Устройство для определения дисперсии Советский патент 1984 года по МПК G06F17/18 

2. Устройство по п. 1, о т л ичающееся тем, что генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения (%)держит два генератора псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, сумматор и блок инвертирования кодов,управляющий вход которого подключен к первому выходу сумматора, второй ваход которого соединен с информационным входом блока инвертирования

кодов, выход которого является выходом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, первый и второй входы сумматора подключены соответ-ц |Ственно к выходам первого и второго генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, входы которых объединены и являются входом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения.

1. УСТРОЙСТЮ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ, содержащее блок определения математического ожидания , выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход комл утатора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов,выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен к управляющему входу коммутатора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности оценки дисперсии, в него введены генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения и реверсивный счетчик, при этом выход триггера подключен к управляющему входу G (0 реверсивного счетчика, счетный вход которого соединен с выходом блока сравнения, второй информационный вход которого подключен к выходу генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов. СО ГчЭ СП го го

1

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и, в частности, может быть использовано для вычисления оценки дисперсии стационарного случайного процесса X(t1, представленного дискретными значениями .u() / взятыми в момент t f.

Известно устройство для определения дисперсии, содержащее блок оценивания математического ожидания и блок сравнения кодов tl.

Однако наличие в устройстве квадратора усложняет его.

Наиболее близким по технической сущности является устройство для определения дисперсии, содержащее блок определения математическогЪ ожидания, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, генератор тактовых импульсов, выход которого соединен со входами счетчика, блока сравнения кодов и генератора случайнь1х чисел, триггер, сумматор, второй информацибнный вход которого объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход коммутатора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход счетчика соединен со входом триггера, выход которого подключен к управляю щему йходу коммутатора Гз.

Недостатком данного устройства является низкая точность вычисления оце.нки дисперсии, обусловленная неоптимальным алгоритмом стохастического воздействия во вторую степень.

и.ель изобретения - повыцтение точности оценки дисперсии.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для определения дисперсии, содержащее блок опре.деления математического ожидания, выход которого подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационный вход которого i объединен со входом блока определения математического ожидания и является входом устройства, выход коммутатора соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход

0 синхронизации которого объединен со входом счетчика и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход счетчика соединен со счетным входом триггера, выход которого подключен

5 к управляющему входу коммутатора, введены генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения и реверсивный счетчик, при этом выход триггера подключен к управляющему входу реверсивного

счетчика, счетный вход которого соединен с выходом блока сравнения, второй информационный вход которого подключен к выходу генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов.

Кроме того, генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения содержит два генератора псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения, сумматор и блок инвертирования кодов, управляющий вход

5 которого подключен к первому выходу сумматора, второй выход которого соединен с информационным входом блока инвертирования кодов, выход которого является: выходом генератора

0 псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения, первый и второй входы сумматора подключены соответственно к выходам первого и второго генераторов псев5 дослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения.

входы которых объединены и являются входом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения.

На фиг. 1 представлена Функцио-. нальная схема устройства для определения дисперсии; на фиг. 2 - блоксхема генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения.

Устройство для определения дисперсии содержит блок 1 определения математического ожидания, коммутатор 2, блок 3 сравнения генератора тактовых импульсов 4, счетчик 5 и триггер 6, реверсивный счетчик 7.

Генератор псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения 8 содержит два генератор псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения 9 и 10, сумматор 11 и блок 12 инвертирования кодов.

Выходы генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения 9 и 1C подключены ко входам сумматора 11, выход которого соединен с входом блока инвертирования кодов 12. Вход Л paвлeния блока инвертирования кодов 12 связан с выходом переноса сумматора 11.

Входом генератора псевдослучайны чисел с линейной функцией плотности распределения 8 являются объединенные входы генераторов псевдослучайных чисел с равномерной функцией плотности распределения 9 и 10, а выходом - выход блока инвертирования кодов 12. ,

Вычисление оценки дисперсии Б{хд| стационарного случайного процесса, представленного дискретными значениями XQ , производится в два этапа.

На первом этапе вычисляется оценка математического ожидания М(Xgi и оценка второго начального-момента /(х ) случайного процесса.

Определение оценки М(х|| заключается в генерации многоразрядных значений псевдослучайных чисел, имеющих линейную функцию плотности распределения, и в применении этих чисел для стохастического возведени во вторую степень значений Хд согласно выражению

NM(x2.5.j(t,i.2:(;-f г,|

где г

&(

О . ,(1,

Х (tjl- оценка квадрата отсчета;

а

N - число отсчетов исследуемог процесса;

f,- - .i-е значение многоразрядного

псевдослучайного числа; с(, - динамический диапазон. На втором этапе из опенки второго начального момента М ( вычитается оценка ква драта математического ожидания W2 (XQl и образуется разность, равная оценке дисперсии D.(XJJ| . Возведение в квадрат ч оценки математического ожидания

0 является частным случаем определения второго начального момента л (Х() , когда Xftlti)- (а) вычисляется аналогично

N«.,,,i(ff.a.,)

5

.иК5;-:ы

° ;.«(,.,

0

Тогда оценка дисперсии равна

b(«,i(vt/rv|; ;)7rT

Q /2 I - постоянная оцен251 iM М / з;

м(4)

N

2:(f,Y:

0

- постоянная оценка.

Л ч

а)

/N N

Если и, Q и , тоВ(х.,4 - 17Г„, «I ui ill

Данные математические вычисления ре-.

5 ализуются устройством следующим образом

На первом этапе N чисел Хд поступает на блок определения математического ожидания 1 и через коммутатор 2 на блок сравнения кодов 3.

0

При каждом такте генератора тактовых импульсов 4 генераторы псевдослучайных чисел 9, 10 с равномерной функцией плотности распределения формируют многоразрядные значения

5 псевдослучайных чисел, которые суммируются сумматором 11. Полученная сумма инвертируется блоком инвертирования кодов 12,в случае сигнала переноса сумматора 11. На выходе

0 блока инвертирования кодов 12, который является выходом генератора псевдослучайных чисел с линейной функцией плотности распределения

8, получаются значения псевдослучайных чисел S , которые имеют линей5ную функцию плотности распределения, т.е. вероятность появления числа на выходе блока инвертирования кодов 12 прямо пропорциональна значению этого числа.

0

В блоке сравнения кодов 3 каждый отсчет сравнивается с многоразрядным значением псевдослучайного числа , сформированным генератором псевдослучайных чисел с линейной функцией

5 плотности распределения 8. Если

, ТО К результату в зеверсивном счетчике 7 добавляется единица. Генератор тактовых импульсов 4 синхронизирует режим стохастического возведения во вторую степень. Счетчик 5 и триггер б фиксируют конец первого этапа вычисления.

На втором этапе от блока определения математического ожидания 1 на блок сравнения кодов 3 через коммутатор 2 поступает оценка . М(ЛиI и N раз сравнивается со значением псевдослучайного числа | . Если М(ХаР, , то из кода, сбдержащегося в реверсивном счетчике 7, вычитается единица.

Счетчик 5 и триггер б Фиксируют конец вычисления оценки NM ( t а) После этого код реверсивного счетчика 7 равен оценке дисперсии D(xg|| умноженной на Ы. При длине выборки N 2 , где п- целое число, деление заключается в переносе запятой делимого на и разрядов.

Использование новых элементов и связей выгодно отличает устройство определения дисперсии от прототипа, так как значительно повышается точность оценки дисперсии, под которой понимается дисперсия этой оценки. В устройстве реализован более точный метод стохастического возведения во вторую степень, позволяющий получить дисперсию вычисленной оценки, не зависящую от исследуемого процесса и имеющую значительно меньшее значение.