Устройство для определения параметров распределения случайных величин Советский патент 1984 года по МПК G06F17/18 

числения математического ожидания, выход которого соединен с третьим входом блока регистрации и с первым входом блока вычисления дисперсии, выход которого подключен к четвертому входу блока регистрации и к первбму входу третьего делителя, выход которого через первый блок извлечения корня соединен с вторым входом четвертого умножителя, первый вход генератора импульсов подключен к второму входу блока вычисления дисперсии, к входу первого счетчика и соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, выход первого счетчика соединен с вторыми входами второго и третьего делителей и блока вычисления математического ожидания, третьим входом блока вычис ления дисперсии, с пятымiвходом блока регистрации, с входами блоков вычитания, с первым входом второго блока сравнения и через второй блок

извлечения корня - с третьим входом второго умножителя, выход первого блока вычитания подключен к первому входу первого делителя, второй вход

которого соединен с четвертым входом блока вычисления дисперсии и подключен к выходу второго блока вычитания, выход второго счетчика соединен с входом третьего блока сравнения, выход которого подключен к вторым входам второго счетчика, генератора импульсов и шестого элемента И, выходы второго блока сравнения соединены соответственно с первыми входами седьмого и восьмого элементов И, выход седьмого элемента И подключен к второму входу первого умножителя, выход которо.го соединен с четвертым входом второго

умножителя и через сдвиговой регистр с вторыми входами седьмого и восьмого элементов И, выход последнего подключен к пятому входу умножителя.

УСТРОЙСТЮ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРА1-1ЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, содержащее аналого-цифровой преобразователь, три счетчика, пять сумматоров, первый и второй делители, выход последнего из которых соединен с первым входом первого сумматора, первый блок сравнения и первый умножитель, выход первого счетчика подключен к входу второго сумматора, выход первого делителя соединен с первым входом первого умножителя, отличающееся тем, что, с целью повышения его точности, введены третий делитель, четвертый счетчик, три умножителя, второй и третий блоки сравнения, сдвиговый регистр, блок регистрации, элементы И, блок вычисления математического ожидания, триггер, блок возведения в степень, блок вычисления дисперсии, блоки извлечения корня, блоки задержки, блоки вычитания, блок памяти и генератор импульсов, первый выход которого соединен с первыми входами второго счетчика и первого элемента И и с входами третьего и четвертого счетчиков, выход последнего подключен к входу триггера, выходы которого соединены с первыми входами первого, второго и третьего элементов И, выход третьего элемента И подключен к первому входу третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И, выход четвертого сумматора подключен к первому входу пятого сумматора и к первому входу четвертого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго умножителя, второй вход которого подключен к выходу блока памяти, выход второго умножителя соединен с первым входом пятого элемента И, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, выход которого соединен с первыми входами шестого элемента И и пятого сумматора, выход которого через третий умножитель j подключен к первому входу второго сл делителя, выход третьего счетчика соединен с первым входом блока возведения в степень, через первый блок задержки - с вторым входом четвертого элемента И и через второй блок 1 задержки - с вторым входом пятого :элемента И, выход первого сумматора подключен к второму входу блока возведения в степень, выход которого соединен с вторыми входами второго, оо третьего и перового элементов И, выход которого подключен к второму 4 входу пятого сумматора, выход второОО го сумматора соединен с третьим входом блока возведения в степень, выход шестого элемента И подключен к первому входу четвертого умножителя, выход которого, соединен с первыми входами блока регистрации и первого блока сравнения, выходы которого соединены соответственно с вторыми входами блока регистрации и с вторым входом четвертого сумматора и с первым входом аналого-цифрового преобразователя, второй вхбд которого является входом устройства, выход аналого-цифрового преобраз ователя подключен к первому входу блока вы

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано для текущего статистического анализа случайных величин, а также как спецвычислитель в АСУ при обрабо,тке статистической информации. Известен статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь, счетчик объема выборки, два блока памяти, блок сравнения, два блока окончания цикла, сумматор, делитель, блок вычисления размаха, блок вычисления среднего квадратического отклонения, блок вы числения, доверительного интервала, блок регистрации и соответствующие связи. Данный статистический анализатор обеспечивает вычисление оценк математического ожидания X случайных величин Х ( 1,м по выборкам в соответствии с выражением и доверительный интервал, в котором лежит истинное значение математичес кого ожидания X о , -iftdj Xo x- tp x , - коэффициент размаха вы борки, зависящий от вы бранной доверительной вероятности и объема выборки (табулиТрон)} среднее квадратическое отклонение выборочного среднего; размах выборки; . h - табулированный коэффициент, зависящий от объема выборки ij Недостатком данного устройства является необходимость задания табличных значений коэффициента размаха выборки tp , невысокая точность вычислений и невозможность получения оценки математического ожидания с любой наперед заданной достоверностью. Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для определения статистических характеристик, содержащее блок выходной информации, три счетчика, три квадратора, два блока деления, пять сумматоров, блок умножения, блок формирования дополнительного кода и блок сравнения. В описываемом устройстве выход второго делителя соединен с первым входом первого сумматора, первый блок сравнения и первый умножитель, выход первого счетчика подключен к входу второго сумматора, выход первого делителя соединен с первым входом первого умножителя. Устройство определяет оценку математического ожидания 1Г и дисперсии б с учетом априорной информации о границах а и и , в которых заключено математическое ожидание aj случайных величин Х 2 . Недостатком устройства является невозможность адаптивного уточнения границ, исходя из статистических свойств случайных величин , в ходе работы устройства и невысокая точность вычислений. Целью изобретения является повышение точности определения доверительных оценок математического ожидания и обеспечение возможности вычисления оценок математического ожи дания с любой наперед заданной достоверностью. Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее аналого-цифровой преобразователь, пять сумматоров, три счетчика, пер вый и второй делители, причем выхо последнего из которых соединен с первым входом первого сумматора, первый блок сравнения и первый умножитель, выход первого счетчика подключен к входу второго сумматора, выход первого делителя соедине с первым входом первого умножителя введены третий делитель, четвертый счетчик, три умножителя, второй и третий блоки сравнения, сдвиговый регистр, блок регистрации, элементы И, блок вычисления математического ожидания, триггер, блок возведения в степень, блок вычисления дисперсии-, блоки извлечения корня, блоки задержки, блоки вычитания, блок памяти и генератор импульсов , первый выход которого соединен с первыми входами второго счетчика и первого элемента И и с входами третьего и четвертого счетчиков, выход последнего подключен к входу триггера, выходы которого соединены с первыми входами первого, второго и третьего элементов и, выход третьег элемента И подключен к первому входу третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И, выход четвертого сумматора подключен к первому входу пято го сумматора и первому входу четвер того элемента И, выход которого сое динен с первым входом второго умножителя, второй вход которого подклю чен к выходу блока памяти, выход вт рого умножителя соединен с первым входом пятого элемента И, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора, выход которог соединен с первыми входами шестого элемента И и пятого сумматора, выход которого через третий умножитель подключен к первому входу второго делителя, выход третьего счетчика соединен с первым входом блока возведения в степень, через первый блок задержки - с вторым входом четвертого элемента И и через второй блок задержки - с вторым входом пятого элемента И, выход первого сумматора подключен к второму входу блока возведения в степень, выход которого соединен с вторыми входами второго, третьего и первого элементов И, выход которого подключен к второму входу пятого сумматора, выход второго сумматора соединен с третьим входом блока возведения в степень, выход шестого элемента И подключен к первому, входу четвертого умножителя , выход которого соединен с первыми входами блока регистрации и первого блока сравнения, выходы которого соединены соответственно с вторыми входами блока регистрации и с вторым входом четвертого сумматора и с первым входом аналого-цифрового преобразователя, второй вход которого является входом устройства, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к первому входу блока вычисления математического ожидания, выход которого соединен с третьим входом блока регистрации и с первым входом блока вычисления.- дисперсии, выход которого подключен к четвертому входу блока регистрации и к первому входу третьего делителя, выход которого через первый блок извлечения корня соединен с вторым входом четвертого умножителя, первый вход генератора импульсов подключен к второму входу блока вычисления дисперсии, к входу первого счетчика и соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, выход первого счетчика соединен с вторыми входами второго и третьего делителей и блока вычисления математического ожидания, третьим входом блока вычисления дисперсии, с пятым входом блока регистрации, с входами блоков вычитания , с первым входом второго блока сравнения и через второй блок извлечения корня - с третьим входом второго умножителя, выход первого .блока вычитания подключен к первому входу делителя, второй вход которого соединен с четвертым входом блока вычисления дисперсии и подключен к выходу второго блока вычитания, выход второго счетчика соединен с входом третьего блока сравнения, выход которого подключен к вторым входам второго счетчика, генератора импульсов и шестого элемента И, выходы второго блока сравнения соединены соответственно с первыми входами седьмого и восьмого элементов И, выход седьмого элемента И подключен к второму входу первого умножителя, выход которого соединен с.четвертым входом второго умножителя и через сдвиговой регистр с вторыми входами седьмого и восьмого элементов И, ход последнего подключен к пятому входу умножителя. Изобретение реализует алгоритм вычисления оценки математического ожидания случайных величин с любо наперед заданной достоверностью. Согласно предлагаемому ашгоритму после получения каждой очередной i -и реализации (i 2,3 ..., ) случайной величины Х выполняются следующие операции: рекуррентно вычисляется оценка для математического ожидания случ ной величины M..iillli Xj - сумма значений, случ ной величины за пред дущие ( -1) реали ций) J рекуррентно вычисляется оценка для дисперсии случайной величины (., где55),.11 X j - сумма квадратов знач НИИ случайной величи за предыдущие ( реализаций;рекуррентно вычисляется значен коэффициента размаха выборки, зав сящее от заданной доверительной в роятности р и объема выборки I где ьр - шаг интегрирования} ° начальное условие; C(4fo,i7T- rjtO- гамма-функция, значение которой вычисляет ся по данной рекуррен ной формуле при начал ных условиях ) ,3U) 1,Лг , коэффициенты, вычисл мые по формулам 1 /, . и л IW 2/ вычисляется текущее значение по ле -и реализации доверительного интервала €f , в который с вероятностью (1-р ) попадает истинное зн чение математического ожидания с I Г анализируется условие окончания вычислений(,Еъа 1 где Сэал заданный доверительный интервал. Вели условие (1) не выполняется, то продолжается набор статистики, в противном случае задача решена и найдена оценка математического ожидания MX случайной величины л; , и при этом с вероятностью (1 -р )истинное значение математического ожидани я X попадает в интервал( iX & 4-Е 1,1 , Доказана работоспособность и универсальность предлагаемого алгоритма. Использование предлагаемого алгоритма позволяет адаптивно настраивать устройство на вычисление математического ожидания произвольных случайных величин, распределенных по нормальному закону с любыми заданными доверительными оценками. При этом устройство обеспечивает набор минимально необходимого объема выборки для реыения пocтaвлeннJDй задачи. На чертеже изображена данная схема предлагаемого устройства. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, первичный: счетчик 2, блок 3 регистрации, блок 4 вычисления дисперсии, блок 5 вычисления математического ожидания, третий делитель 6, генератор 7 импульсов, первый блок 8 сравнения, четвертый сумматор 9, пятый элемент И 10, пятый сумматор 11, шестой элемент И 12, второй счетчик 13, третий блок 14 сравнения, третий, счетчик 15, четвертый счетчик 16, первый элемент И 17, третий умножитель 18, второй делитель 19, первый сумматор 20, блок 21 возведения в степень, первый блок 22 задержки, второй блок 23 -задержки, второй умножитель 24, блок 25 памяти, второй блок 26 извлечения квадратного корня, второй блок 27 сравнения, второй сумматор 28, второй вычитатель 29, первый вычитатель 30, первый делитель 31, первый умножитель 32, седьмой элемент И 33, восьмой элемент И 34, сдвиговой регистр 35, четвертый элемент И 36, третий сумматор 37, третий элемент и 38, второй элемент И 39, триггер 40, первый блок 41 извлечения квадратного корня, четвертый умножитель 42. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, второй вход которого является входом устройства, а выход соединен с входом блока 5 вычисления математического ожидания. Аналого-цифровой преобразователь 1 предназначен для приема результатов опытов х; из АСУ, Для обеспечения возможности автономной работы.устройства в аналого-цифро вой преобразователь 1 введено устройство преобразования аналоговых величин X в цифровую двоичную форму. Счетчик 2 представляет собой обычный счетчик, предназначенный для последовательного подсчета коли чества опытов, считает от 1 доп,, Выход счетчика 2 соединен с пятым входом блока 3 регистрации, четвертый вход которого соединен с выходом, блока 4 вычисления дисперсии, третий вход соединен с выходом блока 5 вычисления математического ожи дания. Блок 3 регистрации служит для сопряжения с аппаратурой АСУ, затем если информация используется вследующих устройствах или для ото бражения информации средствами инди кации, выполненными на элементах ИН-17. Для обеспечения возможности сопряжения с аппаратурой АСУ в блоке 3 регистрации введено устройство перевода результата из двоичной сис темы в аналоговую форму. Блок 4 вычисления дисперсии предназначен для получения оценки. D,- дисперсии. Блок 5 вычисления математического ожидания формирует оценки м для матема тического ожидания. Третий блок 6 делителя, первый блок 41 извлечения корня и четвертый умножитель 42 пре назначены для вычисления доверитель ного интервала. Выход третьего дели теля б соединен с входом первого бл ка 41 извлечения квадратного корня, выход которого соединен с вторым входом четвертого умножителя 42. Б делителе б вычисляется частное В.,/i , из которого в блоке 41 извлечения квадратного корня извлекается квадратный корень и в четвертом умножителе 42 вычисляется доверительный Первый вход интервал генератора 7 импульсов соединен с первым входом блока 5 вычисления математического ожидания и вторым входом блока 4 вычисления дисперсии, а также с выходом аналого-цифрового преобразователя 1, первый вход которого соединен с первым входом блока 8 сравнения и вторым входом четвертого сумматора 9, первый вход которого соединен с выходом пятого элемента И 10, а выход соединен с первыми входами пятого сумматора 11 и шестого элемента И 12, выход которого соединен с первым входом блока 42 четвертого умножителя, а второй вход - с выходом первого блока 41 извлечения корня. Вход третьего блока 14 сравнения соединен с выходом второго счетчика 13, первый вход которого соединен с выходом генератора 7 импульсов, входами третьего и четвертого (15 и 16) счетчиков и первым входом первого элемента И 17, выход которого соединен с вторым входом пятого сумматора 11, выход которого соединен с входом третьего умножителя 18, вьдход которого соединен с первым входом второго делителя 19. Третий 15, четвертый 16 и второй 13 счетчики являются прямыми счетчиками. Третий счетчик 15 считает от О, до 4, а четвертый счетчик 16 - от О до 2 и сигналами переполнения сбрасывается в О. Второй счетчик 13 считает от 1 до 4/лр. Все счетчики выполнены на элементах 133-й серии. Выход второго делителя 19 соединен с входом первого сумматора 20, выход которого соединен с вторым входом блока 21 возведения в степень, первый вход которого соединен с выходом третьего счетчика 15 и входами блоков 22 и 23 задержки. Выход второго блока 23 задержки соединен с вторым входом пятого элемента И 10, первый вход которого соединен с выходом второго умножите ля 24, второй вход которого соединен с выходом блока 25 памяти, а третий вход соединен с выходом второго блока 26 извлечения квадратного корня, вход которого соединен с входами второго блока 27 сравнения, второго сумматора 28, первого 30 и второго 29 вычитателей, выходом первого счетчика 2, вторым входом третьего делителя 6, вторыми входами второго делителя 19, третьим входом блока 4 вычисления дисперсии и вторым входом блока 5 вычисления математического ожидания. Блок 25 памяти содержит два регистра, выполненных на элементах 133-й серии. Выход блока 5 вычисления матема- тического ожидания соединен с первым входом блока 4 вычисления дисперсии, четвертый вход которого соединен с выходом второго вычитателя 29 и вторым входом первого делителя 31, первый вход которого соединен с выходом первого вычитателя 30, а выход соединен с первым входом первого умножителя 32, второй вход которого соединен с выходом седьмого элемента И 33, первый вход которого соединен с вторым выходом второго блока 27 сравнения, первый выход которого соединен с первым входом восьмого элемента И 34, второй вход которого соединен с вторым входом седьмого элемента И 33 и выходом сдвигового регистра 35, вход которого соединен с выходом первого умножителя 32 и четвертым входом второго умножителя 24, пятый вход которого соединен с выходом восьмого элемента И 34, .а первый вход - с выходом четвертого элемента И 36. Сдвиговый регистр 35 представляет собой регистр, содержащий три ячейки, выполненные на элементах 133-й серии. Запись происходит только в третью ячейку, а чтение только из первой ячейки, причем после каждого чтения из регистра содержимое второй ячейки сдвигается в первую,а содержимое третьей ячейк во вторую ячейку.Второй вход четвер того элемента И 36 соединен с выход первого блока 22 задержки,а третий вход - с выходом третьего сумматора 37,первый вход которого соединен с выходом третьего элемента И 38,а вт рой вход - с выходом второго элемен та И 39, первый вход которого соединен с выходом триггера 40, счетный вход которого соединен с выхо-, дрм четвертого счетчика 16, а инверсный выход триггера 40 соединен с первым входом третьего элемента И 38, второй вход которого соединен с вторыми входами второго 39 и первого 17 элементов И и -с выходом блока 21 возведения в степень, третий вход которого соединен с выходом второго сумматора 28. Второй вход блока 3 регистрации соединен . с выходом первого блока 8 сравнения вход которого соединен с выходом четвертого умножителя 42, второй вход,которого соединен с выходом первого блока 41 извлечения корня. Устройство работает следующим образом. Перед началом работы оно приводи ся в исходное состояние, а именно: счетчик 2 объема выборки устанавливается в состояние 1, третий 15, четвертый 16 и второй 13 счетчики обнуляются, четвертый сумматор 9, третий сумматор 37 и выходной регистр блока 21 возведения в степень обнуляются. В-третий блок 14 сравне ния заносится константа . триггер 40 устанавливается в состояние 1, в. первый блок 8 сравнения заносится константа бзд , равная половине величины требуемого доверительного интервала. В сдвиговый регистр записываются величины гамма-функций в первую и третью ячейки величинаj2 во вторую ячейку величина jj , В первый регистр блока 25 памяти записыБается шаг лр интегрирования, а во второй регистр - константа 0,1477. По сигналу Пуск результат каждого очередного опыта Х} , начиная со второго (Xi 2,3..., п), из АСУ через аналого-цифровой преобразовател.ь 1 поступает на первые входы блока 5- вычисления математического ожидания и блока 4 вычисления диспер сии , а стробирующие импульсы с выходон аналого-цифрового преобразователя 1 поступают на входы генератора 7 импульсов, запуская его, и счетчика 2, где фиксируется количество проведенных опытов. Объем выборки с выхода счетчика 2 поступает на второй вход блока 5 вычисления математического ожидания, где рекуррентно вычисляет ся оценка математического ожидания М( , и на третий вход блока 4 вычисления дисперсии, на четвертый вход которого с выхода второго вычитателя 29 поступает число ( -1). С поступлени ем оценки математического ожидания Mj на вход блока 4 вычисления дисперсии рекуррентно вычисляется оценка для дисперсии Б, . Во втором сумматоре 28 вычисляется сумма (5 + 1). В первом вычитателе 30 вычисляется разность ( i -2), а в первом делителе 31 частное (i-l/i-l ), которое поступает на вход первого блока 32 умножения. Одновременно объем выборки 1 поступает в блок 26 извлечения квадратного корня, где извлекается корень -fT , и во второй блок 27 сравнения. Если f 2, то импульс с первого выхода второго блока 27 сравнения поступает на вход седьмого элемента И 34 и разрешает пропуск величины гамма-функции из сдвигового регистра 35 на вход вто- рого блока 24 умножения, в противном случае импульсом с второго выхода второго блока 27 сравнения разрешается пропуск содержимого сдвигового регистра 35 через седьмо.й элемент И 33 на вход первого умножителя 32, где рекуррентно вычисляется величина гамма-функции, которая затем поступает на вход второго блока 24 умножнения и одновременно записывается в сдвиговой регистр. Во втором блоке 24 умножения последовательно перемножаются результат, полученный в блоке 26 извлечения квадратного корня, с величиной гамма-Функции, поступившей с выхода восьмого элемента И 34 (либо с выхода первого умножителя 32), затем полученное произведение перемножается с содержимым первого регистра блока 25 памяти. Одновременно с генератора 7 импульсов импульсы поступают на входы третьего 15, четвертого 16 и второго 13 счетчиков. С поступлением каждого очередного импульса содержимое выходного регистра блока 21 возведения в степень через первый элемент И 17 (на выходе которого осуществляется сдвиг кода числа на один разряд вправо) суммируется в пятом сумматоре 11 с содержимым четвертого сумматора 9, а результат суммирования выполняет функции множимого и множителя в третьем блоке 18 умножения, а затег

полученное произведение делится на объем выборки во- втором делителе 19 К полученному частному в первом сумматоре .20 добавляется единица, и думма поступает в блок 21 возведения в степень где возводится в сте пень i-1/2 ; поступившую с выхода второго вычитателя 29 после сдвига кода остатка на один разряд вправо. С приходом каждого второго импульса с генератора 7 импульсов четвертый счетчик 16 импульсов переполнения сбрасывается в ноль и этим же импульсом переполнения состояние триггера 40 меняется на противоположное. Тем самым обеспечивается прохождение результата, полученного в блоке 21 возведения в степень либо через второй 39, либо через третий 38 элементы И. При этом в третий сумматор 37 поступает либо

просто результат, полученный в блоке 21 возведения в степень, либо то же результат, код которого сдвигается на один разряд влево на выходе второго элемента И 39. С приходом

аждого четвертого импульса с генезатора 7 импульсов третий счетчик 15 импульсом переполнения срабатывается в ноль и тем же импульсом переполнения сбрасывается в ноль выходной регистр блока 21 возведения в степень и через первый блок 22 задержки, обеспечивающий задержку импульса на время выполнения операций во втором 39 (третьем 38) элементах И, и третьем сумматоре 37, выдается импульс на вход четвертого элемента И 36. При этом содержимое третьего сумматора 37 поступает в третий блок 21 умножения (после чего третий сумматор 37 обнуляется) и перемножается с ранее полученным произведением. Задержанным импульсом с выхода второго блока 23 задержки обеспечивается прохождение полученного во втором блоке 24 умножения произведения чере пятый элемент И 10 в четвертыйсумматор 9, где оно добавляется к ранее полученному результату и при этом рекуррентно формируется значение tjj . Как только содержимое второго счетчика 13 превысит значение величины (4p oiA|2kp}, импульсом с выхода третьего блока 14 сравнения обеспечивается срыв генератора 7 импульсов, установ ка в О второго счетчика 13 л прохождение полученного значения t через шестой элемент И 12 на вход четвертого умножителя (т.е. на вычисление доверительного интервала, куда поступают также вычисленные значения оценки дисперсии D и объема выборки л ). Вычисленный доверительный интервал (i сравнивается в первом блоке 8 сравнения с заданным доверительным

интервалом адд . Если ер Едал , т импульс с первого выхода первого блка 8 сравнения поступает на вход чевертого сумматора 9 и обнуляет его, а также на вход аналого-цифрового преобразователя 1, разрешая прием и преобразование очередного результат опыта. Если fp ЕЧО,, то импульсом с другого выхода первого блока 8 сравнения обеспечивается, отображение в блоке 3 регистрации полученных значений оценок математического ожидания м и дисперсии D , доверительного интервала ёр и объема выборкиП . На этом устройство заканчивает работу .

Оценка технико-экономического эффекта от использования предлагаемог изобретения проводилась теоретически и методом математического моделирования. Результаты оценки показали, что предлагаемое устройство позволяет получать оценки математического ожидания случайных величин при меньших объемах выборки по сравне нию с существующими устройствами в 2-10 раз. Это достигается тем, что в предлагаемом устройстве после каждой i -и реализации вычисляются точные границы доверительног о интервала для полученной оценки М . Существующие устройства требуют предварительного задания объема выборки, а он может быть вычислен только путем графического ранения сложной системы трансцендентных уравнений

(Ь fb pOM-M e,.,, (2)

б-л17Г

где и - точное среднеквадратическое значение оцениваемой случайной величины

KI - относительная точность.Другие методы для предварительного подсчета необходимого количества реализаций в выборке дают слишком грубые оценки.

Для решения, системы ( 2) в настоящее время не существует численных методов решения. Это объясняется тем, что до начала испытаний неизвестно точное значение 6 и оно задается с некоторой погрешностью, что приводит к большим ошибкам при определении количества реализаций из решения системы (2). Это в свою очередь приводит к излишнему увеличению объема выборки, или оцениваемая величина не удовлетворяет заданной точности. Так, например, оценка математического ожидания случайной величины с относительной точностью f (f) 0,15 и доверительной вероятностью Р 0,9 с использованием предлагаемого устройства получена за 120 реализаций. При использовании известных методов для .получения оценки математического ожидания в первом случае быпа задана относительная точность, 0,1, при этом из решения системы (2) потребовалось 270 реализаций. Во втором случае при задании 2 0г075 из решения системы (2) потребовалось 480 реализаций. Таким образом, сшибки в априорном определении относительной точности 2 привели к завышению объема выборки от 2 до 4 раз.