Генератор функции Уолша Советский патент 1985 года по МПК G06F17/14 

рого подключен к первым входам первого и второго элементов ИЛИ и входу разрешения записи второго счетчика, выход переноса которого подключен к второму установочному входу второго триггера и входу первого элемента НЕ, выход которого подключен к тактовому входу третьего счетчика, выход которого подключен к информационному входу второго счетчика, тактовый вход которого подключен к выходу второго элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ тактовым входом первого счетчика и подключен к выходу второго элемента И, первый вход которого соединен с выходом первого триггера, тактовый вход которого соединен с входом второго элемента НЕ, вторым входом второго элемента И и подключен к выходу третьего элемента И, первьй вход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и подключен к выходу третьего триггера, тактовый и установочный входы которого подключены к выходам переноса соответственно четвертого и пятого счетчиков, тактовые входы которых соединены с вторыми входами третьего элемента И и элемента ИЛИ-НЕ, выход второго элемента НЕ подключен к второму входу первого элемента И, выход которого подключен к установочным входам реверсивного счетчика и второго триггера и первому установочному входу первого триггера, выходы второго элемента И и первого элемента ИЛИ блока формирования пачек импульсов подключены к тактовым входам соответственно регистра сдвига и реверсивного счетчика, второй установочный вход первого триггера подключен к выходу элемента ШШ-НЕ блока формирования пачек импульсов, второй вход третьего элемента И которого является тактовым входом генератора и подключен к тактовому . входу первого счетчика ,

.ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ УОЛША., содержащий первый и второй регистры, регистр сдвига, информациоиный последовательный выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига, первый триггер выход которого подключен к второму входу первого элемента И, второй триггер, второй элемент И и блок формирования пачек импульсов, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша, в него введены реверсивный счетчик, демульгиплексор, мультиплексор, элемент ЖЛЮЧМНЦЕЕ ИШ-НЁ, группа мультиплексоров и счетчик, выход 1-го (i 1,м , где т- разрядность) разряда которого подключен к i -му разряду первого информационного входа мультиплексора и 1 -му входу второго элемента И, выход которого подключен к второму информационному входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному .входу дему;гьтиш1ексора, первый инфо1 мационный выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига и первому входу элемента ИСКЛОЧАЩЕЕ 1-ШИ-НЕ, выход которого подключен к первому установочному входу второго триггера и управляющему входу реверсивного счетчика, информационный выход которого является информационным выходом генератора, выход переноса реверсивного счетчика подключен к тактовому входу второго триггера, выход которого является знаковым выходом генератора, выход первого триггера «Л подключен к адресным входам демультиплексора и мультиплексоров группы и тактовым входам первого и второго регистров, выходы i -х ( 1 1 , m , где m - разрядность) разря-дов которых подключены соответствен-, но к первому и второму информационным входам f-го мультиплексора груп ел пы, информационный выход которого 05 подключен к i-му разряду адреса о мультиплексора, а второй информа00 ционный выход демультиплексора под;о ключен к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, причем блок формирования пачек импульсов содержит пять счетчиков, три триггера, три элемента И, два элемента НЕ, два элемента ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, при этом выход переноса первого счетчика подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к установочному входу первого триггера и первому установочному входу второго триггера, выход кото

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппроксимирующих устройствах кусочно-линейного типа для спектрального анализа случайных процессов.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша.

На фиг. 1 представлена функциональная схема генератора функций Уолша; на фиг. 2 - первые четьфе функции Уолша и соответствуюпц е им шестнадцать обобщенных интегральных функций Уолша; на фиг. 3 - временные диаграммы работы блока формирования пачек импульсов и таблица, поясняющая процедуру формирования функции; на фиг. 4 - функциональная схема блока формирования пачек импульсов.

Обобщенные интегральные функции Уолша можно определить следующим образом:

г

wi)i)-t) ; хх/ае(1,Г) v./at(j,t+t-)t,

(1)

где Wai (i,) - кусочно-постоянные

функции Уолша, упорядоченные по Качмажу

i, j О, N-1, 5 0,1. . Как видно из выражения (1) обобщенные интегральные функции Уолша J t) представляют собой интеграл от функции Уолша с весовым множителем, также являющимся кусочно-постоянной функций Уолша, сдвинутой на величину t.

При этом в соотношении (1) при j О имеем

1-t

(i,0,t) p(.i,t). wae(i г)

так как Wei (o,t +Г) 1, 25 Таким образом, выражение (2)

характеризует кусочно-линейные фуик ции p(i, t), полученные одтюкратным интегрированием системы Уолша, т.е. система функций, определяемая соотношением (1) является расширением выражения (2) и включает допол нительный набор из (N - N) кусочнолинейных функций Уолша. Обобщенные интегральные функции Уолша так же, как и кусочно-линейные функции Уолша могут быть широко использованы в задачах спектраль но-корреляционного анализа сигналов и аппроксимации произвольных кривых причем точность аппроксимации с использованием базиса а, J t) существенно вьппе за счет возможности выбора весового множителяв выра жении (1) . К примеру, при одинаковом числе членов разложения функции f(x) sin х/х на интервале 0,1 в ряд по системам (1) и (2) точность аппроксимации с применением функций J t) при весовом множителе Wai (1, t) в 2-3 раза выше, чем с использованием базиса p(i, t). Принцип действия генератора обоб щенных интегральных функций Уолша основан на использовании дискретного варианта соотношения (1), т.е. . . w-t-1 (j,) S ,«(i,E/w), .. 1°(3) (e( t/N). Применение соотношения (3) вмес соотношения (1) не вносит систематической погрешности дискретизации поскольку функции Уолша являются кусочно-постоянными. Генератор функций Уолша содержи триггеры 1 и 2, демультиплексор 3, регистр 4 сдвига, элемент ИСКЛЮЧАЮ ЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, элементы И 6 и 7, ре версивный счетчик 8, блок 9 формирования пачек импульсов, мультиплексор 10, счетчик 11, регистры 12 и 13, группу мультиплексоров 14 выходы 15-18 блока формирования пачек импульсов, знаковьй выход 19 устройства, выход 20 устройства, тактовый вход 21 устройства, причем тактовые входы блока 9 формиро вания пачек импульсов и счетчика 11 совпадают с тактовым входом уст ройства, выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов соединен с первым установочным входом триггер 1, выход которого подключен к ад94ресным входам демультиплексора 3 и группы мультиплексоров 14, первому входу элемента И 6 и тактовым входам регистров 12 и 13, выходы 1-х разрядов которых соединены с nej выми и вторыми информационными входами группы мультиплексоров 14, i-й выход мультиплексора группы 14 связан с i-м разрядом адреса мультиплексора 10. первые i -е входы которого соединены с i-ми выходами счетчика 11 и 1 -ми входами элемента И 7, выход которого подключен к второму входу мультиплексора 10, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора 3, первый информационньй выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, второй выход демультиплексора 3 соединен с входом регистра сдвига 4, вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 и выходом элемента И 6, второй вход элемента И 6 подключен к информационному последовательному выходу регистра 4 сдвига, тактовый вход которого соединен с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, выход 16 которого подключен к тактоному входу реверсивного счетчика 8, выход переноса которого соединен с тактовым входом триггера 2. первый установочный вход которого под-,, ключен к выходу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ Р ЛИ-НЕ 5 и управляющему входу реверсивного счетчика 8, установочный вход которого соединен с вторым установочным входом триггера 2, вторым установочным входом триггеpa 1 и выходом 18 блока 9 формирования, пачек импульсов. Блок 9 формирования пачек импульсов содержит счетчики 22-26, элементы И 27-29, элементы НЕ 30-31, триггеры 32-34, элементы ИЛИ 35 и 36, элемент ИЛИ-НЕ 37, причем первый вход элемента И 29, тактовые входы счетчиков 25 и 26 и первый вход элемента ИЛИ-НЕ 37 совпадают с тактовым входом 21 блока 9 формирования пачек импульсов, выходы переноса счетчикрв 25 и 26 подключены к тактовому и установочному входам триггера 34, выход которого связан с вторыми входами элемента И 29 и вторым входом элемента ИПИ-НЕ 37, выход которого со.впадает с выходом 17 блока 9 формирования пачек импульсов, выход элемента И 29 соединен с тактовым входом триггера 32, входом элемента НЕ 30 и первым входом элемента И 28, второй вход которого связан с выходом триггера 32, установочный вход которого соединен с первым установочным входом триггера 33 и выходом элемента И 27, совпадающим с выходом 18 блока 9 формирования пачек импульсов, первый вход элемента И 27 подключен к выходу элемента НЕ 30, а второй вход элемента И 27 соединен с выходом переноса счетчика 22, тактовый вход которого подключен к выходу элемента И 28, совпадающего с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов и первыми входами элементов ИЛИ 35 и 36, выход схемы ИЛИ 35 подключен к тактовому входу счетчика 24, вход разрешения загрузки которого связан с вторыми входами элементов ИЛИ 35 и 36 и выходом триггера 33, второй установочный вход которого подключен к выходу переноса счетчика 24 и вхду элемента НЕ 31, выход которого .связан с тактовым входом счетчика 23, выходы которого подключены к информационным входам счетчика 24, выход элемента ИЛИ 36 совпадает с выходом 16 блока 9 формирования пачек импульсов.

Счетчики 22, 23, 25 и 26 - асинронные двоичные, имеют выход переноса в старший разряд} счетчик 24двоичный с параллельным вводом информации-, триггер 32 - двухтактный D-триггер, имеющий вход установки триггер 33 - RS-триггер-, триггер 34 - однртактный D-триггер, имщий вход установки О.

Триггер 1 представляет собой RS-триггер, триггер 2 - динамический D-триггер, имеющий установочный вход, демультиплексор 3 представляет собой селектор, имеющий один вход на два выхода с одним адресным входом; регистр 4 сдвига может быть выполнен на D-триггерах реверсивный счетчик 8 представляет собой счетчик с изменяющимся напралением счета, имеющий выход переноса , мультиплексор 10 представляет собой коллектор, имеющий четьфе информационных входа на один выход и два адресных входа , двоичный секTQD 11 и 1регистры 12, 13 могут быт

выполнены на D-триггерах группа мультиплексоров 14 представляет собой набор коллекторов, имеющих два входа на один выход и один адресный вход, причем число мультиплексоров равно числу разрядов регистров 12 и 13.

Блок -формирования пачек импульсов работает следующим образом,

В исходном состоянии во всех счетчиках содержится нулевой код, триггеры 33 и 34 установлены в О а триггер 32 - в 1, при этом тактовые импульсы поступают на счетны входы счетчиков 25 (коэффициент пересчета N), 26 (коэффициент пересчта 5 N) и ка выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов. По накоплении в счетчике 25 N импульсов на его выходе переноса появляется 1, при этом триггер 34 устанавливается в 1. Тактовые импульсы через элемент И 29 начинают поступать через элементы ИЛИ 35 и 36 на тактовые входы счетчиков 22 и 24, а также на выходы .15 и 16 блока 9 формирования пачек импульсов, на выходе 17 которого устанавливается О. По накоплении в двоичном счетчике 22 N импульсов на его выхде переноса появляется импульс, поступающий на выход 18 блока 9 формирования пачек импульсов, и

триггер 32 устанавливается в О. О на втором входе элемента И 28 запрещает прохождение следующего (N + 1)-го импульса на выход 15 блока 9 формирования пачек импульсов ,, а также через элементы ИЛИ 35 и 36 на вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачек импульсов. (N + 1)-й импульс, поступая на тактовьй вход триггера 32, отрицательным перепадом устанавлизает триггер 32 в 1. Таким образом, на выходе элемента И 28, совпадающем с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, генерируется последовательность сигналов согласно фиг. 3. По накоплении импульсов в счетчике 24 на выходе переноса его появляется 1, увеличивающая содержимое счетчика 23 на 1 и устанавливающая триггер 33 в 1, которая поступает на вход разрешения загрузки и через элемент ИЛИ 36 на тактовый вход счетчика 24, в который записывается число. накопленное в счетчике 23. 1 на вторых входах элементов ИЛИ 35 и 36 запрещает прохождение импульсов на тактовый вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачек импульсов. Импульс с выхода элемента И 27, поступая на второй установочный вход триггера 33, устанавливает его в О, и на выходе 16 блока 9 формирования пачек импульсо формируется временная последовательность импульсов согласно фиг. 3 Каядая последующая пачка импульсов содержит на один импульс меньше предыдущей, поскольку счет в счетчи ке 24 начинается с числа, на 1 большего, чем в предьщущий раз. По накоплении в счетчике 26 пяти импульсов на его выходе переноса появ ляется 1, устанавливающая триггер 34 в О, при этом элемент И 29 запрещает прохоядение тактовых импульсов и цикл формирования пачек импульсов на выходах 15-18 начинается снова. Генератор функций Уолша работает следующим образом. Тактовые импульсы поступают на счетный вход счетчика 11, на входах соответствующих разрядов которого формируются функции Радемахера. Объединение по И соответствующих выходов счетчика 11 позволяет сформировать кусочно-постоянные функции Уолща, которые поступают на информационные входы мультиплексора 10, адресные входы которого соединены с выходами группы мультиплексоров 14, на входы которых поступают код номеров функций Уолша, записанные в регистрах 12 и 13. Импульс с выхода 17 блока 9 фор мирования пачек импульсов устанавливает триггер 1 в О, при этом п происходит запись кодов номеров фу ций Уолша в регистры 12 и 13. Низкий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров 14, демультиплексора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход регистра 12 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора 10 - к входу регистра 4 сдвига. При этом выход регистра 4 сдвига отключается от входа и от первого входа элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5. Далее по N тактовым импульсам, посту пающим с выхода 15 блока 9 формирования пачек импульсов на сдвиговый вход регистра 4, в последний записываются ординаты первой функции Уолша. На выходе 18 блока 9 формттрования пачек импульсов формируется импульс по последнему N-му тактовому импульсу пачки импульсов, устанавливающий триггер 1 в 1, а триггер 2 и реверсивный счетчик 8 - в нулевое состояние. Высокий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров 14, демультиплек-. сора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход регистра 13 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора 10 - к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, на выходе которого по N тактовым импульсам следующей пачки импульсов, поступающим на сдвиговьй вход регистра 4 сдвига с выхода 15 блока 9 формирования пачек импульсов , формируются произведения соответствующих ординат функций Уолша. Сигнал с выхода элемента ИСКЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5управляет направлением счета реверсивного счетчика 8 (1 соответствует сложению, а О - вычитанию) и поступает на информационный вход триггера 2. Выход переноса реверсивного счетчика 8 подключен к тактовому входу триггера 2. Сигнал переноса формируется в двух случаях: когда в счетчике хранится код 0000 и на управляющем входе - О, когда в счетчике хранится код 1111 и на управляющем входе 1. По окончании очередной пачки из тактовых импульсов в счетчике 8 содержится код модуля обобщенной интегральной функции Уолша, в триггере 2 - ее знак, а содержимое регистра сдвига будет восстановлено. На фиг. 3 представлены временные диаграммы, поясняющие работу устройства и таблица I процедуры формирования функции К (3, 1, п). По импульсу с выхода 17 блока 9 формирования пачек импульсов триггер 1 устанавливается в О, при этом в регистры 12 и 13 записываются коды номеров функций Уолща (в нащем примере 11 и 01 соответственно). Через мультиплексор 10 и демуль г-иплексор 3 ординаты функции Wj (фиг. 2) по первой пачке из N

.9

тактовых импульсов записываются в регистр 4. По окончании пачки из N тактовых импульсов формируется импульс на выходе 18 блока 9 формирования пачек импульсов, устанавливающий триггер 1 в 1, а реверсивный счетчик 8 и триггер 2 - в нулевое состояние. По следующей пачке из N тактовых импульсов на элементе. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 происходит перемножение соответствующих ординат функций Wj и Wi . Результат перемножения управляет накоплением импульсов, поступающих с выхо; да 16 блока 9 формирования пачек импульсов на счетный вход реверсивного счетчика 8. По окончании пачки из N импульсов в реверсивном счетчике 8 находится двоичный код модуля нулевой ординаты функции (3, 1 , п). На выходе триггера 2 сформируется знак модуля (О соответствует знак +, а 1 - знак -). Следующий импульс с выхода 18 блока 19 формирования пачек импульсов устанавливает триггер 2 и счетчик 8 в исходное нулевое состояние и подтверждает состояние 1

5608910

триггера. 1 . Первый импульс следующей пдчки из N тактовых имЕгульсов поступает только на вход счетчика 115 начиная со следующего тактового J импульса на элементе HCKJn04/j01HEE ИЛИ-НЕ 5 формируется произведение ординат функций Wj и VI , сдвинутых одна относительно другой на одну позицию, причем на тактовый вход д реверсивного счетчика 8 поступает на один импульс меньше, 4ем в предыдущем случае (пачка импульсов 3 на фиг. 3). По окончании очередной пачки из N тактовых импульсов в версивном счетчике 8 находится код модуля первой ординаты функции Кч(3, 1 , п) . Аналогично происходит формирование остальных ординат функции Ку (3, 1 , п) . После вычисления последней п-й ординаты (п N-1)

20 обобщенной интегральной функции Уолша на выходе 17 блока 9 формирования пачек импульсов формируется импульс, устанавливающий триггер 1

Г Л1|

в О , и вся процедура повторяется

25 аналогично для произвольной функции Kwi,j,n . Значение одной функции К (i,j,n) вычисляется 3aN тактов.

т V2 з/ч 1

Kw(0.1.n)

Kw(u,2,n)

А

mAAAAAAAAAAAAAArln

-П-Г1ги-1 ги-ит.

Kwdl-it)

TiL

Л-П

w-/

Фиг.Ц