Устройство для определения параметров нелинейных характеристик механических колебательных систем Советский патент 1986 года по МПК G05B23/02 

Изобретение относится к испытательным приборам и может найти применение в при- боростроении, при виброиспытаниях и исследовании нелинейных колебательных систем и является усовершенствованием устройства по авт. св. № 1109715.

Цель изобретения - увеличение точности и расширение функциональных возможностей устройства.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит источник 1 напряжений, пропорциональных смеш,ению, скорости и ускорению колебательного процесса с выходами 2-4, двухпозиционный переключатель 5, причем три его входа соединены с выходами 2-4 источника 1, группу б блоков возведения в степень, сумматор 7, имеющий группу входов, соединенных с выходами блоков группы 6, входы которых соединены с первым выходом переключателя 5, первый индикатор 8, подключенный к выходу сумма- тора 7, частотомер 9, подключенный к выходу 2 источника 1, блок 10 для определения декремента затухания, подключенный к выходу 3 источника 1, соединенные последовательно и подключенные к тому же выходу 3, инвертор 11, узкополосный фильтр 12 и вто- рой индикатор 13, причем выход фильтра 12 соединен с четвертым входом переключате-

ля 5, второй выход которого соединен с входами блоков возведения в степень дополнительно введенной второй группы 14, выходы которых подключены к соответствующим вторым входам сумматора 7.

Работа устройства основана на отыскании математической модели исследуемой системы класса

1(Х) -f R(x) + Р(х) + Esin«t 0 (1)

где 1(х) - инерционная характеристика; R(x)- диссипативная характеристика; Р(х)- потенциальная характеристика; x(t) - колебательное смещение;

t - время;

Е, (О - амплитуда и частота эквиваленной возмущающей силы (или момента при крутильных колебаниях) .

Устройство предусматривает разложение нелинейных характеристик исследуемой сие- темы 1(х), R(x) и Р{х) в степенные ряды:

1(х) ii.x-f igx 4-, -;(2)

R(x) c,x + сзх- - , ... ;(3)

П(х) kix +k3X +, ...;(4)

Определению подлежат параметры i|, isci, сз, ..., ki, k3, ..., E, Ш.

В случае установившихся резонансных колебаний члены уравнения (1) по фазе можно разделить на две пары: члены которых между собой противоположны по фазе и отличаются от фаз соответствующих чле- нов другой пары на четверть периода. В связи с этим равна нулю не только алгебраическая сумма всех членов уравнения (1),

Do

но и сумма каждой пары членов в отдельности, т. е. справедливы равенства

1(х)+Р(х)0(5)

R(x) + Esincot О(6)

После разрыва установившихся резонансных колебаний системы частотомер 9 показывает ее собственную частоту ш.

Для определения инерционной характеристики 1(х) реализуют установившиеся резонансные колебания системы с добавочной массой и без нее не только при рабочем уровне возмущения, но также при отличном от него. Полученные значения эквивалентной массы

Do

Шо й)ш

ш,-

со - Wfli

(7)

Do

где1 1, 2, ...,

соответствующие амплитудным значениям ускорения колебательного движения х,, представляют в виде четной функции

ш(х) то + т2(х) + . -., (8)

где то DO/D, ms D2/D, ... . Выражения детерминантов зависят от количества учтенных в формуле (6) членов. Если ограничиться первыми двумя членами, то

mi xf m2 xl

D2

1 nil 1 mz

D

Ixt Гх|

(9)

По полученной зависимости эквивалентной массы как эквивалентного коэффициента линеаризации инерционной характеристики системы находят эту характеристику в виде степенного ряда (2). Значения коэффициентов ii, is, ... зависят от применяемого способа линеаризации. При статистической линеаризации ii шо; 1з 1,371 т-2, ... .

В случае крутильных колебаний колебательное смещение х выражается в угловых единицах, а при помощи добавочной массы определяются значения момента инерции, представляющие собой произведение соответствующих масс Ш; на квадрат эффективного радиуса.

Для определения эквивалентного коэффициента демпфирования с, как и в известном устройстве, ударом по совершающему периодические движения элементу системы в направлении колебания вызывают отклонение, несколько превышающее амплитуду установившегося движения при данном уровне возмущения. За время последующего переходного процесса блок 10 выдает значение декремента затухания б, путем умножения которого на величину со и получают коэффициент с, так как с

X

YW2-о,25с24; .

В качестве блока для определения декремента может быть использован, например, амплитудный селектор АС-2, состоящий из двух триггеров Шмитта, в комплекте с пере- счетным устройством Ф-588.

Амплитуду возмущающей силы находят путем умножения коэффициента с на амплитуду выходного сигнала фильтра 12, отмечаемую индикатором 13, так как узкополосный фильтр 12 пропускает только основ- ную гармонику конвертированной скорости колебательного движения.

При первом (левом) положении переключателя 5 устройство работает в режиме определения потенциальной характеристики. На блоках возведения в степень группы 14 устанавливают заранее полученные значения коэффициентов ii, 1з, а на выходе сумматора 7 получается и поступает на вход индикатора 8, например катодного осциллографа, сигнал, пропорциональный сумме обоих чле- нов уравнения (5). Первый индикатор 8 производит развертку по времени поступающего на его вход сигнала, который в случае установившегося резонансного колебания системы должен быть нулевым, при условии, что группа 6 блоков возведения в степень обеспечивает достаточно точное в качественном и количественном отнощении воссоздание функции (4). Поэтому производят настройку блоков группы 6 путем регулирования их коэффициентов пропорциональности, соответствующих коэффициентам Ki, Кз, -., до тех пор, пока на экране индикатора не получают нулевой сигнал. Найденные значения коэффициентов записывают.

Второе (правое) положение переключателя 5 соответствует работе устройства в ре

жиме определения демпфирующей характеристики. Блоки возведения в степень группы 14 настраивают так, чтобы коэффициент пропорциональности первого блока соответствовал единице, а остальные - нулю. На выходе сумматора 7 и на экране индикатора 8 получается сигнал, пропорциональный сумме обоих членов уравнения (6)., члены которого разделены на коэффициент с.

Как и при работе устройства в предыдущем режиме производят настройку блоков группы 6 путем регулирования их коэффициентов пропорциональности, соответствующих теперь величинам ci/c, Сз/с, ..., до тех пор, пока на экране индикатора не получают сигнал, практически равный нулевому. Наконец умножением полученных коэффициентов на эквивалентный коэффициент демпфирования с получают диссипотивную характеристику (3).

Использование предлагаемого устройства позволяет повысить точность идентификации в тех случаях, когда нет уверенности в том, что инерционная характеристика исследуемой системы линейна, а также получить характеристику Р(х), отражающую только потенциальные свойства исследуемой системы.

Формула изобретения

Устройство для определения паоаметров нелинейных характеристик механических колебательных систем по авт. св. № 1109715, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности и расширения функциональных возможностей устройства, оно дополнительно содержит вторую группу блоков возведения в степень, входы которых подключены к второму выходу двухпозиционного переключателя, а выходы - к соответствующим вторым входам сумматора.

Изобретение относится к испытательным приборам, может использоваться при виброиспытаниях и исследовании нелинейных колебательных систем и является усовершенствованием известного устройства по авт. св. № 1109715. Цель дополнительного изобретения - увеличение точности и расширение функциональных возможностей устройства для определения параметров нелинейных характеристик механических колебательных систем. Цель достигается тем, что устройство дополнительно содержит вторую группу блоков возведения в степень, входы которых подключены к второму выходу двух- позиционного переключателя, а выходы - к соответствующим вторым входам сумматора. 1 ил. N3 СО О5 4 Ю N