Устройство для определения характеристик случайного процесса Советский патент 1984 года по МПК G06F17/18 

t 1 Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может найти применение при определении статистических харак теристик случайных величин в тех слу чаях, когда процессы описьгоаются определенным классом распределений, причем конкретный вид распределений в пределах этого класса заранее неиз вёстен и может меняться во времени. В частности, это характерно для спучаяг, когда распределение генеральной совокупности несколько изменяет свои параметры и форму при определенных изменениях режимов технологических операций. Устройство предназначено для аппроксимации неизвестных распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений. К распределителям экспоненциального типа относятся большое число широко распространенных на практике распределений: гауссовское, релеевское, райсовское, экспоненциальное, гамма-распределение, логнормальное и др. При исследованиях, проводимых ста тистическими методами, одной из важнейших задач является определение устойчивых закономерностей в рассея нии анализируемьк признаков сцелью обоснованного выбора статистической модели распределения исследуемой случайной величины. В большом числе случаев (техническая диагностика, распознавание, сортировка, контроль качества и т.д.) нет необходимости в построении полной статистической модели функции распределения для всего диапазона изменения случайной величи ны. В указанных случаях можно ограничиться построением статистической функции распределения лишь для облас ти больших положительных значений «лучайной величинь (правой хвостовой части распределения). Известно устройство для определения функции распределения, содержащее входное устройство, аналого-цифровой преобразователь, цифровой дискриминатор, электронно-счетный частотомер и генератор импульсов опроса ClJ. Однако указанное устройство требу ёт для работы больших объемов выборки и значительного времени для обработки, особенно в области малых зна8Jчений вероятностей. Крометого, в аналоге имеют место два произвольных шага: выбор длины интервала разбиения и выбор начальной точки деления. Это приводит к неоднозначности в оценках-распре;:.елений (например, при помощи критерия % ) , Наиболее близким к предлагаемому устройству является нелинейный цифровой фильтр, содержащий последовательно соединенные блок вычитания, двухсторонний ограничитель, сумматор и Р1ерекурсивный фильтр, выход которого подключен к дополнительным входам сумматора и блока вычитания, а между выходом двухстороннего ограничителя и дополнительным входом сумматора включены последовательно квадратор, дополнительный нерекурсивный фильтр и датчик случайных чисел, другой вход которого соединен с дополнительным выходом двухстороннего ограничителя, к дополнительному входу которого подключен выход дополнительного нерекурсивного фильтра 2. Недостатком прототипа является ограниченность решаемых задач, так как он не обеспечивает определение параметров, необходимых для аппроксимации искомых функций распределения, Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет аппроксимации любых распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений, т.е. неизвестных распределений. Эта цель достигается тем,что устройство для определения характеристик случайного процесса, содержащее первый усредняющий фильтр, первьй блок вычитания, квадратор, выход ко- торого соединен с входом второго усредняюц1Ьго фильтра, содержит генератор импульсов, регистр, первьй и второй элементы И, трехвходовой переключатель, счетчик, элемент задержки, цепочку из последовательно соединенных блока извлечения корня, первого и второго делителей кодов и второго блока вычитания, и блок определения максимума, вход которого является входом устройства, а выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу трехвходового переключателя и к информационному входу счетчика, выход которого подключен ко входу линии задержки, к управляющему входу трехвходового переключателя, к первом:- входу первого элемен та И, к входу сброса счетчика и к входу запуска генератора импульсов, выход которого соединен с вторым информационным входом трехвходового переключателя, выход которого подклю чен к тактовому входу регистра, выход которого соединен с первым входом первого блока вычитания, а информационный вход регистра объединен с входом первого усредняющего фильтра и подключен к выходу значения максимума блока определения максимума, выход первого усредняющего фильт ра соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с вторыми входамипервого и второго блоков вычитания соединен с входом квадратора, выход элемента задержки соединен с первым входом второго элементами, второй вход которого сое динен с выходом второго усредняющего фильтра, выход которого подключен ко входу блока извлечения корня, при этом выходы первого делителя кодов и второго блока вычитания являются соответственно первым и вторым инфор мационным выходом устройства. На фиг. 1 изображена структурная схема предложенного устройства на фиг. 2 - структурная схема блока определения максимума. Устройство для определения характеристик случайных процессов содержит (фиг. 1) блок 1 определения максимума,- первый усредняющий (нерекурсивный) фильтр 2, первый элемент И 3 первый блок 4 вычитания, квадратор 5, генератор 6 импульсов, трехвходовой переключатель 7, регистр 8, второй усредняющий (нерекурсивный) фильтр 9, счетчик 10, элемент 11 задержки, второй элемент И 12, второй блок 13 вычитания, первый делитель 14 кодовJ блок 15 извлечения корняj второй делитель 16 кода, При этом блок 1 определения макси мума содержит (фиг. 2) регистр 17 буферной памяти, генератор 18 импуль сов, переключатели 19, регистр 20, первьй коммутатор 21, счетчик 22 импульсов, схему 23 сравнения, второ коммутатор 24, ключ 25. Устройство реализует следующий алгоритм работы. Для списания правых хвостов фун ций распределения всего класса раседелений экспоненциального типа спользуется общее выражение F(xlri-- ехр(-у1 ot,(x -If) приведенное значение случайной величины; и и параметры, определяемые из опытных данных, учитьгоающие особенности поведения хвоста конкретного распределения; h - объем выборки. С целью определения параметров и ч рзз производится выбогка бъемом п членов; в каждой из т выбоок после их ранжирования выбираются оответствукнди максимальные значе / ImotTc 2№qy mwoix ычисляется среднее максимальных знаенийm r j max ычисляется дисперсия максимальных начений 6 .1 ,г -1- fv max max). вычисляется оценка - 1.2825 , .c.x 0,5772 Работа устройства происходит следующим образом. h независимых значений выборки х( i 1,...h) поступают на вход , (фиг. 1) определения максимума, являющегося входом устройства. Это соответствует (фиг, 2) поступлению выборки на вход регистра 17 буферной памяти. Структура блока 1 определения максимума соответствует структуре ранжиров-ателя выборки СЗ, из ко торого изъяты ряд блоков, так как нет необходимости ранжировать выборку полностью, а достаточно только йьщелить максимальное значение. Регистр 5 . 1 17 буферной памяти после заполнения выдает сигнал в генератор 18 импульсов, который по этому сигналу вьщает на тактовый вход регистра 20 пачку из п импульсов. Под воздействием так товых импульсов значения выборки из регистра 17 буферной памяти последовательно поступают через информацион ный вход в регистр 20. Таким образом в регистре 20 образуется неупорядоченная выборка из значений х, х 1 Значения выборки одновременно с записью в регистре 20 через информационные выходы разрядов этого регист ра устанавливаютсйна соответствующи им входах первого коммутатора 21 и переключателей 19, а значение п -го разряда этого регистра устанавливает ся и на входе ключа 25. Генератор 18 импульсов, закончив вьадачу пачки из п тактовых импульсов, по своему второму вьЬсоду вьщает пачку из rt-1 синхроимпульсов, поступающих на синх ровходы первого коммутатора 21, второго коммутатора 24 и на вход счетчи ка 22 импульсов. Под действием последовательности синхроимпульсов ив такт с ними начинается процедура ран жирования выборки, основанная на алгоритме попарной перестановки. При просмотре каждое значение выборки хсравнивается с соседним значением Пара значений выборки, для кот X, V рых справедливо неравенство х меняются местами. Таким образом, чле . выборки, имеющий наибольшее значение уже при первом цикле просмотра займет Крайнее место х)В ранжированном ряду. Метод попарной перестановки реали зован в блоке 1 определения максимума следующим образом. . Пер вый коммутатор 21 в такт с синхроимпульсами производит последовательное подсоёдинение информационных выходов каждой соседней пары разрядов регистра 20 к двум входам схемы 23 сравнения. В результате сравнения каждой пары соседних членов выборки схема 23 сравнения вьздает значение -1 при i л+л и 1 Р i Н-1 Работая синхронно с первым коммутатором 21, второй коммутатор 24 последовательно соединяет выход схемы 23 сравнения с входом того переключателя 19, который своими другими двумя входами, а также двумя выходами 28 соединен соответственно с информационными выходами и информационными входами каждого из пары разрядов pe-i гистра 20, содержимое которых анализировалось схемой 23 сравнения. Переключатель 19 соединяет подключенные к нему информационные выходы сравниваемой пары соседних разрядов к своим выходам таким образом, чтобы при -1 на входе второго коммутатора 24 содержимое сравниваемых разрядов регистра 20 осталось неизменным, а.при 1 - поменялось местами путем переписывания из одного разряда в другой. Затем переключатель 19 возвращается в нейтральное положение. В конце цикла просмотра осуществляется однократное попарное сравнение и перестановка всех членов выборки, содержащихся в регистре 20. При этом максимальное значение х .. , соответствующее первой выборке из rv значений, будет установлено в последнем п-м разряде регистра 20. В этот же момент счетчик 22 импульсов, закончив счет пачки из п- 1 импульсов вьщает импульс, которьй поступает на управляющий вход ключа 25 и открывает его, обеспечив поступление значения на выход ключа 25, который одновременно является одним выходом блока 1 определения максимума. Кроме того, импульс свыхода счетчика. 22 импульсов поступает также на другой выход блока 1 определения максимума и на вход сброса счетчика 22 импульсов. Таким образом (фиг. 1), в результате анализа каждой из tn выборок на втором выходе блока 1 определения максимума будет вьщаваться значение m ), а пербом выходе будет появляться импульс. Значения первого выхода блока 1 определения максимума последовательно поступают на вход первого фильтра 2 и на информационный вход регистра 8. Первый фильтр 2 работает в режиме усреднения и обеспечивает вычисление среднего максимального значений х пох соответствии с выражением (2). Регистр 8 .благодаря ггостуштению на его тактовый axdn через переключатель 7 импульсов с первого выхода блока 1 определения максимума, производит последовательную запись поступающих в него через информационный вход значений х « Xj 0, . Одновременно импульс с второго выхода блока 1 определения максимума поступает на вход счетчика 10. Сосчитав щ импульсов, что означает, что на выходе первого фильтра 2 появилось рассчитанное значение тах регистре 8 последовательно записаны все значения х з, , счетчик 10 вьадает и тульс, который поступает насоответствующие входы элемента И 3 и трехвходового. переключателя 7, на вход запуска генератора 6 импульсов, на вход сброса счетчика 10 и на вход элемента 11 задержки. По этому сигналу генератор 6 импульсов выдает пачку из п импульсов, которые через переключившийся переключатель 7 поступят на тактовый вход регистра 8, считывая, из него за писанные значения . Эти значения последовательно поступают на оди из входов блока 4 вычитания, на другой вход которого через открытый элемент ИЗ с выхода-фильтра 2 подаОдновременновтся значение х это же значение с выхода элемента И 3 поступает на один из входов второго блока 13 вычитания. В блоке 4 вычитания вьтолняется операция Xj - х , результат которой, пройдя квадратор 5 и будучи возведенным в квадрат, поступает на вход второго усредняющего фильтра 9, работающего в режиме обычного усреднения. Во втором фильтре 9 вычисляется дисперсия максимальных значений в соответствии с вьфажением (3). Импульс с выхода счетчика 10

задержанный элементом 11 задержки 11

40 значений аргумента, 88 на время, необходимое для 4 ормироваНИН на выходе второго фильтра 9 значения открывает второй элемент И 12. Значение f через элемент И 12 поступает в блок 15 извлечения корня, откуда величина Г „.,, попадает в первый делитель 14 кодов, где вычисляется оценка оСи в срответствии с выражением (4). Вькод первого делителя 14 кодов является выходом устройства, вьщающим найденное значение оценки параметра . Одновременно с выхода первого делителя 14 .кодов значение л и поступает во второй делитель 16 кодов, где вычисляется величина 0,5772Ми, которая поступает во второй блок 11 вычитания, где вычисляется оценка U в соответствии с выражением (5). Выход второгр блока 13 вьйитания является вторым выходрм устройства, выдающим найденное значение оценки С выходов. устройства параметра и аппрокзначения параметров п симйрующего распределения, соответствующие конкретному на данньй отрезок времени виду функции распределения экспоненциального типа, поступают на. входы других технических устройств для использования. Затем процесс повторяется для новых значений выбррки. Таким образом, благодаря введению в прототип новых блоков и новых , достигается расширение функциональных возможностей устройства,за счет аппроксимации неизвестных функций распределений экспоненциального типа в области больших положительных

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее первый усредняющий фильтр, первьй блок вычитания, квадратор, выход которого соединен с входом второго усредняющего фильтра, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет аппроксимации любых распределений случайных величин экспоненциального типа в области их больших положительных значений, оно содержит генератор импульсов регистр, первый и второй элементы И, трехвходовой переключатель, счетчик, элемент задержки, цепочку из последовательно соединенных блока извлечения корня, первого и второго делителей кодов и второго блока вычитания, и блок определения максимума, вход которого является входом устройства, a выход числа циклов измерения подключен к первому информационному входу трехвходового переключателя и к информационному входу .счетчика, выход которого подключен ко входу линии задержки, к управляющему входу трехвходового переключателя, к первому входу первого элемента И, к входу сброса счетчика и к входу запуска генератора импульсов, которого соединен с вторьм информационным входом трехвходового переключателя, выход которого подключен к тактовому входу регистра, выход которого соединен с первым входом первого блока вычитания, a информационный вход регистра объединен с входом пер-, вого усредняющего фильтра и подключен к выходу величины максимума блока определения максимума, выход первого усредняющего фипьтра соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с вторыми входами первого и второго блоков выэ э читания, вькод первого блока вычитания соединен с входом квадратора, выЭд ход элемента задержки соединен с первым входом второго элемейта И, второй X) вход которого соединен с выходом второго усредняющего фильтра, выход когторого подключен ко входу блока извлечения корня, при этом выходы первого делителя кодов и второго блокавычитания являются соответственно .-первым и вторым информационными выходами устройства.