Устройство для решения задач тепло- и массопередачи Советский патент 1986 года по МПК G06G7/56 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для математического моделирования процессов тепло- и массопередачи.

Целью изобретения является повышение быстродействия.

На чертеже представлена блок-схема устройства с

Устройство содержит h основных суммирующих интеграторов 1 , 1 , .. 2,, 2, ..о, 2 задания

1. h блоков

П 1

начальных условий, два блока 3, 4 граничных условий, два коммутатора 5 и 6, инвертор 7, дополнительный суммирующий интегратор 8, блок 9 регистрации „

Работа устройства описывается уравнениями

(1)

где значения переменной X О и X , Х определяют границы тела,

), 4,(t), X(t) -известные заданные функции.

Основные суммирукицие интеграторы

1

1. устройства реализуют

t

систему h обыкновенных дифференциальных уравнений

av.ct) К

30 щей границе тела, а с выхода блока 4 на информационный вход основного сум мирукнцего интегратора 1 и на ( h + -ь 1)-й вход коммутатора 6 поступает

di

..:/i:)-2V.(tUV.,,U).

где меняется от 1 до Ь ) ,(O, V(i) - 4(t). Каждое уравнение системы (2) описывает изменение температуры или концентрации вещества . Vj (t) в зависимости от времени на границе i-ro и ( i 1)-го слоев тела, разбитого на ь + 1 слоев толщиной Ц , и получается из уравнения тепло- и массопередачи

40

45

av(t/) э ,к

-v(t,xl

ах

с помощью конечно разностной аппроксимации второй производной функции У по переменной X .

Устройство работает следующим образом.

Процесс моделирования представляет собой решение краевой задачи (1) (случай одной пространственной перенапряжение у , пропорциональное тем- 35 пературе или концентрации вещества, являющихся функциями времени на другой границе тела. На выходах коммутаторов 5, 6 формируются напряжения, пропорциональные температуре или концентрации вещества на двух соседних границах слоев. Напряжение, формирующееся на выходе коммутатора 5, через инвертор 7 поступает на первый информационный вход дополнительного суммирующего интегратора, а напряжение, формирующееся на выходе коммутатора 6, поступает на второй информа- ,(3) циоиный вход интегратора 8, который

производит интегрирование разности напряжений, формирукяцихся на вък.оц.ах коммутаторов 6, 5, Напряжение, формирующееся на выходе интегратора 8, поступает на вход отклоняющей системы электронно-лучевого индикатора 55 блока 9 по координате V . Коммутаторы 5, 6 и интегратор 8 работаю синхронно и их работа циклически повторяется в течение всего времени модеменной X например нагревание или ох гаждение толстой однородной стенки большой площади, имеющей всюду одинаковую толщину). Основные суммирующие интеграторы 1,

реализуют систему (2)h дифференциальных уравнений

2 « h

обыкновенных

На вход

начальных условий интегратора 1.

где 1 i

IT

с выхода блока 2. поступает напряжение V. « пропорциональное начальному значению температуры или концентрации вещества на границе i -го и ( ; + 1)-го слоев. Напряжение Vj , формирующееся на выходе, основного суммирующего интегратора 1 и пропорциональное температуре или концентрации вещества на границе i -го и ( I + 1)-го слоев, где п , поступает на ( i + 1)-й вход коммутатора 5 и на i-и вход коммутатора 6. С выхода блока 3 на информационный вход основного суммирующего интегратора 1 , на первый вход коммутатора 5 и на вход начальных условий дополнительного суммирующего интегратора 8 поступает напряжение у , пропорциональное температуре или концентрации вещества, являющихся функциями времени на одной соответствующей границе тела, а с выхода блока 4 на информационный вход основного сум мирукнцего интегратора 1 и на ( h + -ь 1)-й вход коммутатора 6 поступает

лирования процесса тепло- или массопе редачИо За один цикл работы коммутатора 5, 6 происходит опрос входных сигналов с первого (Ч , у коммутатора 5 и V, у коммутатора 6) по последний ( V, У коммутатора 5 и,Ч у тора 6), Длительность одного цикла работы коммутаторов 5, 6 и интегратора 8 принимается очень малой по сравнению со временем работы интегра торов 1, 1, ..., 1, например, меньше на четыре порядка. Поэтому напряжения на выходах коммутаторов 5, 6, а значит, и на информационных входах интегратора 8 можно считать практически постоянными в течение одного цикла работы коммутаторов 5,6 Коэффициенты Р , , / передачи по информационным входам интегратора 8 одинаковы и равны, например, 100 при времени опроса одного входного сигнала коммутаторов 5, 6, равном 0,01 Со Напряжение на выходе интегратора 8 в начале каждого цикла работы равно (начальное условие). Во время опроса первых входных сигналов коммутаторов 5, 6 на первый информационный вход интегратора 8 с выхода коммутатора 5 через инвертор 7 поступает напряжение (-v), а на второй информационный вход интегратора 8 с выхода коммутатора 6 поступает напряжение V . Напряжение V, формирующееся на выходе интегратора 8, изменяется в зависимости от времени i: от значе-:ия Ч, до значения V по линейному закону, например

У-Ч, 1-(00( , )t vM

при времени опроса одного входного сигнала коммутаторов 5, 6, равном 0,01 с.

После этого происходит опрос вторых входных сигналов коммутаторов 5, 6, во время которого на первый информационный вход интегратора 8 с выхода коммутатора 5 через инвертор 7 поступает напряжение (-V), а на второй информационный вход интегратора 8 с выхода коммутатора 6 пос ту- пает напряжение V , Напряжение У , формирующееся на выходе интегратора 8, изменяется от значения V, до значения V по линейному закону, аналогичному закону (4/, и т.д). Во время опроса последних входных сигналов коммутаторов 5, 6 на первый информационный вход интегратора 8 с

2315214

выхода коммутатора 3 через инвертор 7 поступает напряжение (-V), а на второй информационный вход интегратора 8 с выхода коммутатора 6 посту- 5 пает напряжение . Напряжение V , формирующееся на выходе интегратора 8, изменяется от значения V до значения Ч по линейному закону, аналогичному закону (4). Блок 9 ра10 ботает в режиме периодизации развертки, причем пе ряоц, равен длительности одного цикла работы коммутаторов 5, 6 и интегратора 8, Изображение на экране электронно-лучевой 5 трубки представляет собой линию, составленную из отрезков прямых. Наклон каждого отрезка определяется величиной, соответствующей разности напряжений, интегрируемой с помощью интег- 20 ратора 8. Эта линия аппроксимирует график зависимости температуры или концентрации вещества от пространст венной переменной X в момент времени t. В качестве t можно принять вре- 25 мя начала очередного, циклически повторяющегося опроса всех входных сигналов коммутаторов 5 и 6, воспользовавшись тем, что время опроса всех входных сигналов коммутаторов очень 30 мало по сравнению со всем временем моделирования процесса тепло- и мае- сопередачи, в связи с этим изображение можно получать, не останавливая работу интеграторов 1, 1,

35

0

h

Во время следующего опроса входных сигналов коммутаторов 5, 6 изображение на экране электронно-лучевого индикатора представляет собой новую линию, что соответствует протекающему во времени процессу тепло- или

мессопередачи. Используя электроннолучевой индикатор с достаточно длительным послесвечением экрана электронно-лучевой трубки, можно получать , изображение, Представляющее собой семейство таких линий.

Формула изобретенияУстройство для решения задач теп- 0 ло- и массопередачи, содержащее м основных суммирующих интеграторов, ь блоков задания начальных условий, выход каждого из которых подключен к входу задания начальных условий со- 5 ответствующего основного суммирующего интегратора, выход каждого из которых соединен со своим первым входом, второй вход каждого из основных суммирующих интегратрров, кроме первого, подключен к выходу предыдущего основного суммирующего интегратора, второй вход первого основного суммирующего интегратора соединен с выходом первого блока задания граничных условий, выход второго блока задания граничных условий подключен к третьему входу и-го основного суммирующего интегратора, третий вход каждого основного суммирзтощего интегратора, кроме п-го, соединен с выходом последующего основного суммирующего интегратора, отличающееся тем, что, с целью повьппе- ния быстродействия, в него введены блок регистрации, первый и второй коммутаторы, инвертор и дополнитель- Ht суммирующий интегратор( выход которого подключен к входу блока регистрации, выход первого блока задания граничных условий соединен с входом задания начальных условий дополнительного суммирующего интегратора и с первым информационным входом первого коммутатора, выход которого

Составитель В„Рыбин Редактор М.Келемеш Техред.Л.Олейник Корректор Г.Решетник

Заказ 2653/53 Тираж 671 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва,, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г„ Ужгород, ул. Проектная, 4

через инвертор подключен к первому информационному входу дополнительно- . го су1 Фгарующего интегратора, второй 5 информационный вход которого соединен с выходом второго коммутатора, выход первого основного суммирующего интегратора соединен с вторым информационным входом первого комму0 татора и с первым информационным входом второго коммутатора, выход второго основного суммирующего интегратора подключен к третьему информационному входу первого комму ато|)а

5 и к второму информационному входу второго коммутатора, выход h -го основного суммирукнцего интегратора соединен с ( ti + 1)-м информационным входом первого коммутатора и с h-м

0 входом второго коммутатора, вход синхронизации устройства подключен к управляющим входам обоих коммутаторов, ( h + 1) - и информаци- оиньп1 вход второго комму тато5 ра соединен с выходом второго блока заданий граничных условий.

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для математического моделирования процессов тепло- и массопередачи. Цель изобретения - повышение быстродействия Устройство содержит суммирующие интеграторы, блоки задания начальных условий, блоки граничных условий, два коммутатора, инвертор, дополнительный суммирующий интегратор, блок регистрации. Процесс моделирования представляет собой реп1ение краевой- задачи, например нагревание или охлаждение толстой однородной стенки большой площади, имеющей всюду одинаковую толщину. Устройство реализует математичес кие уравнения, описывающие скорость изменения температуры и концентрации вещества тела. 1 ил. а; ko - с tc СА СЛ to