Изобретение относятся к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [1]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемную радиотехническую станцию (ПРТС) и не мене трех передающих опорных реперных станций (ПОРС);
принимают и записывают радиосигналы КА совместно с метками времени с помощью ПРТС и указанных ПОРС в момент времени to;
передают из каждой ПОРС в ПРТС записанные радиосигналы КА совместно с метками времени;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между радиосигналами, записанными ПРТС и каждой из ПОРС;
рассчитывают разности радиальных скоростей КА относительно ПРТС и каждой из ПОРС;
вычисляют составляющие вектора скорости КА используя указанные разности радиальных скоростей.
К недостатку способа [1] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной записи радиосигналов КА с помощью ПРТС и не менее трех ПОРС.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [2]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемопередающую радиотехническую станцию (ППРТС) и не мене двух излучающих опорных реперных станций (ИОРС);
в момент времени t0 синхронно излучают тестовые радиосигналы с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
принимают и записывают тестовые радиосигналы после их ретрансляции КА с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между переданными и принятыми радиосигналами для ППРТС и каждой из ИОРС;
рассчитывают радиальные скорости КА относительно ППРТС и каждой из ИОРС;
передают из каждой ИОРС в ППРТС рассчитанное значение радиальной скорости;
вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости КА используя рассчитанные радиальные скорости.
К недостатку способа [2] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной излучения и записи тестовых радиосигналов КА с помощью ППРТС и не менее двух ИОРС.
Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций и излучающей опорной реперной станции [3]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают ПРТС K на позиции с известными координатами,
выбирают основной космический аппарат (ОКА) и смежный космический аппарат (СКА) с неизвестными координатами;
излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты ƒH, измерение в ППРТС номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно;
принимают в момент времени t0 с помощью ПРТС радиосигналы, переданные выбранными земными станциями (ЗС) In, размещенными на позициях с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥4;
измеряют значения номиналов частот радиосигналов ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА;
вычисляют составляющие вектора скорости ОКА используя указанные частотные сдвиги радиосигналов системы.
Недостатком способа прототипа [3] является относительно-невысокая точность определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА, обусловленная отсутствием возможности выбора нужного количества ЗС с требуемой топологией (максимальными взаимными удалениями).
Техническим результатом при использовании заявленного способа является повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА за счет совместного использования ППРТС, ИОРС и земных станций.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций и излучающей опорной реперной станции (по патенту №2791153) включающим: размещение радиотехнической станции (РТС) и ИОРС на позициях с известными координатами xK, yK, zK и xH, yH, zH соответственно, выбор начальных значений параметров орбит ОКА и СКА, имеющих общий участок диапазона частот линии "вверх" и пересекающиеся зоны покрытия, выбор земных станций, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот линий "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится одновременно в зонах покрытия ОКА и СКА, излучение в момент времени t0 тестового радиосигнала ИОРС со значением номинала частоты ƒH, прием реализаций тестового радиосигнала с помощью РТС после его ретрансляции ОКА и СКА, измерение в РТС номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, прием в момент времени t0 с помощью РТС радиосигналов, переданных земными станциями и ретранслированных ОКА и СКА, на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, а также известных координат РТС, ИОРС и ЗС вычисление ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0, в качестве РТС используют приемно-передающую радиотехническую станцию (ППРТС).
Выбирают ЗС, размещают ППРТС и ОИРС так, чтобы взаимные расстояния между ними были максимальными, а их позиции одновременно находились бы в зонах покрытия ОКА и СКА в момент времени t0.
Вычисляют координаты ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0.
Излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ППРТС со значением номинала частоты ƒH. Принимают реализации тестового радиосигнала ППРТС с помощью ППРТС после его ретрансляции ОКА и СКА. Измеряют в ППРТС номиналы частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА. Рассчитывают радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС используя значения измеренных номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
.
Рассчитывают радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ИОРС используя значения измеренных номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
, и рассчитанных радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС.
Для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥2. Измеряют в ПРТС K значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно.
На основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и вычисленных координат ОКА х1, у1, z1 и СКА x2, у2, z2 в момент времени рассчитывают расстояния 
и 
от ПРТС, ИОРС и n-х ЗС до ОКА и СКА соответственно.
Вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
по известным координатам ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn, заданным сдвигам рабочей частоты ОКА 
и СКА 
вычисленным координатам ОКА x1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, рассчитанным значениям радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС, рассчитанным значениям радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ИОРС, измеренным значениям номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов N≥2 земных станций после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, рассчитанным расстояниям 
от ППРТС ИОРС и n-х ЗС до ОКА и СКА соответственно.
Значения номиналов излучаемых частот ƒH и ƒK и тестовых радиосигналов входят в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
Заявленные изобретения поясняются чертежами, на которых показаны:
на фиг. 1 - структурная схема системы определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА - ОКА и СКА с использованием ППРТС, ИОРС и двух ЗС;
на фиг. 2 - схема алгоритма расчета ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА с использованием ППРТС, ИОРС и двух ЗС;
на фиг. 3 - схема выбора ЗС и выбора значений номиналов частот тестовых радиосигналов ППРТС и ИОРС с учетом диапазонов частот линии "вверх" ОКА и СКА и номиналов излучаемых частот ЗС;
на фиг. 4 - схема выбора ЗС и выбора района установки ИОРС с учетом зон покрытия ОКА и СКА;
на фиг. 5 - пример схемы топологии размещения ППРТС, двух ЗС и ИОРС.
Основополагающей предпосылкой настоящего изобретения является наличие помимо ОКА S1, через который организуется канал связи между земными станциями, СКА S2, который способен ретранслировать те же самые радиоизлучения что и ОКА, но с большим ослаблением и другой частотой переноса. Таким образом, возможно получение за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно для каждой из выбранных n-й ЗС In. Кроме того, в настоящем изобретении используют значения номиналов частот 
и 
принятого тестового радиосигнала, предварительно излученного ППРТС K на частоте ƒK, после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно, а также значения номиналов частот 
и 
принятого тестового радиосигнала, предварительно излученного ИОРС Н на частоте ƒH, после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно/
Система определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0 содержит: ППРТС K с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н с известными координатами xH, yH, zH, а также N≥2 выбранных ЗС In, n=1…N (см. фиг. 1) на позициях с известными координатами xIn, yIn, zIn, излучающие радиосигналы в направлении ОКА и СКА. Кроме того, предполагается, что координаты ОКА х1, у1, z1 и СКА x2, у2, z2 - рассчитаны в соответствии с одним из известных способов [1, 2].
На фиг. 1 цифрами обозначены: 1 - ОКА; 1.1 - расстояние между ОКА и первой ЗС 
1.2 - расстояние между ОКА и ППРСТ 
1.3 - вектор скорости ОКА 
1.4 - угол 
между направлениями на первую ЗС и вектором 
1.5 - угол 
между направлением на НРТС и векторами 
1.6 - радиальная скорость ОКА в направлении первой ЗС 
1.7 - радиальная скорость ОКА в направлении ПРТС 
2 - СКА; 2.1 - расстояние между СКА и первой ЗС 
2.2 - расстояние между СКА и ППРСТ 
2.3 - вектор скорости ОКА 
2.4 - угол 
между направлениями на первую ЗС и вектором 
2.5 - угол 
между направлением на НРТС и векторами 
2.6 - радиальная скорость СКА в направлении первой ЗС 
2.7 - радиальная скорость СКА в направлении ПРТС 
3 - ППРСТ K; 4 - ИОРС H; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2.
Для каждой n-й ЗС возможно ввести обозначения: 
- расстояния между ОКА S1 и n-й ЗС In; 
- расстояния между СКА S2 и n-й ЗС In; 
- радиальные скорости ОКА S1 в направлении на n-ю ЗС In, 
- радиальные скорости СКА S2 в направлении на n-ю ЗС In, 
и 
- углы между направлениями на n-ю ЗС и векторами 
и 
соответственно. Для ИОРС возможно ввести обозначения: 
- расстояние между ОКА S1 и ИОРС Н; 
- расстояние между СКА 62 и ИОРС Н; 
- радиальная скорость ОКА S1 в направлении на ИОРС Н, 
- радиальная скорость СКА S2 в направлении ИОРС Н, 
и 
- углы между направлениями на ИОРС Н и векторами 
и 
соответственно.
На фиг. 1 помимо ППРТС K и ИОРС Н представлено две ЗС, как минимально необходимое количество ЗС для однозначного одномоментного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
по предлагаемому способу.
Для определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0 используют значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно каждой из n-й ЗС In и ППРСТ K [4]. Дополнительно используются значения номиналов частот 
и 
, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно ППРСТ K и значения номиналов частот 
и 
, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно ИОРС H и ППРСТ K.
Для одномоментного и однозначного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА по заявляемому способу необходимо использование ППРТС, ИОРС и двух ЗС. Дальнейшее увеличение количества ЗС будет приводить к повышению точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА без изменения сущности заявляемого способа.
В качестве примера в приложении А представлен алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА и СКА с использованием ППРСТ K, ИОРС Н и двух ЗС In. Выходными результатами представленного алгоритма выступают ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0.
На фиг. 3 в качестве примера представлена схема выбора ЗС, а также номиналов частот излучения тестовых радиосигналов ППРТС ƒK и ИОРС ƒH с учетом диапазонов частот линии "вверх" ОКА 
и СКА 
, а также диапазонов частот ЗС F1…F12, расположенных в районах зон покрытия ОКА и СКА . По оси абсцисс на фиг. 5 отложены частоты ƒ, по оси ординат - амплитуды А.
Анализ схемы (фиг. 3) показывает, что в диапазон частот линии "вверх" ОКА 
входят диапазоны частот ЗС F1…F11, а в диапазон частот линии "вверх" СКА 
входят диапазоны частот F3…F12 ЗС. Таким образом, одновременно в диапазоны частот линии "вверх" ОКА 
и СКА 
, входят диапазоны частот ЗС F3…F11. На схеме (фиг. 3) введены обозначения номиналов излучаемых частот - ƒ1…ƒ9 указанных ЗС F3…F11.
В качестве номинала частоты излучения тестового радиосигнала ППРТС ƒK выбрана средняя частота диапазона F10, поскольку она входит в диапазоны частот линий "вверх" и для ОКА, и для СКА.
В качестве номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС ƒH выбрана средняя частота диапазона F11, поскольку она входит в диапазоны частот линий "вверх" и для ОКА, и для СКА.
На фиг. 4 в качестве примера представлена схема выбора ЗС с учетом зон покрытия ОКА Ω1 и СКА Ω2.
На фиг. 4 цифрами обозначены: 1.3 - зона покрытия ОКА Ω1; 2.3 - зона покрытия ОКА Ω2; 4 - ИОРС Н; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 6.3 - третья ЗС I3; 6.4 - четвертая ЗС I4; 6.5 - пятая ЗС I5; 6.6 - шестая ЗС I6; 6.7 - седьмая ЗС I7, 6.8 - восьмая ЗС I8; 6.9 - девятая ЗС I9.
Анализ схемы (фиг. 4) показывает, что в зоне покрытия ОКА Ω1 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5, I6 и ИОРС H, а в зоне покрытия СКА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5, I7 и ИОРС H. Таким образом, одновременно в зонах покрытия ОКА Ω1 и СКА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I5 и ИОРС Н.
При выборе ЗС учитывают топологию размещения всех ЗС In и ИОРС Н от которой зависит точность определения координат ОКА х1, y1, z1 и СКА x2, y2, z2. Под топологией размещения ЗС In и ИОРС понимают их взаимное расположение на поверхности Земли. При этом в качестве важных показателей при выборе ЗС выступают взаимные расстояния 
между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n, расстояния 
между n-й ЗС и ППРТС, расстояния 
между n-й ЗС и ИОРС, расстояние RKH между ППРТС и ИОРС, которые должны быть максимальными.
На фиг. 5 в качестве примера представлена схемы топологии размещения ППРТС K, двух ЗС I1, I2 и ИОРС Н для определения координат ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2. Указанные ЗС выбирались исходя из сопоставления позиционных районов ЗС и ИОРС отображенных на фиг. 4 и фиг. 5, так, что бы взаимные расстояния 
были максимальными.
На фиг. 5 цифрами обозначены: 3 - ППРТС K; 4 - ИОРС Н; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 3.1 - расстояние между ППРТС и первой ЗС 
; 3.2 - расстояние между ППРТС и второй ЗС 
; 3.3 - расстояние между ППРТС и ИОРС и третьей ЗС RKH; 4.1 - расстояние между ИОРС и первой ЗС 
; 4.2 - расстояние между ИОРС и второй ЗС 
; 7 - расстояние между первой и второй ЗС 
.
Имитационное моделирование на основе программ для ЭВМ [5, 6] заявленных способов показало возможность повышения точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА 
по сравнению со способом прототипом на 10…15% (в зависимости от топологии сравниваемых систем).
Источники информации
1. Агиевич С.Н., Беспалов В.Л., Дедовская Э.Г., Матюхин А.С., Подъячев П.А., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемных опорных реперных станций. Патент №2702098 МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №28 от 04.10.19. Заявка №2018127491 от 25.07.18.
2. Агиевич С.Н., Ватутин В.М., Матюхин А.С., Модин М.И., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемо-передающих опорных реперных станций. Патент №2708883. МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №35 от 12.12.19. Заявка №2018134855от 01.10.18.
3. Севидов В.В. Способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций и излучающей опорной реперной станции. Патент на изобретение №2791153, опубл. 03.03.2023. Бюл. №7.
4. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт.2016. Том 10. №9. С. 14-18.
5. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель движения искусственного спутника Земли // Программы для ЭВМ №2016611148. Опубл. 27.01.2016. Бюл. №2. Заявка №2015661948 от 08.12.2015.
6. Севидов В.В. Определение координат и параметров движения источника радиоизлучения на основе разностно-временных и разностно-доплеровских измерений // Программы для ЭВМ №2015661288. Опубл. 20.11.2015. Бюл. №11. Заявка №2015618595 от 08.09.2015.
Приложение А
Алгоритм определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА с использованием ППРТС, ИОРС и четырех ЗС
Для определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0, возможно использовать ПРТС K, размещенную на позиции с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н, размещенную на позиции с известными координатами xH, yH, zH, а также не менее двух выбранных ЗС In, размещенных на позициях с известными координатами 
(см. фиг. 1.)
В качестве примера в настоящем приложении представлен вариант с двумя ЗС (n=1…2) и ИОРС как минимально необходимого состава для однозначного одномоментного определения векторов скорости ОКА 
и СКА 
.
Координаты ОКА х1, y2, z3 и СКА х2, у2, z2 - предварительно рассчитаны в соответствии с одним из известных способов [1, 2].
С помощью корреляционной обработки радиосигналов в ППРТС K измеряют значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов n-х ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций тестового радиосигнала ИОРС Н после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно, значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций тестового радиосигнала ППРТС K после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно.
Для номиналов частот принятых тестовых радиосигналов ППРТС 
и 
справедливо аналитическое выражение:
где ƒK - значение номинала частоты тестового радиосигнала излучаемого ППРТС K; 
и 
- доплеровские сдвиги частоты на входе ОКА S1 и СКА S2 за счет их сближения (удаления) с (от) ППРТС K; 
и 
- заданные частоты сдвига рабочих частот ОКА S1 и СКА S2 соответственно; 
и 
- доплеровские сдвиги частот на выходе ОКА S1 и СКА S2 за счет их сближения (удаления) с (от) ППРТС K.
Для номиналов частот 
и 
принятых реализаций тестового радиосигнала ИОРС Н после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно справедливы выражения:
где ƒH - значение номинала частоты тестового радиосигнала излучаемого ИОРС; 
и 
- доплеровские сдвиги частоты на входе ОКА S1 и СКА S2 за счет их сближения (удаления) с (от) ИОРС Н; 
и 
- доплеровские сдвиги частоты на выходе ОКА S1 и СКА S2 за счет их сближения (удаления) с (от) ППРТС K.
Для номиналов частот 
и 
справедливы выражения:
где ƒn - значения номиналов частот излучаемых каждой из n-й ЗС In; 
и 
- доплеровские сдвиги частот на входе ОКА S1 и СКА S2 соответственно за счет их сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In; 
и 
- доплеровские сдвиги частот на выходе ОКА S1 и СКА S2 соответственно за счет их сближения (удаления) с (от) ППРТС K.
Предполагают, что нестабильности генераторов частот ОКА и СКА известны и компенсируются. Влияние других эффектов на изменение частоты, например, гравитационный и релятивистский эффекты в рамках рассматриваемой задачи, пренебрежимо мало и поэтому не учитывают.
Для расчета ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0 с использованием ГТПРТС, ИОРС и двух ЗС разработан алгоритм, схема которого представлена на фиг. 2.
На этапе 1 производят ввод исходных данных, в качестве которых выступают: момент времени измерения t0; координаты ППРТС xK, yK, zK; координаты ИОРС xH, yH, zH, координаты ОКА x1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0; координаты двух ЗС xIn, yIn, zIn, где n=1…2; значения частот сдвига рабочих частот 
и 
ОКА и СКА соответственно; значения номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов n-х ЗС In после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, значение номинала частоты ƒH излученного тестового радиосигнала ИОРС Н, значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций тестового радиосигнала ИОРС Н после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно; значение номинала частоты ƒK излученного тестового радиосигнала ППРТС K, значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций тестового радиосигнала ППРТС K ИОРС после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно;
На этапе 2 рассчитывают расстояния 
и 
от ППРТС K ИОРС Н и n-х ЗС In до ОКА S1 по формулам:
На этапе 3 рассчитывают расстояния 
и 
от ППРТС K ИОРС Н и n-х ЗС In до СКА S2 по формулам:
На этапе 4 рассчитывают радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС K и радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ИОРС Н.
Доплеровские сдвиги частот для тестового радиосигнала на входе 
и на выходе 
ОКА S1 за счет его сближения (удаления) с (от) ППРТС K возможно представить в виде:
Для расчета радиальной скорости ОКА 
относительно ППРТС K уравнение (А.1) с учетом (А.13) и (А.14) преобразуют к виду:
Доплеровские сдвиги частот для тестового радиосигнала на входе 
и на выходе 
СКА S2 за счет его сближения (удаления) с (от) ППРТС K возможно представить в виде:
Для расчета радиальной скорости СКА 
относительно ППРТС K уравнение (А.2) с учетом (А.16) и (А.17) преобразуют к виду:
Доплеровские сдвиги частот для тестового радиосигнала на входе 
и на выходе 
ОКА S1 за счет его сближения (удаления) с (от) ИОРС Н возможно представить в виде:
Для расчета радиальной скорости ОКА 
относительно ИОРС Н уравнение (А.3) с учетом (А.19) и (А.20) преобразуют к виду:
Доплеровские сдвиги частот для тестового радиосигнала на входе 
и на выходе 
СКА S2 за счет его сближения (удаления) с (от) ИОРС Н возможно представить в виде:
Для расчета радиальной скорости СКА 
относительно ИОРС Н уравнение (А.4) с учетом (А.22) и (А.23) преобразуют к виду:
На этапе 5 составляют аналитические выражения для радиальных скоростей ОКА 
и 
относительно каждой ППРТС K и ИОРС Н соответственно, а также для радиальных скоростей ОКА 
и 
относительно каждой ППРТС K и ИОРС Н соответственно.
Для значений радиальной скорости 
возможно записать формулу:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливо равенство:
Модуль вектора скорости ОКА 
равен:
Уравнение (А.25) с учетом (А.7), (А.26) и (А.27) преобразуют к виду:
Для значений радиальной скорости 
возможно записать формулу:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливо равенство:
Уравнение (А.29) с учетом (А.8), (А.27) и (А.30) преобразуют к виду:
Для значений радиальной скорости 
возможно записать формулу:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливо равенство:
Модуль вектора скорости СКА 
равен:
Уравнение (А.32) с учетом (А.10), (А.33) и (А.34) преобразуют к виду:
Для значений радиальной скорости 
возможно записать формулу:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливо равенство:
Уравнение (А.36) с учетом (А.11), (А.34) и (А.37) преобразуют к виду:
На этапе 6 составляют аналитические выражения для радиальных скоростей 
и 
ОКА S1 и СКА S2 относительно каждой из n-й ЗС In соответственно.
Для значений радиальных скоростей 
возможно записать формулы:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливы равенства:
Уравнение (А.39) с учетом (А.9), (А.27) и (А.40) преобразуют к виду:
Для значений радиальных скоростей 
СКА S2 возможно записать формулы:
Согласно теореме о скалярном произведении векторов справедливы равенства:
Уравнения (А.42) с учетом (А.12), (А.34) и (А.43) преобразуют к виду:
На этапе 7 вычисляют значения разностей частот Δƒn, между принятыми радиосигналами от каждой из n-й ЗС In после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно по формулам:
На этапе 8 вычисляют ортогональные составляющие векторов скоростей ОКА 
и СКА 
Для значений разностей частот Δƒn, между принятыми радиосигналами от каждой из n-й ЗС In после их ретрансляции ОКА и СКА с учетом (А.5), (А.6) и (А.45) возможно составить выражения:
Доплеровские сдвиги частот на входе 
и на выходе 
ОКА S1 за счет его сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In и ППРТС K возможно представить в виде:
Доплеровские сдвиги частот на входе 
и на выходе 
СКА S2 за счет его сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In и ППРТС K возможно представить в виде:
Выражения (А.28), (А.31), (А.35) и (А.38) служат для составления первых четырех уравнений, а выражение (А.46)
с учетом уравнений (А.47)…(А.50), (А.5), (А.6), (А.41) и (А.44) - для составления пятого и шестого уравнений системы:
где коэффициенты при переменных и свободные члены равны:
Систему из шести линейных уравнений с шестью неизвестными (А.51) решают одним из известных методов, например, методом Крамера. Результатом решения системы уравнений (А.51) выступают ортогональные составляющие векторов скоростей ОКА 
и СКА 
в момент времени t0.
На этапе 9 осуществляют вывод результатов, в качестве которых выступают ортогональные составляющие векторов скоростей ОКА 
и СКА 
в момент времени t0.
В общем случае, когда количество ЗС N>2, алгоритм определения ортогональных составляющих ОКА 
и СКА 
остается прежним, с той лишь разницей, что система уравнений (А.51) будет содержать N+4 (более шести) уравнений. Тогда такую систему уравнений решают, например, методом наименьших квадратов.
| название | год | авторы | номер документа |
|---|---|---|---|
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА СКОРОСТИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2021 |
|
RU2788518C1 |
| Способ определения ортогональных составляющих вектора скорости космического аппарата с использованием земной станции и излучающей опорной реперной станции | 2023 |
|
RU2801257C1 |
| Способ определения координат космического аппарата с использованием земных станций и излучающей опорной реперной станции | 2023 |
|
RU2803662C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2023 |
|
RU2805667C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТИ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2022 |
|
RU2791153C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2022 |
|
RU2787890C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2023 |
|
RU2822687C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА СКОРОСТИ И СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ | 2020 |
|
RU2750753C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТЕЙ И СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ | 2020 |
|
RU2749878C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТЕЙ И СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ | 2020 |
|
RU2750983C1 |
Изобретение относится к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА. Техническим результатом является повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости основного космического аппарата (ОКА) и смежного космического аппарата (СКА) за счет передачи и приема тестовых радиосигналов приемно-передающей радиотехнической станцией (ППРТС), выбора земных станций (ЗС) и размещения ППРТС, излучающей опорной реперной станции (ИОРС) так, чтобы взаимные расстояния между ними были максимальными, а их координаты одновременно находились бы в зонах покрытия ОКА и СКА в момент времени t0. Способ определения векторов скорости ОКА 
и СКА 
включает: излучение в момент времени t0 тестового радиосигнала ППРТС со значением номинала частоты ƒK, измерение в ППРТС номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, излучение в момент времени t0 тестового радиосигнала ИОРС со значением номинала частоты ƒH, измерение в ППРТС номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, измерение для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥2, значений номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, расчет ортогональных составляющих векторов скорости ОКА 
и СКА 
на основе измеренных частотных сдвигов радиосигналов системы. 1 з.п. ф-лы, 5 ил., 1 прил.
1. Способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух космических аппаратов с использованием земных станций (ЗС) и излучающей опорной реперной станции (ИОРС), заключающийся в том, что что размещают радиотехническую станцию (РТС) и ИОРС на позициях с известными координатами xK, yK, zK и xH, yH, zH соответственно, выбирают начальные значения параметров орбит основного космического аппарата (ОКА) и смежного космического аппарата (СКА), имеющих общий участок диапазона частот линии "вверх" и пересекающиеся зоны покрытия, выбирают земные станции, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот линий "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится одновременно в зонах покрытия ОКА и СКА, излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты ƒH, принимают реализации тестового радиосигнала с помощью РТС после его ретрансляции ОКА и СКА, измеряют в РТС номиналы частот реализаций тестового радиосигнала ИОРС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, принимают в момент времени t0 с помощью РТС радиосигналы, переданные земными станциями и ретранслированные ОКА и СКА, на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, а также известных координат РТС, ИОРС и ЗС вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
в момент времени t0, отличающийся тем, что в качестве РТС используют приемно-передающую радиотехническую станцию (ППРТС), выбирают ЗС, размещают ППРТС и ОИРС так, чтобы взаимные расстояния между ними были максимальными, а их позиции одновременно находились бы в зонах покрытия ОКА и СКА в момент времени t0, вычисляют координаты ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ППРТС со значением номинала частоты ƒH, принимают реализации тестового радиосигнала ППРТС с помощью ППРТС после его ретрансляции ОКА и СКА, измеряют в ППРТС номиналы частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
после его ретрансляции ОКА и СКА, рассчитывают радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС, используя значения измеренных номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
, рассчитывают радиальные скорости ОКА 
и СКА 
относительно ИОРС, используя значения измеренных номиналов частот реализаций тестового радиосигнала ППРТС 
и 
и рассчитанных радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС, для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥2, измеряют в ППРТС K значения номиналов частот 
и 
принятых реализаций радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, на основе известных координат ППРТС xK, yK, xK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и вычисленных координат ОКА x1, y1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0 рассчитывают расстояния 
и 
от ППРТС, ИОРС и n-х ЗС до ОКА и СКА соответственно, вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА 
и СКА 
по известным координатам ППРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn, заданным сдвигам рабочей частоты ОКА 
и СКА 
вычисленным координатам ОКА х1, у1, z1 и СКА х2, у2, z2 в момент времени t0, рассчитанным значениям радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ППРТС, рассчитанным значениям радиальных скоростей ОКА 
и СКА 
относительно ИОРС, измеренным значениям номиналов частот 
и 
принятых радиосигналов N≥2 земных станций после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, рассчитанным расстояниям 
и 
от ППРТС ИОРС и n-х ЗС до ОКА и СКА соответственно.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что значения номиналов излучаемых частот ƒH и ƒK и тестовых радиосигналов входят в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТИ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ | 2022 |
|
RU2791153C1 |
| СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТЕЙ И СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ | 2020 |
|
RU2750983C1 |
| Способ определения местоположения земной станции спутниковой связи по ретранслированному сигналу | 2020 |
|
RU2749456C1 |
| РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫЙ СПОСОБ И НАЗЕМНО-КОСМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПО СИГНАЛАМ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ИХ БОРТОВОГО РАДИОЭЛЕКТРОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ | 2015 |
|
RU2599984C1 |
| СПОСОБ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ДОПЛЕРОВСКИХ УГЛОМЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА И СИСТЕМА ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ДАННОГО СПОСОБА | 2013 |
|
RU2526401C1 |
| Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В | |||
| Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: | |||
