Механический интегратор Советский патент 1983 года по МПК G06G3/08 

Изобретение относится к вычислительной и измерительной технике, предназначено для вычисления площади фигур произвольного очертания, а также для обработки круговых диаграмм, включая вычисление среднего арифметического значения и средней квадратической погрешности, и может найти применение в устройства где интегрирование ведется с помощью механических средств, Известен планиметр, содержащий: цилиндрический корпус с направляющими, установленный в корпусе с . возмол ностью вращения и поворота вокруг оси цилиндра конус с параболической образующей, взаимодействующий с корпусом посредством фрикционного сцепления колеса, посаженн го на валу конуса, с лимбом корпуса, а также контактирующий с койусо обводной рычаг и счетный механизм Недостатком данного устройства является то, что в нем не обеспечивается надежная сцепляемость интегр рующего ролика с боковой поверхностью конуса. Ролик пробуксовывает и это снижает точность результатов измерения. Снизить пробуксовки за счет более плотного прижатия фрикционов нельзя по той причине, что невозможно будет передвигать ролик счетного механизма вдоль своей оси. Кроме того, с помощью известного устройства невозможно вести обработ ку круговых диаграмм, например, для определения среднего арифметическог значения по нанесенной на графике информации. Вызвано это тем, что ро .лик счетного механизма из-за параболической формы образующей -конуса будет фиксировать величины, прбпорциональные не отрезкам дуг действительных радиусов, а квадратам этих радиусов.. Известны также устрой ства, предназначенные для вычисления интегралов от функций fCf), заданных в поляр ной системе координат, обеспечивающие получение средней арифметической величины при обработке круговых диаграмм. Названные устройства с.одержат обводной рычаг с прорезью и визиром, входящий в прорезь щтифт а также счетный механизм Г. Недостатком указанных устройств является то, что ими невозможно определять такие показатели, как площадь контура, а также среднюю квадратнческую погрешнрсть при обра ботке круговых диаграмм. Объясняется это тем, что интегрирующий ролик при вза.имодействии с плоскоетью.чертежа в период обводки всегда будет прокручиваться на величину, пропорциональную зцачению текущего радиуса, а для получения нужных показателей требуются обороты счетт ного механизма, пропорциональные квадрату текущих радиусов. Кроме того, из-за слабого фрикционного сцепления интегрирующего ролика с плоскостью неизбежны пробуксовки, что отрицательно сказывается на точности получаемых результатов. Наиболее близким к предлагаемому является интегратор, содержащий кор- , пус с направляющш.ш, на которых установлена подвижная каретка, ведущий фрикцион, выполненный в виде конуса с прямолинейной образующей и эластичным покрытием, который укреплен в корпусе и кинематически связан с осью одного из двух барабанов, установленных на подпружиненных рычагах, ведо- мый фрикцион-, выполненный в виде сборного кольцеобразного ролика, укрепленный на каретке и кинематически связанный со счетчиком, а также элемент связи, выполненный в виде подпружиненного усеченного конуса с винтовым пазом на его поверхности, в котором навстречу один другому намотаны два тросика, одни концы которых закреплены соответственно у основания и вершины конуса с пазом, противополо5кные закреплены на каретке, а вал усеченного конуса имеет кинематическую связь с осями барабанов 3. Однако известным интегратором невозможно определить площади, а также среднее арифметическое значение и среднюю квадратическую погрешность; при обработке круговых диаграмм. Цель изобретения - расширение функциональньах возможностей путем обеспечения возможности определения площади, среднего арифметического значения и средней квадратической погрешности при обработке круговых диаграмм. Поставленная цель достигается тем, что механический интегратор, содержащий корпус, снабженный направляющими, ведущий.фрикцион, ко-, торый размещен в корпусе и выполнен в виде конуса с прямолинейной образующей и эластичным, покрытием поверхности, ведомый фрикцион, который укреплен .в подвижно установленной в направляющих корпуса каретке и выполнен в виде подпружиненного кояьцеобразного ролика, сопряженного внутренней круговой поверхностью с поверхностью конуса ведущего фрикциона, счетчик оборотов, который укреплен на каретке и кинематически соединен с зубчатым венцом кольцеобразного ролика, и элемент связи, выполненный в виде конуса с винтовым пазом на конической поверхности и тросика, половина длины которого размещена в пазу, а

концы прикреплены соответственно к верпине и основанию конуса с винтовым пазом, дополнительно содержит цилиндрическую раму, на внутренней поверхности которой имеется направляющий паз, а внешняя поверхность выполнена в виде зубчатой рейки, сектор с направляющими-и двумя роликами, который подвижно установлен в пазу цилиндрической рамы, дополнительный . у росик, огибающий ролики сектЬра, обводной рычаг, который подвижно размещен в направляющих сектора и снабжен на торце скрепленной с дополнительным троси-/ ком защелкой, рукоятку и визир, укрепленные.НсГ конце обводного рычага противоположном, креплению защелки, зубчатую рейку которая расположена на обводном рычаге вдоль его длины, и две шестерни, насаженные соответственно на валы конусовведущего фрикциона и элемента связи и сцеплеинь1е . зубчатыми рейками на раме и обводном рычаге, на корпусе закреплены ролики/ на которых размещена вторая половина тросика элемента связи с возможностью скреплемУ1Я с кареткой, к которой постоянно прикреплен дополнительный тросик.

На фиг.1 изображён механический интегратор, общий вид; на фиг.2 - . разрез- А-А на фиг.1; на фиг.З - сборный кольцеобразный ролик. . .Интегратор содержит цилиндрическую раму 1 .с направляющими 2 и зубчатой рейкой 3, сектор 4 с прикрепленными к.Нему роликами 5 и направляющими 6, которые ориентированы эдоль диаметра цилиндрической рамы. На секторе установлен корпус 7 с ваправлякадими 8. На корпусе 7 закреплен с возможноетью вращения конус 9 с прямолинейной образунядей и эластичным покрытием а на его вал 10 насажена шестерня 11, которая взаимодействует с зубчато рейкой 3 на раме-1. На направляющих 8 корпуса 7 подвижно размещена каретка 12, на которой установлен подпружиненный сборный кольцеобразный обкатный ролик 13, состоящий из набора более мелких ролик;о в 14 fфиг. 3J На корпусе 7 (фиг.1) укреплен также элемент связи, выполненный в виде кону-са 15 с винтовым пазом 16 на его поверхности, роликов 17, а также тросика 18,-прикрепленного одним концом к вершине конуса 15, другим - к осно-ванйю того же конуса, причем половина его длкяы намот:эяа, в пазу 16 конуЧ са 15 витками навстречу один другому, а вторая полов ша тросика 18 огибает ролики 17 на корпусе 7. Тросик 18 может скрепляться с кареткой 12 фиксаторами 19 и 20, На валу конуса 15 закреплена шестерня (не показана), входящая в зацепление с зубча ой рейкой 21 на рычаге 22. Сам конус 15

1034047

тоже скрепляетсяс валом с помощЬ1о закрепительного винта (не показано. Обводной рычаг 22 размещен в направляющих б сектора 4, и содержит визир 23, рукоятку 24, и на передней части защелку 25 для. скрепления, с тросиком 26, огибающим ролики 5. Каретка-12 несет на себе счетчик 27 оборотов, взаимодействующий с зубчатым венцом 28 кольцеобразного ролика13. На направляющих б сектора 4 посажена игла 29, фиксирующая центр круга рам

Интегратор работает следующим образом.

Вычисление площадей.

Размещают интегратор на чертеж, добиваясь слияния иглы 29 центра рдм с центром диаграммы. Ослабив защелку 25, а также фиксаторы 19 и 20, перемщают -ближе к основанию конуса 9 обкатный ролик 13 - в точку а исходно го положения. Затем, ослабив,закрепительный винт конуса 15, вращением поледнего добиваются перемещения точки размотки-намотки тросика 18 на , исходную точку у основания конуса 15. В это же время перемещают и обIводной рычаг по радиусу .от центра круга до тех пор, пока исходная риска на нем (вблизи защелки 25 Г не сравняется с верииной конуса 9 ( или центром круга рамы). После этого скрепляют каретку 12 с тросиком 18 при помощи фиксатора 20, скрепляют также конус 15 с его валом при помощи эакрепительного винта.Далее выводят визир 23 на исходную точку, взятую на линию контура, сбрасывют отсчеты и начинают обводку контура на диаграмме. Когда обводка замкнутого контура будет закончена,на счетчике 27 читают результат, равный численно удвоенной площади,обрабатываемого контура. .

В перисщ обводки контура поворот обводного Еичага 22 вокругоси 29 ра,мы ведет к прокручиванию конуса 9,. который при этом проталкивает (т.е. заставляет вращаться) кольцеобразный Езолик 13, связанный со счетчиком 27. Угол поворота кольцеобразного ролика 13 зависит не только от угла поворота конуса 9, но и от угла при его вершине, а также от точки контактирования фрикционов, т.е. от переда.точного числа.

Перемещение кольцеобраз.ного ролика 13 вдоль образующей конуса.9.обеспечивается с помощью, тросика 18, соверааюЩего движение (перематывание) в период вращения конуса 15 с пазом яа его конической поверхности. Угол ловорота конуса 15 всегда пропорционален длине того отрезка, на который перехнещается обводной рычаг 22 по радиусу, однако длина отрезка конической спирали, т.е. тросика 18, KoftoР1ай совершит размотку-намотку, будет пропорциональна квадрату длины перемещения рычага 22, По этой причине каретка 12, будучи скрепленной с тро сиком 18, тоже будет удаляться от ве шины конуса 9 пропорционально квадрату того расстояния, на которое переместился обводной рычаг, удаляясь от центра круга. Это вытекает из закономерностей изменения длины конической,. Представим, что конус 15 с винтовым пазом на поверхности делает один оборот от перемещения обвояного рычага 22 по радиусу круга рамы на 4 4 см. Для конуса 15 с винтовым пазом на поверхности примем такие параметры: высота 10 мм, одинарный угоЛ при вершине его,- равный значению, тан генса 2,532123, а на поверхносТи р.он са пусть нанесено 5 витков. Вычислим длину спирали для It25; 2,50/ 3,75. и 5 витков по формуле длин|л конической спирали Р .0 Г - ( h1t4Tfn%:Mc /0) . Q о -/-jri

Таблица 1, де а - изменение радиуса на единицу дуги поворота, Ъ - изменение высоты конуса на единицу дуги поворота. Вычислим предварительно значения , Ь г Mfr 0,318310; Q bte-oL 0,318310x2,532123 0,806.мм; /0- 1,15-5966. ычислим длину пяти витков кони еской спирали Cffi-. -l0.1,,,, „ ffl.,4 594-V 0 -4-f6-9 f,f65966j, - ; J :0,,434292 + 5596бЕи Ш12|±ШШ9 1,о403-992,,87мм -J,075i59 J Подобным же образом сделаны высления других длин конической спира, полученные результаты приведены табл.1.

МЕХАНИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАТОРУ содержащий корпус, снабженный наяравляквдими, фрикцион, который размещен в корпусе и вдаолнен в виде конуса р прямолинейной образуквдей и эластичньш покрытием поверхности ведомый фрикцион, который укреплен в подвижно установленной в направ.ляющих корпуса каретке и выполнен в виде подпружиненного кольцёобЕ азного ролика, сопряженного внутрен ней круговой поверхностью с поверхностью конуса ведущего фртсциона, счетчик оборотов, КОТОЕЖЛЙ укреплен на карёжке.и кинаматичаски соединен , с зубчатым венцом кольцеббраз ного ролика, и элемент связи, в олненный в виде конуса с винтовым пазом : на конической поверхности и тросика, половина длины которого разме щёна в пазу, а концы прик зеплены соответственно к вершине и основанию конуса с винтовым пазом, о тл и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью расширения его функциональных возможностей путем обеспечения возможности определения площади, ср.д-, него арифметического значения н средней квадратической погрешности при обработке круговых диаграмм, в него введены цилиндрическая рама, на внутренней поверхности которбй имеется направляющий паз, а внеи1Няя поверхность вьйолнена в виде зубчатой рейки, сектор с направляющими и двумя роликами, который подвижно установлен в паэу цилиндрической .,. ; рамы, дополнительный- тросик,: огибаю0 щий ролики сектора, обвЬднЬй рьгчаг, который подвижно размещен в напразэG ляющих сектора и снабжен на торце: защелкой, скрепленной с дополнитёль -1 ным тросиком рукоятка и визир, укрепленные на конце обводного рычага противоположном крепленшо защелки, зубчатая рейка, которая расположен ; на на. обводном рычаге вдоль его дли ны, и две пестерни, насаженные . ответственно на валы конусов веду-V щегО фрикциона. и элемента. :связи & Ы и сцепленные с зубчатыми рейками на раме и обводном рычаге, на корпусе закреплены ролики, на котбрадх размещена вторая полЬвина трбсика элемента, связи с возможностью скрепления с кареткой, к которой постоянно прикреплен дополнительный тросик

Сравнивая приведенные.данные.о. длинах спирали с квадратами числа, можно убедиться в том, что закономер ность изменения длины сц-ирали с приемлемой точностью отражает процесс Трансформирования линейных перемещений обводного рычага: 22 в квадратичные перемещения кольцеобразного роли ка 13 Это означает, что еели обводной рычаг 22 переместился по радиусу например, на 20 см, то кольцеобразный ролик 13 удалится .от вершины;.; конуса 9 уже на 400 мм, неремещение обводного рычага 22 от центра круга на 15 см обеспечит удаление кольцеобраз него ролика 13 от вершинЕ конуса 9 на 255 мм и Т.д. Пусть в интеграторе использован не-. дущий ФРИКЦИОН, выполненный в виде к нуса 9 с двойным углом при веришне 2oi :18 06 (в этом случае расстояние по образующей от вериины конуса 9 до точки контактирования фрикццр нов. равно длине окружности конуса 9 в этой ЭТОЙ же Фочке). Тогда за каждую еди виду угла поворота обводного рычага 22 вокруг центра рамы Л кольцербразный ролик 13 интегратора зафиксирует величину,пропорциональную квадрату текущего радиуса. При обводке же круга радиуса R получим результат, пропорциональный значению гГй., Подбором рабочих диаметров внутреннего кольца кольцеобразного ролика 13, а также шестерен счетчика и кольцеобра зного ролика 13 можнодобиться таких передаточных чисел, когда на счетчике 27 будет появляться отсчет, численно равный площади круга, а если планируется использование этого же интегратора для вычисления других показателей на диаграммах, то удобней фиксировать на счетчике 27 удвоенную площадь контура, т.е. 2 § 2KR, При .обработке замкнутого контура, не имевздего форму правильного круга, интегратор будет вести вычисление площадей по частям фигуры, т.е. по секторам, имеющим свои радиусы, а на сЧетчике 27 в. конце обводки контура будет зафиксирован итоговый результат, т.е. 25 Вычисление среднего арифметического значения. Размещают прибор на чертеже так, .чтобы игла 29 совместилась с центром диаграммы. Ослабляют фиксаторы 19 и 2Qf а также защелку 2Ь. Далее сов мещают положение каретки 12 с риско t) на корпусе, фиксирующей второе ис ходное положение ((например, 3 см от риски вершины конуса 9. После этог устанавливают в исходное положение .обводной рычаг 22. Для этого добива ся того,чтобы расстояние от центра визира 23 до вершины конуса 9 было равно принятому расстоянию (в нашем примере 3 см|. Затем закрюпляют защелку 25, т.е. скрепляют.обводной, рычаг 22 с дополнительным тросиком 26, и выводят центр визира 23 на ис ходную точку, взятую на диаграмме, и, сбросив отсчеты на счетчике 27, начинают обводку контура. По завершении обводки замкнутого контура получают на счетчике 27 суммарную длину окружности, а разделив этот отсчет на 2К, получают среднеарифметический радиус, . среднее ари метическое значение того переменного показателя, который за,фиксирован на диаграмме за какой-то цикл наблюдений, принятый, за 2 , например одни сутки. В процессе работы интегратора обводной рычаг 22 может перемещатьСЯ; вдоль диаметра цилиндрической рамы 1, подталкивая кольцеобразный ролик 13. При этом конус 9 не будет вращаться, а лишь меняется точка контактирования фрикционов, т.е. изменяется передаточное число. Обводной рычаг 22 может вместе с сектором 4 и корпусом 7 также поворачиваться вокруг оси цилиндрической рамы 1, что,в результате взаимо действия шестерни на валу конуса 9 с зубчатой рейкой 3 на цилиндрической раме 1, ведет к прокручиванию ведущего фрикциона, например,один оборот конуса 9 от перемещения ричага 22 по кругу . на один радиан. Если на диаграмме обводить полный круг радиуса 100 мм, то конус 9 с двойным углом при вершине имея длину окружности в точке контактирования фрикционов 100 мм и . сделав 6,2832 оборота,, протолкнет кольцеобразныйролик 13 на величину 628,32 мм, т.е. .на отрезок, равный длине окружности с таким же радиусо Такие же результаты будем.иметь при контактировании фрикционов в любой другой точке, т.е. при обмере круго с любым радиусом. Когда же совершается обводка контура с неодинаковым радиусом на различных участках, т.е. не на круге, интегратор суммирует отрезки дуг и выдает сборную длину окружности. Для получения сре него арифметического значения достаточно результат на счетчике разде лить на 2)Г (передаточные числа связ фрикционов, а также кольцеобразного; ролика 13 и счетчика 27 подобраны так, что обеспечивается это. . Вычисление средней квадратической погрешности. По вычисленному результату средней арифметической величины, т.е. сред-. нему радиусу, прочеркивают на диаграмме круг. После этого вьшодят на исходную точку, взятую на прочерченном круге. Отпустив защелку 25 на обводном рычаге 22, а также закрепительный винт конуса 15, перемещайткол.ьцеобразный ролик 13 на уровень ,вериины конуса 9 ведущего фрикциона. Далее добиваются того чтобы точка размотки-намотки тросигка 18 находилась на вершине конуса 15. После этого закрепляют крнус 15 на его валу, а также скрепляют тросик 18 с одним из фиксаторов на каретке 12 (найример, 20.. Сбросив показания на четчике 7, начин-ают обводку.линии того контура, который оказался в наружной части от прочерченного круга. Когда черта такого контура на диаграгдале иррходит внутрь от линии прочерченн-рго кругаj . обводку продолжают вести по линии . круга. По завершении обводки, т.е. по возвращении в исходную точку, на счётчике 27 читают готовый результат. Он включает в себя сумму, квадратов положительных отклонений от средней арифметической величины, умноженную на 2fC, Установив центр визира 23 в исходной точке на прочерченном круге, отпускают фиксатор 20 и включают фиксатор 19. Далее делают обводку того контура, который размещается внутрь от линии прочерченного круга. По окончании обводки получают результат, равный сумме квадратов отрицательных отклонений, умножейной на 2F. Для .получения средней квадратичной.погрешности надо оба результата сложить, разделить на 2/Г-1, а за.тем из-влечь корень квадратный, т.е. выполнить расчет; , :-tv- iv-. ; в период обводки контУра при перемещении рычага 22 по радиусу прокручивается конус 15, в результате че- го происходит перемотка тросика 18, один конец его наматывается, а другой разматывается. Каретка 12, будучи скрепленной с тросиком 18, тоже начнет движение, когда каретка 12 : и тросик 18 скреплены фиксатором 20, происходит удаление каретки 12 от вершины конуса 9 при перемещении обводного рычага 22 наружу от линии прочерченного круга, а когда скрепление сделано фиксатором19-такое удаление (т.е. опять .от вершины к основанию конусаj каретки 12 с

кольцеобразным роликом 13 происходит при приближении обводного рычара 22 с визиром 23 к центру от линии прочерченного круга.

Поворот обводного рычага 22 вмес-г те с сектором 4 и корпусом 7 вокруг 5 оси цилиндрической рамы 1 .ведет к прокручиванию конуса 9. При этом Сборный кольцеобразный ролик 13 поворачивается и приводит в движение ;счетчик 27.О

Если представить, что обрабатыБается круговая диаграмма, где на .первой четверти круга (0,5/Г визир обводного рычага был удален наружу от линии прочерченного круга на 15 1,2 см,:на следующей четверти - на 0,8 см, а затем прошел по самой линии круга, прочерченного по среднеIарифметическому радиусу, на протяжении 0, и, наконец, на последней четвер- 20 1К он удалился внутрь от линии круга на 2,0 см, то кольцеобразный ролик интегратора будет протолкнут (прокручрн) на величину, пропорциональную сумме квадратов всех отклонений 25 от средней арифметической величины, умноженной на 2.

,,ЯГло,Ог2,оЪ,9В5 1Я55/ИА«

Результат этот может быть зафиксирован на счетчике как 9,55 оборота или просто отсчетом 955.

По этому отсчету можно найти среднюю квадратичную погрешность

/7

„-.Wagfl.,„,,„„,

при табличном способе обработки (.табл.2)

Таблица 2.

-±,Ъмк

п-1

Интегратор позволяет повысить производительнос1:ь труда при обработке круговых диаграмм, причем при вычислениях среднего арифметического значения и средней квадратической погрешности из-за отсутствия специальных вычислительных устройств дости- гается многократное повышение производительности труда.

Предлагаемый интегратором можно обрабатывать круговые диаграммыдля получения трех показателей: площади; контура, средней арифметической величины и средней квадратической погрешности.

9 1Z

W 73 8 7 f7 fS

ъ

j- I 1 птг|| Ци

N V

ff2S 9 f ff 2f г /J

А-А

«паяажмма

7ff f.

Фг/г.

28

f4

fj

Фиг. 3