Изобретение относится к области радиотехники и может использоваться в средствах радиоконтроля, радиолокации и радионавигации для обработки сигналов.
Известно большое многообразие приемников импульсного сигнала, например, [Голубков А. П., Далматов А. Д., Лукошкин А. П. и др. Проектирование радиолокационных приемных устройств. Под ред. М.А.Соколова. - М.: Высшая школа, 1984. - 335 с, ил.; Белкин М. К., Белинский В. Т., Мазор Ю. Л., Терещук Р. М. Справочник по учебному проектированию приемно-усилительных устройств. К.: Высшая школа, 1988. - 172 с], а также [Давыдов Ю. Т., Данич Ю.С, Жуковский А. П. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. профессора А. П. Жуковского. - М.: Высшая школа, 1989. - 342 с, рис. 12.1, с. 234].
Из известных устройств наиболее близким по технической сущности к заявляемому (прототипом) является приемник простого импульсного сигнала [Пат. 2474842 Российская Федерация, МПК G01S 13/28. Приемник простого импульсного сигнала / А. А. Болкунов, А. В. Волков, Р. И. Рюмшин, С.Л. Сахаров; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА». -№2011132765/07 заявл. 03.08.2011; опубл. 10.02.2013]. Известный приемник содержит широкополосную линейную часть, вход которой является входом приемника, последовательно включенный с ней блок модифицированного прямого вейвлет-преобразования (ПВП) на основе вейвлета Морле, реализованного на процедуре пересечения, использующий девятый масштабный коэффициент с коэффициентом включения базиса, значительно превышающим амплитуду сигнала, оптимальный обнаружитель, в составе согласованного фильтра (СФ), вход которого соединен с выходом блока ПВП, а выход соединен через детектор и пороговое устройство с выходом приемника.
Широкополосная линейная часть производит предварительную фильтрацию сигнала и его усиление до необходимого уровня.
Оптимальный обнаружитель фильтрового типа в целом реализует процедуру оптимальной фильтрации и принятия решения о наличии или отсутствии сигнала. При этом СФ, импульсная характеристика которого согласована с полезным сигналом на выходе модифицированного ПВП, обеспечивает сжатие этого сигнала во времени, детектор выделяет огибающую сжатого сигнала, а пороговое устройство осуществляет принятие решения о наличии или отсутствии сигнала.
Недостатками известного приемника-прототипа являются: во-первых, высокий относительный уровень боковых лепестков сжатого сигнала, во-вторых, недостаточная помехоустойчивость приемника в условиях действия шумов и помех.
Высокий относительный уровень боковых лепестков сжатого сигнала, то есть боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ) обусловлен тем, что принятый в прототипе принцип ПВП ограничивает внутриимпульсную структуру преобразованного сигнала всего четырьмя импульсами с произвольной фазовой манипуляцией и принципиально не позволяет при согласованной фильтрации получить приемлемо низкий уровень боковых лепестков. Это приводит к маскированию слабого полезного сигнала, боковыми лепестками «сильного» сигнала, например, в случае радиолокационного применения.
Недостаточная помехоустойчивость в условиях шумов и помех является следствием простой структуры как используемого сигнала (простой радиоимпульс), так и относительно простой структуры преобразованного сигнала. Это ограничивает возможности накопления полезного сигнала в СФ и делает принятый сигнал высоко коррелированным с шумами и большинством видов помех.
Поэтому снижение уровня шумов и помех при сохранении уровня полезного сигнала на выходе приемника остается актуальным, как и требование снижения уровня боковых лепестков АКФ.
Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, состоит в организации структуры и взаимосвязи элементов схемы приемника, обеспечивающих ортогонализацию шумов, помех и боковых лепестков АКФ, их взаимную частичную или полную компенсацию.
Техническим результатом изобретения является снижение относительного уровня боковых лепестков АКФ, шумов и помех при сохранении амплитуды полезного сигнала.
Технический результат достигается тем, что в известный приемник импульсного сигнала, содержащий широкополосную линейную часть, вход которой является входом приемника, последовательно соединенный с ней блок модифицированного прямого вейвлет-преобразования на основе вейвлета Морле, реализованный на процедуре пересечения с коэффициентом включения базиса, значительно превышающим амплитуду сигнала, и использующим при ПВП девятый масштабный коэффициент, оптимальный обнаружитель, в составе первого согласованного фильтра, вход которого соединен с выходом блока ПВП, а выход соединен со входом первого детектора, пороговое устройство, выход которого является выходом приемника, введены второй согласованный фильтр, соединенный входом с выходом блока ПВП и входом первого СФ, а выходом соединен последовательно через второй детектор, вход вычитаемого блока вычитания и третий детектор со входом порогового устройства, вход уменьшаемого блока вычитания соединен с выходом первого детектора, одна половина импульсной характеристики второго СФ совпадает с соответствующей половиной импульсной характеристики первого СФ, а вторая половина инверсна соответствующей половине импульсной характеристики первого СФ.
Сущность заявляемого изобретения заключается в использовании свойства симметрии сигнала, получаемого в результате модифицированного ПВП.
Форма импульсной характеристики (ИХ) СФ для такого сигнала не отличается от самого сигнала, как будет показано далее при иллюстрации работы схемы. Это позволяет путем введения второго канала обработки в составе второго СФ, второго детектора и организация ИХ второго СФ так, что одна половина этой ИХ совпадает с ИХ первого СФ, а вторая половина инверсна соответствующей половине ИХ первого СФ, обеспечить на выходе второго СФ, во-первых, нулевой провал во взаимокорреляционной функции (ВКФ) введенного СФ в области основного лепестка АКФ первого СФ, во-вторых, практически полное совпадение форм (огибающих) ВКФ и АКФ на остальной части временной оси.
Первый детектор выделяет огибающую АКФ, второй детектор выделяет огибающую ВКФ, а блок вычитания обеспечивает компенсацию боковых лепестков АКФ и ВКФ, не влияя на основной лепесток АКФ. Третий детектор обеспечивает исключение отрицательных составляющих сигнала на выходе блока вычитания.
Аналогичная картина имеет место при обработке шумов и помех. В виду случайного характера воздействия полной компенсации достичь не удается, но реализуется их существенное ослабление.
Предлагаемое изобретение поясняется фигурами графического материала. На фиг.1 представлена структурная схема заявляемого приемника. На фиг.2-6 изображены полученные в результате моделирования эпюры напряжений в различных точках схемы и для различных случаев, иллюстрирующие процесс и результаты обработки сигналов.
На фиг.1 представлены: 1 - широкополосная линейная часть; 2 - блок модифицированного прямого вейвлет-преобразования; 3, 5 - первый и второй согласованные фильтры соответственно; 4, 6 - первый и второй детекторы соответственно; 7 - блок вычитания; 8 - третий детектор; 9 - пороговое устройство.
Сущность, работоспособность и эффективность заявляемого приемника поясняется путем имитационного моделирования работы структурной схемы, проведенного на частоте ƒ0=8 МГц, при частоте дискретизации 54 МГц. В качестве входного сигнала используется прямоугольный радиоимпульс.
Принцип работы рассмотрен на примере обработки сигнала в отсутствии шумов и помех. Результаты обработки иллюстрируются эпюрами напряжений в характерных точках схемы, представленными на фиг.2.
При ПВП используется базис конструируемый с помощью масштабного коэффициента а и переносов b в пределах длительности принимаемого сигнала в виде [Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН - Пресс, 2004. - 100 с]
для действительной или мнимой части вейвлета Морле в виде
где t - время, ƒ - частота, j - комплексная переменная.
Используемая при моделировании мнимая (или действительная) составляющая базиса на девятом масштабном коэффициенте (а=9) представлена эпюрой 10 (фиг.2).
Пусть на входе приемника действует полезный сигнал , представляющий собой прямоугольный радиоимпульс с амплитудой Um и длительностью τ.
После преобразования на промежуточную частоту ƒ0=8 МГц и усиления в широкополосной части (фиг.1, блок 1) полезный сигнал (фиг.2, эпюра 11) подается на блок 2. Для удобства анализа амплитуда полезного сигнала Sm=1.
В блоке 2 с сигналом производится модифицированное ПВП в соответствии с соотношением
При этом а в качестве базисной функции используется мнимая часть вейвлета Морле (2), представленная на фиг.2 эпюрой 10.
В результате модифицированного ПВП на выходе блока 2 действует амплитудно-модулированный фазоманипулированный сигнал в составе четырех парциальных радиоимпульсов (фиг.2, эпюра 12), огибающая каждого из которых повторяет форму огибающей вейвлета. При моделировании длительность всего входного радиоимпульса подобрана таким образом, чтобы парциальные радиоимпульсы выходного сигнала блока 2 примыкали друг к другу.
Следует обратить внимание на центральную симметрию полезного сигнала, полученного на выходе блока модифицированного ПВП (фиг.2, эпюра 12).
Далее сигнал подается одновременно на первый согласованный фильтр (блок 3) и второй согласованный фильтр (блок 5).
ИХ первого СФ полностью согласована, а в силу симметрии сигнала и совпадает с ним (эпюра 12), поэтому на эпюрах не представлена.
ИХ второго СФ (эпюра 13) наполовину относительно центра симметрии инверсна соответствующей половине ИХ первого СФ, а наполовину совпадает с ней. Выбор половин не имеет значения с точки зрения результатов обработки.
Первый СФ в силу согласованности ИХ с сигналом сжимает поступивший на вход сигнал во времени, обеспечивая возрастание амплитуды основного лепестка АКФ в четыре раза. При этом имеют место и значительные боковые лепестки. Вид АКФ на выходе первого СФ (блок 3) представлен эпюрой 14 (фиг.2).
Второй СФ (блок 5), в силу наполовину инверсной согласованности его ИХ с входным сигналом, реализует получение ВКФ, вид которой представлен эпюрой 15 (фиг.2). Особенностями ВКФ являются наличие нулевого провала в месте временной оси, соответствующем основному лепестку АКФ на выходе первого СФ, симметрия ВКФ и практически очень близкое соответствие лепестков ВКФ и боковых лепестков АКФ. Об этом свидетельствует сравнение эпюр 14 и 15. Указанные эпюры представлены в нормированном относительно максимума АКФ виде.
Далее первый детектор (блок 4) выделяет огибающую сигнала АКФ с выхода блока 3, вид которой представлен эпюрой 16 (фиг.2). Второй детектор выделяет огибающую сигнала ВКФ с выхода блока 6, вид которой представлен эпюрой 17 (фиг.2).
Далее в блоке вычитания (блок 7) производится компенсация боковых лепестков АКФ лепестками ВКФ путем вычитания. Для этого сигнал огибающей АКФ с выхода первого детектора (блок 4) поступает на вход уменьшаемого блока 7, а сигнал огибающей ВКФ с выхода второго детектора (блок 6) поступает на вход вычитаемого блока 7.
Разностный сигнал с выхода блока 7, пройдя третий детектор (блок 8), поступает на вход порогового устройства (блок 9), которое путем сравнения с пороговым напряжением принимает решение о наличии или отсутствии сигнала.
Третий детектор (блок 8) исключает отрицательные значения разностного сигнала и формирует на выходе сигнал, представленный эпюрой 18 (фиг.2). Как следует из данной эпюры, основной лепесток АКФ сохранен. Имеются незначительные «остатки» боковых лепестков АКФ.
Для большей наглядности и возможности количественной оценки выигрыша заявляемого приемника в сравнении с прототипом совмещенные результаты обработки в более крупном масштабе представлены на фиг.3. На ней представлены нормированные к максимуму основного лепестка АКФ эпюры напряжений:
эпюра 19 - напряжение на выходе первого детектора (блок 4), является эпюрой 16 в более мелком масштабе и представляет собой выходной сигнал приемника-прототипа;
эпюра 20 - напряжение на выходе третьего детектора (блок 8), является эпюрой 18 и представляет собой выходной сигнал заявляемого приемника.
Как следует из сравнения приведенных на фиг.3 эпюр 19 и 20, выигрыш в максимальных относительных значениях боковых лепестков АКФ заявляемого приемника в сравнении с прототипом составляет 5 раз.
Необходимо подчеркнуть, что достигнутый в заявляемом приемнике максимальный относительный уровень боковых лепестков не превышает 0,1 и реализуется только для кодов Баркера, лучших в этом смысле сигналов [Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. - М.: Радио и связь, 1985.-384 с, ил.].
Результаты компенсации шума в заявляемом приемнике представлены на фиг.4, на которой эпюра 21 представляет собой входную смесь сигнала в виде прямоугольного радиоимпульса и нормально распределенного шума. Отношение амплитуды сигнала к среднеквадратическому значению шума принято равным пяти.
Поскольку сам процесс обработки подробно рассмотрен ранее (фиг.2, 3), то на фиг.4 эпюрами 22 и 23 представлены окончательные результаты обработки.
Эпюра 22 представляет нормированную огибающую смеси сигнала и шума на выходе первого детектора (блок 4), который одновременно является выходом приемника-прототипа.
Эпюра 23 представляет нормированную огибающую смеси сигнала и шума на выходе третьего детектора (блок 8), который одновременно является выходом заявляемого приемника.
Как следует из сопоставления эпюр 22 и 23 на качественном уровне очевидна заметная компенсация шума в заявляемом приемнике по сравнению с прототипом. Эпюры свидетельствует о том, что, как среднее значение, так и максимальный уровень шума на выходе в заявляемом приемнике ниже, чем в прототипе.
Количественная оценка степени выигрыша в компенсации шума проведена путем нахождения следующих отношений:
отношения среднего значения напряжения шума на выходе приемника-прототипа к среднему значению напряжения шума на выходе заявляемого приемника, которое составило 4,5 раза;
отношения среднеквадратического значения напряжения шума на выходе приемника-прототипа к среднеквадратическому значению напряжения шума на выходе заявляемого приемника, которое составило 1,6 раза;
отношения максимальных значений шума на указанных выходах, которое составило 1,28 раза.
Приведенные оценки получены осреднением по множеству реализаций шума.
Кроме того, эпюры 22 и 23 подтверждают ранее сделанный вывод об эффективной компенсации боковых пиков АКФ заявляемым приемником не только в отсутствие шума, но в условиях искажающего действия шума при относительно небольшом входном отношении сигнал/шум.
Для оценки компенсации помех заявляемым приемником сформирован входной сигнал в виде суммы принятого ранее полезного сигнала uc(t), шума
распределенного по нормальному закону, с нулевым средним значением и среднеквадратическим отклонением
и совокупности произвольных типовых помех
, действующих на частоте полезного сигнала, в виде
. Помехи не накладываются на полезный сигнал и разделены по времени воздействия (для удобства анализа).
Вид полезного сигнала (прямоугольного радиоимпульса) представлен ранее эпюрой 11 на фиг.2.
Вид и временные параметры используемых для исследования помех представлены на фиг.5, где обозначены эпюры: 24 - помехи в виде фазокодоманипулированного импульса (ФКМИ) с произвольной манипуляцией начальных фаз парциальных импульсов в виде , длительностью дискреты, соизмеримой с полезным сигналом
, и длительностью -
мощной шумовой помехи длительностью
26 - помехи в виде короткого радиоимпульса длительностью
27 - помехи в виде длинного радиоимпульса длительностью
.
Частоты помех совпадают с частотой полезного сигнала. При воздействии амплитуды помех приняты существенно превышающими амплитуду полезного сигнала. Все помехи сильно коррелированы с полезным сигналом в силу его простоты.
Процесс обработки входной смеси в виде полезного сигнала, шума и помех аналогичен подробно рассмотренной ранее обработке полезного сигнала (фиг.2). Поэтому на фиг.6 показаны только результаты обработки в виде эпюр выходных напряжений, приведенных для возможности сравнения к единому амплитудному масштабу.
Вид входного сигнала иллюстрируется на фиг.6. эпюрой 28, в котором полезный сигнал, суммируясь с шумом, выделяется на его фоне при отношении сигнал/шум .
Помехи, детально представленные на фиг.5, отображены на фиг.6 эпюрой 28 во временном масштабе, удобном для иллюстрации, и обозначены римскими цифрами: I - помеха в виде ФКМИ; II - мощная шумовая помеха; III - помеха в виде короткого радиоимпульса; IV - помеха в виде длинного радиоимпульса. Амплитуды всех принятых помех существенно превышают полезный сигнал .
По времени воздействия помехи разнесены незначительно, так, что, «растягиваясь» при обработке, частично накладываются друг на друга, образуя некоторую «интегральную» помеху. Что позволяет получить приближенную обобщенную оценку помехоустойчивости сравниваемых приемников, в целом представляя весьма сложный вариант воздействия.
Эпюра 29 представляет выходной сигнал блока 2, являющийся результатом модифицированного ПВП. Как следует из эпюры, ПВП существенно преобразует не только полезный сигнал, но и помехи, частично «дробя» их, но сохраняя амплитудные соотношения.
Эпюра 30 представляет огибающую смеси на выходе первого детектора (блок 4), нормированную к максимуму интегральной помехи. Это результат обработки в приемнике-прототипе. Как следует из эпюры, выделяется полезный сигнал, имеют место шумы и значительные остатки помех.
Эпюра 31 представляет огибающую смеси на выходе третьего детектора (блок 8), так же нормированную к максимуму интегральной помехи. Это результат обработки смеси в заявляемом приемнике. Из эпюры 31 в сравнении с эпюрой 29 следует, что в полезном сигнале практически скомпенсированы боковые лепестки АКФ, существенно подавлены шумы и помехи. Остатки помех на выходе заявляемого приемника существенно меньше, чем на выходе приемника-прототипа. При этом очевиден выигрыш в отношении сигнал/(максимум помехи). На эпюрах 30 и 31 максимум помехи имеет единичную амплитуду в силу нормировки.
Количественная оценка выигрыша заявляемого приемника относительно компенсации воздействующих помех определена, как и для шума, путем нахождения следующих отношений, полученных осреднением по множеству реализаций входной смеси:
отношения среднего значения напряжения интегральной помехи на выходе приемника-прототипа к среднему значению напряжения интегральной помехи на выходе заявляемого приемника, которое составило 4,1 раза;
отношения среднеквадратического значения напряжения интегральной помехи на выходе приемника-прототипа к среднеквадратическому значению напряжения интегральной помехи на выходе заявляемого приемника, которое составило 1,65 раза;
отношения максимальных значений интегральной помехи на указанных выходах, которое составило 1,3 раза.
Таким образом, реализация заявляемого приемника по сравнению с приемником-прототипом обеспечивает уменьшение относительного максимального уровня боковых лепестков АКФ не менее чем в 5 раз, снижение относительного среднего уровня шумов и помех не менее чем на 12 дБ, снижение дисперсии шумов и помех не менее чем на 4,1 дБ, а максимального уровня шумов и помех не менее чем на 2,3 дБ.
Анализ известных технических решений в области радиотехнических систем показывает, что заявляемое изобретение благодаря существенным признакам в составе введенных элементов и связей, определившим путь достижения технического результата, заключающегося в уменьшении количества уровня боковых пиков АКФ и снижении относительного уровня шумов и помех, не следует для специалиста явным образом из известного уровня техники в данной предметной области и соответствует требованию «изобретательского уровня».
Заявителем не обнаружен аналог, характеризующийся признаками, идентичными всем существенным признакам заявляемого изобретения. Определение прототипа, как наиболее близкого по совокупности признаков аналога, позволило выявить в заявляемом объекте существенные по отношению к техническому результату отличительные признаки, что позволяет считать заявленное изобретение удовлетворяющим критерию «изобретательская новизна».
Предлагаемое техническое решение промышленно применимо, так как для его реализации могут быть использованы типовые и технологически отработанные радиотехнические элементы, и устройства, применяемые в распространенных в технике радиосвязи, радиотелеметрии и радиолокации приемниках [Давыдов Ю. Т., Данич Ю. С, Жуковский А. П. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. профессора А. П. Жуковского. - М.: Высшая школа, 1989. - 342 с], [Голубков А. П., Далматов А. Д., Лукошкин А. П. и др. Проектирование радиолокационных приемных устройств. Под ред. М. А. Соколова. -М.: Высшая школа, 1984. - 335 с, ил.].
Например, возможно его построение по универсальной аналогово-цифровой схеме. В этом случае широкополосная часть строится в аналоговом виде, а блок модифицированного ПВП, согласованные фильтры, детекторы, блок вычитания и пороговое устройство - в цифровом, на основе высокоскоростных многоразрядных аналого-цифровых преобразователях (АЦП), цифровых преобразователей частоты и программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), позволяющих путем реконфигурации своей «прошивки» всю трудоемкость по организации процедур обработки сосредоточить в области программного обеспечения при неизменной аппаратной части.
Подобное построение аппаратуры на современной элементной базе приведено в статье [Пархоменко Н. Г., Баташов Б. М. Решение задачи оптимальной обработки сигналов со сложными видами модуляции при помощи универсальных устройств на ПЛИС. Радиоконтроль. Вып.№5. - 2002. - С.81-88, с. 82, рис. 1, с. 83, рис. 2,3, с. 85, рис. 4].
название | год | авторы | номер документа |
---|---|---|---|
ПРИЕМНИК РАДИОИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2022 |
|
RU2797257C1 |
ПРИЕМНИК ПРОСТОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2011 |
|
RU2474842C1 |
ПРИЕМНИК ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2012 |
|
RU2528081C2 |
СПОСОБ НЕЛИНЕЙНОЙ РАДИОЛОКАЦИИ | 2021 |
|
RU2759117C1 |
СПОСОБ РАДИОЛОКАЦИИ | 2023 |
|
RU2804395C1 |
ОПТИМАЛЬНЫЙ НЕКОГЕРЕНТНЫЙ ПРИЕМНИК С ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫМ СИГНАЛОМ | 2021 |
|
RU2760560C1 |
ФИЛЬТР СИГНАЛА С V-ОБРАЗНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ | 2021 |
|
RU2767317C1 |
ФИЛЬТР СИГНАЛА С V-ОБРАЗНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ | 2023 |
|
RU2808450C1 |
УСТРОЙСТВО ОБРАБОТКИ ПАРНОГО D-КОДА | 2020 |
|
RU2745843C1 |
ПРИЕМНИК ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2023 |
|
RU2813560C1 |
Изобретение относится к области радиотехники и может использоваться в средствах радиоконтроля, радиолокации и радионавигации для обработки сигналов. Технический результат - снижение уровня боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ), относительного уровня шумов и помех при сохранении амплитуды полезного сигнала. Такой результат обеспечивается за счет использования свойства симметрии сигнала, получаемого в результате модифицированного прямого вейвлет-преобразования и организации импульсных характеристик согласованных фильтров таким образом, чтобы на выходе введенного фильтра выделялась взаимокорреляционная функция (ВКФ) с нулевым провалом в точке, соответствующей максимуму АКФ, выделяемой на выходе другого согласованного фильтра. 6 ил.
Приемник импульсного сигнала, содержащий широкополосную линейную часть, вход которой является входом приемника, последовательно соединенный с ней блок модифицированного прямого вейвлет-преобразования (ПВП) на основе вейвлета Морле, реализованный на процедуре пересечения при коэффициенте включения базиса, значительно превышающем амплитуду сигнала, и использующий при ПВП девятый масштабный коэффициент, оптимальный обнаружитель, в составе первого согласованного фильтра (СФ), вход которого соединен с выходом блока ПВП, а выход фильтра соединен со входом первого детектора, пороговое устройство, выход которого является выходом приемника, отличающийся тем, что введены второй согласованный фильтр, соединенный входом с выходом блока ПВП и входом первого СФ, а выходом соединенный через второй детектор, вход вычитаемого блока вычитания и третий детектор со входом порогового устройства, вход уменьшаемого блока вычитания соединен с выходом первого детектора, при этом одна половина импульсной характеристики второго СФ совпадает с соответствующей половиной импульсной характеристики первого СФ, а вторая половина инверсна соответствующей половине импульсной характеристики первого СФ.
ПРИЕМНИК ПРОСТОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2011 |
|
RU2474842C1 |
СПОСОБ И УСТРОЙСТВО БЫСТРОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ШАГОМ ДИСКРЕТИЗАЦИИ МАСШТАБНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ | 2003 |
|
RU2246132C2 |
ПРИЕМНИК РАДИОИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА | 2022 |
|
RU2797257C1 |
US 7443342 B2, 28.10.2008 | |||
US 6014897 A, 18.01.2000. |
Авторы
Даты
2025-03-07—Публикация
2024-07-10—Подача