Рекурсивный цифровой фильтр Советский патент 1983 года по МПК H03H17/04 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в технике связи, автоматике, измерительной технике и т.д.

Известен рекурсивный цифровой фильтр второго порядка, содержащий последовательно включенные первый сумматор, первую линию задержки, второй сумматор, вторую линию задержки и третий сумматор, причем выход второй линии задержки подключен к входам первого и второго сумматоров, а выход первого сумматора соединен с входом второго сумматора выход которого подключен к входу третьего сумматора Cl

Однако в данном цифровом фильтре регулировка параметров амплитудночастотной характеристики представляет собой сложный процесс.

Наиболее близким к изобретению по технической суидности является рекурсивный цифровой фильтр, содержащий последовательно включенные первый умножитель и первый сумматор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор и первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители.2.

Однако, для определения выходного сигнала в промежутке времени дискретизации должны быть выполнены операции умножения, сложения и записи в память. Основное время вычисления тратится на операцию умножения. В алгоритме работы известног устройства содержится две операции умножения на коэффициент, а следовательно, налицо избыточность по операциям умножения, что приводит к увеличению периода дискретизации (уменьшение частоты дискретизации), а по теореме Котельникова - к уменьшению рабочего диапазона частот.

Целью изобретения является расширение рабочего диапазона частот.

Для этого в рекурсивном цифровом фильтре, содержащем последовательно включенные первый умножитель и первый сумматор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор, первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители, выход первого умножителя подключен к второму входу второго сумматора, третий вход которого соединен с выходом третьего умножителя, а четвертый вход объединен с вторьм входом четвертого сумматора и подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом второго умножителя, при этом третий и четвертый входы третьего сумматора объединены и подключены к выходу четвертого сумматора, вто5 рой вход первого сумматора - к выходу второй линии задержки, вход второго умножителя - к ВЕлходу первого сумматора, а выход второго .умножителя - к входу третьего умно0 жителя.

На чертеже представлена структурная схема рекурсивного цифрового фильтра.

Рекурсивный цифровой фильтр держит первую 1 и вторую 2 линии задержки, первый 3, второй 4, третий 5 и четвертый 6 сумматоры, первый 7, второй 8, третий 9 и четвертый 10 умножители. Вход первого умножителя .7 является входом фильт ра, а сигнал с выхода первого умножителя 7 подается одновременно на вход первого сумматора 3 и первый инвертирующий вход второго сумматора 4, выход которого через первую 1

25 линию задержки подключен к второму входу третьего сумматора 5 и далее через вторую линию задержки 2 к входу первого сумматора 3. С выхода . первого сумматора 3 сигнал посту0 |пает на четвертый умножктепь 10. Выход четвертого адиожителя 10 одновременно подключен к входам второго 8 и третьего 9 умножителей и к второму инвертирующему входу вто5 рого сумма тора. 4, к инвертируннцему входу которого подключен выход третьего умножителя 9. Выход второго умножителя 8 подключен одновременно к инвертируквдим входам второго 4 0 и четвертого б сумматоров, а выход четвертого б сумматора соединен с двумя неинвертирукадими входами третьего сумматора 5. Выходом фильтра служит выход третьего умноС ЖИТЕЛЯ 9.

На низких частотах, где два следукадих друг за другом с интервалом дискретизации значения входного сигнала мало отличаются друг от друга, работу устройства можно пояснить

0 1 следукхдим образом. Сигнал, прошедший первый умножитель 7, поступает на неинвертирующий вход первого сумматора 3 и ин,вертирукадий вход второго суммато5 ра 4. Низкочастотный сигнал, который, пройдя первую 1 и вторую 2 линии задержки, а также третий сумматор 5 и поступив на неинвертирующий вход первого сумматора 3, бу0 дет мало отличаться по величине от противофазного сигнала, поступающего на неинвертирующий вход первого сумматора 3. В результате суммирования двух этих противофазных

5 сигналов на выходе первого сумматора 3 получится сигнал, близкий по величине к нулю. Таким образом, для низких частот фильтр будет обес печивать ослабление сигнала. На высоких частотах разница между значениями противофазных сигналов, поступающих на входы первого сумматора 3 , компенсируется за счет цепей обратной связи, порождаемых вторым умножителем 8 и третьим 5 и четвертым 6 сумматорами. Уровень затухания на низких и высоких частотах, -определяющий крутизну срезов амплитудно-частотной характеристики и ее полосу, пропускания, определяется коэффициентами третьего 9 и четвертого 10 умножителей. При этом коэффициент передачи на резонансной частоте регулируется коэффициентом первого ум ножителя 7. Что же касатется частоты резонанса амплитудно-частотной характеристики, то ее положение будет зависеть от коэффициентов второго 8 и четвертого 10 умножителей. . 4о (с-4Э+а-ъ)(РМ

Полагая, что. С )+a-J-ti , передаточйую функцию полосового фильтра

a.PldL

H(P)1i

(Р1(Ц -ю Р1са+Ь

Из последнего выражения можно найти нормированные по удвоенной частоте квантования полосу пропускания лсж1 о1 , частоту резонанса и коэффициент передачи на резонансной частоте .

Таким образом, в промежуток вреени от п Т до t(T+l) нужно произвести уже не пять, а четыре операции умножения. Следовательно, . есть возможность уменьшить период дискретизации, т.е. увеличить диапазон рабочих частот. Передаточная функция.в z-плоскости равна , --AeP.clia; -I -2 Э -4 Ч P,,clio.(-i)z-z--, U c(-i|2-V; U3 cbH;Z2 ; 1.4 сЪН) . а, b, h - коэффициенты умножения соответственно умножителей 9, 10, 7; c () . Произведя все необходимые подстановки, имеем tiC°-«/ i+2c(b-l)Z%c(i-o(+b; Для оценки частотных свойств фильтра полученное выражение следует трансформировать в Р-плоскость. Осуществим это, используя известное билинейное 2-преобразование ргде ct- удвоенная частота дискретизации. В результате получим --ц-а-Ь)Р/(Л+()

РЕКУРСИВНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР, содержащий последовательно включенные первый умножитель и первый сулвлатор, последовательно включенные второй умножитель, второй сумматор, первую линию задержки, третий сумматор и вторую линию задержки, а также четвертый -cywviaTop, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, и третий и четвертый умножители, о т ли чающийся тем, что, с целью расширения рабочего диапазона частот, выход первого умножителя подключен к второму входу второго су шатора, третий ъхрп которого соединен с выходом третьего умножителя, а четвертый вход объединен с вторым входом четвертого сумматора и подключен к выходу четвертого умножителя, вход которого соединен с выходом второго умножителя, при этом третий и четвертый входы третьего сумматора объединены и подключены к выходу четвертого сумматора второй вход первого сумматора - к выходу второй линии задержки, вход второго умножителя - к выходу первого сумматора , а выход второго умножителя - к входу третьего умножителя. сл со to к СП