Устройство для вычисления суммы квадратов К чисел Советский патент 1984 года по МПК G06F7/552 

Изобретение относится к вычисли тельной технике и может быть использовано при создании систем и приборов обработки информации. По основному авт.св. № 717759 известно устройство для вычисления суммы квадратов К чисел, содержащее счетчик основания, разрядные выходы которого через элементы И группы соединены с входами соответствующих разрядов накойи теля, К формирователей строб-импульсов, К-звенную линию задержки, К ключей, элементы ИЛИ, причем информационные входы устройства соёди нены с соответствующими входами формирователей строб-импульсов и входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входами второго разряда счетчика основания и К-звенной линии задержки, выход каж дого звена которой подключен к инф мационному входу соответствующего ключа, управляющий вход которого соединен с выходом соответствующего формирователя строб-импульсов, выхо ды ключей через второй элемент ИЛИ соединены с управляющими входами элементов И группы fl. Недостатком этого устройства является невозможность вычисления алгебраической суммы квадратов К чисел. Цель изобретения - расширение области применения путем вычисления алгебраической суммы квадратов К чисел. Поставленная, цель достигается тем, что в устройство для вычислени суммы квадратов К чисел введены К ключей второй группы, третий элемент ИЛИ, К элементов НЕ, вторая группа элементов И, а накопитель выполнен реверсивньм, причем выход каждого звена К-звенной линии задержки подключен к информационному входу соответствующего ключа второ группы, первый управляющий вход каждого ключа второй группы соедин с выходом соответствующего формиро вателя строб-импульсов, второй управляющий вход каждого ключа второ группы соединен с выходом соответствующего элемента НЕ, вход каждого элемента НЕ соединен с соответствующим входом знака устройс ва и с вторым управляющим входом соответствующего к;поча первой груп пы, выходы ключей второй группы соединены соответственно с входам третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющими входами элементов И второй группы и входом вычитания реверсивного накопителя, информационные входы элементов И второй группы соединены соответственно с выходами счетчика основания, выходы элементов И первой группы соединены соответственно с информационными входами первой группы реверсивного накопителя, информационные входы второй, группы которого соединены соответственно с выходами элементов И второй группы, вьгход второго элемента ИЛИ соединен с входом сложения реверсивного накопителя. На чертеже представлена структурная схема, устройства. В состав устройства входят формирователи строб-импульсов Ц .-.. 1 р.. . 1., элемент 2 ИЛИ, К-звенная линия 3 задержки, первая и вторая группы ключей А. . .4р.. .4 ( и 5-...5p...5j группа элементов 6 .. .6.. .6 ц, НЕ, элемен ы ИЛИ 7 и 8, счетчик 9 основания, первая и вторая группы элементов И 10 и 11, реверсивный накопитель 12. В предлагаемом устройстве реализуется известный алгоритм вычисления квадратов чисел, представленных в число-импульсном коде, основанный на суммировании кодов нечетных чисел. Пусть числа п.. .Пр.. .п., C(K-F)F, возводимые в квадрат,находятся между собой в следующем соотношении и при этом необходимо вычислить следующее соотношение F К /W SInf-X п . (2) jz1 J jzFH Последнее соотношение с учетом принятых допущений может быть преобразовано следующим образом l 2 (2i-i)+(F-1|S (2i-i)4...+ 4-251 (2i-1)+X (2iMb(K-F)21 V/ (H)-(k-F-l)5I (2i-r|-...-(K-2F+( X- (2i-iK.-2X (гьОUP -(-1 Vz - (2i-l) . Учитывая, что в некоторые суммы в последнем выражении входят одинаковые слагаемые с разными знаками,получают (21-1)+. М-(2Р-К)2(2М(2Р-К-1|2 ,...-H(2F-K-1|Z (2i-- K2F-K) V-/ i V-/ 2 K-1 (2i-||-e(2F-k-l)21 (21-(Н-...-г .,.,+l K(2i-1)Из анализа полученного выражени следует, что знак результата вычис лений определяется соотношением между индексами F и К , величиной чисел пЛ j 1 ,.. . ,F,.. .К) . В рассматриваемом случае результат име отрицательный знак. Очевидно, что аналогичные соотношения могут быт получены при любом соотношении между величинами F, К, п.-. Соотношение (4) положено в основу принципа действия предлагаем устройства. В исходном состоянии в счетчик основания записана число (), г m - число двоичных разрядов счетчика 9 основания, а реверсивный накопитель 12 установлен в нуль. Н обходимым условием для работы пред лагаемого устройства является синхронность импульсов, из которых формируется число-импульсный код возводи 1ых в квадрат чисел п . Число-импульсные коды чисел п: поступают на информационные входы устройства, а информация о знаке,с которым учитывается квадрат числа в сумме (2) подается на знаковые входы. Если квадрат числа П входит в сумму (2) с положительным 29 . . 4 знаком, TO на соответствующий знаковый вход S- подается уровень логической единицы, а если с отрицательным, то на этот знаковый вход подается уровень логического нуля. При этом в первом случае на первый управляющий вход j-ro ключа 4- подается разрешающий потенциал, а на первый управляющий вход одноименного ключа - запрещающий потенциалы, во втором случае состояния на первых управляющих входах ключей 4j и 5j первой и второй групп изменяются на противоположные. Число-импульсные последовательности, соответствующие возводимым в квадрат числам п ...п, одновременно поступают на входы соответствующих формирователей стробимпульсов 1....1. и на входы элемента ИЛИ 2. На выходах форми|)ователей строб-импульсов 1 ...1 формируются строб-импульсы, длительность которых равна длительности соот- ветствукнцих пакетов импульсов п ...п . Эти строб-иМпульсы подаются на объединенные в общих точках вторые управляющие входы ключей r-V И к. Таким образом, при наличии на первом управляющем входе любого ключа 4J (5J) разрешающего потенциала, а на втором управляющем входе строб-импульса ключ 4j, (5j) открывается и подключает выход соответствующего звена К-звенной линии задержки 3 к входу одного из элементов ИЛИ 7, 8. Устройство работает следующим образом. Пусть соотношение между входными числами п ...п., имеет вид (1), а вычислению подлежит выражение (2).При этом на знаковые входы S.,.. .8..подан уровень логической единицы, что обеспечивает подачу разрешающего потенциала на первые управляющие входы ключей 4. .. .4 1 и запрещающего потенциала на первые управляющие входы ключей 4р то же время на первые управляющие входы ключей 5 ...5р поданы запрещающие потенциалы, а на эти же входы ключей 5. ..5 разрешакяцие потенциалы.Таким образом, при наличии на вторых управляющих входах ключей 4, 5: строб-импульсов с выходов формирователей 1...1| выходы К-звенной линии 3 задержки с 1-го по F-й под,} ключены к входам элемента ИЛИ 7, а с (F+1)-ro по К-й к входам элемен ИЛИ 8. При поступлении на входы элемента ИЛИ 2 первых импульсов казкдого входного пакета на его выходе вследствие синхронности входньк импульсов формируется только один импульс, которые поступает на вход К-звенной линии 3 задержки и на счетный вход второго разряда счетчи ка- 9 основания, где после его прихода записывается код единицы. На каждом выходе К-звенной линии 3 задержки При этом появляется импульс, соответствуняций входному импульсу, задержанному на время At - время задержки одного звена; q 1,2,... К - номер звена К-звенной линии задержки Время At определяется длительностью переходных процессов в счетчике 9 основания и. в реверсивном на копителе 12. Импульсы с выходов К-звённой линии 3 задержки поступаю на информационные входы одноименных ключей 4; и 5; обеих групп и далее через открытьге ключи на входы элементов ИЛИ 7 и 8. В рассматриваемом случае на вход элемента ИЛИ 7 поступают импульсы с первых F выходов К-звенной линии задержки 3, а на вход элемента ИЛИ 8 - импульсы с последних K-F ее выходов. Исходя из того, что каждый выходной импульс, снимаемый с j-ro выхода К-звенной линии 3 задержки, задержан относительно импульса, формируемого на (j-l)-M выходе, на время ДС, следует, что на выходах элементов ИЛИ 7 и 8 формируются последовательности импульсов, состоящие из F и K-F импульсов соответственно. Импульсы с выхода элемента ИЛИ 7 поступают на управляющие входы элементов И 10 первой группы, а импульсы с выхода элемента ИЛИ 8 - на управляющие входы элементов И 11 второй группы. При этом каждый выходной импульс элемента ИЛИ 7 осуществляет перенос кода счетчика 9 основания в реверсивный накопитель 12 на Суммирование, а каждый выходной импульс элемента ИЛИ 8 обеспечивает перенос кода счетчика 9 осно вания в накопитель 12 на вычитание 9 В результате после окончания последовательности импульсов, сформированной на выходе элемента ИЛИ 8 и соответствующей появлению на выходе элементу ШШ 2 первого импульса, в реверсивном накопителе 12 фиксируется код числа (F-K)1, так как в счетчике 9 основания в это время бьш записан код единицы. При появлении на выходе элемента ИЛИ 2 очередных импульсов в счетчике 9 основания формируется код нечетных чисел в соответствии с вы- ражением (21-1), где i - число импульсов, поступившее на вход второго разряда счетчика 9 основания. По окончании пакета импульсов, соответствующего наименьшему из возводимых в квадрат чисел (в рассматриваемом случае числу п), в реверсивном накопителе 12 формируется код числа, определяемого выражением (2F-K)Z{2iM , которое соответствует первой сумме с формуле (4)., В этот момент со второго управляющего входа ключа 4 : снимается строб-импульс и 1-й вход К-звенной линии задержки отключается от входа элемента ИЛИ 7. В результате этого при появлении на выходе элемента ИЛИ 2 очередных импульсов на выходе второго элемента ИЛИ 7 формируется последовательность из F-1 импульсов, а количество импульсов, формируемых на выходе элемента ИЛИ 8, остается равным K-F. После окончания следующего пакета импульсов, соответствующего числу Пр, квадрат которого входит в формулу (2) со знаком минус, в реверсивном накопителе 12 записывается коп числа „ (2F-k)S(2(-4){2F-KH|21 (2Ы). is1{гП.-И При этом снимается строб-импульс о второго управляющего входа кцюча 5р и на выходе элемента ИЛИ 8 дальнейшем формируется последовательность, состоящая из K-F-1 имульсов, а на выходе элемента ИЛИ 7 т оследовательность из F-1 импульсов. В дальнейшем устройство работает аналогично и после окончания пакета импульсов, соответствующего наибольшему из возводимых в квадрат чисел

числу п, в накопителе 12 фиксируется код числа М, определяемый соотношением (4)..

Рассмотрим работу устройства в двух случаях:

1. F 4, К 7, п 3, П2 2, п 6, п 5, Пд. 7, ng 10,

К 8, п 2, П2

5, 9, Пр 6, п 4,

12.

еХод вычислений и состояние основных узлов предлагаемого устройства в процессе вычислений иллюстри

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СУММЫ КВАДРАТОВ К ЧИСЕЛ по авт.св. № 717759, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения за счёт вычисления алгебраической суммы квадратов К чисел, в него введены К ключей второй группы, третий элемент Ш1И, К элементов НЕ, вторая группа элементов И, а накопитель выполнен реверсивным, причем выход каждого звена К-звенной линии задержки подключен к информационному ; входу соответствующего ключа второй группы, первый управляющий вход каждого ключа второй группы соединен с выходом соответствующего форьгарователя строб-импульсов, второй управляющий вход каждого ключа второй группы соединен с выходом соответствующего элемента НЕ, вход каждого элемента НЕ соединен с соответствующим входом знака устройства и с вторым управляющим входом соответствующего ключа первой группы, выходы ключей второй группы соединены соответственно с входами третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющими входами элементов И второй группы и входом вычитания реверсивного накопителя, информационные входы элементов И второй группы соединены сортветственно с выходами счетчика сл основания, выходы элементов И первой группы соединены соответственно с информационными входами первой группы реверсивного накопителя, информационные входы второй группы которого соединены соответственно с выходами элементов И второй группы, выход второго сх элемента ИЛИ соединен с входом О) сложения реверсивного накопителя. 4 to со

К 8, F 5, К - F

Таблица 2