Способ количественной оценки доли компонентов в трехкомпонентной смеси Российский патент 2025 года по МПК G01N33/18 

Изобретение может быть использовано в различных сферах: научной, производственной и бытовой деятельности для количественной оценки доли компонентов в смеси на основе набора общих характеристик. Решение таких задач необходимо в различных сферах научной, а также производственной деятельности. Например, в гидрохимических исследованиях с целью анализа влияния водных притоков (как естественных, так и антропогенных) на химический состав природных водоемов необходимо оценивать распределение водных масс, что позволяет оптимизировать хозяйственное использование и поддерживать экологическую безопасность экосистемы. В том числе, ключевым аспектом является установление гидробиологических зон в эстуариях, играющих основную роль в исследовании данной гидрологической системы. В нефтедобывающей промышленности чрезвычайно важной и сложной задачей является корректная идентификация источников воды, поступающей в скважинную продукцию, и количественная оценка процесса смешивания различных вод, так как, помимо увеличения обводненности нефти, поступление чужеродных вод приводит к образованию труднорастворимых солей в процессе смешивания, которые способны закупоривать нефтепромысловое оборудование и поры пласта. Объективная информация о гидрологических процессах, протекающих в продуктивных пластах, позволяет принять своевременные меры по ограничению водопритоков и избежать крупных убытков. Кроме того, такие задачи являются неотъемлемой частью реверс-инжиниринга, помогают установить состав изделия, с целью разработки аналогов или усовершенствования конструкции.

На текущий момент можно выделить несколько способов, которыми решаются подобные задачи. Для оценки распределения водных масс в природных эстуариях часто используется зондирование, в ходе которого определяются такие параметры, как температура, электропроводность (соленость), растворенный кислород, щелочно-хлорный коэффициент, содержание кремния и других биогенных элементов [Важова А.С., Зуенко Ю.И. Особенности распределения биогенных элементов вдоль градиента солености в эстуариях рек Суходол и Раздольная (залив Петра Великого, Японское море) // Изв. ТИНРО. 2015. Т. 180. С. 226–235]. Однако значение отдельных параметров не всегда пропорционально коррелирует с механизмом смешивания, так как они способны изменяться в результате участия в сложных химических и биологических процессах, например, таких как, солеосаждение, микробиологическая деятельность, разбавление системы дождевой водой и т.д.

Часто для оценки соотношения компонентов применяются физико-химических свойства смеси, например, такие как плотность, вязкость, температура кипения, спектры поглощения и т.д. Данные этих свойств сравниваются с данными о свойствах чистых компонентов, чтобы вычислить процентное содержание каждого компонента в смеси. [SU 1704037, опубл. 07.01.1992]. Особенно актуально применение таких методов становится для задач реверс-инжиниринга. Однако, некоторые параметры, способны изменяться нелинейно, и не всегда возможно подобрать оптимальный надежный параметр, особенно для смеси, состоящей из нескольких компонентов. Кроме того, описанные выше методы предназначены для использования с конкретными объектами и не являются универсальными.

Единственным универсальным методом является использование системы уравнений на основе параметров исследуемых объектов, пример системы уравнений для объектов, обладающих тремя параметрами, выглядит следующим образом:

A₁X+A₂Y+A₃Z=A_mix

B₁X+B₂Y+B₃Z=B_mix

C₁X+C₂Y+C₃Z=C_mix

где: 1, 2, 3 – смешиваемые объекты, mix – смесь;

A, B, C – общие параметры объектов;

X, Y, Z – доля 1, 2, 3 объектов в смеси соответственно.

Однако данный математический инструмент является чрезвычайно чувствительным к вводимым данным и фактически не работает в сложных реальных условиях промышленности и природы.

Наиболее близким к предлагаемому является способ обнаружения притока закачиваемой воды в нефтедобывающей скважине [RU 2743836, опубл. 30.06.2020]. Данный способ находит применение в нефтедобывающей промышленности и позволяет рассчитать соотношение при смешивании двух вод. Сущность способа заключается в установлении ряда физико-химических характеристик смешиваемых объектов и смеси, создание массива данных на основе полученных результатов, стандартизацию последнего, и использование для расчета статистических дистанций методом кластерного анализа, соотношение которых количественно будет соответствовать долям смешанных объектов.

Однако недостатком данного способа является то, что он не предусматривает ситуацию, когда смешиваются три объекта. Кроме того, способ относится к нефтедобывающей промышленности и основным результатом ставит обнаружение притока закачиваемой воды в нефтедобывающей скважине.

Задачей данного изобретения является создание универсального достоверного способа количественной оценки доли компонентов в трехкомпонентной смеси на основе набора характеристик.

Технический результат способа заключается в расширении арсенала достоверных методов анализа смешиваемых объектов, а также в возможности в отличии от прототипа количественного анализа трех смешиваемых вод из различных источников.

Указанный технический результат достигают расчетом соотношения смешиваемых объектов как отношений площадей треугольников, образованных статистическими расстояниями смешиваемых объектов к общей сумме площадей в «пирамиде смешивания», используя в качестве статистических расстояний между исследуемыми объектами эвклидово расстояние. Для этого производят отбор проб смешивающихся объектов и самой смеси, анализ их физико-химических параметров, выполняют стандартизацию переменных, проводят иерархический кластерный анализ с получением матрицы статистических расстояний между образцами в выборке, на основе матрицы статистических расстояний строят «пирамиду смешивания» и при помощи формулы Герона рассчитывают площади треугольников, образующих пирамиду, кроме треугольника, лежащего у основания:

где: S – площадь треугольника;

a, b, c – длина сторон треугольника;

p – полупериметр треугольника [7]:

Рассчитывают сумма площадей трех треугольников, и далее соотношение вод в смеси рассчитывают по отношению площадей треугольников к общей сумме площадей:

Отнесение долей, полученных данным алгоритмом, к исследуемым объектам проводят на основании «пирамиды смешивания» исходя из следующего утверждения: доля объекта в смеси определяется как отношение площади противоположного треугольника в «пирамиде смешивания» к общей сумме площадей треугольников за исключением треугольника основания.

Способ осуществляется следующим образом.

Первоначально получают набор исходных данных для последующего анализа. Для этого проводят отбор пробы каждого типа смешивающегося объекта, а также несколько проб самой смеси. Устанавливают набор количественных характеристик смешивающихся объектов, а также самой смеси. В случае исследования соотношения смешивания водных растворов, оптимальным является определение химического состава, которое может включать такие наиболее распространенные химические параметры, как: общая минерализация (TDS), общая щелочность (Alk), содержание Na⁺ ,K⁺, Ca²⁺, Mg²⁺, Cl^-, SO₄^2-, Br^-, PO₄^3-, что не исключает другой выбор, отражающий особенности химического состава исследуемой смеси. Следует использовать наибольшее количество характеристик исследуемых объектов в дальнейшем анализе для увеличения точности результатов.

На основе полученных характеристик исследуемых объектов создается массив данных. Поскольку количественные характеристики исследуемых объектов могут быть представлены в различных единицах измерения, и иметь значения различного порядка, для «равноправного» представления в последующих расчетах всех параметров, проводят процедуру стандартизации (нормирования) переменных, обеспечивающую их совместимость.

Нормирование проводят в соответствии с уравнением:

где:

z_i – стандартизованная величина для x_i;

x_i – первичный результат;

– среднее арифметическое значение первичных результатов;

– стандартное отклонение первичных результатов.

Нормирование целесообразнее провести с помощью соответствующего инструмента компьютерной программе, выбранной для расчетов.

Для создания рабочей выборки и проведения стандартизации результаты исследования физико-химических характеристик смешивающихся объектов и смеси вносят общую таблицу, организуя таким образом массив данных.

Далее на основе стандартизированных переменных рассчитывают статистические расстояния между каждым объектом в выборке, а также составляют матрицу статистических расстояний. В качестве статистических расстояний оптимально использовать эвклидово расстояние. Данную процедуру удобно реализовать при помощи иерархического кластерного анализа в соответствующей компьютерной программе, так как матрица статистических расстояний является одним из его результатов.

где: d – эвклидово расстояние;

p_k – значение k-той характеристики объекта p;

q_k – значение k-той характеристики объекта q.

На основе матрицы статистических расстояний между объектами строят «пирамиду смешивания», представленную на фиг.1, где 4 – вершина пирамиды – смесь; 1, 2, 3 – вершины, лежащие в основании – смешиваемые объекты (источники); d_1-2 – статистическая дистанция от источника 1 до источника 2; d_1-3 – статистическая дистанция от источника 1 до источника 3; d_2-3 – статистическая дистанция от источника 2 до источника 3; d_mix-1 – статистическая дистанция от смеси до источника 1; d_mix-2 – статистическая дистанция от смеси до источника 2;d_mix-3 – статистическая дистанция от смеси до источника 3.

Рассчитывают площади треугольников, образующих «пирамиду смешивания», за исключением треугольника, лежащего в основании. Расчет проводится при помощи формулы Герона:

где: S – площадь треугольника;

a, b, c – длина сторон треугольника;

p – полупериметр треугольника:

Рассчитывают сумму площадей трех треугольников.

Соотношение вод в смеси рассчитывают по отношению площадей треугольников к общей сумме площадей:

Пример конкретного осуществления способа.

В эстуарий впадает река и сточные воды промышленного предприятия. Таким образом, в данном гидрологическом участке происходит смешивание 3 типов вод (морской, речной и сточной). Важной задачей является исследование распределения водных масс в гидрологической системе, что позволяет корректно оценить влияния стоков на экосистему.

Для расчета соотношения смешивающихся вод в данной гидрологической системе был выполнен анализ химического состава образцов воды из шести участков: морская вода, речная вода, сточная вода, а также три участка эстуария, в которых произошло смешивание данных источников. Результаты приведены в табл. 1.

Таблица 1. Содержание компонентов в пробах воды, мг/л

Точка отбора Na⁺ K⁺ Ca²⁺ Mg²⁺ Cl^- SO₄^2- Br^- Alk PO₄^3- TDS, г/л Морская вода 10091 388 407 1262 18613 2575 60,3 144,8 0,47 34,08 Речная вода 64 14 34 21 65 26 0,5 316,5 1,00 0,60 Сточная вода 296 30 159 64 267 507 5,2 434,4 6,10 1,51 Участок № 1 8023 315 338 1018 14318 2077 46,6 192,6 0,98 27,00 Участок № 2 6047 236 256 768 11101 1503 36,8 221,5 0,85 20,20 Участок № 3 6854 263 304 832 12339 1826 41,6 236,7 1,79 23,31

Для расчета статистического расстояния между образцами использовали иерархический кластерный анализ. При выполнении кластерного анализа в качестве объектов (case) указывались образцы воды, в качестве статистических параметров – концентрации компонентов в образцах. Так как значения концентрации имеют различные порядки, а также представлены различными единицами измерения (мг/л, г/л), перед проведением кластерного анализа выполнили процедуру стандартизации (нормирования) переменных, позволяющую добиться их равного вклада в кластерный анализ. Результаты стандартизации представлены в табл. 2.

Таблица 2. Значения стандартизированных переменных.

Точка отбора Na⁺ K⁺ Ca²⁺ Mg²⁺ Cl^- SO₄^2- Br^- Alk PO₄^3- TDS, г/л Морская вода 1,174 1,179 1,171 1,181 1,201 1,191 1,195 -1,093 -0,658 1,184 Речная вода -1,247 -1,266 -1,605 -1,257 -1,230 -1,435 -1,315 0,568 -0,408 -1,249 Сточная вода -1,191 -1,162 -0,675 -1,173 -1,203 -0,939 -1,118 1,709 1,999 -1,182 Участок № 1 0,675 0,702 0,657 0,702 0,638 0,678 0,620 -0,630 -0,418 0,670 Участок № 2 0,197 0,185 0,047 0,211 0,216 0,087 0,208 -0,351 -0,479 0,176 Участок № 3 0,392 0,362 0,404 0,336 0,379 0,419 0,410 -0,204 -0,035 0,402

На основании стандартизированных переменных рассчитали статистические расстояния между исследуемыми объектами. В качестве статистического расстояния использовали эвклидово расстояние. Значения статистических расстояний между исследуемыми водами представлено в табл. 3.

Таблица 3. Значения статистических расстояний между исследуемыми пробами воды

Морская вода Речная вода Сточная вода Участок № 1 Участок № 2 Участок № 3 Морская вода 0,000 7,303 7,496 1,555 2,984 2,502 Речная вода 7,303 0,000 2,876 5,773 4,322 4,937 Сточная вода 7,496 2,876 0,000 6,000 4,820 5,025 Участок № 1 1,555 5,773 6,000 0,000 1,460 0,985 Участок № 2 2,984 4,322 4,820 1,460 0,000 0,812 Участок № 3 2,502 4,937 5,025 0,985 0,812 0,000

На основании полученных значений статистических расстояний построили «пирамиды смешивания» для каждого образца смеси. «Пирамида смешивания» представлена на фиг.3, где 1-1 – смесь из участка №1; 1-2 – смесь из участка №2; 1-3 – смесь из участка №3; 2 – морская вода; 3 – речная вода; 4 – сточная вода.

Рассчитали площади треугольников, являющихся сторонами каждой пирамиды по формуле Герона, а также соотношение площадей каждого треугольника к их общей сумме, что соответствует долям источников, находящихся напротив соответствующего треугольника.

Пример расчета площадей первой пирамиды смешивания для пробы, отобранной с участка № 1. В примере расчет проводится с округлением до третьего знака после запятой.

Сумма площадей треугольников первой пирамиды равна:

Доли площадей каждого треугольника к общей сумме соответственно равны:

Корреляцию полученных результатов можно сравнить с общей минерализацией по следующему уравнению:

Видно, что рассчитанное значение общей минерализации смеси в полученном соотношении исходных компонентов составляет 26,68 г/л, при этом фактическое значение общей минерализации воды, отобранной из участка № 1, составляет 27,00 г/л. Отклонение составляет 1,2%, следовательно, результаты, соотношения смешиваемых долей, полученные предлагаемым методом, являются достоверными.

Стоит отметить, что решение данной задачи простой системой уравнений не приводит к получению корректных результатов.

Аналогичным образом были рассчитаны доли смешиваемых источников в пробах их участков № 2 и № 3. В воде из участка № 2 соотношение составило: 58,43% – морская вода, 37,5% – речная вода, 4,07% – сточная вода. В воде из участка № 3 соотношение составило: 65,33% – морская вода, 11,47% – речная вода, 23,2% – сточная вода. Важным преимуществом предлагаемого подхода является возможность одновременного расчета соотношения компонентов в нескольких смесях.

Изобретение относится к методам оценки доли смешивающихся компонентов. Раскрыт способ количественного анализа соотношения смешиваемых вод в смеси, полученной из трех разных типов вод, на основе набора характеристик, предусматривающий отбор проб смешивающихся объектов и самой смеси, получение и анализ их количественных физико-химических параметров, составление массива данных на основе полученных характеристик, стандартизацию значений результатов анализов в массиве, расчет статистических расстояний между объектами в выборке на основе стандартизированных переменных, иерархический кластерный анализ массива данных с получением матрицы статистических расстояний, далее построение «пирамиды смешивания», где вершина пирамиды – смесь, а вершины, лежащие в основании – смешиваемые объекты, после чего производят расчет площадей треугольников, образующих стороны «пирамиды смешивания», расчет соотношения смешивающихся объектов путем соотнесения площадей полученных треугольников с общей суммой площадей, отнесение полученных долей смешивания к объектам находящихся напротив соответствующего треугольника в «пирамиде смешивания». Изобретение обеспечивает расширение арсенала достоверных методов анализа смешиваемых объектов, а также в возможности количественного анализа трех смешиваемых вод из различных источников. 2 з.п. ф-лы, 2 ил., 3 табл., 1 пр.

1. Способ количественного анализа соотношения смешиваемых вод в смеси, полученной из трех разных типов вод, на основе набора характеристик, предусматривающий отбор проб смешивающихся объектов и самой смеси, получение и анализ их количественных физико-химических параметров, составление массива данных на основе полученных характеристик, стандартизацию значений результатов анализов в массиве, расчет статистических расстояний между объектами в выборке на основе стандартизированных переменных, иерархический кластерный анализ массива данных с получением матрицы статистических расстояний, далее построение «пирамиды смешивания», где вершина пирамиды – смесь, а вершины, лежащие в основании – смешиваемые объекты, после чего производят расчет площадей треугольников, образующих стороны «пирамиды смешивания», расчет соотношения смешивающихся объектов путем соотнесения площадей полученных треугольников с общей суммой площадей, отнесение полученных долей смешивания к объектам, находящимся напротив соответствующего треугольника в «пирамиде смешивания», по уравнению:

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что расчет площади треугольников, образующих «пирамиду смешивания», проводят при помощи формулы Герона:

,

где: S – площадь треугольника;

a, b, c – длины сторон треугольника;

p – полупериметр треугольника:

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что стандартизацию результатов анализа проб осуществляют с помощью уравнения:

где:

z_i – стандартизованная величина для x_i;

x_i – первичный результат;

– среднее арифметическое значение первичных результатов;

σ – стандартное отклонение первичных результатов.