие, можно получить три различных выражения для расчета расстояния до места повреждения

l = [I_1ав*Z₁₁*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_1C2 + L*Z_л)]/[I_1ав*Z₁₁*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_л]; (10)

l = [I_1ав*Z₁₁*(Z_0C2 + L*Z_0л) - I₀*Z₀₀*(Z_1C2 + L*Z_л)]/[I_1ав*Z₁₁*Z_0л - I₀*Z₀₀*Z_л]; (11)

l = [I₀*Z₀₀*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_0C2 + L*Z_0л)]/[I₀*Z₀₀*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_0л]. (12)

Объединяя выражения (10)-(12) получим следующее векторно-матричное выражение

А*l = В, А = , В = , (13)

где

a ₁ = I_1ав*Z₁₁*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_л; a₂ = I_1ав*Z₁₁*Z_0л - I₀*Z₀₀*Z_л; a₃ = I₀*Z₀₀*Z_л - I₂*Z₂₂*Z_0л;

b ₁ = I_1ав*Z₁₁*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_1C2 + L*Z_л); b₁ = I_1ав*Z₁₁*(Z_0C2 + L*Z_0л) - I₀*Z₀₀*(Z_1C2 + L*Z_л);

b ₃ = I₀*Z₀₀*(Z_2C2 + L*Z_л) - I₂*Z₂₂*(Z_0C2 + L*Z_0л).

Запишем равенство (13) в виде

А∙l = В + e, (14)

где e - вектор-столбец ошибок.

Задача минимизации ошибок при расчете величины l расстояния до места повреждения сводится к минимизации квадрата нормы вектора ошибок e, то есть:

= ǀǀǀǀ² = e^т∙e. (15)

Преобразуем равенство (15) с использованием подстановки (14):

А∙l - В = e, (16)

тогда:

e ^т ∙e = (А∙l - В)^т∙( А∙l - В) = А^Т∙l*А∙l - 2 А ^Т∙l*В + В ^Т*В. (17)

Для отыскания минимума необходимо вычислить частную производную по l уравнения (17) и приравнять ее к нулю:

∂e^т∙e/∂l = 2∙А^Т*А∙l - 2*А^т∙В = 0. (18)

Из последнего соотношения находим искомое значение l согласно выражению:

l = (А^Т*А)⁻¹∙А^Т∙В. (19)

Таким образом, оценка расстояния l до места повреждения ВЛЭП при одностороннем ОМП с использованием метода наименьших квадратов сводится к нахождению результатов матричного произведения по выражению (19).

Следует отметить, что за счет объединения трех расчетов расстояния до места повреждения по выражениям (10)-(12) (увеличения общей информационной базы при ОМП) в одно векторно-матричное выражение (19) достигается цель изобретения - повышение точности способа одностороннего определения места повреждения линии электропередачи, использующего только токи аварийного и доаварийного режимов.

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике, а именно к релейной защите и автоматике электрических сетей. Технический результат: повышение точности одностороннего определения места повреждения линии электропередачи, использующего только токи аварийного и доаварийного режимов. Сущность: фиксируют момент повреждения, по записанным осциллограммам фазных токов доаварийного и аварийного режимов определяют токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, используют аварийную токовую модель и определяют ток прямой последовательности в месте предполагаемого повреждения, получают чистоаварийный ток путем вычитания из тока прямой последовательности при коротком замыкании тока той же последовательности в доаварийном режиме. Дополнительно используют информацию о сопротивлениях прямой, обратной и нулевой последовательностей систем по концам линии электропередачи, о длине и удельных сопротивлениях линии электропередачи прямой и нулевой последовательностей. Для определения места повреждения формируют матричное выражение, минимизирующее ошибку расчета расстояния до места повреждения по методу наименьших квадратов. 1 ил.

Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи, согласно которому фиксируют момент повреждения, по записанным осциллограммам фазных токов доаварийного и аварийного режимов определяют токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, используют аварийную токовую модель и определяют ток прямой последовательности в месте предполагаемого повреждения, получают чистоаварийный ток путем вычитания из тока прямой последовательности при коротком замыкании тока той же последовательности в доаварийном режиме, отличающийся тем, что используют дополнительно информацию о сопротивлениях прямой, обратной и нулевой последовательностей систем по концам линии электропередачи, о длине и удельных сопротивлениях линии электропередачи прямой и нулевой последовательностей, формируют для определения места повреждения линии электропередачи матричное выражение, минимизирующее ошибку расчета расстояния до места повреждения по методу наименьших квадратов, в виде

где

a ₁=I_1ав⋅Z₁₁⋅Z_л-I₂⋅Z₂₂⋅Z_л; a₂=I_1ав⋅Z₁₁⋅Z_0л-I₀⋅Z₀₀⋅Z_л; a₃=I₀⋅Z₀₀⋅Z_л-I₂⋅Z₂₂⋅Z_0л;

b₁=I_1ав⋅Z₁₁⋅(Z_2C2+L⋅Z_л)-I₂⋅Z₂₂⋅(Z_1C2+L⋅Z_л); b₁=I_1ав⋅Z₁₁(Z_0C2+L⋅Z_0л)-I₀⋅Z₀₀⋅(Z_1C2+L⋅Z_л);

b₃=I₀⋅Z₀₀⋅(Z_2C2+L⋅Z_л)-L₂⋅Z₂₂⋅(Z_0C2+L⋅Z_0л);

l и L - соответственно расстояние до места повреждения и длина ВЛЭП; Z_1C1, Z_2C1, Z_0C1 и Z_1C2, Z_2C2, Z_0C2 - сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно первой и второй систем по концам ВЛЭП; Z и Z₀ - удельные сопротивления соответственно прямой и нулевой последовательностей ВЛЭП; Z₁₁=(Z_1C1+L⋅Z+Z_1C2); Z₂₂=(Z_2C1+L⋅Z+Z_2C2); Z₀₀=(Z_0C1+L⋅Z₀+Z_0C2); I_1ав - чистоаварийный ток.